高考物理一輪復習 專題13 探究加速度與力、質量的關系（練）（ 含解析）1

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專題13 探究加速度與力、質量的關系（練） 1．某實驗小組為探究加速度與力之間的關系設計了如圖（a）所示的實驗裝置用鉤碼所受重力作為小車所受的拉力，用DIS（數(shù)字化信息系統(tǒng)）測小車的加速度。通過改變鉤碼的數(shù)量，多次重復測量，可得小車運動的加速度a和所受拉力的關系圖像。他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分做了實驗，得到了兩條圖線，如圖（b）所示。 ①圖線是在軌道水平的情況下得到的（選填 “Ⅰ”或“Ⅱ”）。 ②小車和位移傳感器發(fā)射部分的總質量為，小車在水平軌道上運動時受到的摩擦力大小為 。 【答案】①Ⅱ；②1kg，1N 【名師點睛】根據(jù)圖象的特點結合牛頓第二定律分析求解．理解該實驗的實驗原理和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，知道實驗誤差的來源。 2．為了探究加速度與力、質量的關系，甲、乙、丙三位同學分別設計了如圖所示的實驗裝置，小車總質量用M表示（乙圖中M包括小車與傳感器，丙圖中M包括小車和與小車固連的滑]輪），鉤碼總質量用m表示。 （1）為便于測量合外力的大小，并得到小車總質量一定時，小車的加速度與所受合外力成正比的結論，下列說法正確的是 A．三組實驗中只有甲需要平衡摩擦力 B．三組實驗都需要平衡摩擦力 C．三組實驗中只有甲需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件 D．三組實驗都需要滿足所掛鉤碼的總質量m遠小于小車的總質量M的條件 （2）若乙、丙兩位同學發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，通過計算得到小車加速度均為a，，g為當?shù)刂亓铀俣?，則乙、丙兩人實驗時所用小車總質量之比為，乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質量之比為。 【答案】（1）BC；（2）1：2，1：2 （2）乙、丙兩位同學發(fā)現(xiàn)某次測量中力傳感器和測力計讀數(shù)相同，且通過計算得到小車加速度均為a， 根據(jù)牛頓第二定律，則有：F=M乙a，2F=M丙a； 因此乙、丙兩人實驗時所用小車總質量之比為1：2； 由牛頓第二定律，對砝碼研究，則有m乙g-F=m乙a， 而m丙g-F=m丙2a， 因，解得，m乙：m丙=1：2； 即乙、丙兩人實驗用的鉤碼總質量之比為1：2； 【名師點睛】考查不同實驗中，是否平衡摩擦力，是依據(jù)實驗原理，并不是統(tǒng)統(tǒng)平衡的，并掌握牛頓第二定律的應用，注意力傳感器的作用，及理解測力計的讀數(shù)與小車的合力的關系，是解題的關鍵. 3．如圖所示為“探究加速度與物體受力的關系”的實驗裝置圖。圖中A為小車，質量為m1，連接在小車后面的紙帶穿過電火花打點計時器B，它們均置于水平放置的一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，p的質量為m2 ，C為彈簧測力計，實驗時改變p的質量，讀出測力計不同讀數(shù)F，不計繩與定滑輪、動滑輪之間的摩擦。 (1)下列說法不正確的是 A．一端帶有定滑輪的長木板必須保持水平 B．實驗時應先接通電源后釋放小車 C．實驗中m2應遠小于m1 D．測力計的讀數(shù)始終為 (2)實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a—F圖像，可能是下圖中的圖線。 【答案】（1）ACD（2C （2）由于遺漏了平衡摩擦力，需要當外力達到一定時，小車才開始做加速運動，故圖像的橫截距不為零，故C正確 【名師點睛】本題與以往的風格不同，因為由于該實驗的連接方式，重物和小車不具有共同的加速度，小車是在繩的拉力下加速運動，此拉力可由測力計示數(shù)獲得，不需要用重物的重力來代替，故不要求重物質量遠小于小車質量。 4．在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示，有一位同學通過實驗測量作出了圖乙中的A圖線．試分析 ①A圖線不通過坐標原點的原因是_______________________________； ②A圖線上部彎曲的原因是_____________________________________； 【答案】①沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不夠；②未滿足拉車的砝碼質量m遠小于小車的質量M 【名師點睛】在“探究加速度a與物體所受合力F及質量m關系”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用砂和砂桶的重力代替小車的合力，故要通過將長木板右端墊高來平衡摩擦力和使小車質量遠大于砂和砂桶質量來減小實驗的誤差。 