高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 微專題2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用

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勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用 1.考點(diǎn)及要求：勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式(Ⅱ).2.方法與技巧：逆向思維法、平均速度公式法，畫(huà)好運(yùn)動(dòng)情景示意圖． 1．(基本公式的應(yīng)用)一質(zhì)點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)之間做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向與初速度方向相同，當(dāng)在A點(diǎn)初速度為v時(shí)，從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t，當(dāng)在A點(diǎn)初速度為2v時(shí)，保持其他量不變，從A點(diǎn)到B點(diǎn)所用時(shí)間為t′，則(　　) A．t′> B．t′＝ C．t′< D．t′＝t 2．(平均速度公式＝v的應(yīng)用)如圖1所示，一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))沿斜面勻加速下滑， 依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)．已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球經(jīng)過(guò)AB和BC兩段所用的時(shí)間均為2 s，則小球經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是(　　) 圖1 A．12 m/s,13 m/s,14 m/s B．10 m/s,14 m/s,18 m/s C．8 m/s,10 m/s,16 m/s D．6 m/s,12 m/s,18 m/s 3．(推論式v2－v＝2ax的應(yīng)用)如圖2所示，木塊A、B并排且固定在水平桌面上，A的長(zhǎng)度是L，B的長(zhǎng)度是2L，一顆子彈沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B，子彈可視為質(zhì)點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿出A時(shí)的速度為(　　) 圖2 A. B. C. D.v1 4．(推論式v2－v＝2ax的應(yīng)用)沿平直軌道勻加速行駛的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的列車，保持加速度不變通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的橋梁，車頭駛上橋頭時(shí)的速度為v1，車頭經(jīng)過(guò)橋尾時(shí)的速度為v2，則車尾通過(guò)橋尾時(shí)的速度為(　　) A．v1v2 B. C. D. 5．(比例式的應(yīng)用)一名觀察者站在站臺(tái)邊，火車進(jìn)站從他身邊經(jīng)過(guò)，火車共10節(jié)車廂，當(dāng)?shù)?0節(jié)車廂完全經(jīng)過(guò)他身邊時(shí)，火車剛好停下．設(shè)火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)且每節(jié)車廂長(zhǎng)度相同，則第8節(jié)和第9節(jié)車廂從他身邊經(jīng)過(guò)所用時(shí)間的比值為(　　) A.∶ B.∶ C．(－1)∶(－) D．(－)∶(－1) 6．(推論Δx＝aT2的應(yīng)用)一輛公共汽車進(jìn)站后開(kāi)始剎車，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．剎車后的第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)的位移大小依次為9 m和7 m．則剎車后6 s內(nèi)的位移是(　　) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 7．在水平面上有A、B兩點(diǎn)，相距60 cm，一物體以恒定的加速度沿A向B做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)0.3 s的時(shí)間先后通過(guò)A、B兩點(diǎn)，則該物體通過(guò)A、B中點(diǎn)時(shí)的速度大小為(　　) A．若加速度的方向由A向B，則大于2 m/s，若加速度的方向由B向A，則小于2 m/s B．若加速度的方向由A向B，則小于2 m/s，若加速度的方向由B向A，則大于2 m/s C．無(wú)論加速度的方向如何均大于2 m/s D．無(wú)論加速度的方向如何均小于2 m/s 8．物體以某一速度從底端沖上一光滑斜面(足夠長(zhǎng))，加速度恒定．前4 s內(nèi)位移是1.6 m，隨后4 s內(nèi)位移是零，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(　　) A．物體的初速度大小為0.6 m/s B．物體的加速度大小為6 m/s2 C．物體向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為1.8 m D．物體回到斜面底端，總共需時(shí)12 s 9.