2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 變化率與導(dǎo)數(shù) 3.1 變化的快慢與變化率課件 北師大版選修1 -1.ppt

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,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),1變化的快慢與變化率,,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),學(xué)習(xí)導(dǎo)航,,第三章變化率與導(dǎo)數(shù),,0,,√,,√,√,2．已知函數(shù)f(x)＝x3＋5x－3，則從x1＝2到x2＝2＋Δx的自變量的改變量為()A．2B．2＋ΔxC．ΔxD．以上都不對(duì)解析：改變量為x2－x1＝2＋Δx－2＝Δx.,C,,C,4．(2014廣東肇慶高二期末)一物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為s(t)＝－t2＋2t，則t＝0時(shí)其速度為_(kāi)_______．,2,求改變量,求函數(shù)f(x)＝x2＋3x＋1從1變化到2時(shí)函數(shù)的改變量．[解]Δy＝f(2)－f(1)＝11－5＝6.方法歸納(1)自變量的改變量指變化后的自變量減去變化前的自變量．(2)函數(shù)的改變量指變化后的函數(shù)值減去變化前的函數(shù)值.,1.在函數(shù)f(x)＝x2＋x的圖像上取點(diǎn)P(1，2)及鄰近點(diǎn)Q(1＋Δx，2＋Δy)，則自變量和函數(shù)的改變量分別是_________、________．解析：Δx＝1＋Δx－1＝Δx，Δy＝2＋Δy－2＝Δy.,Δx,Δy,求函數(shù)的平均變化率,已知函數(shù)f(x)＝3x＋1和g(x)＝2x2＋1.(1)分別求函數(shù)f(x)和g(x)在區(qū)間[－3，－1]上的平均變化率;(2)比較兩函數(shù)在區(qū)間[－3，－1]上函數(shù)值變化的快慢．,,已知函數(shù)f(x)＝2x2－x，求自變量x在以下的變化過(guò)程中，函數(shù)值的平均變化率：(1)x從0變到0.1；(2)x從0變到0.01；(3)x從0變到0.001.估計(jì)當(dāng)x＝0時(shí)，函數(shù)的瞬時(shí)變化率是多少？(鏈接教材第三章1例1),函數(shù)的瞬時(shí)變化率,,方法歸納在總結(jié)平均變化率的趨勢(shì)時(shí)，可以逐漸令Δx的取值越來(lái)越小，這樣得出的瞬時(shí)變化率更準(zhǔn)確．,,表中是某同學(xué)通過(guò)計(jì)算得出的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)你據(jù)此估計(jì)該合金棒在x＝2m處的線密度．解：從此同學(xué)列出的表格可以看出，當(dāng)x1趨于x0＝2m時(shí)，平均線密度趨于0.71kg/m，所以該合金棒在x＝2m處的線密度為0.71kg/m.,甲、乙兩人走過(guò)的路程s1(t)，s2(t)與時(shí)間t的關(guān)系如圖，試比較兩人的平均速度哪個(gè)大？,