安徽省2019中考數學總復習 第一單元 數與式 第1課時 實數及其運算(考點突破)課件.ppt
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第一單元數與式第1課時實數及其運算,,,考點聚焦,1、按實數的定義分類:2、按實數的正負分類:,考點一實數及其分類,,,考點聚焦,ab=1,考點二數軸、相反數、絕對值、倒數,1、數軸:規(guī)定了、、的直線叫做數軸,和數軸上的點是一一對應的。2、相反數:只有不同的兩個數叫做互為相反數,a的相反數是___.0的相反數是,a、b互為相反數等價于.3、絕對值:在數軸上表示一個數的點離開的距離叫做這個數的絕對值。4、倒數:實數a的倒數是,沒有倒數,a、b互為倒數等價于.,原點,正方向,單位長度,實數,符號,0,a+b=0,原點,0,-a,,,溫馨提示,,,無理,分,分,無理,正,負,-a-b,b-a,0,1,非負數,,,考點聚焦,考點三實數大小的比較,,右邊的數總比左邊的大,作差,平方,絕對值,0,作商,,,考點聚焦,考點四科學記數法與近似數,a10n,左邊第一個不是0的,1≤|a|<10,,,溫馨提示,,百,,,考點聚焦,考點五實數的運算,1、基本運算:初中階段我們學習的基本運算有、、、、和共六種,運算順序是先算,再算,最后算,有括號時要先算,同一級運算,按照的順序依次進行。,加,減,乘,除,乘方,開方,乘方開方,乘除,加減,括號里面的,從左到右,,,考點聚焦,考點五實數的運算,2、運算法則:加法:同號兩數相加,取的符號,并把相加,異號兩數相加,取的符號,并用較大的減去較小的,任何數同零相加仍得。減法,減去一個數等于。乘法:兩數相乘,同號得,異號得,并把相乘。除法:除以一個數等于乘以這個數的。乘方:(-a)2n+1=(-a)2n=.,相同,絕對值,絕對值較大的加數,絕對值,絕對值,這個數,加上這個數的相反數,正,負,絕對值,倒數,-a2n+1,a2n,,,考點聚焦,考點五實數的運算,3、運算定律:加法交換律:a+b=.加法結合律:(a+b)+c=.乘法交換律:ab=.乘法結合律:(ab)c=.分配律:(a+b)c=.,b+a,a+(b+c),ba,abc,ac+bc,,1,,,,溫馨提示,,,,3,<,,,強化訓練,考點一:無理數的識別,,解:0,1,是有理數,是無理數,故選A.,A,,,,,,歸納拓展,,,強化訓練,,,﹣1,考點二:實數的有關概念,【歸納拓展】本題主要考查了非負數的性質,初中階段有三種類型的非負數:絕對值、偶次方、二次根式(算術平方根).當它們相加和為0時,必須滿足其中的每一項都等于0.,,,,,歸納拓展,,,例3(2018?棗莊)實數a,b,c,d在數軸上的位置如圖所示,下列關系式不正確的是()A.|a|>|b|B.|ac|=acC.b<dD.c+d>0,解:從a、b、c、d在數軸上的位置可知:a<b<0,d>c>1;A、|a|>|b|,故選項正確;B、a、c異號,則|ac|=﹣ac,故選項錯誤;C、b<d,故選項正確;D、d>c>1,則a+d>0,故選項正確.故選:B.,考點三:實數與數軸,強化訓練,B,【歸納拓展】本題考查了數軸.由于引進了數軸,我們把數和點對應起來,也就是把“數”和“形”結合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數形結合的數學思想.,,,,,歸納拓展,,,例4(2018?宜賓)我國首艘國產航母于2018年4月26日正式下水,排水量約為65000噸,將65000用科學記數法表示為()A.6.510﹣4B.6.5104C.﹣6.5104D.65104,解:65000=6.5104,故選:B.,考點四:科學記數法,強化訓練,B,,,,,考點五:實數大小的比較,強化訓練,B,【歸納拓展】此題主要考查了無理數的估算能力,現實生活中經常需要估算,估算應是我們具備的數學能力,“夾逼法”是估算的一般方法,也是常用方法.,,,,,歸納拓展,,,,,考點六:實數的混合運算,強化訓練,,,,,歸納拓展,【歸納拓展】本題考查了實數的運算:先進行乘方或開方運算,再進行乘除運算,然后進行加減運算.也考查了配方法解一元二次方程以及閱讀理解能力.,,,例7(2018?高邑縣一模)如圖,已知A,B兩點在數軸上,點A表示的數為﹣10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))(1)數軸上點B對應的數是.(2)經過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?,解:(1)∵OB=3OA=30,∴B對應的數是30.故答案為:30.(2)設經過x秒,點M、點N分別到原點O的距離相等,此時點M對應的數為3x﹣10,點N對應的數為2x.,30,考點七:實數綜合應用,強化訓練,,,例7(2018?高邑縣一模)如圖,已知A,B兩點在數軸上,點A表示的數為﹣10,OB=3OA,點M以每秒3個單位長度的速度從點A向右運動.點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動(點M、點N同時出發(fā))(1)數軸上點B對應的數是.(2)經過幾秒,點M、點N分別到原點O的距離相等?,①點M、點N在點O兩側,則10﹣3x=2x,解得x=2;②點M、點N重合,則,3x﹣10=2x,解得x=10.所以經過2秒或10秒,點M、點N分別到原點O的距離相等.,30,強化訓練,,,,,歸納拓展,【歸納拓展】本題考查了數軸上的點的變化特點,結合行程問題進行思考,將點的變化與實際問題相結合,加深了學生對數學的理解.,本課結束,- 配套講稿:
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