5．某實驗小組設計了如圖(a)所示的實驗裝置，通過改變重物的質量，利用計算機可得滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖像。他們在軌道水平和傾斜的兩種情況下分別做了實驗，得到了兩條a-F圖線，如圖(b)所示。滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質量m=_____________ kg；滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ=_____________。(重力加速度g取，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力：保留一位有效數(shù)字。) 【答案】0.5kg 0.2 【解析】由于圖線b拉力F=0時加速度，所以圖b中的圖線①是在軌道右側抬高成為斜面情況下得到的，圖b中的圖線明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是所掛鉤碼的總質量太大，不滿足所掛鉤碼的總質量遠遠小于小車質量。由拉力，加速度可得：；由拉力，加速度可得：；聯(lián)立解得m=0.5kg。根據(jù)圖線②，F(xiàn)=1N=μmg，解得μ=0.2 【名師點睛】關鍵是是明確實驗原理，知道滑塊運動的加速度a和所受拉力F的關系圖象斜率等于滑塊和位移傳感器發(fā)射部分的總質量的倒數(shù)．對滑塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解 1．如圖（a）所示，楔形木塊A固定在水平放置壓力傳感器上，A的斜面是光滑的。某同學將質量]不同的小鋼球從斜面頂端靜止釋放，記錄小鋼珠在斜面上運動時壓力傳感器的示數(shù)。重力加速度g = 9.8 m/s2.記錄實驗數(shù)據(jù)后，根據(jù)數(shù)據(jù)做出F-m圖像，如圖（b）。 （1） 由圖像知，木塊A的質量M=kg（保留小數(shù)點后一位） （2） 若斜面傾角為θ，由圖像知，_____（保留小數(shù)點后兩位）] （3） 不同質量的小鋼珠在斜面上運動的時間（填 “相同”或“不相同”） 【答案】（1）0.5；（2）0.80（0.77~0.83）（3）相同 （3）根據(jù)牛頓第二定律得小球下滑的加速度為：a＝gsinθ，則不同質量的小鋼珠在斜面上運動情況完全相同，所以運動的時間也相同。 【名師點睛】本題考查研究加速度與物體質量、受力的關系實驗；解題的關鍵是搞清實驗的原理及分別對小球和A受力分析，求出傳感器的示數(shù)F與m的表達式，注意F-m圖象斜率和截距所表示的含義，難度適中。 2．要測量兩個質量不等的沙袋的質量，由于沒有直接測量工具，某實驗小組應用下列器材測量：輕質定滑輪(質量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質量為m＝0.5 kg)、細線、米尺、秒表，他們根據(jù)已學過的物理學知識，改變實驗條件進行多次測量，選擇合適的變量得到線性關系，作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質量．請完成下列步驟。 (1)實驗裝置如圖，設左右兩邊沙袋的質量分別為m1、m2； (2)從m中取出質量為m′的砝碼放在右邊沙袋B中，剩余砝碼都放在左邊沙袋A中，發(fā)現(xiàn)A下降B上升； (3)用刻度尺測出沙袋A從靜止下降的距離h（其間A沒有與其它物體發(fā)生碰撞），用秒表測出沙袋A下降時間t，則可知A的加速度大小為a＝________ (4)改變m′，測量相應的加速度a，得到多組m′及a的數(shù)據(jù)，作出________(選填“a～m′” 或“a～”)圖線； (5)若求得圖線的斜率k＝4 m/kgs2，截距b＝2 m/s2，沙袋的質量m1＝________kg，m2＝________kg。 【答案】（3）（4）a～m′（5）3kg，1.5kg 【解析】（3）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得，h=at2，解得． （4、5）根據(jù)牛頓第二定律得： 對m1及砝碼：（m1+m′）g-T=（m1+m′）a 對m2及砝碼：T-（m2+m-m′）g=（m2+m-m′）a 聯(lián)立解得：． 