一物塊(可看作質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一光滑斜面底端一點(diǎn)上滑，最高可滑至C點(diǎn)，AB是BC的3倍，如圖3所示，已知物塊從A至B所需時(shí)間為t，則它從B經(jīng)C再回到B，需要的時(shí)間是(　　) 圖3 A．t B. C．2t D. 10.如圖4所示，光滑斜面AE被分成四個(gè)相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放，下列結(jié)論中不正確的是(　　) 圖4 A．物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2 B．物體到達(dá)各點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間tE＝2tB＝tC＝tD C．物體從A到E的平均速度＝vB D．物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD 11．小汽車在高速公路上行駛限速120 km/h，某人大霧天開(kāi)車在高速公路上行駛時(shí)，能見(jiàn)度(觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為50 m，該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2.現(xiàn)前方出現(xiàn)交通事故，為安全行駛，該汽車行駛的最大速度是(　　) A．10 m/s B．15 m/s C．10 m/s D．20 m/s 12．假設(shè)某航母的飛行跑道長(zhǎng)L＝160 m，艦載機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大加速度a＝5 m/s2，艦載機(jī)所需的起飛速度為v＝50 m/s.艦載機(jī)在航母跑道上起飛的過(guò)程可以簡(jiǎn)化為勻加速直線運(yùn)動(dòng)． (1)若航母靜止， ①請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷艦載機(jī)能否靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛？ ②為了使艦載機(jī)安全起飛，彈射裝置給艦載機(jī)的初速度至少為多大？ (2)若航母沿艦載機(jī)起飛的方向以某一速度勻速航行，為了使艦載機(jī)安全起飛，航母勻速運(yùn)動(dòng)的速度至少為多大？ 13．春節(jié)放假期間，全國(guó)高速公路免費(fèi)通行，小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站，但要求小轎車通過(guò)收費(fèi)站窗口前x0＝9 m區(qū)間的速度不超過(guò)v0＝6 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站，開(kāi)始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車． (1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車才不違章． (2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s，乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t0＝0.5 s的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費(fèi)站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機(jī)開(kāi)始剎車時(shí)，甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)？ 答案解析 1．A　[設(shè)A、B兩點(diǎn)間位移為x，初速度為v時(shí)，x＝vt＋at2，解得：t＝，初速度為2v時(shí)，x＝2vt′＋at′2，解得：t′＝，所以t′>，A項(xiàng)正確．] 2．D　[根據(jù)Δx＝aT2， 可得a＝＝＝ m/s2＝3 m/s2. 根據(jù)v＝＝，可得vB＝＝ m/s＝12 m/s. 根據(jù)vt＝v0＋at，可得vC＝vB＋aT＝(12＋32) m/s＝18 m/s. 可得vB＝vA＋aT?vA＝vB－aT＝(12－32) m/s＝6 m/s. 小球通過(guò)A、B、C三點(diǎn)時(shí)的速度大小分別是vA＝6 m/s，vB＝12 m/s，vC＝18 m/s，所以選項(xiàng)D正確．] 3．C　[設(shè)子彈在木塊中運(yùn)動(dòng)的加速度為a，子彈穿出A時(shí)的速度為v，子彈在A中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有：v2－v＝－2aL，子彈在B中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有v－v2＝－2a2L，兩式聯(lián)立可得，v＝ ，因此C對(duì)．] 4．D　[由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，v－v＝2aL，v2－v＝2aL，聯(lián)立解得：v＝，選項(xiàng)D正確．] 5．D　[運(yùn)用逆向思維，將火車的運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)相同位移的時(shí)間比可知選項(xiàng)D正確．] 6．C　[設(shè)汽車的初速度為v0，加速度為a.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Δx＝aT2得x2－x1＝aT2則a＝＝ m/s2＝－2 m/s2.