小梁山煤礦主井提升設(shè)備選型設(shè)計【多繩摩擦式提升機】

小梁山煤礦主井提升設(shè)備選型設(shè)計【多繩摩擦式提升機】,多繩摩擦式提升機,梁山,煤礦,提升,晉升,設(shè)備,裝備,選型,設(shè)計,摩擦,磨擦 徐州工程學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(外文翻譯) Int J Adv Manuf Technol (2003) 21:604–611 《 國際日報》 所有權(quán)和版權(quán) 《先進的制造技術(shù)》 2003 倫敦斯普林格出版社有限公司 二級齒輪減速器的球手萬向節(jié)的間隙計算 J. H. Baek, Y. K. Kwak 和 S. H. Kim 機械工程系，韓國先進的科學(xué)技術(shù)協(xié)會，373-1 Gusung-dong Yusung-gu Daejon，韓國 一種用于計算有二級齒輪減速器的級數(shù)或邊際貢獻率的新技術(shù)被提出。這個概念是基于頻率響應(yīng)的變化特性,尤其是諧振頻率和共振頻率的變化,由于每個階段的強烈變化不同，盡管二級齒輪減速系統(tǒng)總的強烈變化不變。技術(shù)的有效性在驗證萬向節(jié)得到了滿意的結(jié)果。人們認(rèn)為所提出的技術(shù)將使具有二級齒輪減速器的生產(chǎn)設(shè)備和系統(tǒng)的診斷和維修變得更高效經(jīng)濟合理。 關(guān)鍵詞：諧振頻率；間隙計算；邊際貢獻率；頻率響應(yīng)特性；共振頻率；球手萬向節(jié) 1. 摘要 自動化生產(chǎn)設(shè)備和機器人的頻繁使用極大的提高了對伺服系統(tǒng)和伺服電機的需求。隨著電機制造技術(shù)的進步，伺服系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)展出不需要齒輪減速機的直接驅(qū)動類型電機。然而，迄今為止，齒輪減速機伺服系統(tǒng)被廣泛國內(nèi)外很多領(lǐng)域的生產(chǎn)設(shè)備，因為伺服系統(tǒng)的體積重量比齒輪減速機的大，而轉(zhuǎn)矩相對比起來顯得較小。有齒輪減速機的伺服系統(tǒng)從開始使用就對齒輪有間隙。因此，為處理這些問題做了很多研究。為了診斷和保持機器人和伺服系統(tǒng)的性能，研究開發(fā)了一種監(jiān)測和檢測強烈變化大小的方法。Dagalakis和Myers以相關(guān)函數(shù)和頻率響應(yīng)共振峰之間的大小和電機電壓和機器人加速度為手段。Stein和Wang為了檢測和計算有齒輪減速器的伺服系統(tǒng)的間隙，基于動量轉(zhuǎn)移分析開發(fā)了一種技術(shù)。他們發(fā)現(xiàn)和第二齒輪相撞的主要齒輪的速度改變和間隙大小有關(guān)。Saker等人發(fā)展了一種技術(shù)補充Stein和Wang由于使用脈沖力矩的影響，而不是主要齒輪的速度變化。Pan等人發(fā)展了一種技術(shù)用于檢測和分類使用Wigner–Ville分派結(jié)合一個正弦聯(lián)合運動和機器人加速度關(guān)聯(lián)的二維相關(guān)函數(shù)。但是，還沒有技術(shù)用于估計級數(shù)或控制通常用于生產(chǎn)設(shè)備和機器人的有多級齒輪減速器的伺服系統(tǒng)間隙每個階段的速度。為了獲得大小不同的間隙并使這種級數(shù)保持在正確的范圍，知道系統(tǒng)每個階段的間隙大小顯得非常重要。因此，本文的目的是提出一種技術(shù)用于計算級數(shù)或控制有二級齒輪減速器的伺服系統(tǒng)的邊際貢獻率。邊際貢獻率被定義為第一階段的間隙和總的間隙的大小比例。