《多項式的曲線擬合》PPT課件.ppt

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對于實驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)，為了描述不同變量之間的關(guān)系，經(jīng)常采用擬合曲線的辦法。擬合曲線：就是要根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出相應函數(shù)的系數(shù)。通常情況下，已知數(shù)據(jù)往往多于未知系數(shù)的個數(shù)，所以曲線擬合實質(zhì)上是解超線性方程組。,多項式的曲線擬合,曲線擬合的兩個基本問題：最佳擬合意味著什么？應該用什么樣的曲線？最佳擬合解釋：數(shù)據(jù)點的最小誤差平方和，且所用曲線限定為多項式時，那么曲線擬合是相當簡捷的。數(shù)學上，稱為多項式的最小二乘曲線擬合。如果這種描述使你混淆，再研究下圖。虛線和標志的數(shù)據(jù)點之間的垂直距離是在該點的誤差。對各數(shù)據(jù)點距離求平方，并把平方距離全加起來，就是誤差平方和。這條虛線是使誤差平方和盡可能小的曲線，即是最佳擬合。最小二乘這個術(shù)語僅僅是使誤差平方和最小的省略說法。,,,,,,,,,,,,,命令格式：p=polyfit(x,y,n):在向量p中返回多項式的系數(shù)。其中x和y為已知數(shù)據(jù)的橫坐標和縱坐標向量，n為多項式的次數(shù)；[p,s]=polyfit(x,y,n):同時還返回一個誤差估計數(shù)組s。,【例】x=(0:0.1:2.5);y=erf(x);p=polyfit(x,y,6);f=polyval(p,x);plot(x,y,’o’,x,f,’-’);,