高三物理（第01期）好題速遞分項解析匯編 專題16 碰撞與動量守恒（選修3-5）（含解析）

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專題16 碰撞與動量守恒 【答案】①；② 考點：動量守恒定律、機械能守恒定律 【名師點睛】分析清楚物體的運動過程、正確選擇研究對象是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律和動量定理即可正確解題。 2.【廣東省佛山市第一中學2016屆高三第三次模擬考試】如圖所示，光滑水平面上放著質量都為m的物塊A和B，A緊靠著固定的豎直擋板，A、B 間夾一個被壓縮的輕彈簧（彈簧與A、B均不拴接），用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能為．在A、B間系一輕質細繩，細繩的長略大于彈簧的自然長度．放手后繩在短暫時間內被拉斷，之后B繼續(xù)向右運動，一段時間后與向左勻速運動、速度為v0的物塊C發(fā)生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合體并停止運動，C的質量為2m．求： ①B、C相撞前一瞬間B的速度大小； ②繩被拉斷過程中，繩對A所做的功W． 【答案】①2v0 ②mv02/2 【解析】 考點:動量守恒定律。 3.【黑龍江省牡丹江市第一中學2017屆高三上學期開學摸底考試物理試題】如圖所示，質量m=2kg的滑塊（可視為質點），以v0=5m/s的水平初速度滑上靜止在光滑水平面的平板小車，若平板小車質量M=3kg，長L=4.8m?；瑝K在平板小車上滑移1.5s后相對小車靜止。求： i.滑塊與平板小車之間的滑動摩擦系數(shù)μ； ii.若要滑塊不滑離小車，滑塊的初速度不能超過多少。（g取10m/s2） 【答案】①② 【解析】ⅰ.m滑上平板小車到與平板小車相對靜止，設速度為v1 據(jù)動量守恒定律： 對m由動量定理： 解得: ⅱ.設當滑塊剛滑到平板小車的右端時，兩者恰有共同速度，為v2 由動量守恒定律： 解得： 考點：考查了動量守恒，動能定理 【名師點睛】以滑塊與小車組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，由動量守恒定律可以求出它們共同運動時的速度，對滑塊由動量定理可以求出動摩擦因數(shù)．根據(jù)能量守恒定律求出滑塊的最大初速度． 4.【安徽省六安市第一中學2017屆高三上學期第一次月考】1926年美國波士頓的內科醫(yī)生魯姆加特等首次應用放射性氡研究人體動、靜脈血管床之間的循環(huán)時間，被譽為“臨床核醫(yī)學之父”，氡的發(fā)射性同位素有27種，其中最常用的是。經(jīng)過m次α衰變和n次衰變后變成穩(wěn)定的。 ①求m、n的值 ②一個靜止的氡核（） 放出一個粒子后變成釙核（），已知釙核的速率，求粒子的速率。 【答案】①、② 考點：考查了核反應方程，動量守恒 【名師點睛】核反應過程質量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，系統(tǒng)動量守恒，應用質量數(shù)與核電荷數(shù)守恒、動量守恒定律即可正確解題． 5.【河北定州中學2016-2017學年第一學期高三物理周練試題（一）】在相互平行且足夠長的兩根水平光滑的硬桿上，穿著三個半徑相同的剛性球A、B、C，三球的質量分別為mA=1kg、mB=2kg、mC=6kg，初狀態(tài)BC球之間連著一根輕質彈簧并處于靜止，B、C連線與桿垂直并且彈簧剛好處于原長狀態(tài)，A球以v0=9m/s的速度向左運動，與同一桿上的B球發(fā)生完全非彈性碰撞（碰撞時間極短），求： （1）A球與B球碰撞中損耗的機械能； （2）在以后的運動過程中彈簧的最大彈性勢能； （3）在以后的運動過程中B球的最小速度。 【答案】（1）；（2）；（3）零。 【解析】（1）A、B發(fā)生完全非彈性碰撞，根據(jù)動量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 損失的機械能 （3）三者第一次有共同速度時，彈簧處于伸長狀態(tài)，A、B在前，C在后。此后C向左加速，A、B的加速度沿桿向右，直到彈簧恢復原長，故A、B繼續(xù)向左減速，若能減速到零則再向右加速。 彈簧第一次恢復原長時，取向左為正方向，根據(jù)動量守恒定律有： 根據(jù)機械能守恒定律： 此時A、B的速度，C的速度 可知碰后A、B已由向左的共同速度減小到零后反向加速到向右的，故B的最小速度為零 。 