根據(jù)每個階段的間隙和級數(shù)的變化，計算每個階段的間隙的觀念建立在頻率響應(yīng)特性伺服系統(tǒng)的諧振頻率（ARE）和共振頻率（RF）的改變，盡管總的間隙在伺服系統(tǒng)中是不變的。為了驗證該方法的有效性，二個具有球手萬向節(jié)的為了穩(wěn)定方向的駕駛伺服系統(tǒng)用于實驗。一個是方位駕駛伺服系統(tǒng)（ADSS），另一個是海拔駕駛伺服系統(tǒng)（EDSS），二個伺服系統(tǒng)都具有二級齒輪減速器。 2. 球手萬向節(jié)模型 2.1 球手萬向節(jié)里的ADSS模型 本文中提到的，如圖1（a）所示就是具有二級齒輪減速器的球手萬向節(jié)的照片。ADSS和EDSS相當(dāng)于球手萬向節(jié)的二個驅(qū)動部分。 圖1 （a）球手萬向節(jié) （b）ADSS結(jié)構(gòu) （c）ADSS模型 （d）EDSS結(jié)構(gòu) （e）EDSS模型 在圖1（b）中所示，ADSS部分中，除了從動齒輪2固定在固定軸上，陰影部分如主動齒輪2，傳動軸1，從動齒輪1，主動齒輪1，電動機和關(guān)于軸線AA`對稱的軸都在轉(zhuǎn)動軸承上。這是假設(shè)由于負(fù)載，每一個支撐軸承都沒有任何間隙。同時，忽視阻尼特性的影響。在這些假設(shè)的基礎(chǔ)上提出了如圖1（c）所示的ADSS模型。主動齒輪1的慣性轉(zhuǎn)矩包括電動機在內(nèi)。扭轉(zhuǎn)彈簧代表從動齒輪1右邊由于主動齒輪1和從動齒輪1的牙剛度造成的扭轉(zhuǎn)剛度。軸1中，慣性轉(zhuǎn)矩集中在從動齒輪1和主動齒輪2中間和扭轉(zhuǎn)彈簧上，連接從動齒輪1和主動齒輪2的軸1相當(dāng)于受到2倍扭轉(zhuǎn)力。由于從動齒輪2和固定軸是固定的，所以他們只受到扭轉(zhuǎn)力矩而沒有受到慣性轉(zhuǎn)矩。當(dāng)主動齒輪固定時，每個間隙被描述成齒輪旋轉(zhuǎn)角度。在圖1（c）中由（雙點）陰影線封閉的組件表明ADSS的負(fù)載。ADSS被認(rèn)為由一個轉(zhuǎn)數(shù)表過濾器一個電機放大器和上述結(jié)構(gòu)組成。電機放大器用于放大電機的輸入電壓。一個具有轉(zhuǎn)速表的永磁型直流電機作為一個執(zhí)行機構(gòu)。使用一個二階低通濾波器是為了過濾轉(zhuǎn)速表的輸入電壓。這些部件的電學(xué)量等式如下所示： 式(1) 式(2a) 式(2b) 式(3) 式(4) 電動機的運動公式如下所示： 式(5) 由于主動齒輪1和從動齒輪1之間的間隙，從動齒輪1的傳遞扭矩被描述成公式6。模型的不工作區(qū)域被用作間隙的模型。 式(6) 其中 式(7) 從動輪1的運動等式如下： 式(8) 軸1的運動等式如下： 式(9) 此外，主動輪2的運動等式如下： 式(10) 圖2 根據(jù)邊際貢獻率畫出的ADSS的圖表（） （a）實例1 （b）實例2 （c）實例3 （d）實例4 （e）實例5 （Sim：模擬數(shù)據(jù)；Exp：實際數(shù)據(jù)） 像式6一樣，扭轉(zhuǎn)負(fù)載的為式11所示： 式(11) 其中 式(12) 這里，從動輪和軸2之間的等效扭轉(zhuǎn)剛度如下： 式(13) 最后， 負(fù)載等式如下： 式(14) 從這些等式中可以得出，經(jīng)過過濾的轉(zhuǎn)速表輸出電壓和經(jīng)過電機放大器的輸入電壓相關(guān)。此外，總間隙和每個階段的間隙的關(guān)系如下： 式(15) 其中 （i=1,2） 式(16) 2.2 球手萬向節(jié)中的EDSS模型 在這個部分，EDSS模型和運動等式是推導(dǎo)出來的。EDSS結(jié)構(gòu)如圖1（d）所示。