浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第九章 解直角三角形 第一節(jié) 銳角三角函數(shù)課件.ppt

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第九章解直角三角形第一節(jié)銳角三角函數(shù),考點一銳角三角函數(shù)的概念例1(2018云南中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，BC＝3，則∠A的正切值為(),【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可．【自主解答】∵在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝1，BC＝3，∴∠A的正切值為＝＝3.故選A.,求三角函數(shù)值的方法在三角形中求一般角的三角函數(shù)值時，往往需要通過作三角形的高，構(gòu)造一個包含所求角的直角三角形，然后利用三角函數(shù)的定義解決．在網(wǎng)格圖中求銳角的三角函數(shù)值，要充分利用格點之間連線的特殊位置構(gòu)造直角三角形，借助勾股定理解答．,1．(2017浙江湖州中考)如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝5，BC＝3，則cosB的值是(),A,2．在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，則cosB的值等于(),B,3.(2018貴州貴陽中考)如圖，A，B，C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tan∠BAC的值為(),B,考點二特殊角的三角函數(shù)值例2式子2cos30－tan45－的值是()【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解即可．【自主解答】原式＝－1－(－1)＝0.故選B.,熟記特殊角的三角函數(shù)值的兩種方法(1)按值的變化：30，45，60角的正余弦的分母都是2，正弦的分子分別是1，，，余弦的分子分別是，，1，正切分別是，1，.,(2)特殊值法①在直角三角形中，設(shè)30角所對的直角邊為1，那么三邊長分別為1，，2；②在直角三角形中，設(shè)45角所對的直角邊為1，那么三邊長分別為1，1，.,4．(2018黑龍江大慶中考)2cos60＝(),A,5．(2017山東煙臺中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝2，BC＝，則sin＝．,6．計算：sin45＋cos230－＋2sin60.,考點三解直角三角形例3如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，點D是BC邊上的一點，CD＝6，cos∠ADC＝，tanB＝.(1)求AC和AB的長；(2)求sin∠BAD的值．,【分析】(1)通過解Rt△ACD得到AD邊的長度，然后在該直角三角形中利用勾股定理來求AC的長度，然后通過解Rt△ABC可以求得BC的長度，再利用勾股定理求線段AB的長度；(2)如圖，過點D作DE⊥AB于點E，構(gòu)建Rt△ADE，通過解該直角三角形來求sin∠BAD的值．,【自主解答】(1)在Rt△ACD中，,7.(2018陜西中考)如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60，∠C＝45，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為(),C,8．(2018四川自貢中考)如圖，在△ABC中，BC＝12，tanA＝，∠B＝30.求AC和AB的長．,解：如圖，作CH⊥AB于H.在Rt△BCH中，∵BC＝12，∠B＝30，,易錯易混點一特殊角的三角函數(shù)值記憶模糊例1計算：sin30＋cos30tan60.,易錯易混點二忽略分類討論直角邊和斜邊例2如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB＝7，AD＝2，BC＝3.如果AB邊上的點P使得以P，A，D為頂點的三角形和以P，B，C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有()A．1個B．2個C．3個D．4個,