高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2_2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2_3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 2_4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用課后演練提升 北師大版選修1-2

《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2_2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2_3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 2_4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用課后演練提升 北師大版選修1-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2_2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2_3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 2_4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用課后演練提升 北師大版選修1-2（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 統(tǒng)計(jì)案例 2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2.2 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用課后演練提升 北師大版選修1-2 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 一、選擇題 1．在吸煙與患肺病這兩個變量的計(jì)算中，下列說法正確的是(　　) A．若χ2的觀測值為χ2＝6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病 B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)，可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病 C．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推判出現(xiàn)錯誤 D．以上三種說法都不正確 解析：　由獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想可知，選D. 答案：　D 2．在一個22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得χ2＝18.09，則這兩個變量有關(guān)系的可能性為(　　) A．90%　　　　　　　　 B．95% C．99% D．85% 解析：　因?yàn)棣?＝18.09>6.635，所以有關(guān)系的可能性為99%. 答案：　C 3．分類變量X和Y的列聯(lián)表如下： Y1 Y2 總計(jì) X1 a b a＋b X2 c d c＋d 總計(jì) a＋c b＋d a＋b＋c＋d 則下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)d－bc越小，說明X與Y關(guān)系越弱 B．a(chǎn)d－bc越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng) C．(ad－bc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng) D．(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng) 解析：　因?yàn)棣?＝，當(dāng)(ad－bc)2越大時，χ2越大，說明X與Y關(guān)系越強(qiáng)． 答案：　C 4．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計(jì) 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計(jì) 60 50 110 由K2＝算得， K2＝≈7.8. 附表： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 參照附表，得到的正確結(jié)論是(　　) A．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)” B．有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)” C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)” D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)” 解析：　K2＝≈7.8＞6.635， 所以我們有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”，故選C. 答案：　C 二、填空題 5．獨(dú)立性檢驗(yàn)中，兩個分類變量“X和Y有關(guān)系”的可信程度是95%，則隨機(jī)變量χ2的取值范圍是________． 解析：　當(dāng)χ2>3.841時，有95%的把握判斷X與Y有關(guān)系， 當(dāng)χ2>6.635時，有99%的把握判斷X與Y有關(guān)系， ∴3.841<χ2≤6.635. 答案：　(3.841,6.635] 6．為了探究電離輻射的劑量與人體的受損程度是否有關(guān)，用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，在照射后14天的結(jié)果如下表所示： 死亡 存活 合計(jì) 第一種劑量 14 11 25 第二種劑量 6 19 25 合計(jì) 20 30 50 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時的統(tǒng)計(jì)假設(shè)是____________________． 解析：　根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可知類似反證法，即要確認(rèn)“兩個分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個分類變量沒有關(guān)系”成立．對本題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時的統(tǒng)計(jì)假設(shè)應(yīng)是“小白鼠的死亡與劑量無關(guān)”． 答案：　小白鼠的死亡與劑量無關(guān) 三、解答題 7．(2014遼寧卷)某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 喜歡甜品 不喜歡甜品 合計(jì) 南方學(xué)生 60 20 80 北方學(xué)生 10 10 20 合計(jì) 70 30 100 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”． 解析：　將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得 χ2＝＝≈4.762. 由于4.762>3.841， 所以有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”． 8．為了了解患慢性氣管炎與吸煙量的關(guān)系，調(diào)查了228人，其中每天的吸煙支數(shù)在10支以上20支以下的調(diào)查中，患者人數(shù)有98人，非患者人數(shù)有89人；每天的吸煙支數(shù)在20支以上的調(diào)查者中，患者人數(shù)有25人；非患者人數(shù)有16人，試問患慢性氣管炎是否與吸煙量相互關(guān)聯(lián)？ 解析：　由已知條件得出下表： 10支～19支 20支以上 合計(jì) 患者人數(shù) 98 25 123 非患者人數(shù) 89 16 105 合計(jì) 187 41 228 由公式可得χ2＝ ＝≈0.994. 由于0.994<2.706，所以沒有理由認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙量有關(guān)．即認(rèn)為患慢性氣管炎與吸煙無關(guān)． 9．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動． (1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表； (2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系． 解析：　(1)22列聯(lián)表如下： 　　　　休閑方式 性別　　　　　 看電視 運(yùn)動 合計(jì) 女 43 27 70 男 21 33 54 合計(jì) 64 60 124 (2)假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 計(jì)算χ2＝≈6.201， 因?yàn)棣?≥3.841，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的．故有95%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系．