高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理（平行班）

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玉山一中2016—2017學(xué)年第一學(xué)期高二第一次月考 理科數(shù)學(xué)試卷(8-19班) 時(shí)間：120分鐘 總分：150分 公式： 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求) 1．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名 學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 2．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為1，2，4，x，6，9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6 3．當(dāng)時(shí)，下面的程序段輸出的結(jié)果是（ ） IF THEN else End If PRINT y End 　　　　第３題圖 A． B． C． D． 4．5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動小組,每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組， 則不同的報(bào)名方法共有(　　) A．10種 　　　　 B．20種　　　 C．25種　　　　 D. 32種 5．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)為（　?。? A. 6 B. 8 　C. 10 　 D. 12 6．若，則的值為（　?。? A．4 　 B．7 　 C．4或7 　 D．不存在 7．某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問卷調(diào)查活動需要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名 女生，則不同的選法種數(shù)為（ 　 ） A．120 　　 B．84 　　　C．52 　　 D．48 8．給出如下圖所示的程序框圖，其功能是(　　) A．求a－b的值 B．求b－a的值 C．求|a－b|的值 D．以上都不對 9．有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并且B在A的右邊，那么不同的排法有（　?。? A．60種 B．48種 C．36種 D．24種 10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S＝88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 ( 　　) A．k＞7? B．k＞6? C．k＞5? D．k＞4? 11．將4本完全相同的小說，1本詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本書， 則不同分法有（ ） A．24種 B．28種 C．32種 D．16種 12．已知， 且，那么的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A．-15 B．15 C．20 D．-20 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.) 13．某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本．用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1～200編 號，并按編號順序平均分為40組(1～5號，6～10號，…，196～200 號)．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應(yīng)是_______． 14．如圖有4種不同的顏色可供選擇，給圖中的矩形A,B,C,D涂色，要求 相鄰的矩形涂色不同,則不同的涂法有____種． 15．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果s＝______． 16．的展開式中，的系數(shù)為______ 三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答需寫出必要的推理或演算過程.) 17．（本小題滿分10分）排一張有5個(gè)歌唱節(jié)目和4個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單,要求： 　?。?）任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？ 　?。?）歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？ 18．（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是， 求：（1）求的值； （2）展開式中的第七項(xiàng)． 19．（本小題滿分12分）某中學(xué)高三年級從甲、乙兩個(gè)班級各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某? 績(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生成績的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83. (1)求和的值． (2)計(jì)算甲班7位學(xué)生成績的方差. 20．（本小題滿分12分）某高校在2011年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下： 組號 分組 頻數(shù) 頻率 第1組 [160,165) 5 0.05 第2組 [165,170) ① 0.35 第3組 [170,175) 30 ② 第4組 [175,180) 20 0.20 第5組 [180,185] 10 0.10 合計(jì) 100 1.00 (1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，在下圖完成頻率分布直方圖； (2)由（1）中頻率分布直方圖估計(jì)中位數(shù)，平均數(shù); 21．（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng) 的生產(chǎn)能耗(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤的幾組對照數(shù)據(jù). 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程； (2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程， 預(yù)測技改后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？ (參考數(shù)值：32.5＋43＋54＋64.5＝66.5) 22．（本小題滿分12分）求二項(xiàng)式的展開式中： 求：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)； （2）系數(shù)最大的項(xiàng)． 玉山一中2016－2017學(xué)年度第一學(xué)期高二第一次月考 理科數(shù)學(xué)（8-19班）答案 一、選擇題（本大題共12小題．每小題5分，共60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D D D C C C C D C D D 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13． 37 14． 72 15． 9 16． 30 三、解答題（第17題10分，18~22題各12分） 17．解：（1）.................. ......5分 （2）.................. ......10分 18．解：（1）由；.................. ......6分 （2）.................. ......12分 19．解：(1)由莖葉圖可知甲班學(xué)生的總分為590＋x.又甲班學(xué)生成績的平均分是85，總分又等于857＝595，所以x＝5. .................. ......3分 乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是80＋y＝83，得y＝3. .................. ......6分 (2)因?yàn)榧装?位學(xué)生成績分別為78，79，80，85，85，92，96. 甲班7位學(xué)生成績的平均數(shù)是x＝85， 所以7位學(xué)生成績的方差是s2＝(49＋36＋25＋0＋0＋49＋121)＝40. ........ 12分 20．解：(1)由題可知，第2組的頻數(shù)①為0.35100＝35人， 第3組的頻率②為＝0.30，.............3分 頻率分布直方圖如下： ..............6分 （2）中位數(shù)為：..............9分 平均數(shù)為：.......12分 21、解：(1)由對照數(shù)據(jù)，計(jì)算得： 所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為： 因此，所求的線性回歸方程為=0.7x+0.35. ....................6分 (2)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為0.7100+0.35=70.35 .... .....10分 則降低的生產(chǎn)能耗為：90-70.35=19.65(噸)標(biāo)準(zhǔn)煤．....................12分 22、解“(1)二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)即展開式的中間項(xiàng)，也即第5項(xiàng)， 所求項(xiàng)為T4＋1＝C()44＝.....................5分 (2)設(shè)第r＋1項(xiàng)的系數(shù)值最大，則 即 ∴5≤r≤6，即第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的系數(shù)最大．....................9分 ，...................12分