高三物理（第04期）好題速遞分項解析匯編 專題06 萬有引力定律（含解析）

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專題06 萬有引力定律 一、選擇題 1.【江西省贛州市十三縣（市）十四校2017屆高三上學期期中聯(lián)考】由于受太陽系中輻射出的高能射線和衛(wèi)星軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣影響，對我國神州飛船與天宮目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上的載人空間交會對接．下面說法正確的是（　?。? A．如不加干預，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會減小 B．如不加干預，天宮一號的軌道高度將緩慢降低 C．為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間 D．航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用 【答案】B 考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系 2.【遼寧省沈陽市東北育才學校2017屆高三上學期第二次模擬考試】如圖所示，“嫦娥三號”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，觀察“嫦娥三號”在環(huán)月軌道上的運動，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過時間t通過的弧長為l，該弧長對應的圓心角為θ弧度．已知萬有引力常量為G，則月球的質(zhì)量是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】線速度為：，角速度為：，根據(jù)線速度和角速度的關系公式，有：，衛(wèi)星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：，聯(lián)立解得：，故選項C正確。 考點：萬有引力定律及其應用 3.【河北省石家莊市第二中學2017屆高三上學期第二期聯(lián)考】據(jù)報道，有科學家支持讓在2006年被除名的冥王星重新?lián)碛小靶行恰狈Q號。下表是關于冥王星的一些物理量（萬有引力常量G已知），可以判斷下列說法正確的是（ ） A．冥王星繞日公轉(zhuǎn)的線速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的線速度大 B．冥王星繞日公轉(zhuǎn)的加速度比地球繞日公轉(zhuǎn)的加速度大 C．根據(jù)所給信息，可以估算太陽的體積的大小 D．根據(jù)所給信息，可以估算冥王星表面重力加速度的大小 【答案】D 考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用 4.【哈三中2016—2017學年度上學期高三學年期中考試】甲、乙、丙為三顆圍繞地球做圓周運動的人造地球衛(wèi)星，軌道半徑之比為1：4：9，則： A．甲、乙、丙三顆衛(wèi)星圍繞地球的線速度之比為1：2：3 B．甲、乙、丙三顆衛(wèi)星圍繞地球的角速度之比為1： ： C．甲、乙、丙三顆衛(wèi)星圍繞地球的周期之比為1： ： D．甲、乙、丙三顆衛(wèi)星圍繞地球的向心加速度之比為1： ： 【答案】B ，故C錯誤；萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，向心加速度之比：，故D錯誤； 考點：考查了萬有引力定律的應用 5.【哈三中2016—2017學年度上學期高三學年期中考試】神州十一號已于10月19日凌晨成功與天宮二號成功實施自動交會對接，神州十一號發(fā)射過程為變軌發(fā)射，示意圖如圖所示，其中1為近地圓軌道，2為橢圓變軌軌道，3為天宮二號所在軌道，P為1、2軌道的交點，以下說法正確的是： A．神州十一號在1軌道運行時的動能大于其在3軌道運行時的動能 B．神州十一號在1軌道運行時的機械能大于其在2軌道運行時的機械能 C．神州十一號在2軌道運行時的機械能小于其在3軌道運行時的機械能 D．神州十一號在1軌道運行時經(jīng)過P點的動能大于其在2軌道運行時經(jīng)過P點的動能 【答案】AC 考點：考查了萬有引力定律的應用 6.【哈三中2016—2017學年度上學期高三學年期中考試】火星直徑約為地球的一半，表面重力加速度約為地球的0.4倍，則火星質(zhì)量約為地球的： A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根據(jù)星球表面的萬有引力等于重力得：，解得：，火星直徑約為地球的一半，表面重力加速度約為地球的0.4倍，所以火星的質(zhì)量： ，故A正確 考點：考查了萬有引力定律的應用 7.隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已經(jīng)不是夢想；假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點．已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是（　?。? A．月球表面的重力加速度為 B．月球的質(zhì)量為 C．宇航員在月球表面獲得 的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動 D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為 【答案】B 考點：萬有引力定律的應用 8.【山西省“晉商四?！?017屆高三11月聯(lián)考】2016年9月15日，我國第一個真正意義的太空實驗室天宮二號發(fā)射成功，在離地高度約為400km的圓軌道上運行，已知同步衛(wèi)星的運行高度約為36000km，地球半徑約為6400km，則以下時間與天宮二號的公轉(zhuǎn)周期最接近的是 A.0.5h B.1.5h C.5h D.10h 【答案】B 【解析】根據(jù)開普勒行星運動定律可得，則，因T同=24h，則，故選B. 考點：開普勒行星運動定律 9.【貴州省銅仁市第一中學2017屆高三上學期第三次月考理科】如圖所示，將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3，軌道1、2相切于Q點，2、3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是 (　) A．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點時的速度小于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速度 B．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度 C．衛(wèi)星從軌道1變軌到軌道3的過程中衛(wèi)星動能變小,衛(wèi)星的重力勢能增加,但衛(wèi)星的機械能增大。 D．衛(wèi)星在同步軌道3上的角速度等于在軌道1上的角速度 【答案】BC 考點：萬有引力定律的應用 10.