七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 滬科版

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2015-2016學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題．本題共有10道小題，每小題3分，共30分 1．與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．在0，2，（﹣3）0，﹣5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。? A．0 B．2 C．（﹣3）0 D．﹣5 3．當(dāng)1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＞﹣1且a≠0 4．下列運算中，正確的是（　?。? A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 5．若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值（　?。? A．a(chǎn)=0；b=2 B．a(chǎn)=2；b=0 C．a(chǎn)=﹣1；b=2 D．a(chǎn)=2；b=4 6．把a2﹣2a分解因式，正確的是（　?。? A．a(chǎn)（a﹣2） B．a(chǎn)（a+2） C．a(chǎn)（a2﹣2） D．a(chǎn)（2﹣a） 7．分式﹣可變形為（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（　?。? A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 9．如圖，AB∥CD，∠1=58，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　?。? A．122 B．151 C．116 D．97 10．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=6．則BE的長度是（　?。? A．2 B．4 C．5 D．3 　 二、填空題．本題共有5道小題，每小題4分，共20分） 11．已知m+n=mn，則（m﹣1）（n﹣1）=　　　　　?。? 12．多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=　　　　　　，n=　　　　　?。? 13．化簡得　　　　　?。? 14．如圖，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA=58，則∠GFB的大小為　　　　　　． 15．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35，則∠1的度數(shù)為　　　　　?。? 　 三、本題滿分8分，每小題4分 16．計算：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1． 17．解不等式組． 　 四、本題滿分10分，每小題5分 18．先化簡，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=． 19．將a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解結(jié)果計算62+72+422． 　 五、本題滿分12分，每小題6分 20．化簡（a﹣2+），并從﹣2，1，2三個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值． 21．已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180，將下列推理過程補充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知） ∴AD∥BC（　　　　　?。? （2）∵∠3=∠5（已知） ∴　　　　　　∥　　　　　?。▋?nèi)錯角相等，兩直線平行） （3）∵∠ABC+∠BCD=180（已知） ∴　　　　　　∥　　　　　　，（　　　　　?。? 　 六、閱讀填空，并按要求解答，本題滿分8分 22．閱讀理解題 閱讀下列解題過程，并按要求填空： 已知： =1， =﹣1，求的值． 解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由=1，得（2x﹣y）2=1，2x﹣y=1第一步 根據(jù)立方根的意義，由=﹣1，得x﹣2y=﹣1…第二步 由①、②，得，解得…第三步 把x、y的值分別代入分式中，得=0 …第四步 以上解題過程中有兩處錯誤，一處是第　　　　　　步，忽略了　　　　　??；一處是第　　　　　　步，忽略了　　　　　??；正確的結(jié)論是　　　　　?。ㄖ苯訉懗龃鸢福? 　 七、應(yīng)用題．本題滿分12分 23．計劃在某廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵． （1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ （2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？ 　  2015-2016學(xué)年安徽省淮北市濉溪縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題．本題共有10道小題，每小題3分，共30分 1．與無理數(shù)最接近的整數(shù)是（　?。? A．4 B．5 C．6 D．7 【考點】估算無理數(shù)的大小． 【分析】根據(jù)無理數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì)得出＜＜，即可求出答案． 【解答】解：∵＜＜， ∴最接近的整數(shù)是， =6， 故選：C． 【點評】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計無理數(shù)的大小等知識點，主要考查學(xué)生能否知道在5和6之間，題目比較典型． 　 2．在0，2，（﹣3）0，﹣5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　　） A．0 B．2 C．（﹣3）0 D．﹣5 【考點】實數(shù)大小比較；零指數(shù)冪． 