【機械類畢業(yè)論文中英文對照文獻翻譯】公交車車身多目標優(yōu)化和基于替代模型的翻轉(zhuǎn)安全約束

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Craig et al.2005; Forsberg and Nilsson 2005）。代數(shù)模型由一系列基函數(shù)組成，可用于構(gòu)建實際結(jié)構(gòu)響應(yīng)的全局或中等近似。 常用于已發(fā)表文獻的多種替代模型，例如響應(yīng)面法（RSM）（Roux et al。1998），Kriging模型（Forsberg和Nilsson 2005）和徑向基函數(shù)（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（Park和Sandberg 1993）等。基于替代模型，車輛的多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化（MDO）包括耐撞性響應(yīng)已被廣泛研究。Sobieski等（2001）和Craig等人（2002）構(gòu)建了NVH的響應(yīng)面模型和設(shè)計抗碰撞響應(yīng)最優(yōu)車輛重量較輕。 車輛設(shè)計優(yōu)化問題通常有多個目標。多目標問題的最優(yōu)結(jié)果不是一個單一的解決方案，而是一組權(quán)衡解決方案，也稱為帕累托最優(yōu)解，帕累托集合或帕累托前沿。傳統(tǒng)上，多目標問題被解決為使用聚合方法的單個成本函數(shù)問題，例如加權(quán)和方法，其通過將每個目標預(yù)先乘以用戶定義的權(quán)重因子來將一組目標定標為單個目標。但經(jīng)典方法在運行中無法獲得多于一個的帕累托最優(yōu)解。此外，難以獲得均勻的帕累托最優(yōu)解的集合，例如，加權(quán)和方法中的權(quán)重向量的均勻選擇不一定在帕累托最優(yōu)前沿找到均勻的解，并且也找不到定位的解在帕累托最優(yōu)陣線的非凸部分（Deb 2005）。與古典方法不同，進化算法（EAs）可以直接用其基于人口的操作來解決多目標問題，并在運行中獲得全局最優(yōu)解。近年來已經(jīng)開發(fā)了各種各樣的EA。其中大部分是基于遺傳算法，例如NSGA-II 大型客車車身設(shè)計 （Debet al。2000），SPEA2（Zitzler et al.2001），PESA等。然而，還針對多目標優(yōu)化開發(fā)了其他相對較新的基于群體的演化算法，例如粒子群優(yōu)化（Coello et al。2004; Hart 和Vlahopoulos 2010）和免疫算法（Tan et al。2008; Gong et al。2008）等. 基于代理模型，可以通過EA有效地解決包含碰撞響應(yīng)的車輛的多目標優(yōu)化問題。 廖等（2008）考慮了BIW（Body In White）作為目標的重量，加速特性和趾板入侵，全部由響應(yīng)面法制定，并采用NSGA-II算法搜索帕累托最優(yōu)解。王等。 （2010）構(gòu)建了使用粒子群優(yōu)化的車輛多目標優(yōu)化的碰撞響應(yīng)（即敏感時區(qū)和吸收能量的加速度）的基于時間的元模型。 在目前的研究中，基于代理模型進行了集成總線主體的多目標優(yōu)化。重量應(yīng)盡量減少，并且在靜強度和翻車安全性的限制下扭轉(zhuǎn)剛度將最大化。首先，公交車身體的有限元模型由殼單元構(gòu)成，并通過物理測試驗證。然后，選擇殼單元的厚度作為設(shè)計變量。根據(jù)制造的對稱性和均勻性要求，將變量分組，然后根據(jù)敏感性研究進行篩選，以選擇最重要的變量。之后，使用實驗設(shè)計（DOE），即最佳拉丁超立方體設(shè)計（Park 1994）來探索設(shè)計空間。