高考物理一輪復習 專題44 交變電流的產(chǎn)生及描述（講）（含解析）1

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專題44 交變電流的產(chǎn)生及描述（講） 1．交變電流的產(chǎn)生及其各物理量的變化規(guī)律，應(yīng)用交流電的圖象解決問題． 2．利用有效值的定義，對交變電流的有效值進行計算． 3．理想變壓器原、副線圈中電流、電壓、功率之間的關(guān)系應(yīng)用，變壓器動態(tài)變化的分析方法． 4．遠距離輸電的原理和相關(guān)計算． 5．傳感器的簡單使用，能夠解決與科技、社會緊密結(jié)合的問題． 6．高考對本章知識的考查主要體現(xiàn)在“三突出”：①突出考查交變電流的產(chǎn)生過程；②突出考查交變電流的圖象和交變電流的四值；③突出考查變壓器，對變壓器的原理理解的同時，還要掌握變壓器的靜態(tài)計算和動態(tài)分析，遠距離輸電也要重視。對本專題知識點高考每年必考．命題頻率較高的知識點 有交變電流的變化規(guī)律（包括圖象）、最大值與有效值等，以選擇題的形式出現(xiàn)。變壓器的原理，電壓比、電流比及功率關(guān)系是考查的重點；將本章知識與電磁感應(yīng)等結(jié)合的力、電綜合題，或考查與本章知識有關(guān)的實際應(yīng)用。 1．能掌握交變電流的產(chǎn)生和描述，會寫出交變電流的瞬時值表達式． 2．能認識交變電流的圖象和進行有效值、最大值的計算． 一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律 1．交變電流 大小和方向都隨時間做周期性變化的電流．如圖（a）、（b）、（c）、（d）所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，簡稱正弦式電流，如圖（a）所示． 2．正弦交流電的產(chǎn)生和圖象 （1）產(chǎn)生：在勻強磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． （2）中性面 ①定義：與磁場方向垂直的平面． ②特點 a．線圈位于中性面時，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零． b．線圈轉(zhuǎn)動一周，兩次經(jīng)過中性面．線圈每經(jīng)過中性面一次，電流的方向就改變一次． （3）圖象：用以描述交流電隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦函數(shù)曲線． 二、正弦交變電流的函數(shù)表達式、峰值和有效值 1．周期和頻率 （1）周期（T）：交變電流完成一次周期性變化（線圈轉(zhuǎn)一周）所需的時間，單位是秒（s），公式． （2）頻率（f）：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲（Hz）． （3）周期和頻率的關(guān)系： 2．正弦式交變電流的函數(shù)表達式（線圈在中性面位置開始計時） （1）電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt． （2）負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt． （3）電流i隨時間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt．其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，Em＝nBSω． 3．交變電流的瞬時值、峰值、有效值 （1）瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)． （2）峰值：交變電流的電流或電壓所能達到的最大值，也叫最大值． （3）有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：、、． （4）平均值：是交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時間的比值． 考點一　交變電流的變化規(guī)律 1．正弦式交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開始計時） 規(guī)律 物理量 函數(shù) 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt=BScos ωt 電動勢 e＝Emsin ωt=nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt=sin ωt 電流 i＝Imsin ωt=sin ωt 2．兩個特殊位置的特點 （1）線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． （2）線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變． 特別提醒： ①只要線圈平面在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，就產(chǎn)生正弦式交流電，其變化規(guī)律與線圈的形狀、轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)． ②Φ－t圖象與對應(yīng)的e－t圖象是互余的． ★重點歸納★ 1、解決交變電流圖象問題的三點注意 （1）只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)． （2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積． （3）在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解． ★典型案例★（多選）矩形線框在勻強磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動過程中，線框輸出的交流電電壓隨時間變化的圖象如圖所示，下列說法中正確的是： （ ） A．交流電壓的有效值為，頻率為 0．25Hz B．交流電壓的最大值為，頻率為 0．25Hz C．2s末線框平面垂直于磁場，通過線框的磁通量最大 D．1s末線框平面垂直于磁場，通過線框的磁通量變化最快 【答案】BC 【名師點睛】本題考查了對交流電圖象的認識，要具備從圖象中獲得有用信息的能力；重點在于找出最大值和周期，再通過公式求解有效值和角速度及頻率等。 ★針對練習1★如圖所示，在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動的單匝純電阻矩形線圈的周期為，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場方向，線圈電阻為。