考點：動量守恒定律的應用，彈性碰撞和完全非彈性碰撞。 【名師點睛】A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞的過程中動量守恒、機械能守恒，結合動量守恒定律和機械能守恒定律求出A球與B球碰撞中損耗的機械能．當B、C速度相等時，彈簧伸長量最大，彈性勢能最大，結合B、C在水平方向上動量守恒、能量守恒求出最大的彈性勢能．彈簧第一次恢復原長時，由系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒結合解答 6.【貴州省貴陽市花溪清華中學2016屆高三第四次模擬考試理科綜合物理試題】如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是mA=4.0kg和mB=3.0kg. 用輕彈簧栓接，放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸. 另有一物塊C從t=0時以一定速度向右運動，在t=4s時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開，物塊C的v-t圖象如圖乙所示.求： ①物塊C的質量mC； ②墻壁對物塊B的彈力在4 s到12s的時間內對對B的沖量I的大小和方向； ③B離開墻后的過程中彈簧具有的最大彈性勢能Ep。 【答案】①；②；③ ③，B離開墻壁，之后A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)動量和機械能守恒，且當A．C與B速度相等時，彈簧彈性勢能最大，以A的速度方向為正方向 由動量守恒定律得： 由機械能守恒定律得： 解得：。 考點：動量守恒定律、機械能守恒定律 【名師點睛】分析清楚物體的運動過程、正確選擇研究對象是正確解題的關鍵，應用動量守恒定律、能量守恒定律、動量定理即可正確解題。 7.【陜西省西安中學2016屆高三第一次仿真考試理科綜合試題】如圖所示，光滑平臺上有兩個剛性小球A和B，質量分別為2m和3m，小球A以速度向右運動并與靜止的小球B發(fā)生碰撞（碰撞過程中不損失機械能），小球B飛出平臺后經(jīng)時間t剛好掉入裝有沙子向左運動的小車中，小車與沙子的總質量為m，速度為，小車行駛的路面近似看做是光滑的，求： ①碰撞后小球A和小球B的速度； ②小球B掉入小車后的速度。 【答案】①，；② ② B球掉入沙車的過程中系統(tǒng)水平方向動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律的：，解得：。 考點：動量守恒定律 【名師點睛】本題考查了求速度問題，分析清楚物體運動過程，應用動量守恒定律與機械能守恒定律即可正確解題。 8.【廣西陸川縣中學2017屆高三8月月考理科綜合物理試題】如圖所示，一質量為1kg的物塊靜止在水平地面上，它與地面的動摩擦因數(shù)為0.2，一個質量為10g的子彈以水平速度500m/s射入物塊后水平穿出，物塊繼續(xù)滑行1m距離停下，求子彈射穿物塊過程中系統(tǒng)損失的機械能（） 【答案】 【解析】設子彈射穿物塊后的速度為，物塊的速度為， 對物塊應用動能定理：， 子彈射穿物塊的過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向， 由動量守恒定律得：， 對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：， 代入數(shù)據(jù)解得：； 考點：考查了動能定理，動量守恒定律，能量守恒定律的應用 【名師點睛】由動能定理求出子彈射穿物塊過程中物塊的速度，子彈射穿物塊的過程系統(tǒng)動量守恒，應用動量守恒定律與能量守恒定律可以求出損失的機械能． 9.【江西省南昌市第三中學2016屆高三下學期第三次模擬考試理科綜合】(10分)如圖所示，質量為m1=3kg的二分之一光滑圓弧形軌道ABC與一質量為m2=1 kg的物塊P緊靠著（不粘連）靜置于光滑水平面上，B為半圓軌道的最低點，AC為軌道的水平直徑，軌道半徑R=0.3 m。一質量為m3=2 kg的小球（可視為質點）從圓弧軌道的A處由靜止釋放，g取10m/s2，求： (i)小球第一次滑到B點時的速度v1； (ii)小球第一次經(jīng)過B點后，相對B能上升的最大高度h。 【答案】(i) -2 m/s，方向向右；(ii) 0.27 m (ii)小球經(jīng)過B點后，物塊P與軌道分離，小球與軌道水平方向動量守恒，且小球上升到最高點時與軌道共速，設為v，則有：m1v2+m3v1=(m1+m3)v 解得v=-0.2 m/s，方向向右 由機械能守恒 解得h=0.27 m 考點：動量守恒定律；能量守恒定律 10.