高三數(shù)學(xué)上學(xué)期小二調(diào)考試試題 文（答案不全）
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衡水中學(xué)2016—2017學(xué)年度小學(xué)期二調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上） 1．已知集合，，則（ ） A． B． C． D． 2．若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，且，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知函數(shù)，則（ ） A． B． C．1 D． 4.設(shè)f(x)是R上的減函數(shù)，且f(0)＝3，f(3)＝－1，設(shè)P＝{x||f(x＋t)－1|<2}，Q＝{x|f(x)<－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ) A．t≤0 B．t≥0 C．t≤－3 D．t≥－3 5．已知為的三個(gè)角所對(duì)的邊，若，則（ ） A．2︰3 B．4︰3 C．3︰1 D．3︰2 6. 7．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。? A． B． C． D． 8. 9.執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的，則輸出的所有的值的和為（ ?。? A．243 B．363 C．729 D．1092 10.已知函數(shù)f(x)＝xex－ax－1，則關(guān)于f(x)零點(diǎn)敘述正確的是( )． A．當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn) B．函數(shù)f(x)必有一個(gè)零點(diǎn)是正數(shù) C．當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn) D．當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn) 11. ( ) 2． 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上） 13． 設(shè)曲線在處的切線與直線平行，則_________． 14． 已知函數(shù)y＝－x3＋bx2－(2b＋3)x＋2－b在R上不是單調(diào)減函數(shù)，則b的取值范圍是________． 15．已知實(shí)數(shù)，滿足，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則______． 16．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象不在函數(shù)的下方，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________． 三、解答題（本大題共6小題，17-21每題12分，選做題10分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置） 17.(12分)已知函數(shù)f(x)＝sin 2xsin φ＋cos2xcos φ－sin(0<φ<π)，其圖象過(guò)點(diǎn). (1)求φ的值； (2)將函數(shù)y＝f(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值． [-1,0) 18. 19.（12分）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，acos C＋asin C－b－c＝0. (1)求A； (2)若a＝2，△ABC的面積為，求b，c. 20. 21. ※考生注意：請(qǐng)考生在第（22）、(23)、(24)三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。 22.（10分）選修4-1：幾何證明選講 已知在中，，以為直徑的圓交于，過(guò)點(diǎn)作圓的切線交于，求證： （1）； （2）. 23. （10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）. （1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求； （2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，縱坐標(biāo)壓縮為原來(lái)的，得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它的直線的距離的最小值. 24. （10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù). （1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集； （2）若對(duì)任意，不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 衡水中學(xué)2016—2017學(xué)年度小學(xué)期二調(diào)考試 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）試卷 1-5 C B B C C 6-10:D D A D B 11-12: C C 13．1 14. (－∞，－1)∪(3，＋∞) 15． 16． 17.解 (1)f(x)＝sin 2xsin φ＋cos φ－cos φ ＝(sin 2xsin φ＋cos 2xcos φ)＝cos(2x－φ)．………………………………………(3分) 又∵f(x)過(guò)點(diǎn)， ∴＝cos， 即cos(－φ)＝1.由0<φ<π知φ＝. ………(6分) (2)由(1)知f(x)＝cos.將f(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的，縱坐標(biāo)不變，變 為g(x)＝cos(4x－)．………………………………………………………………………(8分) ∵0≤x≤，∴－≤4x－≤. ∴當(dāng)4x－＝0，即x＝時(shí)，g(x)有最大值； 當(dāng)4x－＝，即x＝時(shí)，g(x)有最小值－.…………………………………………(12分) 18. ………(4分) … ………(10分) ………(12分) 19.(1)由acos C＋asin C－b－c＝0及正弦定理得sin Acos C＋sin Asin C－sin B－sin C＝0. 因?yàn)锽＝π－A－C， 所以sin Asin C－cos Asin C－sin C＝0. 由于sin C≠0，所以sin＝. 又0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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