社會科學研究方法(全套課件)
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假設檢驗,,Statistics,,,假設檢驗基本思想,( Hypothesis Testing ),如果一個人說他從來沒有罵過人。他能夠證明嗎? 要證明他沒有罵過人,他必須出示他從小到大每一時刻的錄音錄像,所有書寫的東西等等,還要證明這些物證是完全的、真實的、沒有間斷的。這簡直是不可能的。 即使他找到一些證人,比如他的同學、家人和同事,那也只能夠證明在那些證人在場的某些片刻,他沒有被聽到罵人。,,反過來,如果要證明這個人罵過人很容易,只要有一次被抓住就足夠了。 看來,企圖肯定什么事物很難,而否定卻要相對容易得多。這就是假設檢驗背后的哲學。,生產流水線上罐裝可樂不斷地封裝,然后裝箱外運. 怎么知道這批罐裝可樂的容量是否合格呢?,把每一罐都打開倒入量杯, 看看容量是否合于標準.,罐裝可樂的容量按標準應在 350毫升和360毫升之間.,每隔一定時間,抽查若干罐 .,如每隔1小時,抽查5罐,得5個容量的值X1,…,X5,根據這些值來判斷生產是否正常.,如發(fā)現(xiàn)不正常,就應停產,找出原因,排除故障,然后再生產;如沒有問題,就繼續(xù)按規(guī)定時間再抽樣,以此監(jiān)督生產,保證質量.,通常的辦法是進行抽樣檢查.,在正常生產條件下,由于種種隨機因素的影響,每罐可樂的容量應在355毫升上下波動.,現(xiàn)在我們就來討論這個問題.,罐裝可樂的容量按標準應在 350毫升和360毫升之間.,問題歸結為對差異作定量的分析,以確定其性質.,差異可能是由抽樣的隨機性引起的,稱為,“抽樣誤差”或 隨機誤差,這種誤差反映偶然、非本質的因素所引起的隨機波動.,然而,這種隨機性的波動是有一定限度的,如果差異超過了這個限度,則我們就不能用抽樣的隨機性來解釋了.,必須認為這個差異反映了事物的本質差別,即反映了生產已不正常.,問題是,根據所觀察到的差異,如何判斷它究竟是由于偶然性在起作用,還是生產確實不正常?,即差異是“抽樣誤差”還是“系統(tǒng)誤差”所引起的?,這里需要給出一個量的界限 .,問題是:如何給出這個量的界限?,這里用到人們在實踐中普遍采用的一個原則:,小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生 .,下面我們用一例說明這個原則.,小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生.,這里有兩個盒子,各裝有100個球.,,,小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生.,,,,,現(xiàn)從兩盒中隨機取出一個盒子,問這個盒子里是白球99個還是紅球99個?,小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生.,,我們不妨先假設:這個盒子里有99個白球.,,現(xiàn)在我們從中隨機摸出一個球,發(fā)現(xiàn)是,此時你如何判斷這個假設是否成立呢?,,假設其中真有99個白球,摸出紅球的概率只有1/100,這是小概率事件.,,這個例子中所使用的推理方法,可以稱為,小概率事件在一次試驗中竟然發(fā)生了,不能不使人懷疑所作的假設.,,帶概率性質的反證法,現(xiàn)在回到我們前面罐裝可樂的例中:,在提出原假設H0后,如何作出接受和拒絕H0的結論呢?,在假設檢驗中,我們稱這個小概率為顯著性水平(Level of significance) ,用 表示.,常取,的選擇要根據實際情況而定.,罐裝可樂的容量按標準應在350毫升和360毫升之間. 一批可樂出廠前應進行抽樣檢查,現(xiàn)抽查了n罐,測得容量為X1,X2,…,Xn,問這一批可樂的容量是否合格?,1、提出假設,,H0: = 355,H1: ≠ 355,2、根據情況構建一個統(tǒng)計量,3、選擇一個顯著性水平,4、計算結果進行選擇,,小概率事件發(fā)生了,拒絕原假設,
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