（浙江專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 曲線運(yùn)動(dòng) 5 向心加速度課件 新人教版必修2.ppt

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5向心加速度,第五章曲線運(yùn)動(dòng),內(nèi)容索引,,自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知夯實(shí)基礎(chǔ),重點(diǎn)探究啟迪思維探究重點(diǎn),達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià)達(dá)標(biāo)過(guò)關(guān),自主預(yù)習(xí),一、向心加速度的方向1.定義：任何做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的加速度都指向，這個(gè)加速度叫做向心加速度.2.向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向，故向心加速度的作用只改變速度的，對(duì)速度的無(wú)影響.,圓心,垂直,方向,大小,二、向心加速度的大小1.向心加速度公式：(1)基本公式an＝___＝.(2)拓展公式an＝____＝.2.向心加速度的公式既適用于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，也適用于非勻速圓周運(yùn)動(dòng).,ω2r,ωv,答案,即學(xué)即用1.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度始終不變.()(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng).()(3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度的大小不變.()(4)根據(jù)a＝知加速度a與半徑r成反比.()(5)根據(jù)a＝ω2r知加速度a與半徑r成正比.(),,√,,,,2.在長(zhǎng)0.2m的細(xì)繩的一端系一小球，繩的另一端固定在水平桌面上，使小球以0.6m/s的速度在桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)的角速度為_(kāi)_____，向心加速度為_(kāi)_______.,3rad/s,1.8m/s2,答案,解析,重點(diǎn)探究,,一、向心加速度及其方向,如圖甲所示，表示地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(近似的)；如圖乙所示，表示光滑桌面上一個(gè)小球由于細(xì)線的牽引，繞桌面上的圖釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng).,答案,導(dǎo)學(xué)探究,(1)在勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，地球、小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化嗎？若變化，變化的原因是什么？,答案地球和小球的速度方向不斷發(fā)生變化，所以運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因是因?yàn)槭艿搅Φ淖饔?,答案,,(2)地球受到的力沿什么方向？小球受到幾個(gè)力的作用，合力沿什么方向？,答案地球受到太陽(yáng)的引力作用，方向沿半徑指向圓心.小球受到重力、支持力、線的拉力作用，合力等于線的拉力，方向沿半徑指向圓心.,(3)地球和小球的加速度方向變化嗎？勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)呢？,答案物體的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是時(shí)刻沿半徑指向圓心，即加速度方向是變化的.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng).,對(duì)向心加速度及方向的理解(1)向心加速度的方向：總指向圓心，方向時(shí)刻改變.(2)向心加速度的作用：向心加速度的方向總是與速度方向垂直，故向心加速度只改變速度的方向，對(duì)速度的大小無(wú)影響.(3)圓周運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：不論向心加速度an的大小是否變化，其方向時(shí)刻改變，所以圓周運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)刻發(fā)生變化，圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng).,知識(shí)深化,例1下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的A.向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B.向心加速度描述線速度方向變化的快慢C.在勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度是恒定的D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),,√,解析勻速圓周運(yùn)動(dòng)中速率不變，向心加速度只改變速度的方向，A錯(cuò)誤，B正確；勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，向心加速度的大小不變，方向時(shí)刻變化，故C、D錯(cuò)誤.,答案,解析,,二、向心加速度的大小,2.向心加速度與半徑的關(guān)系，如圖1所示.,圖1,例2(2018浙江4月選考科目考試)A、B兩艘快艇在湖面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖2)，在相同時(shí)間內(nèi)，它們通過(guò)的路程之比是4∶3，運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比是3∶2，則它們,答案,解析,圖2,A.線速度大小之比為4∶3B.角速度大小之比為3∶4C.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶1D.