接下來，通過基于實驗數(shù)據(jù)的逐步回歸技術(shù)創(chuàng)建替代模型，其中使用響應(yīng)面法和混合徑向基函數(shù)。最后，通過使用NSGA-II 和AMISS-MOP算法解決了多目標優(yōu)化問題，并獲得了Pareto最優(yōu)解。選擇帕累托集合的最優(yōu)解作為最終設(shè)計，并與原始設(shè)計進行比較，以證明本文中使用的方法的優(yōu)點。 2 FE模型和驗證 2.1有限元模型 構(gòu)建了總線框架的兩個FE模型。第一個模型是靜態(tài)分析，包括扭轉(zhuǎn)剛度分析和應(yīng)力分析，如圖1所示。第二種模型用于翻轉(zhuǎn)分析，其中考慮了前后擋風(fēng)玻璃和屋頂板的影響，如圖1所示。所使用的求解器分別是MSC Nastran和LS-DYNA。 本文使用的材料為合金鋼，彈性模量為210GPa，質(zhì)量密度為7.86×10 3 kg / m 3，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為510 MPa。材料的塑性應(yīng)變應(yīng)力如表1所示。 在扭轉(zhuǎn)剛度分析中，前右空氣彈簧支撐件被迫上升5毫米，而后左軸空氣彈簧支撐件在后軸固定的同時被迫下降5毫米。然后，通過有限元分析獲得空氣彈簧支撐件的反作用力，扭轉(zhuǎn)剛度如下計算 其中f是反作用力，L是左右空氣彈簧支撐件的中心之間的距離，d是強制位移，即d = 5mm。在應(yīng)力分析中，考慮到最佳情況，其中考慮滿負荷，僅支撐三個輪胎，即前右輪胎是懸掛的，掛起。為確保沒有塑性變形，最大應(yīng)力應(yīng)小于屈服應(yīng)力。 在翻車防碰撞分析中，實施左側(cè)翻車，以獲得總線主體對剩余空間的結(jié)構(gòu)入侵。根據(jù)歐洲經(jīng)委 會 第66號（聯(lián)合國歐洲經(jīng)濟委員會1996年），巴士機構(gòu)的任何一種結(jié)構(gòu)均不得侵入剩余空間。 2.2驗證 為了確認有限元模型的準確性，公交車車身的靜態(tài)彎曲實驗和公交車段的翻車碰撞試驗進行了實驗。應(yīng)該注意的是，測試用例與上一節(jié)提到的優(yōu)化情況不同。 圖3顯示了靜態(tài)彎曲實驗的場景，前后軸支撐，乘客和行李地板均勻分別裝載了1320公斤和840公斤。在這種情況下，對母線上四個位置的von Mises應(yīng)力進行了測試，然后與FE模型給出的結(jié)果進行了比較。比較如圖1所示。 4，這表明模擬與實驗結(jié)果之間的差異很小。最大差異發(fā)生在第二個測試點，差異為10.67％。因此，本文建立的靜態(tài)FE模型被認為是足夠的。 總線部分的翻車碰撞試驗是以歐洲經(jīng)委會第66號作為指導(dǎo)。兩個加速度傳感器位于前柱和后柱抵靠碰撞側(cè)。通過測試和仿真獲得的加速度在圖1中進行了比較。這表明兩條曲線的趨勢相同，峰值加速度值接近。圖6顯示了母線段最終變形的比較。這表明變形是相似的。為了量化比較變形，柱子的變形角度（見圖7，也表明具有高應(yīng)變能的區(qū)域）進行了測量和比較。 表2顯示了兩個傳感器的峰值加速度值和平均變形角度。 這表明，翻轉(zhuǎn)模擬和測試之間的最大差異為16.4％，因此本文建立的翻轉(zhuǎn)有限元模型被認為適合于優(yōu)化設(shè)計。 大型客車車身設(shè)計 3近似方法 輸入數(shù)據(jù)與工程設(shè)計問題的輸出響應(yīng)之間的真實數(shù)學(xué)關(guān)系通常太復(fù)雜，無法獲得。因此，響應(yīng)通常通過物理測試或FE分析獲得。然而，這兩種方法都是耗時的，因此它們不適用于迭代優(yōu)化。因此，基于近似方法的替代模型被用于物理模型或高保真FE模型的存儲以提高效率。