高三物理（第01期）好題速遞分項(xiàng)解析匯編 專題09 磁場(chǎng)（包含復(fù)合場(chǎng)）（含解析）

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專題09 磁場(chǎng)（包含復(fù)合場(chǎng)） 一、選擇題 A．大小為2B，方向垂直AB向左 B．大小為B，方向垂直AB向左 C．大小為2B，方向垂直AB向右 D．大小為B，方向垂直AB向右 【答案】B 考點(diǎn)：右手螺旋定則，磁場(chǎng)的疊加 2.【河北定州中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高三物理周練試題（一）】一如圖所示，磁單極子會(huì)在其周圍形成均勻輻射磁場(chǎng)。質(zhì)量為m、半徑為R的圓環(huán)當(dāng)通有恒定的電流I時(shí)，恰好能水平靜止在N極正上方H處。已知與磁單極子N極相距r處的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為B=，其中k為常數(shù)．重力加速度為g。則 A．靜止時(shí)圓環(huán)的電流方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍ǜ┮暎? B．靜止時(shí)圓環(huán)沿其半徑方向有擴(kuò)張的趨勢(shì) C．靜止時(shí)圓環(huán)的電流 D．若將圓環(huán)向上平移一小段距離后由靜止釋放，下落中加速度先增加后減小 【答案】C 考點(diǎn)：共點(diǎn)力平衡的條件及其應(yīng)用；磁現(xiàn)象和磁場(chǎng)；左手定則． 【名師點(diǎn)睛】本題巧妙地將此單極子的猜想與電流在磁場(chǎng)中的受力相結(jié)合，考查了受力平衡的問(wèn)題，可知對(duì)環(huán)進(jìn)行正確的受力分析，理解環(huán)在豎直方向的合力與重力大小相等是解答的關(guān)鍵． 3.【遼寧省葫蘆島市六校協(xié)作體2017屆高三上學(xué)期期初考試物理試題】如圖所示，在一個(gè)半徑為R的半圓區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。O點(diǎn)是該半圓的圓心，OP是垂直于直線邊界的半徑。兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m、電量為+q的基本粒子以相同的速率v分別從O點(diǎn)沿OP和從P點(diǎn)沿PO射入磁場(chǎng)區(qū)域，對(duì)于兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)情況下列分析正確的是( ) A．從O點(diǎn)沿OP射入磁場(chǎng)的粒子將向上偏轉(zhuǎn) B．兩粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間相等 C．如果，則從O點(diǎn)沿OP射入磁場(chǎng)的粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間為 D．如果，則從O點(diǎn)沿OP射入磁場(chǎng)的粒子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間較長(zhǎng) 【答案】C 考點(diǎn)：考查了帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 4.【湖北省襄陽(yáng)四中2017屆高三八月第一周周考理科綜合物理試題】將兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平桌面上，間距為l,在導(dǎo)軌的左端接有阻值為R的定值電阻，將一長(zhǎng)為l質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的接觸始終良好，且阻值也為R。在導(dǎo)軌所在的空間加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)用一質(zhì)量不計(jì)的輕繩將導(dǎo)體棒與一質(zhì)量也為m的重物跨過(guò)光滑的定滑輪連接，重物距離地面的高度足夠大，如圖所示，重物由靜止釋放后，帶動(dòng)導(dǎo)體棒一起運(yùn)動(dòng)，忽略導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g。重物下落h時(shí)（此時(shí)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)），則下列說(shuō)法正確的是 （ ） A．該過(guò)程中電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒑到P B．重物釋放的瞬間加速度最大且為g C．導(dǎo)體棒的最大速度為 D．該過(guò)程流過(guò)定值電阻的電量為 【答案】CD 【解析】 試題分析：由右手定則可知，電阻R中的感應(yīng)電流方向?yàn)橛蒔到M，A錯(cuò)誤；重物剛下落時(shí)加速度最大，由牛頓第二定律有，解得：，B錯(cuò)誤；以導(dǎo)體棒與重物整體為研究對(duì)象可知，當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力與重物重力平衡時(shí)，達(dá)到最大速度，即解得，C正確；由法拉第電磁感應(yīng)定律可知又,，則通過(guò)電阻R的電荷量為：,D正確。故選CD。 考點(diǎn)：本題考查的安培力、右手定則、牛頓運(yùn)動(dòng)定律，意在考查考生對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力。 【名師點(diǎn)睛】本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力等知識(shí)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要搞清電路的連接方式，分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力情況，結(jié)合力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系求解。 5.【長(zhǎng)興中學(xué)2016屆高三全真模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷】如圖所示，將圓柱形強(qiáng)磁鐵吸在干電池負(fù)極，金屬導(dǎo)線折成上端有一支點(diǎn)、下端開口的導(dǎo)線框，使導(dǎo)線框的頂端支點(diǎn)和底端分別與電源正極和磁鐵都接觸良好但不固定，這樣整個(gè)線框就可以繞電池軸心旋轉(zhuǎn)起來(lái)．下列判斷中正確的是 A．俯視觀察，線框沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) B．線框能旋轉(zhuǎn)起來(lái)，這是屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象 C．電池輸出的電功率大于線框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械功率 D．旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，線框中電流比剛開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的大 【答案】AC 考點(diǎn)：考查了通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力 6.【廣西南寧二中、柳州高中、玉林高中2017屆高三8月聯(lián)考理科綜合】磁場(chǎng)中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則（ ） A．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大 B．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小 C. a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＜Bb D .a、b兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不等，Ba＞Bb 【答案】C 考點(diǎn)：磁感線；安培力 【名師點(diǎn)睛】磁場(chǎng)是一種特殊物質(zhì)形態(tài)，既看不見又摸不著．