中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究 第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形試題
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第四章 三角形 第四節(jié) 全等三角形 玩轉(zhuǎn)廣東省卷6年中考真題（2011~2016） 命題點(diǎn) 與全等三角形有關(guān)的證明與計(jì)算(省卷6年5考) 1. (2011省卷13，6分)已知，如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD∥CB且AD＝CB，∠D＝∠B.求證：AE＝CF. 第1題圖 2. (2015省卷21，7分)如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG. (1)求證：△ABG≌△AFG； (2)求BG的長(zhǎng)． 第2題圖 【答案】 1．證明：∵AD∥CB， ∴∠A＝∠C，………………………………………………(1分) 在△ADF和△CBE中， ， ∴△ADF≌△CBE(ASA)，…………………………………(4分) ∴AF＝CE， ∴AF＋EF＝CE＋EF，即AE＝CF. ………………………(6分) 2．(1)證明：由折疊的性質(zhì)可得，AD＝AF，∠ADE＝∠AFE＝90， ∴AB＝AF，∠ABG＝∠AFG＝90，………………………(1分) 在Rt△ABG和Rt△AFG中， ， ∴△ABG≌△AFG(HL)；……………………………………(3分) (2)解：由△ABG≌△AFG，得BG＝FG， 由折疊知，ED＝EF＝3，……………………………………(4分) 設(shè)BG＝FG＝x，則CG＝6－x，EG＝x＋3， 在Rt△CEG中， ∵EG2－CG2＝CE2， ∴(x＋3)2－(6－x)2＝32，………………………………………(6分) 解得x＝2，即BG的長(zhǎng)為2. …………………………………(7分)下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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