高考物理二輪復(fù)習 第一部分 專題二 功和能 第1講 功 功率 動能定理課時作業(yè)

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第1講 功 功率 動能定理 [限時規(guī)范訓(xùn)練] 一、單項選擇題 1．人用手托著質(zhì)量為m的蘋果，從靜止開始沿水平方向運動，前進距離L后，速度為v(蘋果與手始終相對靜止)，蘋果與手掌之間的動摩擦因數(shù)為μ，則下列說法正確的是(　　) A．手對蘋果的作用力方向豎直向上 B．蘋果所受摩擦力大小為μmg C．手對蘋果做的功為mv2 D．蘋果對手不做功 解析：蘋果受手的支持力FN＝mg、靜摩擦力Ff，合力即手對蘋果的作用力，方向斜向上，A錯；蘋果所受摩擦力為靜摩擦力，不等于μmg，B錯；由動能定理，手對蘋果做的功W＝mv2，選項C正確；蘋果對手做負功，D錯． 答案：C 2．(原創(chuàng)題)如圖，質(zhì)量為m的小猴子在蕩秋千，大猴子用水平力F緩慢將秋千拉到圖示位置后由靜止釋放，此時藤條與豎直方向夾角為θ，小猴子到藤條懸點的長度為L，忽略藤條的質(zhì)量．下列說法正確的是(　　) A．緩慢上拉過程中拉力F做的功WF＝FLsin θ B．緩慢上拉過程中小猴子重力勢能增加mgLcos θ C．小猴子再次回到最低點時重力的功率為零 D．由靜止釋放到最低點小猴子重力的功率逐漸增大 解析：緩慢上拉過程中拉力F是變力，由動能定理，F(xiàn)做的功等于克服重力做的功，即WF＝mgL(1－cos θ)，重力勢能增加mgL(1－cos θ)，選項A、B錯誤；小猴子由靜止釋放時速度為零，重力的功率為零，再次回到最低點時重力與速度方向垂直，其功率也為零，則小猴子下降過程中重力的功率先增大后減小，選項C正確，D錯誤． 答案：C 3．一汽車以速度v0在平直路面上勻速行駛，在t＝0時刻汽車進入一定傾角的上坡路段，設(shè)汽車行駛過程中受到的阻力恒定不變，發(fā)動機的輸出功率不變，已知汽車上坡路面足夠長．從t＝0時刻開始，汽車運動的v-t圖象可能正確的是(　　) 解析：汽車在平直路面上以速度v0勻速行駛時，設(shè)汽車受到的阻力大小為Ff，汽車的牽引力大小為F.t＝0時刻汽車上坡，加速度a＝，汽車立即減速，又牽引力F＝隨速度減小而增大，汽車做加速度減小的減速運動，當加速度減小為0時，汽車做勻速運動，選項D正確． 答案：D 4．(名師原創(chuàng))如圖所示，某質(zhì)點在外力作用下運動的速度—時間圖線按余弦規(guī)律變化，則下列說法正確的是(　　) A．在0～t1時間內(nèi)，外力做正功 B．在0～t1時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C．在t2時刻，外力的功率最大 D．在t1～t3時間內(nèi)，外力做的總功為零 解析：在0～t1時間內(nèi)，質(zhì)點速度減小，動能減小，由動能定理可知，外力做負功，選項A錯誤；v -t圖線的斜率表示加速度，0時刻，v -t圖線斜率為零，加速度為零，合力為零，外力的功率為零，t1時刻，合力最大，速度為零，外力的功率為零，所以外力的功率先增大后減小，選項B錯誤；在t2時刻，外力為零，速度最大，外力的功率為零，選項C錯誤；由于t1時刻和t3時刻質(zhì)點速度均為零，動能均為零，由動能定理可知，外力做的總功為零，選項D正確． 答案：D 5．水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力F作用下開始加速運動，如圖甲所示，力F的功率P保持恒定，運動過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達到穩(wěn)定值vm，F(xiàn)作用過程中物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖乙所示．僅在已知功率P的情況下，根據(jù)圖象所給的信息(　　) A．可求出m、f和vm　　　 B．不能求出m C．不能求出f D．可求出加速運動時間 解析：當加速度為零時，物體做勻速運動，此時牽引力等于阻力，速度為最大值；由功率的計算公式可得P＝Fv，而F－f＝ma，聯(lián)立可得＝a＋，由題圖乙可得圖線的斜率為，縱截距為＝，因此可求出m、f和vm，選項A正確；物體做變加速運動，加速運動的時間不可求，選項D錯誤． 答案：A 6．一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運動，示意圖如圖所示，周期為T，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點時發(fā)動機功率為P0，車對軌道的壓力為2mg.設(shè)軌道對摩托車的阻力與車對軌道的壓力成正比，則(　　) A．