高中數(shù)學(xué) 3_1_1 變化率問(wèn)題 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念試題 新人教A版選修1-1

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3.1.1變化率問(wèn)題 3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念 一、選擇題 1．【題文】已知函數(shù)，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.叫做函數(shù)值的增量 B.叫做函數(shù)在到之間的平均變化率 C.在處的導(dǎo)數(shù)記為 D.在處的導(dǎo)數(shù)記為 2．【題文】設(shè)函數(shù)在處可導(dǎo)，則等于（） A． B． C． D． 3．【題文】在曲線的圖象上取一點(diǎn)及附近一點(diǎn)，則為（） A． B． C． D． 4．【題文】若，則等于（ ） A． B． C． D． 5．【題文】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，若=4，則 的值為（ ） A． B． C． D． 6．【題文】設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且，則（ ） A． B． C． D． 7．【題文】若，則等于( ) A． B． C． D． 8．【題文】在處可導(dǎo)，為常數(shù)，則（ ） A． B. C． D． 二、填空題 9．【題文】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，則從到時(shí)間段內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離對(duì)時(shí)間的變化率為_(kāi)_______． 10．【題文】已知函數(shù)，則在區(qū)間上的平均變化率為 __________． 11．【題文】若，則__________． 三、解答題 12．【題文】求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)． 13．【題文】槍彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng)，如果它的加速度等于，槍彈從槍口射出時(shí)所用時(shí)間為，求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度．（位移公式：） 14．【題文】某一運(yùn)動(dòng)物體，在(單位：)時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離(單位：)是 . (1)求在第內(nèi)的平均速度； (2)求在末的瞬時(shí)速度； (3)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到? 3.1.1變化率問(wèn)題 3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念 參考答案及解析 1. 【答案】C 【解析】由導(dǎo)數(shù)的定義可知C錯(cuò)誤．故選C. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念. 【題型】選擇題 【難度】較易 2. 【答案】B 【解析】函數(shù)在處可導(dǎo)，所以，所以． 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義的應(yīng)用． 【題型】選擇題 【難度】較易 3. 【答案】C 【解析】因?yàn)?，所以，故選C. 考點(diǎn)：變化率的概念． 【題文】選擇題 【難度】較易 4. 【答案】A 【解析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義知， 所以. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義. 【題型】選擇題 【難度】較易 5. 【答案】C 【解析】由函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義可知. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義． 【題型】選擇題 【難度】較易 6. 【答案】B 【解析】， 所以，故選B. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念. 【題型】選擇題 【難度】一般 7. 【答案】D 【解析】 ＝． ∴，∴. 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義. 【題型】選擇題 【難度】一般 8. 【答案】B 【解析】 . 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的定義. 【題型】選擇題 【難度】一般 9. 【答案】 【解析】. 考點(diǎn)：平均變化率. 【題型】填空題 【難度】較易 10. 【答案】2 【解析】由平均變化率的定義得 考點(diǎn)：平均變化率. 【題型】填空題 【難度】較易 11. 【答案】 【解析】由于， 所以． 考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念． 【題型】填空題 【難度】一般 12. 【答案】5 【解析】，， ∴，∴. 考點(diǎn)：利用定義求導(dǎo)數(shù). 【題型】解答題 【難度】較易 13. 【答案】 【解析】，∵， ∴，∴， ∵，，∴. 所以槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為. 考點(diǎn)：求瞬時(shí)速度. 【題型】解答題 【難度】一般 14. 【答案】(1)(2)(3) 【解析】(1)物體在第內(nèi)的平均變化率(即平均速度)為. (2) .當(dāng)時(shí)，，所以物體在末的瞬時(shí)速度為. (3) .當(dāng)時(shí)，，令，解得，即經(jīng)過(guò)，該物體的運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到. 考點(diǎn)：求平均速度，瞬時(shí)速度. 【題型】解答題 【難度】一般