2018-2019版高中數(shù)學(xué) 第二章證明不等式的基本方法 2.1 比較法課件新人教A版選修4-5.ppt

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一比較法,1.作差比較法(1)原理:a-b>0?a>b;a-b=0?a=b;a-b<0?a0,求證log(a+1)a0,所以log(a+1)a0,所以log(a+1)a1時(shí),因?yàn)閘og(a+1)a>0,log(a+2)(a+1)>0,,所以log(a+1)a0,所以證明是不嚴(yán)密的.,探究一,探究二,思維辨析,變式訓(xùn)練已知a,b∈(0,+∞),n∈N+,求證(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1).證明：(a+b)(an+bn)-2(an+1+bn+1)=an+1+abn+anb+bn+1-2an+1-2bn+1=an(b-a)+bn(a-b)=(a-b)(bn-an).①當(dāng)a>b>0時(shí),a-b>0,bn-ana>0時(shí),a-b0,則(a-b)(bn-an)0時(shí),a-b=0,則(a-b)(bn-an)=0,即(a-b)(bn-an)≤0,故(a+b)(an+bn)≤2(an+1+bn+1).,1234,,,,,1.若P=x2+y2+1,Q=xy-x-y,則()A.P>QB.P≥QC.Pb>0,則abba與aabb的大小關(guān)系是()A.abbaaabbD.abba≥aabb,答案：A,1234,,,,,3.已知a1,a2∈(0,1),M=a1a2,N=a1+a2+1,則M,N的大小關(guān)系是.解析：M-N=a1a2-a1-a2-1=(a1-1)(a2-1)-2,因?yàn)閍1,a2∈(0,1),所以a1-1,a2-1∈(-1,0).所以(a1-1)(a2-1)∈(0,1).則(a1-1)(a2-1)-2<0,故M

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