由于從動輪2是直接連接到負(fù)載，這個時候從動輪2的轉(zhuǎn)動慣量包括負(fù)載而從動輪2只有一個扭轉(zhuǎn)彈簧模型，如圖1（e）所示。EDSS的電機放大器和轉(zhuǎn)速表過濾器這之間的運動等式和ADSS的一樣，除了把運動等式（10）—（13）和運動等式（15）更換成運動等式（17）—（20），如下所示： 式(17) 式(18) 其中 式(19) 式(20) 從運動等式（1）—（9），運動等式（14）到運動等式（17）—（20），是反映轉(zhuǎn)速過濾器的輸出電壓和電機放大器的輸入電壓的關(guān)系。 3. 仿真 眾所周知，總間隙的增加會導(dǎo)致系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，這會導(dǎo)致系統(tǒng)的有效扭轉(zhuǎn)慣量減少，轉(zhuǎn)速表過濾器的輸出電壓和電機放大器的輸入電壓的關(guān)系會發(fā)生改變。盡管總間隙大小是不變的，但是，這也沒被報道，因為一個擁有每個階段都不同的間隙的伺服系統(tǒng)會有不同的頻率反映特性。在這個試驗中，伺服系統(tǒng)中的每個階段的間隙是通過這種現(xiàn)象和假設(shè)檢驗的。為了驗證這個假設(shè)，ADSS的頻率響應(yīng)特性是根據(jù)邊際貢獻率研究的。如圖2所示，ADSS的波特圖是由模擬獲得的。表1給出了用于模擬的規(guī)格。根據(jù)邊際貢獻率變化得出的每個階段的間隙大小的組合在表2列出。他們是從運動公式（15）和運動公式（20）獲得。為了得到圖2的模擬結(jié)果，對上一節(jié)中的運動方程的描述被轉(zhuǎn)換成一個圖表。模擬結(jié)果就需要使用MATLAB Simulink V.6.1軟件。由電機放大器提供的正弦電壓的振幅峰值是2.5V，取樣時間為10秒。圖2中，由頻率分析得到的波特圖為了提取轉(zhuǎn)速過濾器的輸出電壓和供給電機放大器的正弦電壓組成的激振頻率。由圖3（a）得到的ARF和RF匯總在表2中。ARF和RF的不同如圖3（b）所示。從圖3（a）和圖3（b）可以發(fā)現(xiàn)伺服系統(tǒng)的頻率反映特性是根據(jù)每個階段的間隙的大小的改變而改變，盡管總間隙大小不變。為了更深入的調(diào)查這種現(xiàn)象，球手萬向節(jié)的EDSS和ADSS以相同的方式模擬。由圖3（d）和圖3（e）得到的結(jié)果列在表2。從圖3（a），（b），（c）和（d）可以證實盡管總間隙的大小是不變的，但是由于具有二級齒輪減速器的伺服系統(tǒng)的每個階段的間隙的大小變化，會有一個不同的頻率響應(yīng)特性。 表1：ADSS和EDSS的參數(shù) 參數(shù) ADSS EDSS 從動齒輪1的齒數(shù)， 5.94 6.41 扭轉(zhuǎn)強度，（mN/rad） 3.40E4 4.74E4 從動齒輪1的轉(zhuǎn)動慣量，（kg） 2.34E-5 3.69E-5 軸1的扭轉(zhuǎn)剛度， 22.8 1.54E2 軸1的慣性矩， 8.30E-8 2.04E-7 主動輪2的慣性矩， 2.21E-7 4.84E-7 齒輪齒數(shù)比，， 10.5 7.75 等效扭轉(zhuǎn)剛度，，（） 7.74E4 2.54E5 載荷的慣性矩，（） 2.75E-3 1.44E-2 載荷靜摩擦扭矩，（） 7.0E-3 7.1E-3 總間隙，（deg。） 0.066 0.276 電機電感， 8.50E-4 電機電阻， 4.10 Back-EMF常量， 3.44E-2 轉(zhuǎn)矩靈敏度， 3.49E-2 續(xù)表1 電機的慣性矩， 8.60E-6 電機的靜摩擦力矩， 1.40E-2 電機放大器增益， 4.11 轉(zhuǎn)速靈敏度， 8.60E-2 傳遞函數(shù)的低通濾波器， 電機的阻尼系數(shù)， 1.6E-4 表2. 