【河北省滄州市第一中學2017屆高三11月月考】已知質(zhì)量分布均勻的球殼對其內(nèi)部物體的引力為零；假想在地球赤道正上方高h處和正下方深為h處各修建一繞地心的環(huán)形真空軌道，軌道面與赤道面共面；兩物件分布在上述兩軌道中做勻速圓周運動，軌道對它們均無作用力，設地球半徑為R，則（　　） A．兩物體的速度大小之比為 B．兩物體的速度大小之比為 C．兩物體的加速度大小之比為 D．兩物體的加速度大小之比為 【答案】AC 【解析】設地球密度為ρ，則有：在赤道上方：， 在赤道下方： 解得：，，故AC正確；BD錯誤．故選AC. 考點：萬有引力定律的應用 11.【溫州中學2017屆高三11月選考模擬考試】某同學在學習中記錄了一些與地球、月球有關的數(shù)據(jù)資料如表中所示，利用這些數(shù)據(jù)來計算地球表面與月球表面之間的距離s，則下列運算公式中錯誤的是（ ） 地球半徑 R=6400km 月球半徑 r=1740km 地球表面重力加速度 g0=9.80m/s2 月球表面重力加速度 g′=1.56m/s2 月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度 v=1km/s 月球繞地球轉(zhuǎn)動周期 T=27.3天 光速 c=2.998105km/s 用激光器向月球表面發(fā)射激光光束，經(jīng)過約t=2.565s接收到從月球表面反射回來的激光信號 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】月球表面的重力加速度g′與月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度v沒有關系，不能得到，則不能求出．故A錯誤；由題，月球繞地球轉(zhuǎn)動的線速度為：v=1km/s，周期為：T=27.3s，則月球公轉(zhuǎn)的半徑為：，s=R′-R-r=．故B正確．由題，激光器發(fā)出激光束從發(fā)出到接收的時間為t=2.565s，光速為c，則有：，故C正確；以月球為研究對象，月球繞地球公轉(zhuǎn)時，由地球的萬有引力提供向心力．設地球質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，則得：，又在地球表面，有： 聯(lián)立上兩式得： 則有：s=s=R′-R-r=R′=-R-r．故D正確．本題選不正確的，故選A. 考點：萬有引力定律的應用 12.【河南省八市重點高中2017屆高三上學期第二次質(zhì)量檢測】2016年10月19日凌晨3點31分，天宮二號在離地球393公里的近圓軌道上繞地球500多圈后與神舟十一號在太空牽手，完成了交會對接。由于組合體運行的軌道處有極稀薄的氣體，若組合體只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，將組合體的軌道看作圓周。則組合體在之后的運動過程中，下列判斷正確的是： A．衛(wèi)星的高度將逐漸降低． B．由于氣體阻力做負功，衛(wèi)星動能將逐漸減少． C．由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變． D．衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量． 【答案】AD 考點：人造衛(wèi)星 13.【廣西桂林市桂林中學2017屆高三11月月考理科綜合】已知地球的半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為T,地表的重力加速度為g，要在地球赤道上發(fā)射一顆近地的人造地球衛(wèi)星，使其軌道在赤道的正上方，若不計空氣的阻力，那么( ) A.向東發(fā)射與向西發(fā)射耗能相同，均為 B.向東發(fā)射耗能為,比向西發(fā)射耗能多 C.向東發(fā)射與向西發(fā)射耗能相同，均為 D.向西發(fā)射耗能為，比向東發(fā)射耗能多 【答案】D 【解析】地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，故向東發(fā)射衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的線速度而消耗較少能量，故A錯誤；地球自西向東自轉(zhuǎn)，故向東發(fā)射衛(wèi)星消耗能量較少，故B錯誤；地球自轉(zhuǎn)方向自西向東，故向東發(fā)射衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的線速度而消耗較少能量，故C錯誤；在赤道表面地球自轉(zhuǎn)的線速度為，由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，故在地球上向西發(fā)射衛(wèi)星時的發(fā)射速度為第一宇宙速度與地球自轉(zhuǎn)線速度之和，故根據(jù)動能定理知其發(fā)射耗能為，故D正確．故選D. 考點：萬有引力定律的應用 14.【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試理科綜合】（5分）用m表示地球的通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的質(zhì)量，h表示離地面的高度，用R表示地球的半徑，g表示地球表面的重力加速度，表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為_____。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A． B． C． D． E． 【答案】BCD 考點：萬有引力定律的應用 15.【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試理科綜合】（5分）“軌道康復者”是“垃圾”衛(wèi)星的救星，被稱為“太空110”，它可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命。假設“軌道康復者”的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，其運動方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致，軌道平面與地球赤道平面重合，下列說法正確的是_____。（填正確答案標號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分） A．“軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的5倍 B．“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍 C．站在赤道上的人可觀察到“軌道康復者”向東運動 D．“軌道康復者”可在高軌道上加速，以實現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救 E．“軌道康復者”可在高軌道上減速，以實現(xiàn)對低軌道上衛(wèi)星的拯救 【答案】BCE 【解析】根據(jù)得：，因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復者”的速度是地球同步衛(wèi)星速度的倍．故A錯誤． 