為了創(chuàng)建代理模型，需要一個數(shù)據(jù)集包括足夠的輸入數(shù)據(jù)和 輸出響應(yīng)。通常，輸入數(shù)據(jù)由DOE生成，輸出響應(yīng)通過物理測試或FE分析獲得。圖8顯示了創(chuàng) 建sur- 一個輸出和兩個輸入之間的門控模型，其中y是實際響應(yīng)的估計。在本文中，選擇最佳拉丁超立方體設(shè)計（Park 1994）作為DOE方法。 可以看出，RSM適用于創(chuàng)建靜態(tài)響應(yīng)的替代模型（例如位移，應(yīng)力等）（Roux等人1998）。因此，RSM用于構(gòu)建 本研究中剛度和應(yīng)力反應(yīng)的替代模型。但是對于高度非線性響應(yīng)，RSM可能不會產(chǎn)生適當(dāng)?shù)念A(yù) 測，而RBF可以提供很好的準確性（Fang et al。2005）。然而，當(dāng)問題出現(xiàn)嘈雜時，RSM比RBF更 好，因為它導(dǎo)致平滑元模型的趨勢（Jin et al。2001）。由于翻轉(zhuǎn)碰撞分析中的數(shù)值噪聲和高非 線性性，本文采用混合徑向基函數(shù)（HRBF）與RSM和RBF結(jié)合，創(chuàng)建了車架與后期空間碰撞之間的入 侵。下面介紹RSM，RBF和HRBF的基本概念，以及替代模型的適應(yīng)性指標。 假設(shè)估計響應(yīng)y和實際響應(yīng)y之間的誤差為e，則估計響應(yīng)y表達式如下：其中φi（x）是基函 數(shù)，bi是系數(shù)，p是項數(shù)RSM中的基函數(shù)通常選自二次多項式。二階聚合物的全部術(shù)語， 名義是：關(guān)于獲得RSM系數(shù)的細節(jié)可以在Kutner等人看到。 （2004）。RBF的基函數(shù)被稱為核 函數(shù)，其形式如下。 需要提及的是，HRBF被稱為Krishnamurthy（2003）和Fang等人的增強徑向基函數(shù)（ARBF）。 （2005年）。在他們的作品中，引入了正交條件，并使用p + 1個采樣點來獲得（5）的系數(shù)。 與ARBF不同，本文采用PRESS誤差準則的逐步回歸技術(shù)克服過擬合，如下所述。 需要提及的是，HRBF被稱為Krishnamurthy（2003）和Fang等人的增強徑向基函數(shù)（ARBF）。 （2005）。 在他們的作品中，引入了正交條件，并使用p + 1個采樣點來獲得（5）的系數(shù)。 與ARBF不同，本文采用PRESS誤差準則的逐步回歸技術(shù)克服過擬合，如下所述。 替代模型中最重要的問題之一是過度擬合，即實驗點的誤差被驅(qū)動到非常小的值，但是當(dāng)向模型引入新的設(shè)計點時，誤差很大。 如果在RSM中使用完整的二次項，或者選擇所有實驗點作為RBF中的中心，則通常會發(fā)生過擬合。為了克服過度擬合，創(chuàng)建替代模型時通常使用回歸分析。本文采用逐步回歸技術(shù)（Wang and Jain 2003）。 此外，過度擬合也與錯誤標準有關(guān)。在本文中，引入了預(yù)測的誤差平方和（PRESS）（Kutner等人2004）標準 代替構(gòu)造代理模型的誤差（SSE）標準的平方和。使用PRESS標準，替代模型僅適用于從n個實驗數(shù)據(jù)的n-1個點，并且對于剩余的一個，從該模型獲得預(yù)測。 PRESS標準產(chǎn)生了替代模型預(yù)測的良好指示，因為當(dāng)模型不包括在回歸中時，模型給出每個點上的小殘差。替代模型的擬合優(yōu)度統(tǒng)計包括F檢驗和R平方（Kutner等，2004）。給定顯著性水平α，如果替代模型的F值大于F分布的臨界值，即如果F> F a，則認為替代模型是顯著的。 R平方度衡量替代模型的適應(yīng)度是多少。在本文中，使用三個指標，即R平方R2，調(diào)整的R平方R2a和PRESS R平方R2 p。