2019秋七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 第2課時 等式的性質（內文）課件 新人教版.ppt

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第三章一元一次方程,3.1從算式到方程,第2課時等式的性質,課前預習,,1.等式的性質.(1)如果a=b，那么ac=_________；(2)如果a=b，那么ac=______；如果a=b(c≠0)，那么=______.2.下列各式中是等式的有__________.(填序號)①5x+2=3x-1；②-7+5=-2；③8-a；④x+2y≠0；⑤(a+b)h；⑥2a+b=b+2a.,bc,①②⑥,bc,課前預習,,3.如果a=b，則下列變形正確的是()A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=0,B,課堂講練,,典型例題,新知1等式的概念【例1】在方程①x=4；②x-y=0；③2(y2-y)=2y2+4；④-2=0中，一元一次方程有()A.1個B.2個C.3個D.4個,B,課堂講練,,新知2等式的性質【例2】用適當?shù)臄?shù)或式子填空，使所得結果仍是等式，并說明變形是根據(jù)等式的哪一條性質以及怎樣變形的.(1)若3x+5=8，則3x=8-_____；(2)若-4x=，則x=_______.,解:(1)根據(jù)等式的性質1，等式兩邊同減5.(2)根據(jù)等式的性質2，等式兩邊除以同一個數(shù)-4.,5,課堂講練,,新知3利用等式的性質解簡單的一元一次方程【例3】利用等式的性質解一元一次方程.(1)x+1=2；(2)=3；(3)5=x-4；(4)5(y-1)=10.,解:(1)兩邊減1，得x+1-1=2-1.于是x=1.(2)兩邊乘-3，得(-3)=3(-3).于是x=-9.(3)兩邊加4，得5+4=x-4+4.化簡,得9=x，即x=9.(4)方程兩邊同除以5，得化簡,得y-1=2.兩邊加1,得y-1+1=2+1.于是y=3.,課堂講練,,舉一反三,1.已知方程x2k-1+k=0是關于x的一元一次方程，則方程的解是()A.x=-1B.x=1C.x=D.x=-,A,2.利用等式的性質填空，并說明運用了等式的哪條性質.(1)如果2x=5-3x，那么2x+_____=5；(2)如果2x=10，那么x=_____.,課堂講練,,3x,5,解：(1)運用了等式的性質1，等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結果仍相等.(2)運用了等式的性質2，等式兩邊乘同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.,3.利用等式的性質解方程：(1)5+x=-2；(2)3x+6=31-2x.,課堂講練,,解：(1)兩邊減5，得5+x-5=-2-5.于是x=-7.(2)兩邊加2x-6,得3x+6+2x-6=31-2x+2x-6.化簡，得5x=25.兩邊乘，得x=5.,1.下列等式中是一元一次方程的是()A.S=abB.x-y=0C.x=0D.3-2=12.下列運用等式性質進行的變形，不正確的是()A.如果a=b，那么a-c=b-cB.如果a=b，那么a+c=b+cC.如果a=b，那么D.如果a=b，那么ac=bc,分層訓練,,【A組】,C,C,,分層訓練,3.下列結論正確的是()A.在等式3a-b=3b+5的兩邊都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=-x，那么x=-2C.在等式5=0.1x的兩邊都除以0.1，可得等式x=0.5D.在等式7x=5x+3的兩邊都減去x-3，可得等式6x-3=4x+6,B,,分層訓練,4.列等式表示“x的二分之一減y的差等于6”是______________.5.由2x-16=3x+5得2x-3x=5+16，在此變形中，是在原方程的兩邊同時加上了_________.,16-3x,,分層訓練,6.利用等式的基本性質求x.(1)x-9=6；(2)-2x+1=0；,解:兩邊加9,得x＝15.,解:兩邊減1,得-2x=-1.兩邊除以-2,得x=,,分層訓練,6.利(4)4(x+1)=-20；,解:兩邊乘3,得9-x=6.兩邊減9,得-x=-3.兩邊除以-1,得x=3.,解:兩邊除以4,得x+1=-5.兩邊減1,得x=-6.,,分層訓練,(5)3(-x+1)=-12；,解:兩邊除以3,得-x+1=-4.兩邊減1,得-x=-5.兩邊除以-1,得x=5.,解:兩邊乘2,得-x+1=-10.兩邊減1,得-x=-11.兩邊除以-1,得x=11.,,分層訓練,7.列等式：(1)比a大3的數(shù)是8；(2)x的2倍與10的和等于18.,【B組】,解：(1)a+3=8.(2)2x+10=18.,,分層訓練,8.已知5x2-5x-3=7，利用等式的性質，求x2-x的值.,解：5x2-5x-3=7，根據(jù)等式的性質1，兩邊同時加3，得5x2-5x-3+3=7+3，即5x2-5x=10.根據(jù)等式的性質2，兩邊同時除以5,得即x2-x=2.,,分層訓練,9.一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對調，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，你能求出這個兩位數(shù)嗎？,解：根據(jù)題意列方程得10 x+1-18=10+x.解得x=3.答：原來的兩位數(shù)是31．,,分層訓練,10.已知3b-2a-1=3a-2b，請利用等式性質比較a與b的大小.,解：等式兩邊同時加2a+1，得3b=5a-2b+1.等式兩邊同時加2b，得5b=5a+1.等式兩邊同時除以5，得b＝a+.所以b＞a.,