根據(jù)得：，因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的五分之一，則“軌道康復者”的加速度是地球同步衛(wèi)星加速度的25倍．故B正確．因為“軌道康復者”繞地球做勻速圓周運動的周期小于同步衛(wèi)星的周期，則小于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以“軌道康復者”的角速度大于地球自轉(zhuǎn)的角速度，站在赤道上的人用儀器觀察到“軌道康復者”向東運動．故C正確．“軌道康復者”要在原軌道上減速，做近心運動，才能“拯救”更低軌道上的衛(wèi)星．故D錯誤，E正確．故選BCE. 考點：萬有引力定律的應用 16.【重慶市第八中學2017屆高三上學期第一次適應性考試】已知行星Kepler-186f繞恒星Kepler452做勻速圓周運動，其周期為T1；某人造衛(wèi)星在離地高度等于地球半徑的圓形軌道上饒地球做勻速圓周運動，其周期為T2.恒星Kepler452的質(zhì)量與地球的質(zhì)量之比為p，行星Kepler-186f饒繞恒星Kepler452運動的軌道半徑與地球半徑之比為q，則T1、T2之比為 A． B. C. D. 【答案】A 考點：考查萬有引力定律及其應用． 17.【廣東省肇慶市2017屆高三上學期第一次統(tǒng)一檢測理科綜合】如圖所示，光滑斜面固定在水平面上，頂端O有一小球，小球從靜止釋放沿斜面運動到底端B的時間是t1。若給小球不同的水平初速度，使小球分別落到斜面上的A點，經(jīng)過的時間是t2；落到斜面底端B點，經(jīng)過的時間是t3；落到水平面上的C點，經(jīng)過的時間是t4，則 C B A O A．t1＜t2 B．t4＜t1 C．t3＜t4 D．t3＜t2 【答案】B 【解析】 考點：考查平拋運動． 【名師點睛】根據(jù)運動特點，選用適當?shù)囊?guī)律求解，是對學生重要要求，因此在學習中要熟悉運動規(guī)律，正確選用有關公式求解． 18.【廣東省肇慶市2017屆高三上學期第一次統(tǒng)一檢測理科綜合】如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球做橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．相對于地心，下列說法中正確的是 C B A P A．衛(wèi)星C的運行速度大小等于物體A的速度大小 B．物體A和衛(wèi)星C具有相同大小的加速度 C．可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方 D．衛(wèi)星B在P點的加速度大小小于衛(wèi)星C在該點加速度大小 【答案】C 【解析】 試題分析: 物體A是勻速圓周運動，線速度大小不變，角速度不變，而衛(wèi)星B的線速度是變化的，近地點最大，遠地點最小，即角速度發(fā)生變化，而周期相等，所以如圖所示開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，會出現(xiàn)A先追上B，后又被B落下，一個周期后A和B都回到自己的起點.所以可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星B在A的正上方，則C正確.故選C. 考點：考查萬有引力定律及其應用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系． 19.【江西省吉安市第一中學2017屆高三上學期期中考試】2016年2月12日，美國自然科學基金召開新聞發(fā)布會宣布，人類首次探測到了引力波；2月16日，中國科學院公布了一項新的探測引力波的“空間太極計劃”，其中，由中山大學發(fā)起的空間引力波探測工程“天琴計劃”于15年7月正式啟動．計劃從2016年到2035年分四階段進行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測引力波．在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3）構成一個等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球為中心、高度約10萬公里的軌道上運行，針對確定的引力波源進行探測，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類似樂器豎琴，故命名為“天琴計劃”．則下列有關三顆衛(wèi)星的運動描述正確的是（　?。? A．三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星 B．三顆衛(wèi)星具有相同大小的加速度 C．三顆衛(wèi)星線速度比月球繞地球運動的線速度大且大于第一宇宙速度 D．若知道萬有引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運轉(zhuǎn)周期T可估算出地球的密度 【答案】B 考點：萬有引力定律的應用 20.【吉林市普通中學2017屆高三畢業(yè)班第一次調(diào)研測試】地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為，角速度為，某衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為，向心力加速度為，角速度為。已知萬有引力常量為，地球半徑為。下列說法中正確的是 A．向心力加速度之比 B．角速度之比 C．地球的第一宇宙速度等于 D．地球的平均密度 【答案】D 考點：萬有引力定律的應用 21.【甘肅省天水市第一中學2017屆高三上學期第二階段考試】地球同步衛(wèi)星離地心距離為r,運行速度為v1,加速度為a1,地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則以下正確的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因為同步衛(wèi)星的周期等于地球自轉(zhuǎn)的周期，所以角速度相等，根據(jù)a=rω2得，．故AB錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，解得，則．故D錯誤；C正確．故選C. 考點：萬有引力定律的應用 22.【甘肅省天水市第一中學2017屆高三上學期第二階段考試】我國發(fā)射神舟號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km，遠地點N距地面340km．進入該軌道正常運行時，通過M、N點時的速率分別是v1、v2．當某次飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機，使飛船在短時間內(nèi)加速后進入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動．這時飛船的速率為v3．比較飛船在M、N、P三點正常運行時（不包括點火加速階段）的速率大小和加速度大小，下列結論正確的是（ ） A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2 B．v1＞v3＞v2，a1＞a2=a3 C．v1＞v2=v3，a1＞a2＞a3 D．v1＞v2＞v3，a1＞a2=a3 【答案】B 考點：萬有引力定律的應用 23.