陜西省藍(lán)田縣高中數(shù)學(xué) 第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 4.1.1 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性課件 北師大版選修1 -1.ppt
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導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,知識回顧,判斷函數(shù)單調(diào)性有哪些方法？,比如：判斷函數(shù)的單調(diào)性。,,圖象法,減,增,如圖：,,,,,,,,單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)f(x)的正負(fù),,函數(shù)及圖象,,,,,導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系？,在區(qū)間(a,b)上遞增,在區(qū)間(a,b)上遞減,導(dǎo)數(shù)正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,注意：應(yīng)正確理解“某個區(qū)間”的含義，它必是定義域內(nèi)的某個區(qū)間。,例1．應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,(1)函數(shù)y=2x－1在[－3，5]上為__________函數(shù)。(2)函數(shù)y=x2－4x在[2，+∞)上為_____函數(shù)，在(－∞,1]上為______函數(shù)，在[1,3]上為____________________________________函數(shù)。,典型例題,增,增,減,既不是增函數(shù),也不是減函數(shù),例2。求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。,變1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。,鞏固提高：,變2：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。,,解:,單調(diào)遞增區(qū)間為,,用“導(dǎo)數(shù)法”求單調(diào)區(qū)間的步驟：,,總結(jié)：,∴y=x+的單調(diào)減區(qū)間是(－1，0)和(0，1),例3.已知函數(shù)y=x+，試討論出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,y′=(x+)′=1－1x－2=,令＞0.解得x＞1或x＜－1.,∴y=x+的單調(diào)增區(qū)間是(－∞，－1)和(1，+∞).,令＜0，解得－1＜x＜0或0＜x＜1.,(A),(B),(C),(D),C,,例4.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是(),當(dāng)堂檢測,下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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