2019年秋九年級數學上冊 第二十三章 旋轉 23.1 圖形的旋轉 第1課時 圖形的旋轉（一）課件 新人教版.ppt

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第二十三章旋轉,23.1圖形的旋轉,第1課時圖形的旋轉（一）,課前預習,,A.把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做__________,點O叫做__________，轉動的角叫做__________.如果圖形上的點P經過旋轉變?yōu)辄cP′，那么這兩點叫做這個旋轉的__________.B.一般地，可以根據定義得出旋轉的以下性質：（1）對應點到旋轉中心的距離__________;（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_________;（3）旋轉前、后的圖形__________.,旋轉,旋轉中心,旋轉角,對應點,相等,旋轉角,全等,課前預習,,1.鐘表的時針勻速旋轉一周需要12小時，經過2小時，時針旋轉了__________度.2.如圖23-1-1，△AOB逆時針旋轉到△A′OB′的位置.若∠AOA′=90，則旋轉中心是點__________,旋轉角有__________________,點A的對應點是點__________,線段AB的對應線段是__________,∠B的對應角是__________,∠BOB′=__________.,60,O,∠AOA′和∠BOB′,A′,A′B′,∠B′,90,,課堂講練,典型例題,知識點1：旋轉的有關概念【例1】如圖23-1-2，將三角形ABC繞點O旋轉得到三角形A′B′C′，且∠AOB=30，∠AOB′=20，則：（1）點B的對應點是__________；（2）線段OB的對應線段是__________；（3）∠AOB的對應角是__________；（4）△ABC旋轉的角度是__________.,點B′,線段OB′,∠A′OB′,50,,課堂講練,知識點2：旋轉的性質【例2】如圖23-1-4，P是正△ABC內的一點，若將△PBC繞點B旋轉到△P′BA，則∠PBP′的度數是（）A.45B.60C.90D.120,B,,課堂講練,1.如圖23-1-3，△ABC繞點C順時針旋轉90后得到△A′B′C′，則：（1）線段AB的對應線段是__________，線段AC的對應線段是__________，線段BC的對應線段是__________；（2）∠A的對應角是__________，∠B的對應角是__________.,舉一反三,A′B′,A′C,B′C,∠A′,∠B′,,課堂講練,2.如圖23-1-5，△OAB繞點O逆時針旋轉85得到△OCD，若∠A=110，∠D=40，則∠α的度數是（）A.35B.45C.55D.65,C,,分層訓練,【A組】,1.在10min的時間內，分針轉過的角度是（）A.15B.30C.15D.60,D,,分層訓練,2.如圖23-1-6，將△ABC繞著點C順時針旋轉50后得到△A′B′C.若∠A=40，∠B′=110，則∠BCA′的度數是（）A.110B.80C.40D.30,B,,分層訓練,3.如圖23-1-7，∠AOB＝90，∠B＝30，△A′OB′可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角得到的，若點A′在AB上，則旋轉角α的大小是（）A.30B.45C.60D.90,C,,分層訓練,4.如圖23-1-8，將一個含30角的直角三角板ABC繞點A旋轉，使得點B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉的角度是（）A.60B.90C.120D.150,D,,分層訓練,5.如圖23-1-9，正方形ABCD中，E是CD上一點，△ADE經過旋轉后到達△ABF的位置.（1）旋轉中心是點__________；（2）旋轉角度是__________度；（3）旋轉后的線段與原線段的位置關系是__________.,A,90,垂直,,分層訓練,6.如圖23-1-10，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，求CD的長.,解：由題意,得AD=AB，且∠B=60，∴△ABD為等邊三角形.∴BD=AB=2.∴CD=BC-BD=3.6-2=1.6.,,分層訓練,【B組】,7.如圖23-1-11，在△ABC中，∠CAB=65,將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，則旋轉角的度數為（）A.35B.40C.50D.65,C,,分層訓練,8.如圖23-1-12所示，在△ABC中，∠B=40，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE處，使點B落在BC延長線上的D點處，則∠CAE=__________.,100,,分層訓練,【C組】,9.如圖23-1-13所示，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，∠DFE是直角，頂點F是AB中點，兩邊FD，FE分別交AC，BC于D，E兩點，當∠DFE在△ABC內繞頂點F旋轉時（點D不與A，C重合），給出以下四個結論：①CD=BE;②四邊形CDFE不可能是正方形;③△DFE是等腰直角三角形;④S四邊形CDFE=S△ABC.上述結論始終正確的有（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④,C,,分層訓練,10.如圖23-1-14，已知P是正方形ABCD內一點，PA=1，PB=2，PC=3，以點B為旋轉中心，將△ABP按順時針方向旋轉，使點A與點C重合，這時P點旋轉到G點.（1）求出PG的長度；（2）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由.,,分層訓練,解：（1）∵∠ABP=∠CBG，∴∠PBG=∠ABC=90.又∵BP=BG,∴△PBG是等腰直角三角形.∴PG=PB=2.（2）△PGC是直角三角形.理由如下：∵PG=2，GC=PA=1，PC=3,且（2）2+12=32，∴PG2+GC2=PC2.∴△PGC是直角三角形.,