北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一導(dǎo)學(xué)案.doc

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(n是正整數(shù)) 2． 解讀教材 1.你知道怎樣算嗎？ 先將冪還原成大數(shù)再用分?jǐn)?shù)的約分來計(jì)算： 2.計(jì)算下列各式，并說明理由（m>n） 歸納：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則：(a≠0，m,n是正整數(shù)，且m>n)。即：同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減。 3.實(shí)踐練習(xí): (1) 4.猜一猜： （1）下面的括號(hào)內(nèi)該填入什么數(shù)？你是怎么想的？與同伴交流：新|課 |標(biāo)| 第 |一| 網(wǎng) 10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）= 10（）=0.01 2（）= 10（）=0.001 2（）= （2）你有什么發(fā)現(xiàn)？能用符號(hào)表示你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 歸納：______（其中a_______）; （其中 ） 你認(rèn)為這個(gè)規(guī)定合理嗎？為什么？ 實(shí)踐練習(xí)： 1.計(jì)算：用小數(shù)或分?jǐn)?shù)分別表示下列各數(shù)： 2. 議一議：計(jì)算下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？與同伴交流 規(guī)律：________________________________________________________ 模塊二 合作探究 1.計(jì)算 (1) （2） （3） 2.解答題 (1). (2).若無意義，且，求的值 模塊三 形成提升 1．計(jì)算： 2.若 模塊四 小結(jié)反思 1.本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法： am÷an= ( m，n都是 ，對(duì)a什么要求2._______（其中a________）3. （其中 ） 我的困惑：____________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 第三節(jié) 同底數(shù)冪的除法（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過分析、交流、合作，加深對(duì)較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感。 2.能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小的數(shù)。 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.單位換算：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米；另外規(guī)定，1毫米=1000微米，1微米=1000納米 2. 科學(xué)記數(shù)法的表示形式_________，其中a與n的取值范圍：________，n為正整數(shù). 3.納米是一種長度單位， 1米=1,000,000,000納米，用科學(xué)記數(shù)法表示1,000,000,000=__________________。 二．解讀教材 1.正的純小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示： 0.001= = 0.000 000 001= = 0.000 000 0072= = 規(guī)律： 歸納：一般地把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以表示成的形式，其中，n為負(fù)整數(shù)，等于非零的數(shù)前面的連續(xù)零的個(gè)數(shù)。w W w .X k b 1. c O m 2.例題觀摩：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù) （1）0.0000000001 （2）0.0000000000029 （3）0.000000001295 （1） （2） （3） 3.實(shí)踐練習(xí)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù) （1）0.00000072 （2）0.00000861 （3）0.00000000000003425 解：（1）=__________ (2) =__________ (3)=_________________ 模塊二 合作探究 1.大多數(shù)花粉的直徑約為20微米到50微米，這相當(dāng)于多少米？ 2.估計(jì)下例事物的大小 （1）一只貓的體長大約是多少千米？（約為35厘米） （2）一個(gè)雞蛋的重量約多少噸？（約為60克） 模塊三 形成提升 1.把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示： ① 0.000 000 001 65； ② 0.000 36微米，相當(dāng)于多少米？ ③ 600納米，相當(dāng)于多少米？ 2.冠狀病毒的直徑為1.2×102 納米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 3.人的頭發(fā)直徑為70微米=______ _米 4.將用小數(shù)表述為（ ） A.0.00000000562 B.0.0000000562 C.0.000000562 D.0.0000000000562 5.在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)檢測(cè)到極微量的人工放射性核素碘-131.其濃度為0.0000963貝克/立方米。數(shù)據(jù)“0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法表示為 。 模塊四 小結(jié)反思 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：一般地把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以表示成 的形式，其中 ，n為負(fù)整數(shù)，等于非零的數(shù)前面的連續(xù)零的個(gè)數(shù)。 我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 第四節(jié) 整式的乘法（一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索整式乘法運(yùn)算法則的過程，發(fā)展觀察，歸納，猜想，驗(yàn)證等能力。 2.會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。 3.培養(yǎng)同學(xué)們的語言表達(dá)能力，邏輯思維能力。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】單項(xiàng)式乘法法則有關(guān)系數(shù)和指數(shù)在計(jì)算中的不同規(guī)定。 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.復(fù)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì) （1）同底數(shù)冪相乘，_____不變，______相加. （m,n是正整數(shù)） （2）冪的乘方，______不變，______相乘.（m,n是正整數(shù)） （3）積的乘方等于積中各因數(shù)乘方的______. (n是正整數(shù)) （4）同底數(shù)冪相除，_____不變，指數(shù)_____. 2.計(jì)算下列各題： （1）(－a5)5 （2） (－a2b)3 (3) (－2a)2(－3a2)3 (4) (－y n)2 y n-1 (1)____________ (2)____________ (3)______________(4)______________ _______________ _____________ _______________ _____________ _______________ _____________ _______________ _____________ 解： 二．解讀教材 1. 七年級(jí)三班舉辦新年才藝展示，小明的作品是用同樣大小的紙精心制作的兩幅剪貼畫，如右圖所示，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有 米的空白. （1） 第一幅畫的畫面面積是_______平 方米；第二幅是_________平方米。 （2） 若把圖中的1.2x改為mx,其他不變，則第一幅畫的畫面面積又是_______平方米；第二幅又是_________平方米。 