【分析】先利用a0=1（a≠0）得（﹣3）0=1，再利用兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小即可得出結(jié)果． 【解答】解：在0，2，（﹣3）0，﹣5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是2， 故選B． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較和零指數(shù)冪，掌握有理數(shù)大小比較的法則和a0=1（a≠0）是解答本題的關(guān)鍵． 　 3．當(dāng)1≤x≤2時，ax+2＞0，則a的取值范圍是（　?。? A．a(chǎn)＞﹣1 B．a(chǎn)＞﹣2 C．a(chǎn)＞0 D．a(chǎn)＞﹣1且a≠0 【考點】不等式的性質(zhì)． 【分析】當(dāng)x=1時，a+2＞0；當(dāng)x=2，2a+2＞0，解兩個不等式，得到a的范圍，最后綜合得到a的取值范圍． 【解答】解：當(dāng)x=1時，a+2＞0 解得：a＞﹣2； 當(dāng)x=2，2a+2＞0， 解得：a＞﹣1， ∴a的取值范圍為：a＞﹣1． 【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì)． 　 4．下列運算中，正確的是（　?。? A．x3+x=x4 B．（x2）3=x6 C．3x﹣2x=1 D．（a﹣b）2=a2﹣b2 【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式． 【分析】根據(jù)同類項、冪的乘方和完全平方公式計算即可． 【解答】解：A、x3與x不能合并，錯誤； B、（x2）3=x6，正確； C、3x﹣2x=x，錯誤； D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，錯誤； 故選B 【點評】此題考查同類項、冪的乘方和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算． 　 5．若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值（　?。? A．a(chǎn)=0；b=2 B．a(chǎn)=2；b=0 C．a(chǎn)=﹣1；b=2 D．a(chǎn)=2；b=4 【考點】多項式乘多項式． 【分析】把式子展開，找出所有關(guān)于x的二次項，以及所有一次項的系數(shù)，令它們分別為0，解即可． 【解答】解：∵（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b=x3+（a﹣2）x2+（b﹣2a）x﹣2b， 又∵積中不含x的二次項和一次項， ∴， 解得a=2，b=4． 故選D． 【點評】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當(dāng)要求多項式中不含有哪一項時，應(yīng)讓這一項的系數(shù)為0． 　 6．把a2﹣2a分解因式，正確的是（　?。? A．a(chǎn)（a﹣2） B．a(chǎn)（a+2） C．a(chǎn)（a2﹣2） D．a(chǎn)（2﹣a） 【考點】因式分解-提公因式法． 【專題】計算題． 【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：原式=a（a﹣2）， 故選A． 【點評】此題考查了因式分解﹣提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵． 　 7．分式﹣可變形為（　?。? A．﹣ B． C．﹣ D． 【考點】分式的基本性質(zhì)． 【分析】先提取﹣1，再根據(jù)分式的符號變化規(guī)律得出即可． 【解答】解：﹣ =﹣=， 故選D． 【點評】本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，能正確根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵，注意：分式本身的符號，分子的符號，分母的符號，變換其中的兩個，分式的值不變． 　 8．若關(guān)于x的分式方程=2的解為非負數(shù)，則m的取值范圍是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 【考點】分式方程的解． 【專題】計算題． 【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負數(shù)及分式方程分母不為0求出m的范圍即可． 【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2， 解得：x=， 由題意得：≥0且≠1， 解得：m≥﹣1且m≠1， 故選D 【點評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0． 　 9．如圖，AB∥CD，∠1=58，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（　　） A．122 B．151 C．116 D．97 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠EFD，再根據(jù)角平分線的定義求出∠GFD，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答． 【解答】解：∵AB∥CD，∠1=58， ∴∠EFD=∠1=58， ∵FG平分∠EFD， ∴∠GFD=∠EFD=58=29， ∵AB∥CD， ∴∠FGB=180﹣∠GFD=151． 故選B． 【點評】題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，比較簡單，準確識圖并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=6．則BE的長度是（　?。? A．2 B．4 C．5 D．3 【考點】平移的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得BE=CF，然后列式其解即可． 【解答】解：∵△DEF是由△ABC通過平移得到， ∴BE=CF， ∴BE=（BF﹣EC）， ∵BF=14，EC=6， ∴BE=（14﹣6）=4． 故選B． 【點評】本題考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)對應(yīng)點間的距離等于平移的長度得到BE=CF是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題．