【黑龍江省大慶實驗中學2017屆高三上學期期中考試】隨著我國登月計劃的實施，我國宇航員登上月球已不是夢想：假如我國宇航員登上月球并在月球表面附近以初速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)時間t后回到出發(fā)點。已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是(　 ) A．月球表面的重力加速度為 　 B．月球的質(zhì)量為 C．宇航員在月球表面獲得 的速度就可能離開月球表面圍繞月球做圓周運動 D．宇航員在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動的繞行周期為 【答案】CD 【解析】小球在月球表面做豎直上拋運動，故A錯誤；在月球表面重力等于萬有引力，得，故B錯誤；宇航員離開月球表面圍繞月球做圓周運動至少應獲得的速度大小即月球的第一宇宙速度大小，根據(jù)，得，故C正確；宇航員乘坐飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運動，，故D正確；故選CD. 考點：萬有引力定律的應用 24.【黑龍江省大慶實驗中學2017屆高三上學期期中考試】已知地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小為v1、向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星線速度大小為v2、向心加速度大小為a2，地球同步衛(wèi)星線速度大小為v3、向心加速度大小為a3。設近地衛(wèi)星距地面高度不計，同步衛(wèi)星距地面高度約為地球半徑的6倍。則以下結論正確的是(　 ) A． 　 B． 　 C． 　 D． 【答案】BCD 考點：萬有引力定律的應用 25.【安徽師范大學附屬中學2017屆高三上學期期中考試】(多選)登上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星．地球和火星的公轉(zhuǎn)視為勻速圓周運動．忽略行星自轉(zhuǎn)影響，火星和地球相比（　 ） 行星 半徑/m 質(zhì)量/kg 公轉(zhuǎn)軌道半徑/m 地球 6.4106 6.01024 1.51011 火星 3.4106 6.41023 2.31011 A．火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的0.45倍 B．火星的“第一宇宙速度”約為地球的第一宇宙速度的1.4倍 C．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.43倍 D．火星公轉(zhuǎn)的向心加速度約為地球公轉(zhuǎn)的向心加速度的0.28倍 【答案】BC 【解析】根據(jù)第一宇宙速度公式（M指中心天體太陽的質(zhì)量），故A錯誤，B正確；根據(jù)向心加速度公式（M指中心天體太陽的質(zhì)量），故C正確，D錯誤；故選BC。 考點：萬有引力定律的應用 26.【福建省養(yǎng)正中學、惠安一中、安溪一中2017屆高三上學期期中聯(lián)考】若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體,它們在水平方向運動的距離之比為2∶。已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍,地球的半徑為R,由此可知,該行星的半徑約為( ) A. B. C. 2R D. 【答案】C 考點：平拋運動；萬有引力定律的應用 27.【福建省養(yǎng)正中學、惠安一中、安溪一中2017屆高三上學期期中聯(lián)考】如圖所示，A為靜止于地球赤道上的物體，B為繞地球橢圓軌道運行的衛(wèi)星，C為繞地球做圓周運動的衛(wèi)星，P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點．已知A、B、C繞地心運動的周期相同．下列說法正確的是( )． A．相對于地心，衛(wèi)星C的運行速率大于物體A的速率 B．相對于地心，衛(wèi)星C的運行速率等于物體A的速率 C．衛(wèi)星B在P點的運行加速度大于衛(wèi)星C在該點的運行加速度 D．衛(wèi)星B在P點的運行加速度等于衛(wèi)星C在該點的運行加速度 【答案】AD 考點：萬有引力定律的應用 28.【河北省衡水中學2017屆高三上學期期中考試】火星探測器繞火星近地做圓周軌道飛行，其線速度和相應的軌道半徑為和R0，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應的軌道半徑為和R，則下列關系正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】人造衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，故有：① ② 由①②兩式得： 由對數(shù)運動算可得： 所以，故選C. 考點：萬有引力定律 29.【新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期模擬考試能力提升訓練】美國國家科學基金會2010年9月宣布,天文學家發(fā)現(xiàn)一顆迄今為止與地球最類似的行星,該行星繞太陽系外的紅矮星Gliese581做勻速圓周運動.這顆行星距離地球約20光年,公轉(zhuǎn)周期約為37天,它的半徑大約是地球的1.9倍,表面重力加速度與地球相近.下列說法正確的是 A.該行星的公轉(zhuǎn)角速度比地球大 B.該行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的3.61倍 C.該行星第一宇宙速度為7.9km/s D.要在地球上發(fā)射航天器到達該星球,發(fā)射速度只需達到地球的第二宇宙速度即可 【答案】AB 考點：萬有引力定律的應用 【名師點睛】求一個物理量之比，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．兩者進行比較要找到它們的共同點去進行比較。 30.【新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期模擬考試能力提升訓練】2011年7月,天文學家通過廣域紅外勘測器(WISE)發(fā)現(xiàn)地球首個特洛伊小行星。這顆小行星位于太陽一地球4號拉格朗日點。這顆小行星叫做2010 TK7,直徑接近300米,當前距離地球8000萬公里。它的公轉(zhuǎn)軌道與地球相同,并始終在地球前方(打轉(zhuǎn)),它陪伴著地球至少度過了幾千年的時光。下面關于這顆小行星與地球的說法正確的是 A.繞太陽運動的向心加速度大小相等 B.受到太陽的萬有引力大小相等 C.繞太陽運動的周期相等 D.在小行星運動一個周期過程中萬有引力做正功 【答案】AC 考點：萬有引力定律的應用 【名師點睛】解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要的理論，并能靈活運用，知道線速度、角速度、周期、加速度與軌道半徑的關系。 31.【新鄉(xiāng)市2017屆高三上學期模擬考試能力提升訓練】氣象衛(wèi)星可以測量氣象數(shù)據(jù),分為兩類。我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風云Ⅰ號”和“風云Ⅱ號”兩顆氣象衛(wèi)星,“風云Ⅰ號”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極,稱為“極地圓軌道”,每12巡視地球一周。