2.做一做 （1）3a2b·2 ab3和（xyz）·y2z又等于什么？你是怎樣計(jì)算的？ （2）如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算？ _____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ 歸納：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的______、________分別相乘，其余字母連同它的______不變，作為積的_________。 （3）在你探索單項(xiàng)式乘法運(yùn)算法則的過程中，運(yùn)用了哪些運(yùn)算律和運(yùn)算法則？ ___________________________________________________________________ 2.例題觀摩 解：原式= 原式=_________________ =______________ =_________________ 3.實(shí)踐練習(xí) （1） （2） （3） （4） 模塊二 合作探究 1. 計(jì)算 （1） （2）（ab2c）2 ·（abc2）·（12a3b） 2.若單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，求它們的積。 模塊三 形成提升 1計(jì)算 （1） （2） （3） （4） （5）（1.3×108）×（－1.3×105） 2.若 ，求m+n的值。 模塊四 小結(jié)反思 一、本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的______、________分別相乘，其余字母連同它的______不變，作為積的_________。 二、我的困惑： 第四節(jié) 整式的乘法（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】w W w .x K b 1.c o M ⒈掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，知道單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的結(jié)果仍然是多項(xiàng)式. ⒉會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算以及含有單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的混合運(yùn)算. ⒊通過例題教學(xué)，培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力. 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練地運(yùn)用法則，準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的______、________分別相乘，其余字母連同它的______不變，作為積的_________。 2.計(jì)算：（1） （2） 解：原式=_________________ 原式=__________________ =__________________ =___________________ =__________________ =___________________ 3.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)是____________,次數(shù)是____________. 二.解讀教材 1.小穎作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示，她在紙的左、右兩邊各留了的空白，這幅畫的畫面面積是多少？ 法一：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為； 法二：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為。 由此引出____________=______________這個(gè)等式. 式子的左邊是一個(gè)單項(xiàng)式與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，利用乘法分配律可得=____________，再根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則或同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)得到=__________，即=______________。 2. 及等于什么？你是怎樣計(jì)算的？ =______________________________________________. =______________________________________________. 歸納：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)________用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的__________,再把所得的積__________。 3.例題觀摩 （1） （2） = = =__________________ =______________________________ 4.實(shí)踐練習(xí) （1） （2） （3） =_______________ =___________________ =___________________ =________________ =___________________ =__________________ 模塊二 合作探究 1. 已知 2. 模塊三 形成提升 1.計(jì)算 ⑴ ⑵ ⑶ （4） 2.已知a+2b=0，求a3+2ab（a+b）+4b3的值． 3.化簡求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。 模塊四 小結(jié)反思 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)________用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的__________,再把所得的積__________。 我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 第四節(jié) 整式的乘法（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 ⒈理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則. ⒉通過導(dǎo)圖中的問題理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果. ⒊能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算，達(dá)到熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的目的. 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過程以及理解和應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的正確應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的______、________分別相乘，其余字母連同它的______不變，作為積的_________。 2.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)________用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的__________,再把所得的積________。 3.計(jì)算： =___________________ =___________________ 二．解讀教材X|k | B| 1 . c|O |m 圖1-1是一個(gè)長和寬分別為m，n的長方形紙片，如果它的長和寬分別增加a，b，所得長方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？ 法一：長方形的長為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為_________； 法二：長方形可以看做是由四個(gè)小長方形拼成的，四個(gè)小長方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長方形的面積可以表示為____________________； 方法三：長方形可以看做是由上下兩個(gè)長方形組成的，上面的長方形面積為b（m+a），下面的長方形面積為n（m+a）,這樣長方形的面積就可以表示為________，根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于____________________. 