高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文（答案不全）

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2017屆高三第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 一、 選擇題（每題5分，共60分） 1. 設(shè)集合，則集合（ ） A． B． C． D． 2. 命題“若a2＋b2＝0，a，b∈R，則a＝b＝0”的逆否命題是( ) A．若a≠0或b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0. B．若a＝b≠0，a，b∈R，則a2＋b2≠0. C．若a≠0或b≠0，a，b∈R，則a2＋b2＝0. D．若a≠b≠0，a，b∈R，則a2＋b2＝0. 3.已知，，若，則的最小值為（ ） A. B. C. D.14 4. 設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 5. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，）上是單調(diào)減函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 6.函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 7. 函數(shù) 的圖象大致是（ ） y x O 1 1 y x O 1 1 y x O 1 1 y x O 1 1 A B C D 8. 命題“存在一個三角形，內(nèi)角和不等于180”的否定為（ ） A．存在一個三角形，內(nèi)角和等于180 B．所有三角形，內(nèi)角和都等于180 C．所有三角形，內(nèi)角和都不等于180 D．很多三角形，內(nèi)角和不等于180 9. 已知命題對任意，總有；是的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（ ） A． D. 10. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之和為（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11. 已知，，則使成立的一個充分不必要條件是（ ） A． B． C． D． 12. 周期為4的奇函數(shù)在上的解析式為，則（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，共20分） 13．已知函數(shù)f(x)＝（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則f(f(1))= . 14. 計算：-（log62+log63）= 15.f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x<0時，f(x)=log5(1-x),則f(4)= 16.定義在上的偶函數(shù)在上遞減，，則滿足的的取值范圍是 .（要求用區(qū)間表示） 三、解答題：(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 17（10分）. 設(shè)． （Ⅰ）求函數(shù)在（0,5）處的切線方程； （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； 18. （本小題滿分12分）在中，內(nèi)角所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，已知. (Ⅰ)求B； (Ⅱ)若，求sinC的值 19. （本小題滿分12分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線． （1）求C1及直線l的直角坐標(biāo)方程 （2）在曲線C1上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線的距離最小，并求出此最大值． 20（本小題滿分12分）．（本小題滿分12分） 我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖。 （I）求直方圖中的a值； （II）設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)．說明理由； 21（本小題滿分12分）已知函數(shù) （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期。 （Ⅱ）若，求的最大值與最小值。 22（本小題滿分12分）.已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4. （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和. 2017屆高三第一次月考文科數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A A C A C D B A C A C 二、 填空題 13. -2 14. 15. -1 16. 三、解答題：