根據(jù)邊際貢獻率得到的ADSS和EDSS的仿真結(jié)果和實驗結(jié)果（Exp：實驗結(jié)果） 4. 實驗 根據(jù)實驗獲得的ADSS和EDSS的波特圖如圖4（a）和圖4（b）所示，是由動態(tài)分析儀（HP35670A）所獲得的。由實驗得到的ADSS和EDSS的ARF和RF如表2所示。為了驗證該方法的準(zhǔn)確度和有效性，把系統(tǒng)的每個齒輪減速器分解后，每個階段的ADSS和EDSS的間隙通過光學(xué)顯微鏡測量得到。每個階段的間隙的實例測量如圖4（c）和（d）所示，測量數(shù)據(jù)列在表2. 圖3 根據(jù)邊際貢獻率得出的模擬結(jié)果 （a）ADSS的ARF和RF （b）ADSS的ARF和RF的不同之處 （c）ADSS的誤差指數(shù) （d）EDSS的ARF和RF （e）EDSS的ARF和RF的不同之處 （f）EDSS的誤差指數(shù) 5. 結(jié)果和討論 因為仿真的結(jié)果是在忽略阻尼效果和軸承速度的假設(shè)的情況下得到的，這導(dǎo)致在實驗和仿真之間很難獲得完全一致的結(jié)果。因此，仿真結(jié)果和實驗結(jié)果的誤差指數(shù)和被發(fā)現(xiàn)的最小邊際貢獻率被定義為等式（21）。 誤差率= 式(21) 根據(jù)邊際貢獻率得到的ADSS和EDSS的誤差率如圖3（c）和（f）所示。研究表明ADSS的邊際貢獻率的最小誤差率為25% ,EDSS的邊際貢獻率的最小誤差率為0%。由每個階段測量得到的ADSS和EDSS的邊際貢獻率為別為 23% 和4%。從圖4（e）可以發(fā)現(xiàn)被提出的技術(shù)可以充分準(zhǔn)確的估計大小或具有二級齒輪減速器的球手萬向節(jié)的每個階段的間隙的邊際貢獻率。 圖4 （a）ADSS的實驗結(jié)果 （b）EDSS的實驗結(jié)果 （c）ADSS的間隙測量 （d）EDSS的間隙測量 （e）估計的邊際貢獻率和實驗得到的邊際貢獻率的比較 比較圖3（c）和圖3（f），EDSS比ADSS有一個更高的最小誤差指數(shù)（EDSS：20Hz，ADSS：10Hz）。人們認(rèn)為最住要的誤差來源于忽略阻尼特性的假設(shè)。對圖1（c）和圖1（e）的準(zhǔn)確的傳遞函數(shù)的分析是非常復(fù)雜和難懂的。因此，為了簡化阻尼特性的分析，每個伺服系統(tǒng)被簡單的認(rèn)為是一個具有二個量和一個模型的線性系統(tǒng)。從圖4（a）和圖4（b）看出，由等式9和10計算得到的近似阻尼因子和ARF和RF的頻率減少比例。 式(22) 式(23) (當(dāng)時) 式(24a) (當(dāng)時) 式(24b) 阻尼因子和降頻比例都是由圖5（a）和圖5（b）獲得的。ADSS的ARF阻尼因子為0.075，ADSS的RF阻尼因子為0.083，而EDSS的ARF阻尼因子為0.135，EDSS的RF阻尼因子為0.246。ADSS的ARF頻率降低比例為0.56%，ADSS的RF的頻率降低比例為0.69%，而EDSS的ARF頻率降低比例為1.8%，EDSS的RF頻率降低比例為6.2%。從圖5（a）和圖5（b）可以看出，人們認(rèn)為EDSS的誤差大于ADSS的誤差主要是由于阻尼系數(shù)，就像前者有更復(fù)雜的結(jié)構(gòu)而后者根據(jù)負(fù)載。人們還認(rèn)為剩余的誤差來源于EDSS的負(fù)載的不確定性。最后，人們認(rèn)為如果系統(tǒng)的負(fù)載有一個小的阻尼系數(shù)和小的不確定性，ARF和RF的頻率特性可以用來估計具有二級齒輪減速器的球手萬向節(jié)的每個階段的間隙的大小和邊際貢獻率。 