因此引入磁感線來(lái)幫助我們理解磁場(chǎng)，磁感線的疏密表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線上某點(diǎn)的切線方向表磁場(chǎng)的方向．而小段通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中有磁場(chǎng)力作用，但要注意放置的角度。 7.【湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2017屆高三入學(xué)考試?yán)砜凭C合物理試題】如圖所示的豎直平面內(nèi)，水平條形區(qū)域I和II內(nèi)有方向垂直豎直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其寬度均為d，I和II之間有一寬度為h的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，h>d。一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d的正方向線框從距區(qū)域I上邊界高度h處?kù)o止釋放。線框能勻速地通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域I和II，重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)。則下列說(shuō)法正確的是 A、區(qū)域I與區(qū)域II內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的比值一定大于1 B、線框通過(guò)區(qū)域I和區(qū)域II時(shí)的速度大小之比為 C、線框通過(guò)區(qū)域I和區(qū)域II時(shí)產(chǎn)生的熱量相等 D、線框通過(guò)區(qū)域I和區(qū)域II時(shí)通過(guò)線框某一橫截面的電荷量相等 【答案】AC 考點(diǎn)：考查了安培力，共點(diǎn)力平衡條件，功能關(guān)系 【名師點(diǎn)睛】本題的突破口一是根據(jù)勻速通過(guò)磁場(chǎng)，列式，二是根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)計(jì)算進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度， 8.【內(nèi)蒙古杭錦后旗奮斗中學(xué)2017屆高三上學(xué)期入學(xué)摸底考試?yán)砜凭C合】如圖所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子（不計(jì)重力）沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q兩點(diǎn)射出，則 A．從P點(diǎn)射出的粒子速度大 B．從Q點(diǎn)射出的粒子向心力加速度大 C．從P點(diǎn)射出的粒子角速度大 D．兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng) 【答案】BD 【解析】粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出，洛倫茲力提供向心力：，軌跡半徑。兩粒子比荷相等，rP＜rQ，所以vP＜vQ，故A錯(cuò)誤；向心加速度 考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 9.【河北省定州中學(xué)2017屆高三（高補(bǔ)班）上學(xué)期周練（8.14）物理試題】電動(dòng)自行車是一種應(yīng)用廣泛的交通工具，其速度控制是通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)右把手實(shí)現(xiàn)的，這種轉(zhuǎn)動(dòng)把手稱“霍爾轉(zhuǎn)把”，屬于傳感器非接觸控制。轉(zhuǎn)把內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖甲。開啟電源時(shí)，在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓，形成電流，如圖乙。隨著轉(zhuǎn)把的轉(zhuǎn)動(dòng)，其內(nèi)部的永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動(dòng)，霍爾器件能輸出控制車速的電壓，已知電壓與車速關(guān)系如圖丙。以下關(guān)于“霍爾轉(zhuǎn)把”敘述正確的是 A．為提高控制的靈敏度，永久磁鐵的上、下端分別為N、S 極 B．按圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)電動(dòng)車的右把手，車速將變快 C．圖乙中從霍爾器件的左右側(cè)面輸出控制車速的霍爾電壓 D．若霍爾器件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào)，將影響車速控制 【答案】B 【解析】由于在霍爾器件的上下面之間加一定的電壓，形成電流，當(dāng)永久磁鐵的上下端分別為N、S 極時(shí)，磁場(chǎng)與電子的移動(dòng)方向平行，則電子不受洛倫茲力作用，那么霍爾器件不能輸出控制車速的電勢(shì)差，故A錯(cuò)誤；當(dāng)按圖甲順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)把手，導(dǎo)致霍爾器件周圍的磁場(chǎng)增加，那么霍爾器件輸出控制車速的電勢(shì)差增大，因此車速變快，故B正確；根據(jù)題意，結(jié)合圖乙的示意圖，那么永久磁鐵的N、S極可能在左、右側(cè)面，或在前、后表面，因此從霍爾器件輸出控制車速的電勢(shì)差，不一定在霍爾器件的左右側(cè)面，也可能在前后表面，故C錯(cuò)誤；當(dāng)霍爾器件的上下面之間所加電壓正負(fù)極性對(duì)調(diào)，從霍爾器件輸出控制車速的電勢(shì)差正負(fù)號(hào)相反，但由圖丙可知，不會(huì)影響車速控制，故D錯(cuò)誤；故選B。 考點(diǎn)：霍爾效應(yīng) 【名師點(diǎn)睛】此題是通過(guò)電動(dòng)車的速度控制裝置來(lái)考查霍爾效應(yīng)；關(guān)鍵是搞清裝置的構(gòu)造及原理，聯(lián)系霍爾效應(yīng)知識(shí)來(lái)解答. 10【江西省南昌市第三中學(xué)2016屆高三下學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜凭C合】物理學(xué)的發(fā)展是許多物理學(xué)家奮斗的結(jié)果，下面關(guān)于一些物理學(xué)家的貢獻(xiàn)說(shuō)法（ ） A．安培通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了通電導(dǎo)線對(duì)磁體有作用力，首次揭示了電與磁的聯(lián)系 B．奧斯特認(rèn)為安培力是帶電粒子所受磁場(chǎng)力的宏觀表現(xiàn)，并提出了著名的洛倫茲力公式 C．庫(kù)侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)了真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律——庫(kù)侖定律 D．洛倫茲不僅提出了電場(chǎng)的概念，而且采用了畫電場(chǎng)線這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法描述電場(chǎng) 【答案】C 考點(diǎn)：物理學(xué)史 11.【廣東省湛江一中等“四?！?017屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考物理試題】物理學(xué)的發(fā)展是許多物理學(xué)家奮斗的結(jié)果，下面關(guān)于一些物理學(xué)家的貢獻(xiàn)說(shuō)法正確的是（ ） A．安培通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了通電導(dǎo)線對(duì)磁體有作用力，首次揭示了電與磁的聯(lián)系 B．