中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題五 統(tǒng)計與概率試題

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專題五　統(tǒng)計與概率 (針對四川中考統(tǒng)計與概率的綜合應(yīng)用) 1．(導(dǎo)學(xué)號　14952468)(2017內(nèi)江預(yù)測)在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某校科技小組隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位：個)，并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表： “宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表 掛果數(shù)量x(個) 頻數(shù)(株) 頻率 25≤x＜35 6 0.1 35≤x＜45 12 0.2 45≤x＜55 a 0.25 55≤x＜65 18 b 65≤x＜75 9 0.15 請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題： (1)統(tǒng)計表中，a＝__15__，b＝__0.3__； (2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整； (3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__72__； (4)若所種植的“宇番2號”番茄有1 000株，則可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有__300__株． 2．(導(dǎo)學(xué)號　14952469)(2016青島)甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖： 根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下： 平均成績/環(huán) 中位數(shù)/環(huán) 眾數(shù)/環(huán) 方差 甲 a 7 7 1.2 乙 7 b 8 c (1)寫出表格中a，b，c的值； (2)分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？ 解：(1)甲的平均成績 a＝＝7(環(huán))，∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3，4，6，7，7，8，8，8，9，10，∴乙射擊成績的中位數(shù)b＝＝7.5(環(huán))，其方差c＝[(3－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋2(7－7)2＋3(8－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝(16＋9＋1＋3＋4＋9)＝4.2(環(huán))　(2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大 3．(導(dǎo)學(xué)號　14952470)(2017宜賓預(yù)測)一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)． (1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)； (2)從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率． 解：(1)畫樹狀圖： 共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88 (2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6，所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率為＝ 4．(導(dǎo)學(xué)號　14952471)(2016達(dá)州)達(dá)州市圖書館今年4月23日開放以來，受到市民的廣泛關(guān)注.5月底，八年級(1)班學(xué)生小穎對全班同學(xué)這一個多月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計，并制成了如圖不完整的統(tǒng)計圖表． 八年級(1)班學(xué)生去圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表 去圖書館的次數(shù) 0次 1次 2次 3次 4次及以上 人數(shù) 8 12 a 10 4 請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題： (1)填空：a＝__16__，b＝__20__； (2)求扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)； (3)從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人，談?wù)剬π聢D書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率． 解：(1)該班學(xué)生總數(shù)為：1224%＝50(人)，則a＝50－8－12－10－4＝16，b＝100＝20　(2)扇形統(tǒng)計圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)為：360＝57.6　(3)從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機抽取1人，有50種等可能結(jié)果，其中恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)有4種結(jié)果，故恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率為＝ 5．(導(dǎo)學(xué)號　14952472)(2016內(nèi)江)某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題： (1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__200__人； (2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完成； (3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．(用樹狀圖或列表法解答) 解：(1)根據(jù)題意得：這次被調(diào)查的學(xué)生共有20＝200(人)．故答案為：200　(2)C項目對應(yīng)人數(shù)為：200－20－80－40＝60(人)，補圖略 (3)列表如下： 甲 乙 丙 丁 甲 ﹨ (乙，甲) (丙，甲) (丁，甲) 乙 (甲，乙) ﹨ (丙，乙) (丁，乙) 丙 (甲，丙) (乙，丙) ﹨ (丁，丙) 丁 (甲，丁) (乙，丁) (丙，丁) ﹨ ∵共有12種等可能的情況，恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種，∴P(選中甲、乙)＝＝ 6．(導(dǎo)學(xué)號　14952473)(2016棗莊)小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會實踐活動中，負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表： 月均用 水量 2≤x ＜3 3≤x ＜4 4≤x ＜5 5≤x ＜6 6≤x ＜7 7≤x ＜8 8≤x ＜9 頻數(shù) 2 12 ① 10 ② 3 2 百分比 4% 24% 30% 20% ③ 6% 4% (1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表：①__15__，②__6__，③__12%__； (2)如果家庭月均用水量在5≤x＜8范圍內(nèi)為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？ (3)記月均用水量在2≤x＜3范圍內(nèi)的兩戶為a1，a2，在7≤x＜8范圍內(nèi)的3戶為b1，b2，b3，從這5戶家庭中任意抽取2戶，試完成下表，并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率． a1 a2 b1 b2 b3 a1 a2 b1 b2 b3 解：(1)①5030%＝15，②50－2－12－15－10－3－2＝6，③650＝0.12＝12%，故答案為：15，6，12% (2)中等用水量家庭大約有450(20%＋12%＋6%)＝171(戶) (3) a1 a2 b1 b2 b3 a1 (a2，a1) (b1，a1) (b2，a1) (b3，a1) a2 (a1，a2) (b1，a2) (b2，a2) (b3，a2) b1 (a1，b1) (a2，b1) (b2，b1) (b3，b1) b2 (a1，b2) (a2，b2) (b1，b2) (b3，b2) b3 (a1，b3) (a2，b3) (b1，b3) (b2，b3) 抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率P＝＝ 7．(導(dǎo)學(xué)號　14952474)(2017瀘州預(yù)測)如圖，小紅袋子中有4張除數(shù)字外完全相同的卡片，小明袋子中有3張除數(shù)字外完全相同的卡片，若先從小紅袋子中抽出一張數(shù)字為a的卡片，再從小明袋子中抽出一張數(shù)字為b的卡片，兩張卡片中的數(shù)字，記為(a，b)． (1)請用樹狀圖或列表法列出(a，b)的所有可能的結(jié)果； (2)求在(a，b)中，使方程ax2＋bx＋1＝0沒有實數(shù)根的概率． 解：(1)(a，b)所有可能的結(jié)果如表所示： 　a b　 1 2 3 4 1 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) 2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) 3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (2)若(a，b)使方程ax2＋bx＋1＝0沒有實數(shù)根，則Δ＝b2－4a＜0，符合要求的(a，b)共有9個，∴P(使方程ax2＋bx＋1＝0沒有實數(shù)根)＝＝