方法四：長方形可以看做是由左右兩個(gè)長方形組成的，左邊的長方形面積為m（b+n），右邊的長方形面積為a（b+n）,這樣長方形的面積就可以表示為_________，根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于________________. 由于求的是同一個(gè)長方形的面積，于是我們得到：=_______________=________________=____________________ 歸納：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的________乘另一個(gè)多項(xiàng)式的__________，再把所得的積________。 3.例題觀摩 （1） 解:原式= = = 4.實(shí)踐練習(xí) ⑴ ⑵ ⑶ 原式=_____________ 原式=_____________ 原式=______________ =_____________ =_____________ =______________ =______________ =______________ =_______________ 模塊二 合作探究 1.若,且為整數(shù),則的值可能取多少個(gè)? 2.若的展開項(xiàng)中不含和的項(xiàng),求和的值. 模塊三 形成提升 1.計(jì)算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 2.計(jì)算： 3.若 求m，n的值 模塊四 小結(jié)反思 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的________乘另一個(gè)多項(xiàng)式的__________，再把所得的積________。 我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 第五節(jié) 平方差公式(1) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1. 會(huì)推導(dǎo)平方差公式，說出平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并能正確地運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算； 2. 經(jīng)歷探索平方差公式的過程，認(rèn)識(shí)“特殊”與“一般”的關(guān)系，了解“特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法； 3. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，體驗(yàn)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的成功感，感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】公式的理解與正確運(yùn)用。 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1. 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的________乘另一個(gè)多項(xiàng)式的__________，再把所得的積________。符號(hào)表示：（m+b)(n+a)= mn+ma+bn+ba 二．解讀教材 1.計(jì)算下列各題 （1） （2） （3） 原式=_____________ 原式=_____________ 原式=______________ =_____________ =_____________ =______________ =______________ =______________ =_______________ 觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？再舉一些類似的多項(xiàng)式相乘的情形，并計(jì)算驗(yàn)證自己的猜想. 歸納：平方差公式：（a+b）(a-b)=_________，即兩數(shù)___與兩數(shù)_____的積，等于它們的平方差。 ★公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的_____，即兩數(shù)___與這兩數(shù)__的積；右邊是兩數(shù)的_______. 2.例題觀摩：利用平方差公式計(jì)算： （1）（5+6x）（5－6x） （2）（－m+n）（－m－n） 解：原式= 解：原式= = = 3．實(shí)踐練習(xí):利用平方差公式計(jì)算： （1）（a+2）（a－2）； （2）（－3a+2b）（－3a－2b） （3）（－x－2y）（－x+2y） 模塊二 合作探究 探究一 利用平方差公式計(jì)算 1. 2．（a+b）（a－b）（a2+b2） 3. 模塊三 形成提升 1.計(jì)算 （1）. （2）. （3）. （4）. （5）. 2.已知，求m的值？ 3.已知，求x-y的值 模塊四 小結(jié)反思 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：平方差公式：（a+b）(a-b)=_________，即兩數(shù)___與兩數(shù)_____的積，等于它們的平方差。 我的反思：____________________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 第五節(jié) 平方差公式(2) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 進(jìn)一步使學(xué)生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學(xué)生理解公式數(shù)學(xué)表達(dá)式與文字表達(dá)式在應(yīng)用上的差異． 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】公式的應(yīng)用及推廣 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.平方差公式：（a+b）（a-b）=___________。即兩數(shù)___與兩數(shù)_____的積，等于它們的平方差。 2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的______，即兩數(shù)___與這兩數(shù)___的積；右邊是兩數(shù)的________. 3.應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng)： 1）注意平方差公式的適用范圍；2）字母a、b可以是數(shù)，也可以是整式；3）注意計(jì)算過程中的符號(hào)和括號(hào) 二．解讀教材 1.平方差公式的幾何意義 如圖1-3，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形. (1)請(qǐng)表示圖1-3中陰影部分的面積_______. (2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形（如圖1-4），這個(gè)長方形的長是_____、寬是________,它的面積是_________. 比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？ ___________________________________________________________________ 2. 計(jì)算下列各組算式，并觀察它們的共同特點(diǎn) 7×9= 11×13= 79×81= 8×8= 12×12= 80×80= (1)從以上過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ _____________________________________________________ (2)請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，你能說明它的正確性嗎？ ____________________________________________________________________ 3. 例題觀摩w W w .x K b 1.c o M 例1：用平方差公式進(jìn)行計(jì)算： （1）102×98 ； （2）118×122 實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算：（1）704×696 ； （2）9.9 ×10.1 例2： 計(jì)算： （1） a2（a+b）（a-b）+a2b2 ； （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3） 解：原式= 解：原式= = =_________________ = =_________________ 實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算： （1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）； （2）x（x－1）－ 解：原式=__________________ 原式=____________________ =__________________ =____________________ =__________________ =____________________ 模塊二 合作探究 1.