車經(jīng)最低點時對軌道的壓力為3mg B．車經(jīng)最低點時發(fā)動機的功率為2P0 C．車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為P0T D．車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機做的功為2mgR 解析：摩托車在最高點時有2mg＋mg＝m，在最低點時有FN2－mg＝m，解得FN2＝4mg，選項A錯誤；在最高點：發(fā)動機的功率P0＝F1v＝μFN1v＝2μmgv，在最低點：發(fā)動機的功率P＝F2v＝μFN2v＝4μmgv，則有P＝2P0，故B正確；車從最高點經(jīng)半周到最低點的過程中發(fā)動機的功率先減小后增大，由于μ未知，所以不能確定該過程的平均功率與P0的關(guān)系，所以發(fā)動機做的功不能確定為P0T，故C錯誤；摩托車做勻速圓周運動，動能不變，根據(jù)動能定理知其合力做功為零，則發(fā)動機做功等于重力做功與摩擦力做功之和，故發(fā)動機做的功不為2mgR，D項錯誤． 答案：B 二、多項選擇題 7．(2016南昌高三聯(lián)考)光滑水平面上質(zhì)量為m＝1 kg的物體在水平拉力F的作用下從靜止開始運動，如圖甲所示．若力F隨時間t的變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是(　　) A．拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為1∶1 B．拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做的功之比為1∶3 C．拉力在4 s末和6 s末做功的功率之比為2∶3 D．拉力在前2 s內(nèi)和后4 s內(nèi)做功的平均功率之比為2∶3 解析：由牛頓第二定律可得F＝ma1,2 s末物體的速度v2＝a1t2，則v2＝t2＝8 m/s,4 s末物體的速度v4＝v2＋(t4－t2)＝12 m/s,6 s末物體的速度v6＝v2＋(t6－t2)＝16 m/s.由動能定理可得前2 s內(nèi)拉力做的功W＝mv－0＝32 J，后4 s內(nèi)拉力做的功W′＝mv－mv＝96 J，則＝，選項A錯誤，選項B正確；4 s末拉力做功的功率P＝F′v4＝24 W,6 s末拉力做功的功率P′＝F′v6＝32 W，則＝，選項C錯誤；根據(jù)平均功率的定義式＝得，前2 s內(nèi)做功的平均功率＝16 W，后4 s內(nèi)做功的平均功率′＝24 W，即＝，選項D正確． 答案：BD 8.如圖所示為某汽車在平直公路上啟動時發(fā)動機功率P隨時間t變化的圖象，P0為發(fā)動機的額定功率．已知在t2時刻汽車的速度已經(jīng)達到最大值vm，汽車所受阻力恒定，由此可得(　　) A．在t3時刻，汽車速度一定等于vm B．在t1～t2時間內(nèi)，汽車一定做勻速運動 C．在t2～t3時間內(nèi)，汽車一定做勻速運動 D．在發(fā)動機功率達到額定功率前，汽車一定做勻加速運動 解析：已知在t2時刻汽車的速度已經(jīng)達到最大值vm，此后汽車做勻速直線運動，速度不變，所以在t3時刻，汽車速度一定等于vm，故A正確.0～t1時間內(nèi)汽車的功率均勻增加，汽車所受阻力不變，牽引力不變，汽車做勻加速直線運動；汽車的功率在t1時刻達到額定功率，根據(jù)P＝Fv，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，則在t1～t2時間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運動，故B錯誤，D正確．在t2～t3時間內(nèi)，汽車已達到最大速度，且功率保持不變，汽車一定做勻速直線運動，故C正確． 答案：ACD 9．(2016江西七校二聯(lián))一質(zhì)量為m＝0.5 kg的滑塊以某一初速度沖上傾角θ＝37的足夠長的斜面，利用傳感器測出滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機繪出滑塊上滑過程中的v -t圖象如圖所示．sin 37＝0.6，g取10 m/s2，認為滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則(　　) A．滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5 B．滑塊返回斜面底端時的速度為2 m/s C．滑塊在上升過程中重力做的功為－25 J D．