八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 課題 加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 （新版）華東師大版

《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 課題 加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 （新版）華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 20 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 課題 加權(quán)平均數(shù)學(xué)案 （新版）華東師大版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課題　加權(quán)平均數(shù) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生理解數(shù)據(jù)的“權(quán)”和加權(quán)平均數(shù)的意義． 2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 計(jì)算加權(quán)平均數(shù)． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 對(duì)“權(quán)”的理解． 行為提示：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望． 行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流． 知識(shí)鏈接：算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的算術(shù)平均數(shù)x＝. 解題思路：每一個(gè)數(shù)據(jù)乘以它的權(quán)重，其他所有數(shù)據(jù)依此操作，最后把它們加起來(lái)，除以權(quán)重之和得到加權(quán)平均數(shù)． 方法指導(dǎo)：每一個(gè)數(shù)據(jù)與權(quán)重應(yīng)對(duì)應(yīng)仔細(xì)，不要出錯(cuò)．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 【舊知回顧】 1．一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是怎么計(jì)算的？ 解：x＝. 2．某班第一小組有12人，一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?5，96，74，100，96，85，79，65，74，85，65，80，試計(jì)算這12人的數(shù)學(xué)平均分． 解：(法一) x＝＝82(分)； (法二)每個(gè)數(shù)都減去80后建立新數(shù)據(jù)組為：5，16，－6，20，16，5，－1，－15， －6，5，－15，0，則新數(shù)據(jù)組的平均數(shù)為： x＝＝2， 所以原數(shù)據(jù)組的平均分＝80＋2＝82(分)． 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 1．在一組數(shù)據(jù)中，一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例，叫做這個(gè)數(shù)的__權(quán)數(shù)__． 2．一般地，一組數(shù)據(jù)中各數(shù)的權(quán)數(shù)之和為_(kāi)_1__，“權(quán)”越大，對(duì)平均數(shù)的影響就越__大__． 【合作探究】 范例1：數(shù)據(jù)3，2，2，3，2中2的權(quán)數(shù)為_(kāi)_0.6__． 范例2：一組數(shù)據(jù)由200個(gè)數(shù)組成，x的權(quán)數(shù)為0.35，則x出現(xiàn)了__70__次． 【自主探究】 1．(1)商店里有兩種蘋(píng)果，一種單價(jià)3.50元/kg，另一種單價(jià)為6元/kg.小明媽媽買(mǎi)了單價(jià)為3.50元/kg的蘋(píng)果1 kg，單價(jià)為6元/kg的蘋(píng)果3 kg，那么小明媽媽所買(mǎi)蘋(píng)果的平均價(jià)格是多少？此時(shí)不能用前面所學(xué)的求平均數(shù)的方法； (2)老師在計(jì)算學(xué)生每學(xué)期的總評(píng)成績(jī)時(shí)，并不是簡(jiǎn)單地將一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)相加除以2，而是按照“平時(shí)成績(jī)占40%，考試成績(jī)占60%”的比例計(jì)算(如圖)，其中考試成績(jī)更為重要．這樣，如果一個(gè)學(xué)生的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，考試成績(jī)?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評(píng)成績(jī)就應(yīng)該為：7040%＋9060%＝82(分)． 2．一般來(lái)說(shuō)，由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因而會(huì)被賦予不同的權(quán)重，上例中的40%與60%就是平時(shí)成績(jī)與考試成績(jī)?cè)趯W(xué)期總評(píng)成績(jī)中的權(quán)重，最后計(jì)算得到的學(xué)期總評(píng)成績(jī)82分就是上述兩個(gè)成績(jī)的__加權(quán)平均數(shù)__． 　　學(xué)習(xí)筆記： 1．權(quán)數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)在數(shù)據(jù)組中所占的比例． 2．加權(quán)平均數(shù)的求法． 3．加權(quán)平均數(shù)的意義． 行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問(wèn)題分配任務(wù)，各組展示過(guò)程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比． 學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握并能熟練地求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，知道權(quán)重是影響加權(quán)平均數(shù)最重要的因素．　　【合作探究】 范例3：小青七年級(jí)第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為：測(cè)驗(yàn)一得89分，測(cè)驗(yàn)二得78分，測(cè)驗(yàn)三得85分，期中考試得90分，期末考試得87分．如果按照如圖所示的平時(shí)、期中、期末成績(jī)的權(quán)重，那么小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是多少分？ 分析：平時(shí)給出了三次測(cè)驗(yàn)得分，所以應(yīng)計(jì)算出三次得分的平均分為平時(shí)所得分，最后計(jì)算加權(quán)平均數(shù)． 解：平時(shí)的平均成績(jī)?yōu)椋海?4(分)， 所以，總評(píng)成績(jī)?yōu)椋?410%＋9030%＋8760%＝87.6(分)． 答：小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是87.6分． 范例4：某人事部經(jīng)理按下表所示的五個(gè)方面給應(yīng)聘者記分，每一方面均以10分為滿分，如果各方面的權(quán)數(shù)及四個(gè)應(yīng)征者得分如下(單位：分)，誰(shuí)受聘的可能性最大？ 條件 權(quán)數(shù) 張三 李四 王五 趙六 學(xué)歷 15 7 9 8 8 經(jīng)驗(yàn) 15 8 7 7 8 社交 7 6 8 5 4 效率 8 6 5 6 7 外貌 5 5 6 7 8 　　解：張三的平均分＝＝6.8(分)； 李四的平均分＝＝7.32(分)； 王五的平均分＝＝6.86(分)； 趙六的平均分＝＝7.28(分)． 平均分結(jié)果顯示李四的分?jǐn)?shù)最高，所以李四受聘的可能性最大． 交流展示　生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 知識(shí)模塊一　權(quán)數(shù) 知識(shí)模塊二　加權(quán)平均數(shù) 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤(pán)和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________