本題共有5道小題，每小題4分，共20分） 11．已知m+n=mn，則（m﹣1）（n﹣1）=　1　． 【考點】整式的混合運算—化簡求值． 【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則去掉括號，然后整體代值計算． 【解答】解：（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1， ∵m+n=mn， ∴（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=1， 故答案為1． 【點評】本題主要考查了整式的化簡求值的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項式乘以多項式的運算法則，此題難度不大． 　 12．多項式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=　6　，n=　1?。? 【考點】因式分解的意義． 【專題】計算題；壓軸題． 【分析】將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可． 【解答】解：∵（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n， ∴x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n ∴， ∴， 故答案為：6，1． 【點評】本題考查了因式分解的意義，使得系數(shù)對應(yīng)相等即可． 　 13．化簡得　　． 【考點】約分． 【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可． 【解答】解： = = 故答案為：． 【點評】此題主要考查了約分問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①分式約分的結(jié)果可能是最簡分式，也可能是整式．②當(dāng)分子與分母含有負號時，一般把負號提到分式本身的前面．③約分時，分子與分母都必須是乘積式，如果是多項式的，必須先分解因式． 　 14．如圖，點A、C、F、B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD．若∠ECA=58，則∠GFB的大小為　61?。? 【考點】平行線的性質(zhì)． 【分析】求出∠DCF，根據(jù)兩直線平行同位角相等即可求出∠GFB． 【解答】解：∵∠ECA=58， ∴∠ECD=180﹣∠ECA=122， ∵CD平分∠ECF， ∴∠DCF=∠ECF=122=61， ∵CD∥GF， ∴∠GFB=∠DCF=61． 故答案為61． 【點評】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、鄰補角的性質(zhì)等知識．解題的關(guān)鍵是利用兩直線平行同位角相等解決問題，屬于中考?？碱}型． 　 15．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠ABC=35，則∠1的度數(shù)為　55?。? 【考點】平行線的性質(zhì)；垂線． 【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABC=∠BCD=35，再根據(jù)垂線的定義可得∠ACB=90，再利用平角的定義計算出∠1的度數(shù)． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD=35， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90， ∴∠1=180﹣90﹣35=55， 故答案為：55． 【點評】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等． 　 三、本題滿分8分，每小題4分 16．計算：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1． 【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪． 【專題】計算題． 【分析】此題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、平方根的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果即可． 【解答】解：（﹣3）2+﹣20160﹣+（）﹣1 =9+2﹣1﹣3+2 =11﹣1﹣3+2 =9 【點評】此題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、平方根的運算． 　 17．解不等式組． 【考點】解一元一次不等式組． 【專題】計算題． 【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可． 【解答】解：， 由①得：x＜3， 由②得：x≥， 則不等式組的解集為≤x＜3． 【點評】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 四、本題滿分10分，每小題5分 18．先化簡，再求值：a（a﹣3）+（1﹣a）（1+a），其中a=． 【考點】整式的混合運算—化簡求值． 【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則、平方差公式把原式化簡，把已知數(shù)據(jù)代入計算即可． 【解答】解：原式=a2﹣3a+1﹣a2 =1﹣3a， 當(dāng)a=時，原式=1﹣3=0． 【點評】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算法則、靈活運用平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵． 　 19．將a2+（a+1）2+（a2+a）2分解因式，并用分解結(jié)果計算62+72+422． 【考點】因式分解的應(yīng)用． 【分析】先將a2+（a+1）2+（a2+a）2去括號，進行變形，分解因式為（a2+a+1）2，根據(jù)結(jié)果計算62+72+422． 