圖5（a）ADSS和EDSS的阻尼因子（b）由于阻尼因子造成的ADSS和EDSS的頻率減少比例 6. 結(jié)論 頻率響應(yīng)特性的ARF和RF被認(rèn)為是為了估計具有二級減速齒輪器的球手萬向節(jié)的每個階段的間隙的大小和邊際貢獻率的措施。該方法的概念是基于由于每個階段的間隙的大小的變化的引起的ARF和RF的變化，盡管間隙的總大小是保持不變的。仿真結(jié)果表明，如果伺服系統(tǒng)，尤其是，伺服系統(tǒng)負(fù)載，具有一個小的阻尼系數(shù)和一個小的不確定性，該技術(shù)能夠分別估計具有二級齒輪減速器的ADSS和EDSS的每個階段的間隙大小。該技術(shù)具有以下幾個優(yōu)勢： 第一，這是一種用于估計如果系統(tǒng)的間隙的總大小可以獲得的系統(tǒng)的每個階段的間隙的全新的方法。 第二，該技術(shù)不需要外加的傳感器如加速度計或扭距傳感器，因為他可以測量使用轉(zhuǎn)數(shù)計的電機的角速度。 第三，由于只有一個松的或過度松的齒輪需要調(diào)整或替換而不是取代整個齒輪減速器，所以這種技術(shù)是高效和經(jīng)濟的。 第四，這種技術(shù)可以應(yīng)用到nonrobotic伺服系統(tǒng)，比如說NC機械，因為它是機器人鏈接上或者是一個伺服系統(tǒng)的輸出抽上的一個不是必要的傳感器。人們都認(rèn)為采用這種技術(shù)，診斷和維護各種生產(chǎn)機械和各種伺服系統(tǒng)將會變得更高效更經(jīng)濟。 致謝 我們要特別感謝LG Innotek有限公司支持這個研究和Sung Min Hong, Ho Young Kim 和Byung HoLee 的贊助。 符號 電機的粘滯阻尼系數(shù)（） 衡量從動齒輪i的角側(cè)隙（°）（i=1,2） 輸出階段測量的總間隙(°) ，從試驗中得到的在點附近的半功率點寬度頻率（Hz） ， 從試驗中得到的ARF和RF（Hz） ， 從模擬中得到的ARF和RF（Hz） ，仿真和實驗中得到的ARF和RF的不同之處（Hz） 轉(zhuǎn)數(shù)表過濾器的傳遞函數(shù) 電機電流（A） ，，，從動齒輪1的慣性矩，負(fù)載的慣性矩，電機的慣性矩，傳動軸1的慣性矩（） 主動齒輪i的慣性矩（）（i=1,2） 從動齒輪2和主動齒輪2之間的等效扭轉(zhuǎn)剛度（） 電機放大器的獲得 E.m.f.常量 主動齒輪i和從動齒輪i之間的扭轉(zhuǎn)剛度（）（i=1,2） 第i根軸的抗扭勁度（）（i=1,2） 電機的轉(zhuǎn)矩靈敏度（） 靈敏度轉(zhuǎn)速（） 電機的電感（H） 由于第i個從動齒輪和第i個主動齒輪之間的側(cè)隙角的弧長（m）（i=1,2） 主動齒輪i和從動齒輪i的齒數(shù)比（i=1,2） 主動齒輪2和從動齒輪2之間的回轉(zhuǎn)齒數(shù)比（） 阻尼因子的定義因素 ， 由于阻尼影響的ARF和RF的頻率降低比例(%) 運動抗阻（） ， 電機負(fù)載的靜摩擦扭矩（） 從動齒輪1的傳遞扭矩（） 負(fù)載扭矩（） 電機扭矩（） 電機放大器的輸入電壓（V） 電機的輸入電壓（V） 轉(zhuǎn)速計的輸出電壓（V） 轉(zhuǎn)速過濾器的輸出電壓（V） 在從動齒輪旁邊測量得到的角側(cè)隙半值(rad)(i = 1, 2) 第i階段的角傳動誤差(rad)(i = 1, 2) ，，，，從動齒輪1的旋轉(zhuǎn)角度，負(fù)載的旋轉(zhuǎn)角度，電機的旋轉(zhuǎn)角度，主動齒輪2的旋轉(zhuǎn)角度，和傳動軸1的旋轉(zhuǎn)角度(rad) ， 諧振的阻尼因子和共振的阻尼因子 Sign（）括號內(nèi)的sign值 14