奧斯特認(rèn)為安培力是帶電粒子所受磁場(chǎng)力的宏觀表現(xiàn)，并提出了著名的洛侖茲力公式 C．庫(kù)侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)了真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律——庫(kù)侖定律 D．安培不僅提出了電場(chǎng)的概念，而且采用了畫電場(chǎng)線這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法描述電場(chǎng) 【答案】C 【解析】奧斯特發(fā)現(xiàn)電流周圍存在磁場(chǎng)，首次揭示了電與磁的聯(lián)系，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；洛倫茲認(rèn)為安培力是帶電粒子所受磁場(chǎng)力的宏觀表現(xiàn)，并提出了著名的洛侖茲力公式，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；庫(kù)侖在前人工作的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究確認(rèn)了真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力遵循的規(guī)律——庫(kù)侖定律，選項(xiàng)C正確；法拉第不僅提出了電場(chǎng)的概念，而且采用了畫電場(chǎng)線這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法描述電場(chǎng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C. 考點(diǎn)：物理學(xué)史. 12.【江西省贛中南五校2017屆高三上學(xué)期開學(xué)摸底考試?yán)砜凭C合物理試題】邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈A，通有逆時(shí)針?lè)较虻暮愣娏鱅，用兩根輕質(zhì)絕緣細(xì)線靜止地懸掛在水平長(zhǎng)直導(dǎo)線MN的正下方h處，如圖所示。當(dāng)導(dǎo)線MN中無(wú)電流時(shí)，兩細(xì)繩中張力均為T；當(dāng)通過(guò)MN的電流為I1時(shí)，兩細(xì)繩中張力均減為αT（0<α<1）；而當(dāng)通過(guò)MN的電流為I2時(shí)，細(xì)繩中張力恰好為零。已知長(zhǎng)直通電導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與到導(dǎo)線的距離r成反比（即，k為常數(shù)）。由此可知，MN中的電流方向和電流大小之比I1: I2分別為 A．向左，1+α B．向右，1+α C．向左，1-α D．向右，1-α 【答案】C 安培力的合力大小與通入電流的大小成正比，當(dāng)MN分別通以I1、I2的電流時(shí)，線框受到的安培力的合力的大小之比為I1：I2．當(dāng)通過(guò)MN的電流為I1時(shí)，兩細(xì)繩中張力均減為aT（0＜a＜1），所以安培力的大?。篎合1=2T-2aT；而當(dāng)通過(guò)MN的電流為I2時(shí)，細(xì)繩中張力恰好為零，則安培力的大?。篎合2=2T，所以：I1：I2=F合1：F合2=（2T-2aT）：2T=（1-a）：1，故選C。 考點(diǎn)：安培力 13.【湖北省宜城市第一中學(xué)2017屆高三8月月考物理試題】如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)（ ） A．磁鐵對(duì)桌面的壓力增大 B．磁鐵對(duì)桌面的壓力減小 C．磁鐵受到向右的摩擦力作用 D．磁鐵受到向左的摩擦力作用 【答案】BC 考點(diǎn)：左手定則；牛頓第三定律 2、 非選擇題 1.【廣東省茂名市信宜中學(xué)2017屆高三8月月考理綜物理試題】 (18分)如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi)，存在著垂直于區(qū)域平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場(chǎng)(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場(chǎng))。MN放在ad邊上，兩板左端M、P恰在ab邊上，金屬板長(zhǎng)度、板間距均為l/2，S為MP的中點(diǎn)，O為NQ的中點(diǎn)。一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m，電荷量的絕對(duì)值為q)從S點(diǎn)開始，剛好沿著直線S0運(yùn)動(dòng)，然后打在bc邊的中點(diǎn)。(不計(jì)粒子的重力) (1)求帶電粒子的速度。 (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小。 (3)如果另一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子某一時(shí)刻從c點(diǎn)沿cd方向射入，在帶負(fù)電的粒子打到bc中點(diǎn)之前與之相向正碰，求該帶正電的粒子入射的速率v。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】(1)粒子水平離開0點(diǎn)并到達(dá)bc的中點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， 軌道半徑 據(jù)知，帶電粒子的速度。 考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2.【廣東省湛江一中等“四?！?017屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考物理試題】（13分）如圖所示，在以O(shè)1點(diǎn)為圓心且半徑為r＝0.10m的圓形區(qū)域內(nèi)，存在著方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.15T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫出) ．圓的左端跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端與一個(gè)足夠大的熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)．一比荷＝1.0108 C/kg的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向入射，粒子重力不計(jì)． y x r Q M N 0 v0 O1 A (1) 若粒子在圓形區(qū)域的邊界Q點(diǎn)射出勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，O1A與O1Q之間的夾角為θ＝60，求粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O入射的初速度v0以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； (2) 若將該圓形磁場(chǎng)以過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O并垂直于紙面的直線為軸，逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90，在此過(guò)程中不間斷地沿OA方向射入題干中所述粒子，粒子入射的速度，求在此過(guò)程中打在熒光屏MN上的粒子與A點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。 【答案】（1）2.6106m/s；7.010-8s（2） 周期 所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間 考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 3.【江西省南昌市第三中學(xué)2016屆高三下學(xué)期第三次模擬考試?yán)砜凭C合】（18分）如圖甲所示，建立Oxy坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為L(zhǎng)。