“風云Ⅱ號”氣象衛(wèi)星軌道平面在赤道平面內(nèi),稱為“地球同步軌道”,每24巡視地球一周,則“風云Ⅰ號”衛(wèi)星比“風云Ⅱ號”衛(wèi)星 A.線速度大 B.發(fā)射速度小 C.萬有引力小 D.向心加速度大 【答案】ABD 考點：萬有引力定律的應用 32.【山東省菏澤市2017屆高三上學期期中考試】如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造地球衛(wèi)星，a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，則（ ） A．b所需向心力最小。 B．b、c周期相等，且大于a的周期 C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度 D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度 【答案】ABD 【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力得，，解得：，，．所以根據(jù)可知，因為a、b質(zhì)量相同，且小于c的質(zhì)量，而bc半徑相同大于a的半徑，所以b所需向心力最小，故A正確．根據(jù)可知，軌道半徑越大，周期越大．所以b、c的周期相同，大于a的周期．故B正確；根據(jù)可知，軌道半徑越大，加速度越小，所以b、c的向心加速度相等，小于a的向心加速度．故C錯誤．根據(jù)可知，軌道半徑越大，線速度越小，所以b、c的線速度相等，小于a的線速度．故D正確．故選ABD. 考點：萬有引力定律的應用 33.【福州市八縣一中（福清一中、長樂一中等）2017屆高三上學期期中聯(lián)考】如圖所示，天文學家觀測到某行星和地球在同一軌道平面內(nèi)繞太陽做同向勻速圓周運動，且行星的軌道半徑比地球的軌道半徑小，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角叫做地球?qū)υ撔行堑挠^察視角(簡稱視角)。已知該行星的最大視角為θ，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期．則地球繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度與行星繞太陽轉(zhuǎn)動的角速度之比值為( ) 太陽 地球 行星 θ A． B． C． D． 【答案】B 考點：開普勒第三定律 34.【黃岡市黃岡中學2017屆高三上學期期中考試】火星探測器繞火星近地做圓周軌道飛行，其線速度和相應的軌道半徑為和R0，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應的軌道半徑為和R，則下列關系正確的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】人造衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，故有：① ② 由①②兩式得： 由對數(shù)運動算可得： 所以，故選C. 考點：萬有引力定律的應用 35.【黃岡市黃岡中學2017屆高三上學期期中考試】水星或金星運行到地球和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學稱為“行星凌日”。已知地球的公轉(zhuǎn)周期為365天，若將水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道視為同一平面內(nèi)的圓軌道，理論計算得到水星相鄰兩次凌日的時間間隔為116天，金星相鄰兩次凌日的時間間隔為584天，則下列判斷合理的是( ) A．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是水星的2倍 B．地球的公轉(zhuǎn)周期大約是金星的1.6倍 C．金星的軌道半徑大約是水星的3倍 D．實際上水星、金星和地球的公轉(zhuǎn)軌道平面存在一定的夾角，所以水星或金星相鄰兩次凌日的實際時間間隔均大于題干所給數(shù)據(jù) 【答案】BD 考點：萬有引力定律的應用 36.【內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中2017屆高三上學期第四次月考】神州十一號已于2016年10月19日凌晨成功與天宮二號成功實施自動交會對接，神州十一號發(fā)射過程為變軌發(fā)射，示意圖如圖所示，其中1為近地圓軌道，2為橢圓變軌軌道，3為天宮二號所在軌道，P為1、2軌道的交點，以下說法正確的是： A.神州十一號在1軌道運行時的動能大于其在3軌道運行時的動能 B.神州十一號在1軌道運行時的機械能大于其在2軌道運行時的機械能 C.神州十一號在2軌道運行時的機械能小于其在3軌道運行時的機械能 D.神州十一號在1軌道運行時經(jīng)過P點的動能大于其在2軌道運行時經(jīng)過P點的動能 【答案】AD 考點：萬有引力定律的應用 37.【四川省雙流中學2017屆高三上學期綜合測試（三）理科綜合】火星探測器繞火星近地做圓周軌道飛行，其線速度和相應的軌道半徑為和R0，火星的一顆衛(wèi)星在圓軌道上的線速度和相應的軌道半徑為和R，則下列關系正確的是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】人造衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，故有：①；② 由①②兩式得： ；由對數(shù)運動算可得：，所以，故選C. 考點：萬有引力定律的應用 38.【廣東省韶關市六校2017屆高三10月聯(lián)考】火星被認為是太陽系中最有可能存在地外生命的行星，對人類來說充滿著神奇，為了更進一步探究火星，發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星。已知火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的p倍，火星自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同均為T，地球表面的重力加速度為g。地球的半徑為R，則火星的同步衛(wèi)星距球心的距離為( ) A． B． C． D． 【答案】C 考點：考查了萬有引力定律的應用 39.【大慶中學2016—2017學年上學期期中考試高三物理試題】若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為2：，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R．由此可知，該行星的半徑約為 A． B． C．2R D． 【答案】C 考點：考查了平拋運動，萬有引力定律 40.【江西省鷹潭市第一中學2017屆高三上學期第四次月考】如圖所示，飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠地點343km處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343km的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘，下列判斷正確的是 A．