【解答】解：a2+（a+1）2+（a2+a）2， =a2+a2+2a+1+（a2+a）2， =（a2+a）2+2（a2+a）+1， =（a2+a+1）2， ∴62+72+422=（36+6+1）2=432=1849， 【點評】本題是分解因式的應(yīng)用，主要考查了利用因式分解簡化計算問題；具體做法是：①根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再進行整體代入； ②用因式分解的方法將式子變形時，根據(jù)已知條件，變形的可以是整個代數(shù)式，也可以是其中的一部分． 　 五、本題滿分12分，每小題6分 20．化簡（a﹣2+），并從﹣2，1，2三個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為a的值代入求值． 【考點】分式的化簡求值． 【分析】先將括號內(nèi)的部分統(tǒng)分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，同時因式分解，然后約分，再代入求值． 【解答】解：原式= =? = = =， ∴當(dāng)a=2時， 原式==3． 【點評】本題考查了分式的化簡求值，熟悉因式分解同時要注意分母不為0． 　 21．已知，如圖，∠1=∠ABC=∠ADC，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180，將下列推理過程補充完整： （1）∵∠1=∠ABC（已知） ∴AD∥BC（　同位角相等，兩直線平行　） （2）∵∠3=∠5（已知） ∴　AB　∥　CD?。▋?nèi)錯角相等，兩直線平行） （3）∵∠ABC+∠BCD=180（已知） ∴　AB　∥　CD　，（　同旁內(nèi)角互補，兩直線平行　） 【考點】平行線的判定． 【專題】推理填空題． 【分析】（1）根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出結(jié)論； （2）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行得出結(jié)論； （3）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出結(jié)論． 【解答】解：（1））∵∠1=∠ABC（已知） ∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）． 故答案為：同位角相等，兩直線平行； （2）∵∠3=∠5， ∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）． 故答案為：AB，CD； （3））∵∠ABC+∠BCD=180（已知） ∴AB∥CD，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）． 故答案為：AB，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行． 【點評】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵． 　 六、閱讀填空，并按要求解答，本題滿分8分 22．閱讀理解題 閱讀下列解題過程，并按要求填空： 已知： =1， =﹣1，求的值． 解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由=1，得（2x﹣y）2=1，2x﹣y=1第一步 根據(jù)立方根的意義，由=﹣1，得x﹣2y=﹣1…第二步 由①、②，得，解得…第三步 把x、y的值分別代入分式中，得=0 …第四步 以上解題過程中有兩處錯誤，一處是第　一　步，忽略了　2x﹣y=﹣1　；一處是第　四　步，忽略了　x﹣y=0??；正確的結(jié)論是　=1?。ㄖ苯訉懗龃鸢福? 【考點】實數(shù)的運算；解二元一次方程組． 【專題】閱讀型． 【分析】熟悉平方根和立方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方根有兩個，且它們互為相反數(shù)；負數(shù)沒有平方根；0的平方根是0．正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，0的立方根是0． 【解答】解：在第一步中， 由（2x﹣y）2=1應(yīng)得到2x﹣y=1， 忽略了2x﹣y=﹣1；在第四步中，當(dāng)時， 分式無意義，忽略了分式有意義的條件的檢驗， 當(dāng)時，解得， 代入分式，得=1， 所以正確的結(jié)論是=1． 【點評】此題主要考查了平方根、立方根的性質(zhì)，同時還要注意求分式的值時，首先要保證分式有意義． 　 七、應(yīng)用題．本題滿分12分 23．計劃在某廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵． （1）A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？ （2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木610棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？ 【考點】分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）首先設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①A、B兩種花木共6600棵；②A花木數(shù)量=B花木數(shù)量的2倍﹣600棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可； （2）首先設(shè)應(yīng)安排a人種植A花木，則安排（26﹣a）人種植B花木，由題意可等量關(guān)系：種植A花木所用時間=種植B花木所用時間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可． 【解答】解：（1）設(shè)A種花木的數(shù)量為x棵，B種花木的數(shù)量為y棵，由題意得： ， 解得：， 答：A種花木的數(shù)量為4200棵，B種花木的數(shù)量為2400棵； （2）設(shè)應(yīng)安排a人種植A花木，由題意得： =， 解得：a=14， 經(jīng)檢驗：a=14是原方程的解， 26﹣a=12， 答：應(yīng)安排14人種植A花木，應(yīng)安排，12人種植B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組和分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程或方程組．