高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè) 蘇教版選修2-21
《高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè) 蘇教版選修2-21》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè) 蘇教版選修2-21(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè) 一、填空題 1.(2012遼寧高考改編)復(fù)數(shù)__________. 2.(2012浙江高考改編)已知i是虛數(shù)單位,則__________. 3.設(shè)復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是__________. 4.已知復(fù)數(shù)z滿足=1+2i,則=__________. 5.如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等,則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”,若復(fù)數(shù)z=(1+ai)i(i是虛數(shù)單位)為“等部復(fù)數(shù)”,則實(shí)數(shù)a的值是__________. 6.已知=1-ni(m,n∈R),則m+ni=__________. 7.若f(z)=1-(z∈C),已知z1=2+3i,z2=5-i,則__________. 8.已知復(fù)數(shù)z1=3+ai,z2=1-i,z3=b+2i(a,b∈R),它們?cè)趶?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C,且且=,則z1+z3=__________. 9.已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上,且滿足z2∈R,則z2=__________. 10.復(fù)數(shù)z滿足方程,那么復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P組成的圖形為________. 11.若z=cos θ+isin θ(i為虛數(shù)單位),則使得z2=-1的θ的值是________. 12.已知f(z)=|1+z|-,且f(-z)=10+3i,則復(fù)數(shù)z=________. 二、解答題 13.已知a-1+2ai=-4+4i,求復(fù)數(shù)a. 14.實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1)與復(fù)數(shù)2-12i相等; (2)與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛; (3)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方. 15.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知向量,分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1,z2,且z1=+(10-a2)i,z2=+(2a-5)i(a∈R),若+z2可以與任意實(shí)數(shù)比較大小,求的值. 參考答案 1. 答案: 解析: =. 2. 答案:1+2i 解析:∵=1+2i. 3. 答案: 解析:, ∴實(shí)部為. 4. 答案:i 解析:由已知得, ∴=i. 5. 答案:-1 解析:z=(1+ai)i=-a+i, 由已知得-a=1,∴a=-1. 6. 答案:2+i 解析:=1-ni可化為=1-ni, ∴ ∴ ∴m+ni=2+i. 7. 答案: 解析:∵z1=2+3i,z2=5-i, ∴=2-3i,=5+i, . 又∵f(z)=1-, ∴. 8. 答案:5+7i 解析:∵=, ∴-=-, ∴2=+, ∴2b+4i=3+ai+1-i=4+(a-1)i, ∴ ∴ ∴z1+z3=3+5i+2+2i=5+7i. 9. 答案:1+i 解析:由z1=2+i,得=2-i. 由z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線x=1上, 可設(shè)z2=1+bi(b∈R). 則z2=(2-i)(1+bi)=(2+b)+(2b-1)i, 由z2∈R,得2b-1=0, ∴b=,即z2=1+i. 10. 答案:以(-1,1)為圓心,以4為半徑的圓 解析:=|z+(1-i)|=|z-(-1+i)|=4. 設(shè)-1+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為C(-1,1),則|PC|=4, 因此動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以C(-1,1)為圓心,以4為半徑的圓. 11. 答案:kπ+(k∈Z) 解析:z2=cos2θ-sin2θ+2isin θcos θ=cos 2θ+isin 2θ=-1,∴ ∴2θ=2kπ+π,k∈Z.∴θ=kπ+,k∈Z. 12. 答案:5-3i 解析:設(shè)z=x+yi(x,y∈R),則-z=-x-yi. 由f(-z)=10+3i,得|1+(-z)|-()=10+3i, |(1-x)-yi|-(-x+yi)=10+3i, ∴ 解之,得∴所求z=5-3i. 13. 答案:解:設(shè)a=x+yi(x,y∈R),代入a-1+2ai=-4+4i得(x-2y-1)+(2x+y)i=-4+4i, ∴ 解得∴a=1+2i. 14. 答案:解:(1)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件得 解之,得m=-1. (2)根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義得 解之,得m=1. (3)根據(jù)復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方可得m2-2m-15>0,解之,得m<-3或m>5. 15. 答案:解:依題意得+z2為實(shí)數(shù), 由=-(10-a2)i, ∴+z2=++[(a2-10)+(2a-5)]i的虛部為0. ∴a2+2a-15=0, 解得a=-5或a=3. 又分母不為零, ∴a=3. 此時(shí)z1=+i,z2=-1+i, 即=,=(-1,1), ∴=(-1)+11=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入單元檢測(cè) 蘇教版選修2-21 擴(kuò)充 復(fù)數(shù) 引入 單元 檢測(cè) 蘇教版 選修 21
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-11972060.html