向心加速度大小之比為1∶2,√,解析時(shí)間相同，路程之比即線速度大小之比，故A項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)方向改變的角度之比即對(duì)應(yīng)掃過(guò)的圓心角之比，由于時(shí)間相同，角速度大小之比也為3∶2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；路程比除以角度比得半徑比為8∶9，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由向心加速度an＝知線速度平方比除以半徑比即向心加速度大小之比為2∶1，D項(xiàng)錯(cuò)誤.,例3如圖3所示，一球體繞軸O1O2以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，A、B為球體上兩點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是,答案,解析,A.A、B兩點(diǎn)具有相同的角速度B.A、B兩點(diǎn)具有相同的線速度C.A、B兩點(diǎn)的向心加速度的方向都指向球心D.A、B兩點(diǎn)的向心加速度之比為2∶1,√,圖3,解析A、B為球體上兩點(diǎn)，因此，A、B兩點(diǎn)的角速度與球體繞軸O1O2旋轉(zhuǎn)的角速度相同，A對(duì)；如圖所示，A以P為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，B以Q為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，因此，A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向分別指向P、Q，C錯(cuò)；,設(shè)球的半徑為R，則A運(yùn)動(dòng)的半徑rA＝Rsin60，B運(yùn)動(dòng)的半徑rB＝Rsin30，,例4如圖4所示，O1為皮帶傳動(dòng)的主動(dòng)輪的軸心，主動(dòng)輪半徑為r1，O2為從動(dòng)輪的軸心，從動(dòng)輪半徑為r2，r3為固定在從動(dòng)輪上的小輪半徑.已知r2＝2r1，r3＝1.5r1.A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，則點(diǎn)A、B、C的向心加速度之比是(假設(shè)皮帶不打滑),答案,解析,A.1∶2∶3B.2∶4∶3C.8∶4∶3D.3∶6∶2,√,圖4,解析因?yàn)槠Р淮蚧?，A點(diǎn)與B點(diǎn)的線速度大小相同，都等于皮帶運(yùn)動(dòng)的速率.根據(jù)向心加速度公式an＝，可得aA∶aB＝r2∶r1＝2∶1.由于B、C是固定在同一個(gè)輪上的兩點(diǎn)，所以它們的角速度相同.根據(jù)向心加速度公式an＝rω2，可得aB∶aC＝r2∶r3＝2∶1.5.由此得aA∶aB∶aC＝8∶4∶3，故選C.,討論圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與線速度、角速度、半徑的關(guān)系，可以分為兩類問(wèn)題：(1)皮帶傳動(dòng)問(wèn)題，兩輪邊緣線速度大小相等，常選擇公式an＝，此時(shí)an與r成反比.(2)同軸傳動(dòng)問(wèn)題，各點(diǎn)角速度相等，常選擇公式an＝ω2r，此時(shí)an與r成正比.,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1.(向心加速度公式)關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是A.由an＝可知，an與r成反比B.由an＝ω2r可知，an與r成正比C.由v＝ωr可知，ω與r成反比D.由ω＝2πf可知，ω與f成正比,解析質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與質(zhì)點(diǎn)的線速度、角速度、半徑有關(guān).但向心加速度與半徑的關(guān)系要在一定前提條件下才能給出.當(dāng)線速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成反比；當(dāng)角速度一定時(shí)，向心加速度與半徑成正比，對(duì)線速度和角速度與半徑的關(guān)系也可以同樣進(jìn)行討論，正確答案為D.,√,答案,解析,1,2,3,4,2.(向心加速度公式的應(yīng)用)(2017紹興市9月選考科目適應(yīng)性考試)如圖5所示為一磁帶式放音機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)，在倒帶時(shí)，主動(dòng)輪以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).P和Q分別為主動(dòng)輪和從動(dòng)輪邊緣上的點(diǎn)，則,答案,解析,A.主動(dòng)輪上的P點(diǎn)線速度方向不變B.主動(dòng)輪上的P點(diǎn)線速度逐漸變大C.主動(dòng)輪上的P點(diǎn)的向心加速度逐漸變大D.從動(dòng)輪上的Q點(diǎn)的向心加速度逐漸增大,圖5,√,1,2,3,4,答案,解析,解析圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向時(shí)刻變化，A錯(cuò)誤；P點(diǎn)線速度vP＝ωrP，因?yàn)棣夭蛔儯瑀P不變，故vP大小不變，B錯(cuò)誤；同理由aP＝ω2rP知，C錯(cuò)誤；由于主動(dòng)輪邊緣線速度增大，則從動(dòng)輪邊緣線速度也逐漸增大，而半徑減小，由ω′＝知，從動(dòng)輪角速度增大，由aQ＝ω′2rQ知，aQ增大，D正確.,1,2,3,4,A.小齒輪和大齒輪轉(zhuǎn)速相同B.小齒輪每個(gè)齒的線速度均相同C.小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍D.大齒輪每個(gè)齒的向心加速度大小是小齒輪每個(gè)齒的向心加速度大小的3倍,3.(傳動(dòng)裝置中向心加速度的計(jì)算)(2018浙江省名校新高考研究聯(lián)盟第二次聯(lián)考)科技館的科普器材中常有如圖6所示的勻速率的傳動(dòng)裝置：在大齒輪盤(pán)內(nèi)嵌有三個(gè)等大的小齒輪.若齒輪的齒很小，大齒輪的半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，則當(dāng)大齒輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是,答案,解析,√,圖6,1,2,3,4,解析因?yàn)榇簖X輪和小齒輪相扣，故大齒輪和小齒輪的線速度大小相等，小齒輪的每個(gè)齒的線速度方向不同，B錯(cuò)誤；根據(jù)v＝ωr可知，大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，小齒輪的角速度是大齒輪角速度的3倍，根據(jù)ω＝2πn可知，小齒輪轉(zhuǎn)速是大齒輪轉(zhuǎn)速的3倍，A錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)an＝，大齒輪半徑(內(nèi)徑)是小齒輪半徑的3倍，可知小齒輪每個(gè)齒的向心加速度的大小是大齒輪每個(gè)齒的向心加速度大小的3倍，D錯(cuò)誤.,1,2,3,4,4.(傳動(dòng)裝置中向心加速度的計(jì)算)自行車(chē)的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)部分，且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如圖7所示.當(dāng)自行車(chē)正常騎行時(shí)A、B、C三輪邊緣上的點(diǎn)的向心加速度的大小之比aA∶aB∶aC等于,答案,解析,圖7,A.1∶1∶8B.4∶1∶4C.4∶1∶32D.1∶2∶4,√,1,2,3,4,解析由于A輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，由an＝Rω2可得，aA∶aC＝1∶8；由于A輪和B輪是鏈條傳動(dòng)，故A、B兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度相等，由an＝，可得aA∶aB＝4∶1，所以aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，C正確.,1,2,3,4,