中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 選填重難點(diǎn)題型突破 題型三 規(guī)律探索問題課件.ppt

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專題一選填重難點(diǎn)題型突破,題型三規(guī)律探索問題,考情總結(jié)：規(guī)律探索題在河南近五年中招考查兩次，分別為2015和2016年的選擇題壓軸題，分值為3分，考查形式為動(dòng)點(diǎn)與坐標(biāo)結(jié)合求點(diǎn)坐標(biāo)、動(dòng)圖(圖形的旋轉(zhuǎn))與坐標(biāo)結(jié)合求點(diǎn)坐標(biāo)問題，預(yù)計(jì)2018年會(huì)考查坐標(biāo)系與圖形的變換結(jié)合的規(guī)律探索求點(diǎn)坐標(biāo)．類型圖形與點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索(2016.8，2015.8),B,【分析】菱形的性質(zhì)和平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的特征，首先求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)及旋轉(zhuǎn)角為45，則旋轉(zhuǎn)一周為8次，求出60秒時(shí)，圖形所在的象限，進(jìn)而可得到旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D所在的位置，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)稱性即可求解．,【方法指導(dǎo)】對(duì)于與圖形變換結(jié)合的求點(diǎn)坐標(biāo)的問題：(1)求出所求點(diǎn)在原圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)圖形特征及旋轉(zhuǎn)角度，找出圖形變換的循環(huán)規(guī)律(圖形變換一個(gè)循環(huán)的次數(shù))；(2)用所要求變換的次數(shù)與循環(huán)次數(shù)相除求出變換后點(diǎn)坐標(biāo)的位置；(3)根據(jù)幾何圖形和平面直角坐標(biāo)系的的性質(zhì)求解點(diǎn)坐標(biāo)．,【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1．(2017鄭州模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為60的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運(yùn)動(dòng)(如圖)，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P在弧線上運(yùn)動(dòng)的速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則2017秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(),A,2．(2017安順)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x＋2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，…在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在x軸的正半軸上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn－1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為________．,2n＋1－2,拓展類型數(shù)式規(guī)律與圖形規(guī)律探索【例2】(2017畢節(jié)市)觀察下列運(yùn)算過程：計(jì)算：1＋2＋22＋…＋210.解：設(shè)S＝1＋2＋22＋…＋210，①①2得2S＝2＋22＋23＋…＋211，②②－①得S＝211－1.所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1.運(yùn)用上面的計(jì)算方法計(jì)算：1＋3＋32＋…＋32017＝________.,【分析】令s＝1＋3＋32＋33＋…＋32017，然后在等式的兩邊同時(shí)乘以3，得3s.再依據(jù)材料中的計(jì)算步驟即用3s－s進(jìn)行計(jì)算即可．【方法指導(dǎo)】數(shù)字(式)與圖形規(guī)律探索是規(guī)律探索問題的基礎(chǔ)問題．1．解決數(shù)字規(guī)律探索問題：(1)當(dāng)所給的一組數(shù)是整數(shù)時(shí)，先觀察這組數(shù)字是自然數(shù)列、正整數(shù)列、奇數(shù)列、偶數(shù)列還是正整數(shù)列經(jīng)過運(yùn)算后的數(shù)列，然后再看這組數(shù)字的符號(hào)，判斷數(shù)字符號(hào)的正負(fù)是交替出現(xiàn)還是只出現(xiàn)一個(gè)符號(hào)，如果是交替出現(xiàn)用(－1)n“或－(－1)n”表示數(shù)字的符號(hào)，最后把數(shù)字規(guī)律和符號(hào)規(guī)律結(jié)合起來從而得到結(jié)果；,(2)當(dāng)其中的數(shù)字既有整數(shù)又有分?jǐn)?shù)時(shí)，把這組數(shù)據(jù)的所有整數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)數(shù)字規(guī)律(具體方法同(1)，從而分別得出分子和分母的規(guī)律，最后得到該組數(shù)據(jù)的規(guī)律)；2.解決與圖形有關(guān)的規(guī)律探索問題：首先給每個(gè)圖形進(jìn)行標(biāo)序，然后將每個(gè)圖形中的基本圖形、線條、點(diǎn)、數(shù)字等用數(shù)字或代數(shù)式進(jìn)行表示，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字(式)規(guī)律探索問題進(jìn)行求解．,【對(duì)應(yīng)訓(xùn)練】1．(2016綏化)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性．若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1＋a2，a2＋a3，a3＋a4，…，由此推算a399＋a400＝___________________.2．(2017黑龍江)觀察下列圖形，第一個(gè)圖形中有一個(gè)三角形；第二個(gè)圖形中有5個(gè)三角形；第三個(gè)圖形中有9個(gè)三角形；….則第2017個(gè)圖形中有________個(gè)三角形.,1.6105(或160000),8065,3．觀察下列由連續(xù)的正整數(shù)組成的寶塔形等式：第1層1＋2＝3第2層4＋5＋6＝7＋8第3層9＋10＋11＋12＝13＋14＋15第4層16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24…(1)填空：第6層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是________，第n層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是________(用含n的式子表示，n是正整數(shù))；數(shù)字2017排在第幾層？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由；(2)求第99層右側(cè)最后三個(gè)數(shù)字的和．,解：(1)由題意知，第6層等號(hào)左側(cè)的第一個(gè)數(shù)是62＝36，∴第6層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是36＋6＋1＝43；∵第n層等號(hào)左側(cè)的第一個(gè)數(shù)是n2，∴第n層等號(hào)右側(cè)的第一個(gè)數(shù)是n2＋n＋1，由題意知，第n層的第一個(gè)數(shù)是n2，∵442＝1936，452＝2025，∴442＜2017＜452，∴2017排在第44層；,(2)由題意知(1002－1)＋(1002－2)＋(1002－3)＝310000－6＝29994，答：第99層右側(cè)最后三個(gè)數(shù)字的和為29994.,