第一、四象限有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計(jì)的帶電粒子。在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓（不考慮極邊緣的影響）。已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、L、t0、B為已知量。（不考慮粒子間相互影響及返回板間的情況） ⑴求電壓U0的大小。 ⑵求t0/2時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。 ⑶何時(shí)進(jìn)入兩板間的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短？求此最短時(shí)間。 x O B P Q v0 L L 圖甲 UPQ t O U0 -U0 t0 2t0 3t0 圖乙 【答案】（1）（2）（3）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，最短時(shí)間為 （2）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子，前時(shí)間在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，后時(shí)間兩極板沒(méi)有電場(chǎng)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤ 帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿y軸負(fù)方向的分速度大小為⑥ 帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)的速度大小為⑦ 設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，則有⑧ 聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。 （3）時(shí)刻進(jìn)入兩極板的帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短。帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)沿y軸正方向的分速度為⑩， 設(shè)帶電粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向與y軸正方向的夾角為，則， 聯(lián)立③⑤⑩式解得，帶電粒子在磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的軌跡圖如圖所示，圓弧所對(duì)的圓心角為，所求最短時(shí)間為，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，聯(lián)立以上兩式解得。 考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 4.【湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次周測(cè)物理試題】如圖所示，在直角坐標(biāo)系的第Ⅱ象限中，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的下邊界與x軸重合，右邊界與y軸重合，在第Ⅰ、Ⅳ象限xL區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B/、方向垂直紙面向里的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)；一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子（重力不計(jì)）以沿y軸負(fù)方向的速度進(jìn)入第Ⅱ象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域； （1）求帶電粒子射入第Ⅱ象限的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小； （2）求帶電粒子從勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域射出時(shí)的位置坐標(biāo)； （3）若帶電粒子進(jìn)入x>L區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸正方向成450角，要使帶電粒子能夠回到xL區(qū)域矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為多少？ 【答案】（1）（2）（L，）（3） 【解析】(1) 根據(jù)題述可知帶電粒子的第Ⅱ象限勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑等于正方形區(qū)域的邊長(zhǎng)L, 由 解得： （3）帶電粒子以與x軸正方向成450角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其速度 由解得： 畫出運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知x>L區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小寬度為： x>L區(qū)域矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的最小面積為 考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】此題是關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；關(guān)鍵是分析粒子在場(chǎng)中的受力情況，搞清運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，熟練掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)及圓周運(yùn)動(dòng)的基本方法，并能聯(lián)系運(yùn)動(dòng)草圖分析解答. 5.【河北省定州中學(xué)2017屆高三（高補(bǔ)班）上學(xué)期周練（8.14）物理試題】如圖a所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1按圖b所示規(guī)律變化（垂直于紙面向外為正）．t=0時(shí)，一比荷為C/kg的帶正電粒子從原點(diǎn)沿y軸正方向射入，速度大小，不計(jì)粒子重力． （1）求帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑． （2）求時(shí)帶電粒子的坐標(biāo)． （3）保持b中磁場(chǎng)不變，再加一垂直于xOy平面向外的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為0．3T，在t=0時(shí)，粒子仍以原來(lái)的速度從原點(diǎn)射入，求粒子回到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)刻． 【答案】（1）1m（2）（3．41m，-1．41m）（3） （n=0,1,2,…） （2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期，s 在0~s過(guò)程中，粒子運(yùn)動(dòng)了，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角， 在s ~s過(guò)程中，粒子又運(yùn)動(dòng)了，圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角， 軌跡如圖a所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知， 橫坐標(biāo)：m 縱坐標(biāo)：m 帶電粒子的坐標(biāo)為（3．41m，-1．