根據(jù)第1 s內(nèi)的位移x1＝v0t＋at2，解得v0＝10 m/s.汽車從開(kāi)始剎車到停止所需的時(shí)間t0＝＝ s＝5 s．則汽車剎車后6 s內(nèi)的位移等于5 s內(nèi)的位移，為x＝t0＝5 m＝25 m．故C正確．] 7．C　[設(shè)物體經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的速度分別為vA和vB，則有A、B中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度v＝＝＝ m/s＝2 m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系可知，A、B中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v＝ ，由數(shù)學(xué)關(guān)系知，≤ ，又vA≠vB，所以可得不管物體的加速度的大小和方向，物體在A、B中點(diǎn)的速度都大于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．] 8．B　[對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)，由Δx＝aT2可求得a＝－0.1 m/s2，在前4 s內(nèi)根據(jù)x＝v0t＋可求得v0＝0.6 m/s，A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)vt＝v0＋at可求得速度為零時(shí)，t＝6 s，向上運(yùn)動(dòng)的位移v＝2ax1，x1＝1.8 m，C正確；根據(jù)對(duì)稱性，物體向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也是6 s，物體回到斜面底端，總共需時(shí)12 s，D正確．故選B.] 9．C　[通過(guò)逆向思維，根據(jù)位移時(shí)間公式x＝at2，得t＝ ，從A到C和從B到C的時(shí)間之比為2∶1，則從B到C的時(shí)間為t，所以從B經(jīng)C再回到B的時(shí)間為2t，故C正確．] 10．D　[物體由A點(diǎn)從靜止釋放，有v2＝2ax，所以物體到達(dá)各點(diǎn)的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，故A正確；根據(jù)x＝at2，得t＝ ，物體到達(dá)各點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，即tE＝2tB＝tC＝tD，故B正確．由于vE＝2vB，物體從A到E的平均速度＝＝vB，故C正確．vB∶vC∶vD∶vE＝1∶∶∶2，物體通過(guò)每一部分時(shí)其速度增量不等，故D錯(cuò)誤．] 11．D　[發(fā)現(xiàn)前方交通事故目標(biāo)時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車?yán)^續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，總位移小于50 m即可．設(shè)汽車行駛的最大速度是v，發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x1＝vt＝v0.5＝0.5v，剎車過(guò)程中0－v2＝2(－5)x2，解得x2＝，為安全行駛x1＋x2＝50，即0.5v＋＝50，解得v＝20 m/s，故選項(xiàng)D正確．] 12．(1)①不能?、?0 m/s　(2)10 m/s 解析　(1)①航母靜止時(shí)，艦載機(jī)靠發(fā)動(dòng)機(jī)加速，加速度a＝5 m/s2，初速度為v0＝0，位移L＝160 m，末速度為v1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v－v＝2aL 解得v1＝40 m/s<50 m/s，故艦載機(jī)不能靠自身的發(fā)動(dòng)機(jī)從艦上起飛 ②彈射裝置給艦載機(jī)的初速度為v2，起飛速度為v＝50 m/s，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2－v＝2aL 解得v2＝30 m/s 故彈射裝置給艦載機(jī)的初速度至少為30 m/s (2)設(shè)艦載機(jī)起飛所用的時(shí)間為t，位移為L(zhǎng)2，航母的位移為L(zhǎng)1，勻速航行的最小速度為v3.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 v＝v3＋at，v2－v＝2aL2，L1＝v3t，L2＝L＋L1 聯(lián)立以上各式解得，航母勻速航行的最小速度v3＝10 m/s 13．(1)100 m　(2)66 m 解析　(1)對(duì)甲車速度由20 m/s減速至6 m/s過(guò)程中的位移x1＝＝91 m x2＝x0＋x1＝100 m 即甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100 m處開(kāi)始剎車 (2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時(shí)間t，甲、乙兩車速度相同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得： v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t，解得t＝8 s 相同速度v＝v甲－a甲t＝4 m/s<6 m/s，即v＝6 m/s的共同速度為不相撞的臨界條件 乙車從34 m/s減速至6 m/s的過(guò)程中的位移為x3＝v乙t0＋＝157 m，所以甲、乙兩車間的距離至少為x＝x3－x1＝66 m