高中數(shù)學(xué) 1_1_1 集合的含義和表示 第2課時(shí)同步練習(xí) 湘教版必修11

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高中數(shù)學(xué) 1.1.1 集合的含義和表示 第2課時(shí)同步練習(xí) 湘教版必修1 1．已知集合A＝{x∈N|}，則有(　　)． A．－1∈A B．0∈A C．∈A D．2∈A 2．集合M＝{x|x2－6x＋9＝0}的所有元素之和等于(　　)． A．3 B．6 C．9 D．0 3．方程組的解集不可表示為(　　)． A． B． C．{1,2} D．{(1,2)} 4．下列集合中為的是(　　)． A．{0} B．{x|x2－1＝0} C．{x|x＜0} D．{x|x2＋1＝0} 5．設(shè)A＝{a|a使方程ax2＋2x＋1＝0有唯一實(shí)數(shù)解}，則A用列舉法可表示為(　　)． A．A＝{1} B．A＝{0} C．A＝{0,1} D．A＝{0}或{1} 6．集合{x|－3≤x≤3，x∈N}，用列舉法表示為_(kāi)_______． 7．若集合A＝{x|2x－5＜x－1}，B＝[，＋∞)，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：①4________A；②________B；③－2________A；④1________B． 8．用描述法表示集合為_(kāi)_________． 9．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希⑶艺f(shuō)明它們是有限集還是無(wú)限集． (1)方程x2－9＝0的解集； (2)大于0且小于10的奇數(shù)構(gòu)成的集合； (3)不等式x－3＞2的解集； (4)拋物線y＝x2上的點(diǎn)集； (5)方程x2＋x＋1＝0的解集． 10．已知集合A＝{x|x2＋2x＋m＝0}． (1)若2∈A，求實(shí)數(shù)m的值； (2)若集合A中有兩個(gè)元素，求m的取值范圍； (3)若集合A是空集，求m的取值范圍． 參考答案 1. 答案：B 解析：A＝{x∈N|}＝{0,1}，因此0∈A． 2. 答案：A 解析：M＝{x|x2－6x＋9＝0}＝{x|(x－3)2＝0}＝{x|x＝3}＝{3}，即M中僅有一個(gè)元素3. 3. 答案：C 解析：方程組只有一個(gè)解，解的形式是數(shù)對(duì)，而C選項(xiàng)中的集合中含有兩個(gè)元素，且元素是實(shí)數(shù)，不是數(shù)對(duì)，故不可能是方程組的解集． 4. 答案：D 解析：選項(xiàng)D中的集合表示方程x2＋1＝0的解集，該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，故該集合為. 5. 答案：C 解析：當(dāng)a＝0時(shí)，方程2x＋1＝0有唯一解；當(dāng)a≠0，且Δ＝22－4a＝0，即a＝1時(shí)，方程x2＋2x＋1＝0有唯一解x＝－1. 6. 答案：{0,1,2,3} 解析：集合{x|－3≤x≤3，x∈N}表示不小于－3且不大于3的自然數(shù)，因此只有0,1,2,3四個(gè)元素． 7. 答案：①?、凇省、邸省、? 8. 答案： 解析：觀察元素1，，，的特征可設(shè)，n∈N＋且n≤4， 故用描述法表示為. 9. 解：(1)用列舉法表示為{3，－3}，用描述法表示為{x|x2－9＝0}，集合中有兩個(gè)元素，是有限集． (2)用列舉法表示為{1,3,5,7,9}，用描述法表示為{x|x＝2k－1，k∈N＋，且1≤k≤5}，集合中有五個(gè)元素，是有限集． (3)用描述法表示為{x|x＞5}，集合中有無(wú)數(shù)個(gè)元素，是無(wú)限集． (4)用描述法表示為{(x，y)|y＝x2}，拋物線上的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，因此該集合是無(wú)限集． (5)方程x2＋x＋1＝0無(wú)實(shí)數(shù)解，故該方程的解集為，是有限集． 10. 解：(1)由2∈A知，2是A中的元素，即2是方程x2＋2x＋m＝0的一個(gè)根，因此22＋22＋m＝0，解得m＝－8； (2)集合A中有兩個(gè)元素，即方程x2＋2x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，因此Δ＝4－4m＞0，解得m＜1； (3)集合A是空集，即方程x2＋2x＋m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，因此Δ＝4－4m＜0，解得m＞1.