空間點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系的向量表.ppt

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你的快樂學(xué)習(xí)，我的努力追求！,襄陽八中左遠(yuǎn)鵬,2013年5月17日,美好的45分鐘即將開始！,,,研究,給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動地球--------阿基米德,3.2.1空間點(diǎn)、線、面及其位置關(guān)系的向量表示,請閱讀課本第102頁---第103頁的內(nèi)容，思考下面的問題,（1）在空間內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)及一條直線的位置又如何用向量確定？（2）在空間內(nèi)，一個(gè)平面的位置該如何用向量確定？（3）空間中的任意一個(gè)平面，它的向量表示形式有幾種？分別是什么？（4）直線的方向向量和平面的法向量是唯一的嗎？,問題1、如何確定一個(gè)點(diǎn)在空間的位置？,點(diǎn),●,O,●,,P,基點(diǎn),空間中任意一點(diǎn)P的位置可用向量表示,一、點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示,,此方程稱為直線的向量參數(shù)方程.這樣點(diǎn)A和向量不僅可以確定直線l的位置，還可以具體寫出l上的任意一點(diǎn).,,線,練習(xí):若A(-1,0,1),B(1,4,7)在直線上，則直線的一個(gè)方向向量為（）A.（1,2,3）B.（1,3,2）C.(2,1,3)D.(3,2,1),A,,,O,,,,●,P,,點(diǎn)O和、不僅可以確定平面的位置，還可以具體表示出內(nèi)的任意一點(diǎn)P。,法向量：直線l垂直于平面α，取直線的方向向量a那么向量a叫做平面α的法向量,,,α,l,a,,類似于直線的方向向量，還可以用平面的法向量表示空間中平面的位置,問題4：法向量如何確定平面的位置？,A,,給定一點(diǎn)A和一個(gè)向量a,那么，過點(diǎn)A,以向量a為法向量的平面是完全確定的。,方法小結(jié),二、線線、線面、面面間的位置關(guān)系與向量運(yùn)算的關(guān)系,探究1：平行關(guān)系,設(shè)直線l，m的方向向量分別為，，平面，的法向量分別為，,線線平行,線面平行,面面平行,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,探究2：垂直關(guān)系,設(shè)直線l，m的方向向量分別為，，平面，的法向量分別為，,線線垂直,線面垂直,面面垂直,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,點(diǎn)擊,三、簡單應(yīng)用,四、課堂小結(jié),1、點(diǎn)、直線、平面的位置的向量表示,2、線線、線面、面面間的位置關(guān)系的向量表示,清代學(xué)者袁枚說：“學(xué)如弓弩，才如箭簇，識以領(lǐng)之，方能中鵠?！?五、作業(yè),,,l,m,,,,,,l,,,,,,,,,,l,,,m,,,,,,l,,,,,,,,,,,,,