41m） 考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，解題時(shí)要通過(guò)磁場(chǎng)的變化情況分析粒子的受力變化情況，畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，結(jié)合幾何關(guān)系求解；注意問(wèn)題的多解情況. 6.【湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)2017屆高三入學(xué)考試?yán)砜凭C合物理試題】如圖甲所示，在平行板電容器上加上如圖乙所示的交變電壓，在貼近E板處有一粒子放射源，能夠逐漸發(fā)射出大量質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子，忽略粒子離開放射源時(shí)的初速度及粒子間的相互作用力，粒子只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短可認(rèn)為平行板間電壓不變，。從極板F射出的粒子能夠繼續(xù)沿直線向右運(yùn)動(dòng)，并由O點(diǎn)射入右側(cè)的等腰直角三角形磁場(chǎng)區(qū)域，等腰直角三角形ABC的直角邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，O為斜邊AB的中點(diǎn)，在OA邊上放有熒光屏，已知所有粒子剛好不能從AC邊射出磁場(chǎng)，接收到粒子的熒光屏區(qū)域能夠發(fā)光。求： （1）熒光屏上亮線的長(zhǎng)度； （2）所加電壓的最大值。 【答案】（1）（2） 【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑最大時(shí)的軌跡如圖所示，軌跡與AC邊相切于D點(diǎn)。 設(shè)此軌跡半徑為R，為其圓心，則由幾何關(guān)系可得， 又，可得 由題意可知熒光屏上亮線的長(zhǎng)度 考點(diǎn)：考查了帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，首先要運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)情況，再選擇合適方法處理．對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，常常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其分解為兩個(gè)直線的合成，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解；對(duì)于磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)，要正確畫出軌跡，由幾何知識(shí)求解半徑 7.、【湖南省石門縣第一中學(xué)2017屆高三8月單元檢測(cè)物理試題】如圖所示，電壓為U的兩塊平行金屬板MN，N板帶正電，x軸與金屬板垂直，原點(diǎn)O與N金屬板上小孔重合，在O≤X≤d區(qū)域存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1（圖上未畫出）和沿y軸負(fù)方向火小為的勻強(qiáng)電場(chǎng)，B1與E在y軸方向的區(qū)域足夠大．有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為1q的帶正電粒子（粒子重力不計(jì)），從靠近M板內(nèi)側(cè)的P點(diǎn)（P點(diǎn)在X軸上）由靜止釋放后從N板的小孔穿出后沿X軸做直線運(yùn)動(dòng)；若撤去磁場(chǎng)B1，在第四象限X＞d的某區(qū)域加上左邊界與y軸平行且垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2（圖上未畫出），為了使粒子能垂直穿過(guò)X軸上的Q點(diǎn)，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（d，0）．求： （1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小與方向； （2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小與方向； （3）粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間t 【答案】（1）．方向垂直紙面向里（2），方向垂直紙面向里．（3） （2）粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間， 設(shè)粒子離開電場(chǎng)時(shí)偏向角為θ， 有：vy=at，，，解得θ=30． 粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度大小， 依題意，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，設(shè)在磁場(chǎng)中半徑為r，可得FO′=2r， 2r+r=OQ-OF=3d，解得r=d． 根據(jù)洛倫茲力提供向心力，，解得，方向垂直紙面向里． 考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，掌握處理粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)的方法，對(duì)于粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵作出軌跡，結(jié)合半徑公式和周期公式進(jìn)行求解。 8.【廣西南寧二中、柳州高中、玉林高中2017屆高三8月聯(lián)考理科綜合】（20分）如圖所示，在xoy直角坐標(biāo)平面內(nèi)m≤x＜0的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.32T，0≤x＜2.56m的區(qū)域有沿-x方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在x軸上坐標(biāo)為的S點(diǎn)有一粒子源，它一次能沿紙面同時(shí)向磁場(chǎng)內(nèi)每個(gè)方向各發(fā)射一個(gè)比荷C/kg;速率v=1.6106m/s的帶正電粒子．若粒子源只發(fā)射一次，其中只有一個(gè)粒子Z剛好能到達(dá)電場(chǎng)的右邊界，不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用．求： （1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r及周期T （2）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E及Z粒子從S點(diǎn)發(fā)射時(shí)的速度方向與磁場(chǎng)左邊界的夾角 （3）Z粒子第一次剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，還未離開過(guò)磁場(chǎng)的粒子占粒子總數(shù)的比例 【答案】（1）0.1m ; （2）1.0104N/C; （3） 【解析】（1）由洛侖磁力提供向心力得： 對(duì)Z粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有：qEdE =mv2 ① 代入數(shù)據(jù)解得： E=1.0104N/C Z粒子在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)軌跡圓半徑為r， 由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有： ② 由幾何知識(shí)可知：在△SOO1中滿足： 由②③并代入數(shù)據(jù)可得： （3）作Z粒子在磁場(chǎng)中圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的弦SN如圖（b）所示，由幾何知識(shí)得：△SNO1為等邊三角形， SN= r ，弦切角θ０＝θ ④ 由題意可知：在磁場(chǎng)中圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)大于r的粒子，滿足Z粒子第一次剛要進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)未離開過(guò)磁場(chǎng)。