飛船變軌前后的機械能相等 B．飛船在圓軌道上時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài) C．飛船在此圓軌道上運動的角速度小于同步衛(wèi)星運動的角速度 D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的加速度大于變軌后沿圓軌道運動的加速度 【答案】B 【解析】變軌時需要點火，即外力做功，變軌前后機械能不相等，A錯誤；飛船運動過程中，萬有引力完全充當向心力，所以航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)，B正確；因為飛船在圓軌道上的運行周期為90min，小于同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期，所以根據(jù)公式可得飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度，C錯誤；萬有引力充當向心力，故有，解得，飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時和變軌后沿圓軌道運動時的半徑相同，所以加速度相同，D錯誤； 考點：考查了萬有引力定律的應用 41.【河南省南陽市第一中學2017屆高三上學期第三次月考】太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，當?shù)厍蚯『眠\行到某地外行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學中稱為“行星沖日”,假定有兩個地外行星A和B,地球公轉(zhuǎn)周期T0=1年,公轉(zhuǎn)軌道半徑為r0，行星公轉(zhuǎn)周期Ta=2年,B行星公轉(zhuǎn)軌道半徑rb=4r0,則下列說法錯誤的是 A．A星公轉(zhuǎn)周期比B星公轉(zhuǎn)周期小 B．A星公轉(zhuǎn)線速度比B星公轉(zhuǎn)線速度大 C．相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時間長 D．相鄰兩次A、B兩星同時沖日時間間隔為2年 【答案】CD 考點：考查了開普勒三定律，萬有引力定律 42.【福建省廈門第一中學2017屆高三上學期期中考試】我國在軌運行的氣象類衛(wèi)星有兩類，一類是極地軌道衛(wèi)星，如“風云一號”，繞地球做勻速圓周運動的周期為12h，另一類是地球同步軌道衛(wèi)星，如“風云2號”，運行周期為24h，下列說法正確的是 A．風云1號的線速度大于風云2好的線速度 B．風云1號的向心加速度小于風云2號的向心加速度 C．風云1號的發(fā)射速度大于風云2號的發(fā)射速度 D．風云1號、風云2號相對地面均靜止 【答案】A 【解析】衛(wèi)星繞地球圓周運動有：可知，風云一號衛(wèi)星周期和半徑均小于風云二號衛(wèi)星的周期和半徑．根據(jù)公式可得，所以風云一號衛(wèi)星的半徑小，線速度大，故A正確；根據(jù)可得，風云一號的半徑小，向心加速度大于風云二號衛(wèi)星的向心加速度，故B錯誤；向高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要克服地球引力做更多的功，故向高軌道上發(fā)射衛(wèi)星需要更大的發(fā)射速度，故C錯誤；風云2號是同步衛(wèi)星，相對地面靜止，而風云1號不是同步衛(wèi)星，相對地面是運動的，故D錯誤． 考點：考查了萬有引力定律的應用 43.【福建省廈門第一中學2017屆高三上學期期中考試】宇宙中兩個相距較近的星球可以看成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞兩球心連線上的某一固定點做周期相同的勻速圓周運動，根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離不斷緩慢增加，雙星系統(tǒng)仍視為做勻速圓周運動，則下列說法正確的是 A．雙星相互間的萬有引力保持不變 B．雙星做圓周運動的角速度均增大 C．雙星做圓周運動的加速度均減小 D．雙星做圓周運動的周期均減小 【答案】C 【解析】兩者之間的萬有引力，因為兩者之間的距離在增大，所以相互間的萬有引力減小，根據(jù)牛頓第二定律可得，引力減小，所以做圓周運動的向心力加速度減小，A錯誤C正確；根據(jù)公式，結合a減小，r增大，可知角速度一定減小，B錯誤；根據(jù)，結合減小，可得周期一定增大，D錯誤； 考點：考查了雙星系統(tǒng) 44.【福建省廈門第一中學2017屆高三上學期期中考試】在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星首先進入橢圓軌道I，然后在Q點通過改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進入地球同步軌道II，則 A．該衛(wèi)星的發(fā)射速度必定大于第二宇宙速度11.2km/s B．衛(wèi)星在同步軌道II上的運行速度大于第一宇宙速度7.9km/s C．在軌道I上，衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度 D．衛(wèi)星在Q點通過加速實現(xiàn)由軌道I進入軌道II 【答案】CD 【解析】11.2km/s是衛(wèi)星脫離地球束縛的發(fā)射速度，而同步衛(wèi)星仍然繞地球運動，故A錯誤；7.9km/s即第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．而同步衛(wèi)星的軌道半徑要大于近地衛(wèi)星的軌道半徑，根據(jù)v的表達式可以發(fā)現(xiàn)，同步衛(wèi)星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；在軌道I上，P點是近地點，Q點是遠地點，則衛(wèi)星在P點的速度大于在Q點的速度，故C正確；從橢圓軌道Ⅰ到同步軌道Ⅱ，衛(wèi)星在Q點是做逐漸遠離圓心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應給衛(wèi)星加速，故D正確． 考點：考查了萬有引力定律，宇宙速度 45.【山東省實驗中學2017屆高三第一次診斷性考試】地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為al，地球的同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為r，向心加速度為a2．已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，地球赤道表面的重力加速度為g．下列說法正確的是 A．地球質(zhì)量 B．地球質(zhì)量 C．a(chǎn)l、a2、g的關系是g< al < a2 D．加速度之比 【答案】B 【解析】根據(jù)得，地球的質(zhì)量，故A錯誤，B正確；地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星的角速度相等，根據(jù)知，，，在赤道處，物體萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供向心力，可知，故C、D錯誤。 