高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第2部分 必考補充專題 突破點20 不等式與線性規(guī)劃 理
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突破點20 不等式與線性規(guī)劃 提煉1 基本不等式的常用變形 (1)a+b≥2(a>0,b>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立. (2)a2+b2≥2ab,ab≤2(a,b∈R),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立. (3)+≥2(a,b同號且均不為零),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立. (4)a+≥2(a>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=1時,等號成立;a+≤-2(a<0),當(dāng)且僅當(dāng)a=-1時,等號成立. (5)a>0,b>0,則≥≥≥,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號. 提煉2 利用基本不等式求最值 已知a,b∈R,則(1)若a+b=S(S為定值),則ab≤2=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,ab取得最大值;(2)若ab=T(T為定值,且T>0),則a+b≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,a+b取得最小值2. 提煉3 求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解問題 (1)“斜率型”目標(biāo)函數(shù)z=(a,b為常數(shù)),最優(yōu)解為點(a,b)與可行域上點的連線的斜率取最值時的可行解. (2)“兩點間距離型”目標(biāo)函數(shù)z=(a,b為常數(shù)),最優(yōu)解為點(a,b)與可行域上點之間的距離取最值時的可行解. 提煉4 線性規(guī)劃中的參數(shù)問題的注意點 (1)當(dāng)最值是已知時,目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)往往與直線斜率有關(guān),解題時應(yīng)充分利用斜率這一特征加以轉(zhuǎn)化. (2)當(dāng)目標(biāo)函數(shù)與最值都是已知,且約束條件中含有參數(shù)時,因為平面區(qū)域是變動的,所以要抓住目標(biāo)函數(shù)及最值已知這一突破口,先確定最優(yōu)解,然后變動參數(shù)范圍,使得這樣的最優(yōu)解在該區(qū)域內(nèi)即可.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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