【內蒙古杭錦后旗奮斗中學2017屆高三上學期入學摸底考試理科綜合】在如圖所示的光滑水平面上，小明站在靜止的小車上用力向右推靜止的木箱，木箱離開手以5m/s的速度向右勻速運動，運動一段時間后與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，反彈回來后被小明接住。已知木箱的質量為30kg，人與車的質量為50kg。求：①推出木箱后小明和小車一起運動的速度大??；②小明接住木箱后三者一起運動，在接木箱過程中系統(tǒng)損失的能量。 【答案】①；②。 考點：動量守恒定律，能量守恒定律 11.【廣東省湛江一中等“四?！?017屆高三上學期第一次聯(lián)考物理試題】(10分）如圖所示，物塊A、C的質量均為m，B的質量為2m，都靜止于光滑水平臺面上．A、B間用一不可伸長的輕質短細線相連．初始時刻細線處于松弛狀態(tài)，C位于A右側足夠遠處．現(xiàn)突然給A一瞬時沖量，使A以初速度v0沿A、C連線方向向C運動，繩斷后A速度變?yōu)?，A與C相碰后，粘合在一起．求： ① A與C剛粘合在一起時的速度大??； ② 若將A、B、C看成一個系統(tǒng)，則從A開始運動到A與C剛好粘合的過程中，系統(tǒng)損失的機械能為多少？ 【答案】①② 考點：動量守恒定律；能量守恒定律 12.【江西省贛中南五校2017屆高三上學期開學摸底考試理科綜合物理試題】（10分）如圖，光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上。某時刻小孩將冰塊以相對冰面3m/s的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=0.3m（h小于斜面體的高度）。已知小孩與滑板的總質量為m1=30kg，冰塊的質量為m2=10kg，小孩與滑板始終無相對運動。取重力加速度的大小g=10m/s2。 （1）求斜面體的質量； （2）通過計算判斷，冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？ 【答案】（1）20kg （2）冰塊不能追上小孩 【解析】（i）規(guī)定向右為速度正方向。冰塊在斜面體上運動到最大高度時兩者達到共同速度，設此共同速度為v，斜面體的質量為m3。由水平方向動量守恒和機械能守恒定律得 m2v2=（m2+M）v m2gh+（m2+M）v2=m2v22 解得：M=20kg (ii) 小孩與冰塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒可得，m1v1=m2v2， 解得 v1=1m/s（向右） 冰塊與斜面：m2v2=m2v2′+Mv3′， 根據(jù)機械能守恒，可得，m2v22=m2v2′2+Mv3′2 解得：v2′=-1m/s（向右） 因為|v1/|=v1，所以冰塊不能追上小孩 考點：動量守恒定律及能量守恒定律 13.【重慶市南開中學2017屆高三7月月考理綜物理試題】(10分)如圖所示，水平面上靜止放置兩個質量均為m的木箱，兩木箱的距離為l．工人一直用水平恒力F(未知)推其中一個木箱使之滑動，與另一個木箱碰撞，碰撞后木箱粘在一起恰好能勻速運動．已知兩木箱與水平面的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．設碰撞時間極短，求： (i)工人的推力大小； (ii)兩個木箱最終勻速運動的速度大?。? 【答案】(i) (ii) 考點：動量守恒定律；牛頓第二定律． 【名師點睛】本題考查了動量守恒定律、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，關鍵理清整個過程中的運動規(guī)律，選擇合適的規(guī)律進行求解。 14.【廣東省茂名市信宜中學2017屆高三8月月考理綜物理試題】（10分)如圖所示，在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上，套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)上，另一端系著一個質量為M=1.98 kg的木塊，現(xiàn)有一質量為m0=20g的子彈以v0=100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間，g取10m/s2)，求: ①圓環(huán)、木塊和子彈這個系統(tǒng)損失的機械能； ②木塊所能達到的最大高度。 