江西省萍鄉(xiāng)市高中數學 第二章 解析幾何初步 2.1.5.2 點到直線的距離公式課件 北師大版必修2.ppt
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第2課時點到直線的距離公式,1.掌握點到直線的距離公式.2.求點到直線的距離、兩平行直線間的距離.,名師點撥1.點到直線的距離公式的形式是:分母是直線方程Ax+By+C=0的x項、y項系數平方和的算術平方根,分子是用x0,y0替換直線方程中x,y所得實數的絕對值.2.當點P(x0,y0)在直線l上時,有Ax0+By0+C=0,即d=0.3.點到幾種特殊直線的距離:①點P(x0,y0)到x軸的距離d=|y0|;②點P(x0,y0)到y(tǒng)軸的距離d=|x0|;③點P(x0,y0)到直線y=a的距離d=|y0-a|;④點P(x0,y0)到直線x=b的距離d=|x0-b|.,【做一做1-1】點(3,1)到直線x=5的距離為()A.2B.3C.4D.8答案:A【做一做1-2】點A(-2,1)到直線y=2x-5的距離是()答案:D,【做一做2】求兩條平行直線l1:3x+4y=7和l2:3x+4y-10=0間的距離.,題型一,題型二,題型三,【例1】求點P(1,2)到下列各直線的距離:(1)l1:y=x-3;(2)l2:y=-1.分析:先將直線方程化成一般式,再利用點到直線的距離公式求解,特殊直線可采用數形結合法.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練1】求點P(3,-2)到下列直線的距離:(1)3x-4y-1=0;(2)y=6;(3)y軸.解:(1)由點到直線的距離公式,得(2)因為直線y=6與x軸平行,所以d=|6-(-2)|=8.(3)d=|3|=3.,題型一,題型二,題型三,【例2】求兩條平行直線l1:6x+8y=20和l2:3x+4y-15=0之間的距離.分析由題目可獲取以下主要信息:①l1與l2是兩條定直線;②l1∥l2.解答本題可先在直線l1上任取一點A,再求點A到直線l2的距離即為兩條直線間的距離;或者直接應用兩條平行直線間的距離公式,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練2】若例2中l(wèi)1的方程不變,將l2的方程改為6x+8y=15,求l1與l2間的距離.,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,題型一,題型二,題型三,【變式訓練3】若直線l經過點A(5,10),且坐標原點到直線l的距離為10,則直線l的方程是.答案:4x+3y-50=0或y=10,12345,,,,,,答案:D,12345,,,,,,答案:B,12345,,,,,,答案:C,12345,,,,,,4已知定點A(0,1),點B在直線x+y=0上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為.,12345,,,,,,5.求下列點到直線的距離d:(1)O(0,0),l1:3x+4y-5=0;(2)A(2,-3),l2:x+y-1=0;(3)B(1,2),l3:3x=5;(4)C(-2,3),l4:y-7=0.,
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