考點：萬有引力定律及其應用 46.【湖北省華中師范大學第一附屬中學2017屆高三上學期期中考試】2016年10月19日3時31分，“神舟十一號”載人飛船與“天宮二號”空間實驗室成功實現(xiàn)自動交會對接，形成一個組合體，組合體在距離地面393千米高的圓形軌道繞地球做勻速圓周運動。航天員景海鵬、陳冬隨后進入“天宮二號”空間實驗室，兩人將在“天空二號”空間實驗室中進行科學實驗和科普活動。下列說法中正確的是( ) A．對接前，飛船欲追上空間實驗室，可以在同一軌道上點火加速 B．飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn)對接 C．在組合體中工作的宇航員因受到平衡力作用而在艙中懸浮或靜止 D．兩位航天員可以在“天宮二號”空間實驗室中借助重錘和打點計時器為全國中學生演示“驗證機械能守恒定律”實驗 【答案】B 考點：萬有引力定律及其應用 47.【內(nèi)蒙古鄂爾多斯市一中2017屆高三上學期第四次月考】神州十一號已于2016年10月19日凌晨成功與天宮二號成功實施自動交會對接，神州十一號發(fā)射過程為變軌發(fā)射，示意圖如圖所示，其中1為近地圓軌道，2為橢圓變軌軌道，3為天宮二號所在軌道，P為1、2軌道的交點，以下說法正確的是： $A.神州十一號在1軌道運行時的動能大于其在3軌道運行時的動能 B.神州十一號在1軌道運行時的機械能大于其在2軌道運行時的機械能 C.神州十一號在2軌道運行時的機械能小于其在3軌道運行時的機械能 D.神州十一號在1軌道運行時經(jīng)過P點的動能大于其在2軌道運行時經(jīng)過P點的動能 【答案】AC 【解析】萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，衛(wèi)星的動能：，神州十一號在1軌道運行時的軌道半徑小于其在3軌道運行時的軌道半徑，神州十一號在1軌道運行時的動能大于其在3軌道運行時的動能，故A正確；神州十一號由軌道1變軌到軌道2時要加速，加速過程機械能增加，因此神州十一號在1軌道運行時的機械能小于其在2軌道運行時的機械能，故B錯誤；神州十一號由軌道2變軌到軌道3時要加速，加速過程機械能增加，因此神州十一號在2軌道運行時的機械能小于其在3軌道運行時的機械能，故C正確；神州十一號由軌道1變軌到軌道2時要加速，神州十一號在1軌道運行時經(jīng)過P點的動能小于其在2軌道運行時經(jīng)過P點的動能，故D錯誤。 考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系 48.【蘭州市第一中學2017屆高三上學期期中考試】據(jù)報道，我國的一顆數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，成功定點在東經(jīng)77赤道上空的同步軌道。關于成功定點后的衛(wèi)星，下列說法正確的是 A．運行速度大于7.9 km/s B．由于太空垃圾對衛(wèi)星運動的影響，會使衛(wèi)星的運行軌道變低，且線速度變大 C．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 D．繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 【答案】BD 考點：人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系；萬有引力定律及其應用 49.【遼師大附中2016—2017學年上學期期中考試】我國研制的“嫦娥三號”月球探測器于2013年12月1日發(fā)射成功，并成功在月球表面實現(xiàn)軟著陸。探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運動，之后在軌道上的A點實施變軌，使探測器繞月球做橢圓運動，當運動到B點時繼續(xù)變軌，使探測器靠近月球表面，當其距離月球表面附近高度為h（h＜5m）時開始做自由落體運動，探測器攜帶的傳感器測得自由落體運動時間為t，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是 A．“嫦娥三號”的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度 B．探測器在近月圓軌道和橢圓軌道上的周期相等 C．“嫦娥三號”在A點變軌時，需減速才能從近月圓軌道進入橢圓軌道 D．月球的平均密度為 【答案】ACD 考點：萬有引力定律及其應用 50.【遼寧省鞍山市第一中學2017屆高三上學期第一次模擬考試】在物理學理論建立的過程中，有許多科學家做出了偉大的貢獻．關于科學家和他們的貢獻，下列說法正確的是（　　） A．伽利略把斜面實驗的結果合理外推，發(fā)現(xiàn)了自由落體運動規(guī)律和行星運動的規(guī)律 B．牛頓通過實驗測出了引力常量并進行了著名的“月﹣地檢驗” C．牛頓最早指出力不是維持物體運動的原因并提出了慣性定律 D．開普勒通過分析第谷觀測的天文數(shù)據(jù)得出開普勒第三定律 【答案】D 【解析】伽利略對問題的研究比較全面，先是通過觀察現(xiàn)象，提出假設，運用邏輯和數(shù)學理論得出結論，再通過實驗對推論進行檢驗，并對假說進行修正和推廣，從而開創(chuàng)了實驗研究和邏輯推理相結合探索自然規(guī)律的科學方法,并應用實驗研究和邏輯推理相結合發(fā)現(xiàn)了力不是維持物體運動的原因，伽利略通過實驗并邏輯推理認為，在忽略空氣阻力的情況下，物體做自由落體運動，輕重物體下落一樣快，由此可知伽利略沒有發(fā)現(xiàn)行星運動的規(guī)律，開普勒發(fā)現(xiàn)了行星運動的規(guī)律，故A錯誤．伽利略實驗研究和邏輯推理相結合最早指出力不是維持物體運動的原因，不是牛頓最早提出的，所以C錯誤；卡文迪許通過扭秤實驗測出了引力常量，牛頓進行了著名的“月﹣地檢驗”，故B錯誤．1601年,第谷去世以后,開普勒對第谷遺留下來的豐富資料進行了仔細的整理、分析和研究, 以頑強的毅力和驚人的耐心,用了九年的時間,終于從一大堆計算數(shù)字中發(fā)現(xiàn)了周期定律,就是現(xiàn)在所說的開普勒第三定律，故D正確. 所以正確選項為D. 考點：物理學史 【名師點睛】根據(jù)物理學史和常識解答，記住著名物理學家的主要貢獻即可．亞里士多德認為力是維持物體運動的原因，認為物體越重下落的越快．伽利略認為力不是維持物體運動的原因；卡文迪許最早成功地測出了引力常量；法拉第對電磁感應現(xiàn)象的研究，將人類帶入了電氣化時代；胡克認為只有在一定的條件下，彈簧的彈力才與彈簧的形變量成正比等等。 51. 【遼寧省鞍山市第一中學2017屆高三上學期第一次模擬考試】小型登月器連接在航天站上，一起繞月球做圓周運動，其軌道半徑為月球半徑的3倍，某時刻，航天站使登月器減速分離，登月器沿如圖所示的橢圓軌道登月，在月球表面逗留一段時間完成科考工作后，經(jīng)快速啟動仍沿原橢圓軌道返回，當?shù)谝淮位氐椒蛛x點時恰與航天站對接，登月器快速啟動時間可以忽略不計，整個過程中航天站保持原軌道繞月運行．已知月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則登月器可以在月球上停留的最短時間約為（　?。? A．4.7π B．3.6π C．1.7π D．1.4π 【答案】A 考點：萬有引力定律及其應用、開普勒第三定律 52.【淮北一中2016～2017學年度高三第三次月考】一艘在火星表面進行科學探測的宇宙飛船，在經(jīng)歷了從軌道1→軌道2→軌道3的變軌過程后，順利返回地球。