高中數(shù)學(xué) 2_2_1 對數(shù)的概念和運(yùn)算律 第2課時同步練習(xí) 湘教版必修11

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高中數(shù)學(xué) 2.2.1 對數(shù)的概念和運(yùn)算律 第2課時同步練習(xí) 湘教版必修1 1．下列結(jié)論中正確的是(　　)． ①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，則x＝10；④若e＝ln x，則x＝e2. A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 2．lg a與lg b互為相反數(shù)，則(　　)． A．a(chǎn)＋b＝0 B．a(chǎn)－b＝0 C．a(chǎn)b＝1 D． 3．若lg x－lg y＝a，則(　　)． A．3a B． C．a(chǎn) D． 4．若3a＝2，則log34－log36可用a表示為(　　)． A．2a－1 B．a(chǎn)－1 C． a＋1 D．1－2a 5．已知lg a，lg b是方程2x2－4x＋1＝0的兩個實(shí)數(shù)根，則(lg ab)2的值等于(　　)． A．2 B． C．4 D． 6．已知lg 2＝a，lg 3＝b，則lg 6＝__________，__________. 7．化簡：__________. 8．(lg 2)2＋lg 20lg 5＝__________. 9．計(jì)算下列各式的值： (1)lg 14－＋lg 7－lg 18； (2)(log63)2＋log618log62. 10．(原創(chuàng)題)已知2lg(x－1)－lg(2x＋6)＝0，求x的值． 參考答案 1. 答案：C 解析：lg(lg 10)＝lg 1＝0，故①正確；lg(ln e)＝lg 1＝0，故②正確；若10＝lg x，則x＝1010，故③不正確；若e＝ln x，則x＝ee，故④不正確，選C． 2. 答案：C 解析：由已知得lg a＋lg b＝0，所以lg(ab)＝0，即ab＝1，故選C． 3. 答案：A 解析： ＝3(lg x－lg 2－lg y＋lg 2)＝3(lg x－lg y)＝3a，故選A． 4. 答案：B 解析：由3a＝2得a＝log32，而log34－log36＝＝log32－1＝a－1，故選B． 5. 答案： C 解析：依題意得lg a＋lg b＝2，即lg ab＝2， 于是(lg ab)2＝22＝4，選C． 6. 答案：a＋b　b－a 7.答案：－5 解析： ＝＝log22－5＝－5. 8. 答案：1 解析：(lg 2)2＋lg 20lg 5＝(lg 2)2＋lg 5(1＋lg 2)＝(lg 2)2＋lg 2lg 5＋lg 5 ＝lg 2(lg 2＋lg 5)＋lg 5＝lg 2＋lg 5＝lg 10＝1. 9. 解：(1)原式＝lg 14－＋lg 7－lg18 ＝＝lg 1＝0. (2)原式＝(log63)2＋ (log63＋1)log62 ＝(log63)2＋(1＋log63) ＝(log63)2＋(1＋log63)(1－log63) ＝(log63)2＋1－(log63)2＝1. 10. 解：由已知得2lg(x－1)＝lg(2x＋6)， ∴l(xiāng)g(x－1)2＝lg(2x＋6)， 故(x－1)2＝2x＋6，即x2－4x－5＝0， ∴x＝5或x＝－1. 但當(dāng)x＝－1時，lg(x－1)無意義． 故只能取x＝5.