作出另兩個(gè)圓弧軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)等于SN的粒子軌跡，交磁場(chǎng)左右邊界分別為M、O1，粒子在S點(diǎn)的速度分別為v1和v2。由圖可知發(fā)射方向在v1和v2之間的粒子軌跡弦長(zhǎng)大于r，對(duì)應(yīng)的發(fā)射方向分布的角度范圍為： θ1 =－θ0 ⑤ 由圖可知Z粒子的發(fā)射速度與磁場(chǎng)左邊界所夾角度范圍內(nèi)發(fā)射的粒子軌跡弦長(zhǎng)也大于r 所以有： ⑥ 解得: 考點(diǎn)：帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】此題是帶電粒子在電場(chǎng)及磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是畫出軌跡，由幾何知識(shí)求出半徑．定圓心角，求時(shí)間，類平拋運(yùn)動(dòng)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)分解法求解. 9.【陜西省西安中學(xué)2016屆高三第一次仿真考試?yán)砜凭C合試題】如圖所示，在軸上方存在垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向不斷地發(fā)射速度大小均為v，質(zhì)量為m、帶電量為q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點(diǎn)處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度為、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）?，F(xiàn)觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打的薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行，不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力。 （1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小； （2）求被薄金屬板接收的粒子中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)與最短時(shí)間的差值； （3）若在y軸上另放置一能接收帶電粒子的擋板，使薄金屬板P右側(cè)不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長(zhǎng)度和放置的位置坐標(biāo)。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由題意，“沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行”的粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲，由圖可得，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：,由洛倫茲力提供向心力，得： ,所以：。 （3）作圖得出使薄金屬板右側(cè)能接收到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡中，打在最上面的點(diǎn)的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖丁，擋板的位置在圖中的MN出即可滿足題目的要求．打在最上面的點(diǎn)的軌跡與甲圖中的軌跡相同， 打在最下面的點(diǎn)： 擋板的最小長(zhǎng)度： 放在：。 考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了。 10.【長(zhǎng)興中學(xué)2016屆高三全真模擬考試?yán)砜凭C合物理試卷】如圖為實(shí)驗(yàn)室篩選帶電粒子的裝置示意圖：左端加速電極M、N間的電壓為U1。中間速度選擇器中存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)B1＝1.0T，兩板電壓U2=1.0102V，兩板間的距離D＝2cm。選擇器右端是一個(gè)半徑R＝20cm的圓筒，可以圍繞豎起中心軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，筒壁的一個(gè)水平圓周上均勻分布著8個(gè)小孔O1至O8。圓筒內(nèi)部有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2。一電荷量為q=1.6010-19C、質(zhì)量為m=3.210-25kg的帶電的粒子，從靜止開始經(jīng)過(guò)加速電場(chǎng)后勻速穿過(guò)速度選擇器。圓筒不轉(zhuǎn)時(shí)，粒子恰好從小孔O8射入，從小孔O3射出，若粒子碰到圓筒就被圓筒吸收。求： （1）加速器兩端的電壓U1的大小； （2）圓筒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2的大小并判斷粒子帶正電還是負(fù)電； （3）要使粒子從一個(gè)小孔射入圓筒后能從正對(duì)面的小孔射出（如從O1進(jìn)從O5出），則圓筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度多大？ 【答案】（1）（2）（3） （3）不管從哪個(gè)孔進(jìn)入，粒子在筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與軌跡一樣，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 在這段時(shí)間圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的可能角度 則圓筒的角速度 考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 11.【河北定州中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高三物理周練試題（一）】如圖所示，在軸上方存在垂直xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源，可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向不斷地發(fā)射速度大小均為v，質(zhì)量為m、帶電量為q的同種帶電粒子。在x軸上距離原點(diǎn)處垂直于x軸放置一個(gè)長(zhǎng)度為、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P（粒子一旦打在金屬板P上，其速度立即變?yōu)?）?，F(xiàn)觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打的薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行，不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間的相互作用力。 （1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??； （2）求被薄金屬板接收的粒子中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)與最短時(shí)間的差值； （3）若在y軸上另放置一能接收帶電粒子的擋板，使薄金屬板P右側(cè)不能接收到帶電粒子，試確定擋板的最小長(zhǎng)度和放置的位置坐標(biāo)。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）由題意，“沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端，且速度方向與y軸平行”的粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲，由圖可得，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑：,由洛倫茲力提供向心力，得： ,所以：。 （3）作圖得出使薄金屬板右側(cè)能接收到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡中，打在最上面的點(diǎn)的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖丁，擋板的位置在圖中的MN出即可滿足題目的要求．打在最上面的點(diǎn)的軌跡與甲圖中的軌跡相同， 打在最下面的點(diǎn)： 擋板的最小長(zhǎng)度： 放在：。 考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，要掌握住半徑公式、周期公式，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后，幾何關(guān)系就比較明顯了。 12.【河北定州中學(xué)2016-2017學(xué)年第一學(xué)期高三物理周練試題（一）】在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸沿水平方向，如圖甲所示．第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E1．坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)E2=E1，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面．處在第三象限的發(fā)射裝置（圖中未畫出）豎直向上射出一個(gè)比荷=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)），該粒子以v0=4m/s的速度從－x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并以v1=8m/s速度從＋y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限．取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍琯=10 m/s2．試求： （1）帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及電場(chǎng)強(qiáng)度E1； （2）＋x軸上有一點(diǎn)D，OD=OC，若帶電粒子在通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過(guò)D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場(chǎng)的變化周期T0； （3）要使帶電粒子通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸，求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積應(yīng)滿足的關(guān)系． 【答案】（1）、（2）、 （3） （2），所以帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓軌道半徑為R，周期為T，則可得 使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則有： ， ， （3）當(dāng)交變磁場(chǎng)周期取最大值而粒子不再越過(guò)y軸時(shí)可作如圖運(yùn)動(dòng)情形： 由圖可知 得 考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，首先要運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)情況，再選擇合適方法處理．對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，常常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其分解為兩個(gè)直線的合成，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解；對(duì)于磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)，要正確畫出軌跡，由幾何知識(shí)求解半徑 13.【安徽省六安市第一中學(xué)2017屆高三上學(xué)期第一次月考】電視機(jī)顯像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠電子槍產(chǎn)生高速電子束，并在變化的磁場(chǎng)作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，打在熒光屏不同位置上發(fā)出熒光而成像。顯像管的原理示意圖（俯視圖）如圖甲所示，在電子槍右側(cè)的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生使電子束沿紙面發(fā)生偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)（如圖乙所示），其磁感應(yīng)強(qiáng)度B=μN(yùn)I，式中μ為磁常量，N為螺線管線圈的匝數(shù)，I為線圈中電流的大小。由于電子的速度極大，同一電子穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中可認(rèn)為磁場(chǎng)沒(méi)有變化，是穩(wěn)定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，電子槍加速電壓為U，磁通量為μ，螺線管線圈的匝數(shù)為N，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r，其圓心為O點(diǎn)。當(dāng)沒(méi)有磁場(chǎng)時(shí)，電子束通過(guò)O點(diǎn)，打在熒光屏正中的M點(diǎn)，O點(diǎn)到熒光屏中心的距離OM=L。若電子被加速前的初速度和所受的重力、電子間的相互作用力以及地磁場(chǎng)對(duì)電子束的影響均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)以及磁場(chǎng)變化所激發(fā)的電場(chǎng)對(duì)電子束的作用。 （1）求電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏上P點(diǎn)時(shí)的速率； （2）若電子束經(jīng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后速度的偏轉(zhuǎn)角=60，求此種情況下電子穿過(guò)磁場(chǎng)時(shí)，螺線管線圈中電流的大??； （3）當(dāng)線圈中通入如圖丙所示的電流，其最大值為第（2）問(wèn)中電流的0.5倍，求電子束打在熒光屏上發(fā)光形成“亮線”的長(zhǎng)度。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)電子槍加速電場(chǎng)加速后，電子的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)能定理有：，解得： （2）設(shè)電子在磁場(chǎng)中做圓運(yùn)動(dòng)的半徑為R，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖所示． 根據(jù)幾何關(guān)系有： 洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：，由題知，解得： 考點(diǎn)：考查了帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，首先要運(yùn)用動(dòng)力學(xué)方法分析清楚粒子的運(yùn)動(dòng)情況，再選擇合適方法處理．對(duì)于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，常常運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其分解為兩個(gè)直線的合成，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解；對(duì)于磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)，要正確畫出軌跡，由幾何知識(shí)求解半徑 14.