若軌道1為貼近火星表面的圓周軌道，已知引力常量為G，下列說法正確的是（ ） A．飛船在軌道2上運動時，P點的速度小于Q點的速度 B．飛船在軌道1上運動的機械能大于軌道3上運動的機械能 C． 測出飛船在軌道1上運動的周期，就可以測出火星的平均密度 D．飛船在軌道2上運動到P點的加速度大于飛船在軌道1上運動到P點的加速度 【答案】C 考點：萬有引力定律的應用 二、非選擇題 1.【哈三中2016—2017學年度上學期高三學年期中考試】火星可看成質(zhì)量均勻分布的球體，其半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，表面重力加速度為g，若發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星，求該同步衛(wèi)星軌道距火星表面的高度h。 【答案】 【解析】在火星表面，對質(zhì)量為m的物體有：， 同步衛(wèi)星的周期等于火星的自轉(zhuǎn)周期T，萬有引力提供向心力，有： 聯(lián)立解得： 考點：考查了萬有引力定律的應用 2.【江西省鷹潭市第一中學2017屆高三上學期第四次月考】如圖所示，地球和某行星在同一軌道平面內(nèi)同向繞太陽做勻速圓周運動，地球的軌道半徑為R，運轉(zhuǎn)周期為T，地球和太陽中心的連線與地球和行星的連線所夾的角角地球?qū)υ撔行堑挠^察視角（簡稱視角）。已知該行星的最大視角為，當行星處于最大視角處時，是地球上的天文愛好者觀察該行星的最佳時期，若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少經(jīng)歷多次時間？ 【答案】或 解得： 若行星最初處于最佳觀察期時，期位置滯后于地球，同理可得： 考點：考查了萬有引力定律，開普勒第三定律 3.【山西省“晉商四?！?017屆高三11月聯(lián)考】中子星是恒星演化過程的一種可能結果，它的密度很大?，F(xiàn)有一中子星，它的自轉(zhuǎn)周期為T，問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩(wěn)定不因自轉(zhuǎn)而瓦解。計算時星體可視為均勻球體（引力常數(shù)G） 【答案】 考點：萬有引力定律的應用 4.【山東省菏澤市2017屆高三上學期期中考試】.(12分)“嫦娥三號”探測器在西昌發(fā)射中心發(fā)射成功．“嫦娥三號”經(jīng)過幾次成功變軌以后，探測器狀態(tài)極其良好，成功進入繞月軌道．“嫦娥三號”探測器在月球表面預選著陸區(qū)域成功著陸，標志我國已成為世界上第三個實現(xiàn)地外天體軟著陸的國家．設“嫦娥三號”探測器環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動，它距月球表面的高度為h，已知月球表面的重力加速度為g、月球半徑為R，引力常量為G， 則：（1）探測器繞月球運動的向心加速度為多大；（2）探測器繞月球運動的周期為多大． 【答案】（1）（2） 【解析】（1）對于月球表面附近的物體有------① 根據(jù)牛頓第二定律有------② ②①兩式相比，化簡解得 考點：萬有引力定律的應用 5.【河南省八市重點高中2017屆高三上學期第二次質(zhì)量檢測】（10分）2009年9月17曰科學家在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首個密度接近地球的COROT-7b行星，其質(zhì)量約為地球的5倍。假定地球的第一宇宙速度V0，可認為該行星密度和地球密度相等，質(zhì)量是地球質(zhì)量的5倍。己知質(zhì)量為m的物體離行星球心距離r處的引力勢能為，其中G為萬有引力常量，且行星和地球均可看作質(zhì)量分布均勻的球體。求：(1)該行星的第一宇宙速度？(2)該行星的第二宇宙速度？ 【答案】（1）（2） 【解析】（1）設行星和地球的半徑分別為R1和R2，質(zhì)量分別為M1和M2，密度為ρ，將星球看做質(zhì)量分布均勻的球體，則 對氣球有：，且5M2=M1 解得 設環(huán)繞行星表面運行的近地衛(wèi)星的線速度為v1，衛(wèi)星質(zhì)量為m，則有： 解得 而近地衛(wèi)星的速度等于第一宇宙速度，則該行星的第一宇宙速度為 同理地球的第一宇宙速度為： 解得： （2）設想在該行星表面豎直上拋一個物體恰能脫離星系系統(tǒng)，該物體的拋出速度恰等于第二宇宙速度；設離行星無窮遠處引力勢能為零，拋出物體的初速度為v2，質(zhì)量為m0，則： 解得： 考點：萬有引力定律的應用 6.【甘肅省天水市第一中學2017屆高三上學期第二階段考試】（12分） 某雙星系統(tǒng)，兩天體質(zhì)量分別為M與m，兩天體球心間距離為L，已知萬有引力恒量為G， （1）求該雙星系統(tǒng)的周期 （2） 求質(zhì)量為M的天體的線速度 【答案】（1）（2） 考點：萬有引力定律的應用 7.【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試理科綜合】（10分）2016年10月17日7時49分，神舟十一號飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空后準確進入預定軌道，并于北京時間19日凌晨3點半左右與天宮二號成功實施自動交會對接。如圖所示，已知“神舟十一號”從捕獲“天宮二號”到實現(xiàn)對接用時為t，這段時間內(nèi)組合體繞地球轉(zhuǎn)過的角度為θ（此過程軌道不變，速度大小不變）。地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)，求組合體運動的周期T及所在圓軌道離地高度H。 【答案】 考點：萬有引力定律的應用 8.【江西省贛州市十三縣（市）十四校2017屆高三上學期期中聯(lián)考】假設某星球表面上有一傾角為的固定斜面，一質(zhì)量為m=2.0kg的小物塊從斜面底端以速度12m/s沿斜面向上運動，小物塊運動2.0s時速度恰好為零．已知小物塊和斜面間的動摩擦因數(shù)，該星球半徑為R=4.8103km． （sin37=0.6．cos37=0.8），試求： （1）該星球表面上的重力加速度g的大??； （2）該星球的第一宇宙速度． 【答案】（1） （2） 考點：萬有引力定律及其應用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度 9.【四川省資陽市2017屆高三上學期第一次診斷考試理科綜合】（10分）2014年10月8日，月全食帶來的“紅月亮”亮相天空，引起人們對月球的關注。我國發(fā)射的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用時間為t，如圖所示。已知月球半徑為R，月球表面處重力加速度為g月，引力常量為G。試求月球的第一宇宙速度v1和“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度h。 【答案】； 【解析】設月球質(zhì)量為M，由題意知月球表面處萬有引力等于重力，第一宇宙速度為近月衛(wèi)星運行速度，有： ………………① ………………② “嫦娥三號”衛(wèi)星做圓周運動，由萬有引力提供向心力： ………………③ ………………④ ………………⑤ 聯(lián)解得： ………………⑥ ………………⑦ 考點：萬有引力定律的應用