從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過時的感應(yīng)電流為1。下列說法正確的是： （ ） O1 O2 B A．線圈消耗的電功率為1W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2A C．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為 D．任意時刻穿過線圈的磁通量為 【答案】D 【解析】從垂直中性面開始其瞬時表達式為i=Imcosθ，則電流的最大值為：；線圈消耗的電功率為：，故A錯誤；有效值為：，故B錯誤；感應(yīng)電動勢的最大值為：Em=Imr=22=4V；任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為：，故C錯誤；任意時刻穿過線圈的磁通量為：Φ=BSsint；根據(jù)公式Em=NBSω=NΦm可得：，故，故D正確；故選D． 【名師點睛】本題考查交流電的產(chǎn)生的及計算，要注意明確在計算中求解電功率及電表示數(shù)時要用有效值；求解電量時要用平均值．正弦交流電的最大值等于有效值的倍． ★針對練習2★（多選）如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于水平方向的勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開始勻速轉(zhuǎn)動，線框轉(zhuǎn)過時的感應(yīng)電流為I，下列說法正確的是： （ ） A．線框中感應(yīng)電流的有效值為2I B．線框轉(zhuǎn)動過程中穿過線框的磁通量的最大值為 C．從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導線橫截面的電荷量為 D．線框轉(zhuǎn)一周的過程中，產(chǎn)生的熱量為 【答案】BC 【名師點睛】本題考查交變電流最大值、有效值、瞬時值及平均值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．注意感應(yīng)電動勢的最大值的求法，并掌握交流電的最大值與有效值的關(guān)系． 考點二　交變電流的“四值”的比較與理解 1．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSω 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 適用于正（余）弦式交變電流 （1）計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量（如電功、電功率、電熱等） （2）電氣設(shè)備“銘牌”上所標的一般是有效值 （3）保險絲的熔斷電流為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 ； 計算通過電路截面的電荷量 2．交變電流瞬時值表達式的求法 （1）先求電動勢的最大值Em＝nBSω； （2）求出角速度ω，； （3）明確從哪一位置開始計時，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)； （4）寫出瞬時值的表達式． ★重點歸納★ 1．求交變電流有效值的方法 （1）公式法 利用、、計算，只適用于正余弦式交流電． （2）利用有效值的定義計算（非正弦式交流電） 在計算有效值“相同時間”至少取一個周期或周期的整數(shù)倍． （3）利用能量關(guān)系 當有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來求有效值． 注意：非正弦式交流電有效值的求解根據(jù)電流的熱效應(yīng)進行計算，其中，交變電流的有效值是根據(jù)電流通過電阻時產(chǎn)生的熱效應(yīng)定義的，即讓交變電流和直流電流通過相同的電阻，在相同的時間里若產(chǎn)生的熱量相同，則交變電流（電壓）的有效值就等于這個直流電流（電壓）的值，即求解交變電流有效值問題必須在相同電阻、相同時間、相同熱量的“三同”原則下求解． ★典型案例★匝數(shù)為100匝的線圈通有如圖3所示的交變電流（圖中曲線為余弦曲線的一部分），單匝線圈電阻r＝0.02Ω，則在0～10s內(nèi)線圈產(chǎn)生的焦耳熱為： （ ） 圖3 A．80J 　　　 B．85JC．90J 　　 　D．125J 【答案】B 【名師點睛】本題要注意明確該交流電中前二分之一周期為正弦交流電的四分之一周期，該時間內(nèi)的有效值和最大值之間的關(guān)系仍然為。 ★針對練習1★一個電源兩端的電壓隨時間的變化規(guī)律如圖所示，則：（） A．用交流電壓表測量電源兩端的電壓，其示數(shù)約為 B．電源接上一個電阻，最大電流是 C．電源接上一個電阻，在交流電變化的半個周期內(nèi)，電阻產(chǎn)生的焦耳熱是 D．將該電源通過匝數(shù)比為的變壓器給一燈泡供電，該燈泡能正常發(fā)光，則燈泡的額定電壓為 【答案】C 【名師點睛】本題主要考查了交流電、變壓器、有效值、歐姆定律。是一道中等難度的題目。這類問題主要掌握交流電流的最大值與有效值的關(guān)系，知道交流電壓表的讀數(shù)、燈泡的額定電壓、焦耳熱等用的是有效值。 ★針對練習2★如圖甲為風力發(fā)電的簡易模型，在風力的作用下，風葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風速成正比。某一風速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則： （ ） A. 電流的表達式為i＝0.6sin10πt（A） B. 磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s C. 風速加倍時電流的表達式為i＝1.2sin10πt（A） D. 風速加倍時線圈中電流的有效值為1.2A 【答案】A 【解析】通過乙圖可知電流的最大值為，周期，故，故電流的表達式為，故A正確；電流的周期為，故磁體的轉(zhuǎn)速為，故B錯誤；風速加倍時，角速度加倍，根據(jù)可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，形成的感應(yīng)電流加倍，故風速加倍時電流的表達式為，故C錯誤；根據(jù)C得分析，形成的感應(yīng)電流，故有效值為，故D錯誤。 【名師點睛】根據(jù)圖象判斷出電流的最大值與周期，當轉(zhuǎn)速加倍時，根據(jù)可知產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，形成的感應(yīng)電流加倍。