高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1_1_1 平均變化率自我小測(cè) 蘇教版選修2-21
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高中數(shù)學(xué) 第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.1.1 平均變化率自我小測(cè) 蘇教版選修2-2 1.函數(shù)f(x)=x2-1在x0到x0+Δx之間的平均變化率為__________. 2.函數(shù)g(x)=-3x在[2,4]上的平均變化率是__________. 3.f(x)=x3在[5,6]上的平均變化率是__________. 4.已知函數(shù)y=x3-2,當(dāng)x由2變化為2+Δx時(shí),=__________. 5.函數(shù)y=x2在x0到x0+Δx之間的平均變化率為k1,在x0-Δx到x0之間的平均變化率為k2,則k1與k2的大小關(guān)系是__________. 6.函數(shù)y=f(x)=3x2-2x-8在x1=3處有增量Δx=0.5,則f(x)在x1到x1+Δx上的平均變化率是__________. 7.觀察函數(shù)f(x)的圖象(如圖),平均變化率表示直線AB的__________. 8.已知f(x)=x2-2x+1,求f(x)在區(qū)間[x0,x0+Δx]上的平均變化率. 9.已知某質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)=2t2+2t(位移單位:m,時(shí)間單位:s)做直線運(yùn)動(dòng),求: (1)該質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)后,前3 s內(nèi)s(t)的平均變化率; (2)質(zhì)點(diǎn)在2 s到3 s內(nèi)s(t)的平均變化率. 10.一正方形鐵板在0 ℃時(shí),邊長為10 cm.加熱后鐵板會(huì)膨脹.當(dāng)溫度為t ℃時(shí),邊長變?yōu)?0(1+at) cm,a為常數(shù).試求鐵板面積對(duì)溫度的膨脹率. 參考答案 1答案:2x0+Δx 解析:=2x0+Δx. 2答案:-3 解析:Δy=g(4)-g(2)=-6,Δx=4-2=2,∴. 3答案:91 解析:Δy=f(6)-f(5)=63-53=91,Δx=6-5=1,∴=91. 4答案:12+6Δx+(Δx)2 解析:Δy=(2+Δx)3-2-23+2=23+6(Δx)2+12Δx+(Δx)3-23=12Δx+6(Δx)2+(Δx)3, ∴=12+6Δx+(Δx)2. 5答案:不能確定 解析:由平均變化率的定義,知k1=2x0+Δx,k2=2x0-Δx,因?yàn)棣可正,可負(fù),但不能為0,所以k1,k2的大小不確定. 6答案:17.5 解析:Δy=f(x1+Δx)-f(x1)=f(3.5)-f(3)=8.75,. 7答案:斜率 8答案:解:當(dāng)自變量x從x0變化到x0+Δx時(shí), 函數(shù)的平均變化率為 = =2x0-2+Δx. 9答案:解:(1)Δt=3-0=3(s),Δs=s(3)-s(0)=232+23-(202+20)=24(m), ∴(m/s). (2)Δt=3-2=1(s),Δs=s(3)-s(2)=12(m), ∴=12(m/s). 10答案:解:設(shè)溫度的增量為Δt,則鐵板面積S的增量為 ΔS=102[1+a(t+Δt)]2-102(1+at)2 =200(a+a2t)Δt+100a2(Δt)2. 因此=200(a+a2t)+100a2Δt.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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