【廣西柳州高級(jí)中學(xué)2016屆高三4月高考熱身模擬演練理科綜合物理試題】如圖所示，x軸上放有一足夠大的熒光屏，y軸上（0，L）處有一個(gè)點(diǎn)狀的粒子放射源A，某瞬間同時(shí)向xoy平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射速率均為的粒子（不計(jì)重力），設(shè)粒子電量為q，質(zhì)量為m，求： （1）當(dāng)空間中只存在平行xoy平面沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，最后到達(dá)熒光屏的粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為最先到達(dá)熒光屏的粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的3倍，求電場(chǎng)強(qiáng)度。 （2）當(dāng)空間中只存在垂直xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，最先到達(dá)熒光屏的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與最后到達(dá)熒光屏的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值為多少。 【答案】（1）；（2） （2）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為R，有 又，則，當(dāng)粒子軌跡對(duì)應(yīng)圓心角最小時(shí)，時(shí)間最短，由題意可知粒子打到O電時(shí)，時(shí)間最短，如圖軌跡Ⅰ： 由幾何關(guān)系知， 當(dāng)軌跡與O點(diǎn)左側(cè)熒光屏相切時(shí)，時(shí)間最長(zhǎng)，如圖軌跡Ⅱ 由幾何關(guān)系知，，故。 考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】本題考查了電子在電場(chǎng)與磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意，電場(chǎng)力對(duì)電子做功與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，取決于電子電荷量與兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。 15.【貴州省貴陽(yáng)市花溪清華中學(xué)2016屆高三第五次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題】如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.20T,方向垂直紙面向里，電場(chǎng)強(qiáng)度E1=1.0105V/m,PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有一邊界AO、與軸的夾角∠=450，邊界線的上方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.25T,邊界線的下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=5.0105V/m。一束帶電荷量q=8.010-19C、質(zhì)量m=8.010-26Kg的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從軸上坐標(biāo)為（0,0.4 m）的Q點(diǎn)垂直軸射入磁場(chǎng)區(qū)，多次穿越邊界線OA。求： （1）離子運(yùn)動(dòng)的速度； （2）離子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界線OA所需的時(shí)間； （3）離子第四次穿越邊界線的位置坐標(biāo)。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）離子做直線運(yùn)動(dòng)，，解得 （2）離子進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 得： m 離子軌跡如圖，交OA邊界C點(diǎn)，圓弧對(duì)應(yīng)圓心角， 運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 離子過(guò)C點(diǎn)速度方向豎直向下，平行于電場(chǎng)線進(jìn)入電場(chǎng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度： 返回邊界上的C點(diǎn)時(shí)間t2,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律知： 所以離子從進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次穿越邊界0A所用時(shí)間： 離子垂直進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)線位移為x,沿電場(chǎng)線位移y, 得：， 所以第四次穿越邊界的E點(diǎn)，坐標(biāo)由幾何關(guān)系的 即位置坐標(biāo)為 考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】考查帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)與類平拋運(yùn)動(dòng)中，用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并結(jié)合幾何關(guān)系來(lái)處理這兩種運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)的分解，并突出準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)軌跡圖。 16.【貴州省貴陽(yáng)市花溪清華中學(xué)2016屆高三第四次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題】如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，區(qū)域?qū)挾葹閐 1，區(qū)域II內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E 2，區(qū)域?qū)挾葹閐 2，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域II后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域II右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了60，重力加速度為g ，求： （1）區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 1、E 2的大小？ （2）區(qū)域II內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。 （3）微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)？ 【答案】（1）， （2） （3） （2）設(shè)微粒在區(qū)域I內(nèi)水平向右做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度為，離開區(qū)域I時(shí)速度為，在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，則：，，，，解得： 。 （3）微粒在區(qū)域I內(nèi)作勻加速運(yùn)動(dòng)，，在區(qū)域II內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心角為，則： ， ，解得。 考點(diǎn)：帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【名師點(diǎn)睛】考查受力分析的方法，掌握受力平衡狀態(tài)方程，理解力的平行四邊形定則與牛頓第二定律的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系在本題的運(yùn)用。