求代數(shù)式的值其中。 2. 計(jì)算 （1） （2） 模塊三 形成提升 1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算 （1）69×71 （2）40×39 （3） （4）(y＋2)(y－2)(y2＋4) （5） 2.計(jì)算 模塊四 小結(jié)反思 本節(jié)易知識(shí)點(diǎn)：平方差公式的逆用：_________=（a+b）(a-b) 我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 第六節(jié) 完全平方公式（1） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算； 2.了解完全平方公式的幾何背景。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確運(yùn)用公式 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】公式的靈活運(yùn)用及幾何意義 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.平方差公式：（a+b）（a-b）=___________。即兩數(shù)___與兩數(shù)_____的積，等于它們的平方差。 2.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的______，即兩數(shù)___與這兩數(shù)___的積；右邊是兩數(shù)的________. w W w .x K b 1.c o M 二．解讀教材 1.（1）觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （m+2）2=(m+2)(m+2)=m2+2m+2m+4=m2+2×2m+4=m2+4m+4 （1+3x）2=(1+3x)(1+3x)=1+1×3x+1×3x+9x2=4+2×1×3x+9x2=1+6x+9x2 （2）再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn). _________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ （3）你能用自己的語言敘述這一公式嗎？ ______________________________________________________________________ （4）你能用圖1-5解釋這一公式嗎？ ________________________________________ ________________________________________ （5）(a－b)2=？你是怎樣做的？ _______________________________________________________________________________ （6）完全平方公式： 完全平方和：___________________ 完全平方差:_____________________ 完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的平方；右邊是兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩數(shù)乘積的兩倍. 語言描述：兩數(shù)和（或差）的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上（或減去）這兩數(shù)積的兩倍. 順口溜：首平方，尾平方，乘積2倍放中央 2.例題觀摩：用完全平方公式計(jì)算： (1) (2x?3)2 (2) (4x+5y)2 原式= 原式= = = 3．實(shí)踐練習(xí)：計(jì)算 （1） （2） （3） =____________ =______________ =_____________ =____________ =______________ =_____________ 模塊二 合作探究 1. 利用完全平方公式計(jì)算 （1） （2） 2．已知。（1）求 （2）求 模塊三 形成提升X k B 1 . c o m 1. 計(jì)算： （1） （2） (3) （4） (5) 2.已知，分別求和 模塊四 小結(jié)反思 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：1.完全平方公式：(a+b)2 =_______________(a-b)2 = _______________ 2. 完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：左邊是二項(xiàng)式（兩數(shù)和（差））的______；右邊是兩數(shù)的_______和加上（減去）這兩數(shù)乘積的_________。 我的困惑：____________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 第六節(jié) 完全平方公式（2） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征，知道公式中的字母既可以代表數(shù)，也可以代表式。 2.能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡單的實(shí)際問題。 3.會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。 【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】熟記完全平方公式，并能說出公式的結(jié)構(gòu)特征。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中，正確用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。 【學(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋 一．學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 1.完全平方公式：(a+b)2 =_______________ (a-b)2 = _______________ 2. 想一想： （1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么? _____________________________ （2）完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用? ________________________________________________________________ （3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎? ________________________________________________________________ 二．解讀教材 1.做一做 有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們.來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來三個(gè)，就給每人三塊糖，…… 1) 第一天有 a 個(gè)男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？ __ 2) 第二天有 b 個(gè)女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？_ _ 3) 第三天這（a + b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？____ _ 4)這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？為什么？____________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.例題觀摩 例1： 利用完全平方公式計(jì)算： (1) 1022 ; (2) 1972 （1）分析：把 1022 改寫成 (a+b)2 還是(a?b)2 ? a、b怎樣確定？ 解：1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =1000+400+4 =10404 （2）分析:把 1972 改寫成 (a +b)2 還是(a?b)2 ? a