【答案】①99J ②0.01m ②當木塊擺至最高點時，三者同速，系統(tǒng)水平方向動量守恒: 解得:v2=08m/s 系統(tǒng)機械能守恒: 解得木塊能上升的最大高度: h=0.01m=1cm。 考點：動量守恒定律及能量守恒定律 15.【湖南省長沙市長郡中學2017屆高三入學考試理科綜合物理試題】如圖所示，兩端帶有固定薄擋板的滑板C長為l，質量為，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，其光滑上表面上靜置著質量分別為m、的物塊，A、B，A位于C的中點，現(xiàn)使B以水平速度2v向右運動，與擋板碰撞并瞬間粘連，不再分開，A、B可看做質點，物塊A與B、C的碰撞都可視為彈性碰撞。已知重力加速度為g，求： （i）B與C上擋板碰撞后的速度以及B、C碰撞后C在水平面上滑動時的加速度大?。? （ii）A與C上擋板第一次碰撞后A的速度大小。 【答案】（i）（ii） 【解析】（1）B、C碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向， 由動量守恒定律得： 解得：； 對BC，由牛頓第二定律得：，解得：； 考點：考查了動量守恒定律，能量守恒定律的應用 【名師點睛】本題的關鍵要分析清楚物體運動過程，抓住彈性碰撞的規(guī)律：遵守動量守恒定律和能量守恒定律，結合牛頓第二定律研究． 16.【廣西南寧二中、柳州高中、玉林高中2017屆高三8月聯(lián)考理科綜合】（10分）如圖，在光滑水平面上，有A、B、C三個物體，開始BC皆靜止且C在B上，A物體以v0=10m/s撞向B物體，已知碰撞時間極短，撞完后A靜止不動，而B、C最終的共同速度為4m/s．已知B、C兩物體的質量分別為mB=4kg、mC=1kg，試求： （i）A物體的質量為多少？ （ii）A、B間的碰撞是否造成了機械能損失？如果造成了機械能損失，則損失是多少？ 【答案】（i）2kg （ii）碰撞確實損失了機械能，損失量為50J 【解析】（i）由整個過程系統(tǒng)動量守恒 mAv0= （mB+mC）v 代入數(shù)據(jù)得：mA= 2kg （ii）設B與A碰撞后速度為u，在B與C相互作用的時間里，BC系統(tǒng)動量守恒 mBu=（mB+mC）v 得u = 5m/s A與B的碰撞過程中，碰前系統(tǒng)動能為：mAv02=4100=100J 碰后系統(tǒng)動能為：mBvu2=425=50J 所以碰撞確實損失了機械能，損失量為50J 考點：動量守恒定律及能量守恒定律 【名師點睛】本題考查動量守恒定律以及機械能守恒定律的應用，要注意非彈性碰撞時會產(chǎn)生能量損失，要注意由功能關系求解。 17.【河北定州中學2016-2017學年第一學期高四物理周練試題（一）】用速度大小為 v 的中子轟擊靜止的鋰核，發(fā)生核反應后生成氚核和粒子， 生成的氚核速度方向與中子的速度方向相反，氚核與粒子的速度之比為 7∶8，中子的質量為 m，質子的質量可近似看作 m，光速為 c （i）寫出核反應方程； （ii）求氚核和粒子的速度大??； （iii）若核反應過程中放出的核能全部轉化為粒子和氚核的動能，求出質量虧損． 【答案】（i）（ii） ，（iii） （iii）氚核和粒子的動能之和為： 釋放的核能為 由愛因斯坦質能方程得，質量虧損為。 考點：動量守恒定律、愛因斯坦質能方程 【名師點睛】核反應中遵守兩大基本規(guī)律：能量守恒定律和動量守恒定律．注意動量守恒定律的矢量性，要明確是如何轉化的。 18.【貴州省貴陽市花溪清華中學2016屆高三第五次模擬考試理科綜合物理試題】如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾角α=370.A、B是兩個質量均為m=1kg的小滑塊（可視為質點），C為左側附有膠泥的豎直薄板（質量均不計），D是兩端分別水平連接B和C的輕質彈簧.當滑塊A置于斜面上且受到大小F=4N、方向垂直斜面向下的恒力作用時，恰能沿斜面向下勻速運動.現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距底端L=1m處由靜止下滑，求：（g=10m/s2,sin370=0.6） （1）滑塊A到達斜面底端時的速度大??； （2）滑塊A與C接觸粘在一起后，A、B和彈簧構成的系統(tǒng)在作用過程中，彈簧的最大彈性勢能。 【答案】（1）；（2） 考點：動能定理的應用 【名師點睛】本題考查了求速度、彈性勢能問題，分析清楚物體運動過程，應用平衡條件、動能定理、動力守恒定律與能量守恒定律即可正確解題。