R2和R2a都在0和1之間，其值越接近于1，表示替代模型具有更好的擬合度。然而，考慮到自由度，R2 a是替代模型的擬合質(zhì)量比R2更好的指標。R2P取0到1之間的任何值，值越接近1表示替代模型的預(yù)測能力越好。如果三個指標都接近1，則替代模型的擬合和預(yù)測質(zhì)量是好的。 4優(yōu)化 4.1配方 大型客車車身設(shè)計 總線主體的多目標優(yōu)化問題的形成如下：其中m是總線框架的重量; k t是扭轉(zhuǎn)剛度; σi是第i個關(guān)鍵點的von Mises應(yīng)力;并且d j是第j個窗柱與剩余空間之間的入侵; xl和xu分別是設(shè)計矢量的上限和下限。觀察到總體最大應(yīng)力的替代模型的精度差，因為最大應(yīng)力的位置在設(shè)計變量發(fā)生變化時會發(fā)生變化增加響應(yīng)的非線性。 因此，原始設(shè)計中應(yīng)力值最高的幾個關(guān)鍵點用于捕獲最大應(yīng)力。在本研究中選擇了原始設(shè)計中具有高應(yīng)力值的六個關(guān)鍵點，如圖1所示。 9，用P1?P6注釋，相應(yīng)的代理模型為σ1?σ6。根據(jù)ECE規(guī)則第66條，身體結(jié)構(gòu)與剩余空間之間不應(yīng)有入侵。翻車碰撞性分析的結(jié)果表明，碰撞側(cè)的窗柱具有侵入殘余空間的最大可能性。每邊有七個窗柱，如圖所示。 9，從前到后編號從1到7，每個柱和剩余空間之間的入侵分別表示為d 1，d 2，...，d 7。解決（ 6）是： 1.考慮到制造約束，如何從總線框架中的數(shù)百個欄中選擇最重要的變量，以減少問題的維度。 2.如何獲得結(jié)構(gòu)響應(yīng)比FE分析更有效，克服了翻車碰撞性非線性的難度。 3.如何在運行中實現(xiàn)多目標優(yōu)化問題的帕累托最優(yōu)解。以下三節(jié)介紹本文采用的相應(yīng)技術(shù)，即基于分組策略和敏感性研究的變量選擇技術(shù)，基于DOE的代理模型 和大約模擬方法和多目標進化算法。 4.2變量選擇 由于總線主體的有限元模型是用殼單元構(gòu)成的，所以結(jié)構(gòu)的厚度被定義為可變的?？偩€上有數(shù)百個條，存在制造約束。因此，如果所有的厚度參數(shù)都被認為是設(shè)計變量，那么問題就太復(fù)雜了。為了降低復(fù)雜性，必須減少設(shè)計變量的數(shù)量?？紤]到制造約束，變量被分組。主要制造約束是對稱性和均勻性。因此，相應(yīng)的結(jié)構(gòu)由相同的設(shè)計變量描繪，以減少變量的數(shù)量。例如，如圖1所示。如圖10所示，深黑色的縱向和縱向條都具有對稱性和均勻性要求，因此，黑色黑色中所有縱向條的厚度可以定義為可變的，也就是稱為墊底。最后，總線框架的所有條都分開。 通過單個設(shè)計變量提取到81組砂。然而，并非所有變量對響應(yīng)都是重要的，有一些變量會稍微影響響應(yīng)，這可以忽略以進一步減少問題的維度。每個變量的意義可以通過敏感性研究來評估，描述如下。 其中[K]是系統(tǒng)剛度矩陣，{u}是未知位移矢量，{P}是施加的載荷矢量。然后位移的偏導(dǎo)數(shù)可 以是 獲得如下。 在本文中，敏感度研究由MSC Nastran實現(xiàn)。扭轉(zhuǎn)剛度和最大應(yīng)力響應(yīng)靈敏度的結(jié)果如圖所示。 具有較大敏感度的設(shè)計變量被認為對響應(yīng)更為重要，并將被選擇。盡管在已發(fā)表的文獻中已經(jīng)推導(dǎo)出了耐碰撞響應(yīng)的敏感性（Pedersen 2003，2004），當(dāng)使用明確的有限元來解決接觸問題時，獲得靈敏度仍然不容易（Forsberg和Nilsson 2007）。