滑塊返回斜面底端時重力的功率為6 W 解析：由題圖可知加速度大小a＝10 m/s2，即gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2，解得μ＝0.5，A正確；上滑位移x＝t＝5 m，下滑加速度a′＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2，所以回到斜面底端時的速度v′＝＝2 m/s，B錯誤；上升過程中重力做功W＝－Gxsin θ＝－15 J，返回底端時重力的瞬時功率為P＝mgv′sin θ＝6 W，C錯誤，D正確． 答案：AD 三、非選擇題 10．一匹馬拉著質(zhì)量為60 kg的雪橇，從靜止開始用80 s的時間沿平直冰面跑完1 000 m．設(shè)在運動過程中雪橇受到的阻力保持不變，已知雪橇在開始運動的8 s時間內(nèi)做勻加速直線運動，從第8 s末開始，馬拉雪橇做功的功率保持不變，使雪橇繼續(xù)做直線運動，最后一段時間雪橇做的是勻速直線運動，速度大小為15 m/s；開始運動的8 s內(nèi)馬拉雪橇的平均功率是8 s后功率的一半．求整個運動過程中馬拉雪橇做功的平均功率和雪橇在運動過程中所受阻力的大小． 解析：設(shè)8 s后馬拉雪橇的功率為P，則勻速運動時 P＝Fv＝Ffv 即運動過程中雪橇受到的阻力大小 Ff＝① 對于整個過程運用動能定理得 t1＋P(t總－t1)－Ffx＝mv2－0② 代入數(shù)據(jù)，解①②得P＝723 W，F(xiàn)f＝48.2 N 再由動能定理可得t總－Ffx＝mv2 解得＝687 W. 答案：687 W　48.2 N 11．(2016湖南十校一聯(lián))一半徑為R＝1 m、圓心角等于143的豎直圓弧形光滑軌道與斜面AB相切于B點，圓弧軌道的最高點為M，斜面傾角θ＝37，如圖甲所示．t＝0時，有一物塊(可視為質(zhì)點)從A點以8 m/s的初速度沿斜面上滑，其在斜面上運動的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能通過M點，g取10 m/s2，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，求：(計算結(jié)果可以保留根號) (1)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)； (2)物塊經(jīng)過M點的速度大??； (3)斜面AB的長度． 解析：(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m，由題圖乙可知，物塊在斜面上運動時，加速度大小為a＝10 m/s2，方向沿斜面向下，由牛頓第二定律得 mgsin 37＋μmgcos 37＝ma 解得μ＝0.5 (2)設(shè)物塊恰好能到達M點時的速度大小為vM，則有mg＝m 解得vM＝＝ m/s (3)設(shè)斜面長度為L，物塊從A點運動到M點的過程中，由動能定理得 －mgL(sin 37＋μcos 37)－mgR(1＋cos 37)＝mv－mv 解得L＝0.9 m 答案：(1)0.5　(2) m/s　(3)0.9 m 12．如圖所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2 kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切．一質(zhì)量m＝1 kg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面的高度h＝0.6 m．滑塊在木板上滑行t＝1 s后，和木板以共同速度v＝1 m/s勻速運動，g取10 m/s2.求： (1)滑塊與木板間的摩擦力大?。? (2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功； (3)滑塊自A點沿弧面由靜止滑下到與木板共同運動，產(chǎn)生的內(nèi)能． 解析：(1)滑塊在木板上滑行時，對木板，根據(jù)牛頓第二定律有Ff＝Ma1 由運動學公式得v＝a1t 代入數(shù)據(jù)解得Ff＝2 N (2)滑塊在木板上滑行時，對滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有 －Ff＝ma2 設(shè)滑塊滑上木板時的初速度為v0，則有v－v0＝a2t 代入數(shù)據(jù)解得v0＝3 m/s 滑塊沿弧面下滑的過程，由動能定理得 mgh－Wf＝mv 則Q1＝Wf＝mgh－mv＝1.5 J (3)滑塊在木板上滑行，t＝1 s時木板的位移為 x1＝a1t2 此過程中滑塊的位移為x2＝v0t＋a2t2 故滑塊相對木板滑行的距離為L＝x2－x1＝1.5 m 所以Q2＝FfL＝3 J， 則Q＝Q1＋Q2＝4.5 J 答案：(1)2 N　(2)1.5 J　(3)4.5 J