根據(jù)數(shù)學知識得知：作“a～m′”圖線，圖線的斜率，圖線的截距 將k、b、m代入計算，解得m1=3kg，m2=1.5kg． 【名師點睛】本題考查了牛頓第二定律的應用問題；也是加速度不同的連接體問題，運用隔離法研究加速度，得到a與△m的關系式，再根據(jù)圖線的數(shù)學意義求解兩個沙袋的質量；此實驗設計新穎，考查學生處理實驗問題的能力. 3．某同學在用如圖所示的裝置做“探究加速度與物體受力的關系”的實驗，該同學在實驗室找到了一個小正方體木塊，接著用這個小正方體木塊把小車軌道的一端墊高，通過速度傳感器發(fā)現(xiàn)小車剛好做勻速直線運動。 （1）設小車質量為M，正方體木塊邊長為a，并刻度尺量出圖中AB距離為（且已知很時），則小車向下滑動時受到的摩擦力為； （2）然后用細線通過定滑輪掛上重物讓小車勻加速下滑，不斷改變重物的質量m，測出對應的加速度a，則下列圖象中能正確反映小車加速度a與所掛重物質量m的關系的是。 【答案】（1）；（2）C 【解析】（1）設此時木板與水平面的夾角為，小車剛好做勻速直線運動，所以小車受力平衡，則有： 根據(jù)幾何關系可知： 所以 【名師點睛】本題首先對小車進行受力分析，根據(jù)平衡關系及幾何關系即可求解求解摩擦力即可；然后根據(jù)牛頓第二定律分別對M和m列出方程，分析M和m的關系：隨著m的逐漸增大，當小桶與砂子的質量為m變大后不能滿足的條件，圖象就會發(fā)生彎曲。 4．在探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置．小車及車中的砝碼質量用M表示，盤及盤中的砝碼質量用m表示． (1)當M與m的大小關系滿足____時，才可以認為繩子對小車的拉力大小等于盤和砝碼的重力． (2)某一組同學先保持盤及盤中的砝碼質量m一定來做實驗，其具體操作步驟如下，以下做法正確 的是____． A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細繩通過定滑輪系在小車上 B．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力 C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源 D．用天平測出m以及小車質量M，小車運動的加速度可直接用公式a= mg/M求出 (3)另兩組同學保持小車及車中的砝碼質量M一定，探究加速度a與所受外力F的關系，由于他們操 作不當，這兩組同學得到的a-F關系圖象分別如圖1和圖2所示，其原因分別是： 【答案】（1）m?M ； （2）B；（3）圖1：m過大(或M過小)，造成m不是遠小于M； 圖2：沒有平衡摩擦力或木板的傾角過小 【名師點睛】本題主要考查了探究物體的加速度a與物體所受外力F、物體質量M間的關系這個實驗。屬于中等難度題。本實驗要特別注意兩個問題：①平衡摩擦力；②砝碼和盤的總重力要遠小于小車的重力，并且要知道忽略這兩個問題圖象是怎樣的。 5．某同學利用圖(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量m的對應關系圖，如圖(b)所示。實驗中小車(含發(fā)射器)的質量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到?；卮鹣铝袉栴}： (1)根據(jù)該同學的結果，小車的加速度與鉤碼的質量成 (填“線性”或“非線性”)關系。 (2)由圖(b)可知，a-m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是 。 (3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結論，并直接以鉤碼所受重力 mg 作為小車受到的合外力，則實驗中應采取的改進措施是 ,鉤碼的質量應滿足的條件是 。 【答案】（1）非線性；（2）存在摩擦力；（3）調節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力；遠小于小車的質量． 【名師點睛】該實驗是探究加速度與力、質量的三者關系，研究三者關系必須運用控制變量法．對于實驗我們要清楚每一項操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，這樣問題我們要從實驗原理和減少實驗誤差方面去解決。 ] ] 1．【2016全國新課標Ⅲ卷】（10分）某物理課外小組利用圖（a）中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關系。圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實驗中可用的鉤碼共有N=5個，每個質量均為0.010 kg。