因此，在翻車碰撞中具有大應(yīng)變能的鋼筋被認為是翻車安全性的重要結(jié)構(gòu)。 最后，設(shè)計變量的總數(shù)減少到31.相應(yīng)的結(jié)構(gòu)如圖5所示。 12，其中包括大部分的縱向條，屋頂?shù)木暥葪l，兩邊的窗和門柱等。 4.3代孕模型 實驗點采用最佳拉丁超立方體設(shè)計進行采樣，通過有限元分析獲得真實的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。逐步回歸技術(shù)是基于實驗數(shù)據(jù)實現(xiàn)的，用于創(chuàng)建替代模型。在本文中，RSM用于創(chuàng)建靜態(tài)響應(yīng)的代理模型，即剛度和應(yīng)力響應(yīng)，并且HRBF用于構(gòu)建碰撞響應(yīng)的代理模型，即柱和殘余空間之間的入侵。之后，實施F檢驗，并計算出R平方，以評估模型的質(zhì)量。所有替代模型的信息如表3所示。 可以看出，F(xiàn)檢驗中所有替代模型的F值遠大于0.05的顯著水平的臨界F值，這意味著所有替代型號很重要。此外，R2，調(diào)整后的R2和PRESS R2都接近1，這表明模型在實驗點上足夠準確，對預(yù)測也有好處。重量模型僅接近結(jié)構(gòu)質(zhì)量，其不包括窗玻璃，車身面板或乘客等的質(zhì)量。由于設(shè)計 變量是殼單元的厚度，所以權(quán)重模型是線性的，如下：其中β0 = m 0，這是所有非變量的權(quán)重 大型客車車身設(shè)計 結(jié)構(gòu); βi =ρi A i，其中ρi是材料的質(zhì)量密度，A i是中表面的面積; n v是設(shè)計變量的數(shù)量。可以使用預(yù)處理軟件MSC Patran輕松獲得權(quán)重模型的系數(shù)。因此，DOE和逐步回歸是不必要的。為了驗證該模型，實驗點隨機生成，F(xiàn)E分析和線性模型分別獲得的重量分別為3,054.3 kg 和3,054.4 kg，說明該模型是正確的。 4.4進化算法 基于人口操作，多目標進化算法（MOEAs）可以在單次運行中找到多目標優(yōu)化問題的均勻分布的帕累托最優(yōu)解。 NSGA-II（Deb等2000）是最流行的算法之一。在NSGA-II中，快速非主導(dǎo)分類方法基于帕累托最優(yōu)關(guān)系對群體進行排名，其中等級為1的個體是當(dāng)前群體中非主導(dǎo)的解，然后擁擠距離分配過程計算距離為每個人的每一個人保持人口的多樣性。此外，引入了結(jié)合父母和子女人口的精英策略來改善融合。 然而，發(fā)現(xiàn)NSGA-II的融合仍有待改進（Sindhya等，2008）。因此，Su等人（2010）開發(fā)了一種進化算法AMISS-MOP（多目標優(yōu)化問題的自適應(yīng)多島搜索策略），以提高NSGA-II的收斂和效率。在AMISS-MOP中，引入歸檔集以提高算法的效率，并開發(fā)了一種自適應(yīng)多島搜索策略，以提高搜索帕累托最優(yōu)解的性能。在算法中，人口集中在M代的子空間中，其中子空間的中心位于非主導(dǎo)的前沿，子空間的范圍取決于中心個體周圍的個體的密度，M是根據(jù)中央個人的擁擠距離自適應(yīng)計算。在本文中，NSGA-II和AMISS-MOP都用于解決總線主體的多目標優(yōu)化問題. 5結(jié)果 多目標優(yōu)化問題由NSGA-II和AMISS-MOP解決，其中群體大小和最大生成分別設(shè)置為100和300。通過兩種算法獲得的非主導(dǎo)方案如圖1所示。這表明NSGA-II獲得的非主導(dǎo)解決方案的擴散比AMISS-MOP更廣泛，但是AMISS-MOP的收斂是下降的， 比NSGA-II。在目前的研究中，選擇AMISS-MOP獲得的非主導(dǎo)優(yōu)化方案進行討論，如圖1所示。