中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八單元 視圖、投影與變換 第32課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱教案

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第八單元 視圖、投影與變換 第32課時(shí) 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 教學(xué)目標(biāo) 【考試目標(biāo)】 1.了解軸對(duì)稱及它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱 軸垂直平分的性質(zhì)； 2.能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形，經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的 圖形：知道簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱關(guān)系，并能指出對(duì)稱軸； 3.了解軸對(duì)稱圖形的概念，理解基本圖形（等腰三角形、矩形、 菱形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)； 4.能欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形； 5.了解中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形的概念及其基本性質(zhì) 【教學(xué)重點(diǎn)】 1. 掌握中心對(duì)稱，能判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱中心. 2. 掌握軸對(duì)稱，能判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，并能找出對(duì)稱軸. 教學(xué)過(guò)程 1、 體系圖引入，引發(fā)思考 2、 引入真題、歸納考點(diǎn) 【例1】（2016年哈爾濱）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 （B） 【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故A錯(cuò)誤； B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故B正確； C、是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故C錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故D錯(cuò)誤． 【例2】（2016年安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組 成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四 邊形ABCD是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC. （1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫(huà)出該四邊形的另兩條邊； （2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的四邊形 A′B′C′D′. 【解析】 （1）點(diǎn)D及四邊形ABCD另兩條邊如右圖 所示. （2）得到的四邊形A′B′C′D′如右圖所示. 【例3】（2016年江西）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90， 將Rt△ABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE. 求證：DE∥BC. 【解析】 方法一：∵△ADE與△CDE關(guān)于直線DE對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)稱點(diǎn)， ∴DE⊥AC，∴∠AED=90（或∠CED=90）.又∵∠ACB=90， ∴∠AED=∠ACB（或∠CED+∠ACB=180），∴DE∥BC. 方法二：翻折后，∠AED與∠CED重合， ∴∠AED=∠CED.∵∠AED+∠CED=180， ∴∠AED=∠CED=12180=90.又∵∠ACB=90， ∴∠AED=∠ACB（或∠CED+∠ACB=180），∴DE∥BC. 三、師生互動(dòng)，總結(jié)知識(shí) 先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充. 課后作業(yè) 布置作業(yè)：同步導(dǎo)練 教學(xué)反思 學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的掌握情況很好，望多加復(fù)習(xí)鞏固，做到熟練會(huì)用. 3