實驗步驟如下： （1）將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物快，使小車（和鉤碼）可以在木板上勻速下滑。 （2）將n（依次取n=1，2，3，4，5）個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖像，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a。 （3）對應于不同的n的a值見下表。n=2時的s-t圖像如圖（b）所示；由圖（b）求出此時小車的加速度（保留2位有效數(shù)字），將結果填入下表。 n 1 2 3 4 5 0.20 0.58 0.78 1.00 （4）利用表中的數(shù)據(jù)在圖（c）中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a-n圖像。從圖像可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。 （5）利用a–n圖像求得小車（空載）的質量為_______kg（保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g=9.8 ms–2）。 （6）若以“保持木板水平”來代替步驟（1），下列說法正確的是_______（填入正確選項前的標號） A．a(chǎn)–n圖線不再是直線 B．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線不過原點 C．a(chǎn)–n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 【答案】（3）0.39（4）如圖所示（5）0.45（6）BC 【解析】（3）因為小車做初速度為零的勻加速直線運動，故將（2，0.78）代入可得。 （4）根據(jù)描點法可得如圖所示圖線 【方法技巧】對于高中實驗，要求能明確實驗原理，認真分析各步驟，從而明確實驗方法；同時注意掌握圖象的性質，能根據(jù)圖象進行分析，明確對應規(guī)律的正確應用。 2．【2015浙江21】甲同學準備做“驗證機械能守恒定律”實驗，乙同學準備做“探究加速度與力、質量的關系”實驗 （1）圖1中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，甲同學需在圖中選用的器材_____________，乙同學需在圖中選用的器材___________。（用字母表示） （2）乙同學在實驗室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖2所示的兩條紙帶①和②。紙帶__________的加速度大（填①或者②），其加速度大小為____________. 【答案】（1）AB；BDE（2）①，2.5 m/s2（） 【方法技巧】此類實驗，一般都會運用到勻變速直線運動規(guī)律的兩個推導公式，即做勻變速直線運動過程中一段位移中間時刻速度等于過程中的平均速度和做勻變速直線運動過程中，在相等時間內走過的位移差是一個定值，即 3．【2014全國Ⅰ22】（6分）某同學利用圖（a）所示實驗裝置即數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質量m的對應關系圖，如圖（b）所示，實驗中小車（含發(fā)射器）的質量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到，回答下列問題： （1）根據(jù)該同學的結果，小車的加速度與鉤碼的質量成（填“線性”或“非線性”）的關系。 （2）由圖（b）可知，圖線不經(jīng)過遠點，可能的原因是。 （3）若利用本實驗裝置來驗證“在小車質量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應采取的改進措施是，鉤碼的質量應滿足的條件是。 【答案】（1）非線性（2）存在摩擦力（3）調整軌道傾斜度以平衡摩擦力 遠小于小車質量 【解析】（1）根據(jù)該同學描繪的加速度和鉤碼質量的圖象是一條曲線而不是直線，所以是非線性關系。 （2）根據(jù)圖（b）可知當鉤碼有一定質量，即細線有一定拉力時，小車加速度仍等于0，說明小車合力等于0，所以可能除拉力外小車還收到摩擦力作用 （3）實驗改進部分由兩個要求，第一個就是圖象不過遠點，需要平衡摩擦力，所以調整軌道傾斜度，第二個就是圖象時曲線，因為小車的合力即細線拉力并不等于鉤碼重力，而是拉力只有當時。，圖象近似為直線。 【方法技巧】從原理出發(fā)，即F=ma，分析不過原點，不成正比的原因，重點是對原理的理解。