14和表4，其中0＃設(shè)計是原始設(shè)計。可以看出，非主導(dǎo)的最優(yōu)解的重量在2,400kg和3,400kg之間，扭轉(zhuǎn)剛度在25kNm / deg至55kNm / deg之間。表4中的第一個設(shè)計具有最大的重量和剛度減少，即分別減少440 kg（15.39％）和13.85 kNm / deg（34.61％）。最后一個設(shè)計（25＃）擁有最大的剛度和重量增量，即分別增加了12.47 kNm / deg（31.18％）和463 kg（16.19％）。設(shè)計師可以從組根據(jù)偏好觀察到，在非主導(dǎo)優(yōu)化集合中存在嚴格優(yōu)于原始設(shè)計的三種解決方案（11＃，12＃和13＃設(shè)計），即重量較低但剛度大于原始設(shè)計。在本研究中，第11個設(shè)計被選為新的設(shè)計。第11個設(shè)計的設(shè)計變量被舍入為預(yù)定義的集合中最接近的離散值：根據(jù)最大生成，{1.0,1.5,1.75,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,5.0和6.0}設(shè)置為100，300。 通過兩種算法獲得的非主導(dǎo)方案如圖1所示。這表明NSGA-II獲得的非主導(dǎo)溶液的擴散比AMISS-MOP更廣泛，但AMISS-MOP的收斂性優(yōu)于NSGA-II。在目前的研究中，選擇AMISS-MOP獲得的非主導(dǎo)優(yōu)化方案進行討論，如圖1所示。14和表4，其中0＃設(shè)計是原始設(shè)計?？梢钥闯觯侵鲗?dǎo)的最優(yōu)解的重量在2,400kg和3,400kg之間，扭轉(zhuǎn)剛度在25kNm / deg至55kNm / deg之間。表4中的第一個設(shè)計具有最大的重量和剛度減小，即分別減少了440kg（15.39％）和13.85kNm / deg（34.61％）。最后的設(shè)計（25＃）擁有最大的制造要求來獲得最終設(shè)計。最終設(shè)計通過有限元分析驗證，結(jié)果如表5所示。表明最終設(shè)計優(yōu)于原始設(shè)計，其中重量減少了76公斤（2.66％），扭轉(zhuǎn)剛度提高了0.42％，最大應(yīng)力降低了50 MPa（13.77％），在翻車碰撞過程中沒有入侵。最大應(yīng)力位于關(guān)鍵點P4上，如圖3所示。證明使用六個“關(guān)鍵點”來捕捉最大壓力的策略效果很好。 6結(jié)論 總線主體的設(shè)計是一個多目標優(yōu)化問題，包括靜態(tài)和翻轉(zhuǎn)故障響應(yīng)。由于耗時的結(jié)構(gòu)分析，耐碰撞反應(yīng)的非線性高和經(jīng)典方法的多個目標之間的沖突，難以解決這個問題。通過使用近似方法構(gòu)建總線結(jié)構(gòu)響應(yīng)的代理模型并采用多目標進化算法來克服困難?？偩€機身的剛度和應(yīng)力的代理模型采用響應(yīng)面法建立，并且使用混合徑向基函數(shù)構(gòu)建了翻轉(zhuǎn)碰撞中的入侵，其中采用PRESS誤差準則的逐步回歸技術(shù)來避免過度擬合。驗證表明，本文創(chuàng)建的替代模型具有良好的準確性。采用兩種進 大型客車車身設(shè)計 化算法，即NSGA-II和AMISS-MOP來解決多重異議優(yōu)化問題。結(jié)果表明，AMISS-MOP的收斂性優(yōu)于NSGA-II。選擇由AMISS-MOP獲得的帕累托最優(yōu)解的最優(yōu)解作為最終設(shè)計。結(jié)果表明，最終的設(shè)計大大提高了車身的性能。 大型客車車身設(shè)計 附錄2：外文原 文 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計 大型客車車身設(shè)計