《機(jī)械原理》課件第9章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì).ppt
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第9章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì),9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,9－2推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,9－3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),9－4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,一、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,二、用圖解法設(shè)計(jì)凸輪廓線,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),三、用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,,內(nèi)燃機(jī)配氣機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉,機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉,,9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類,9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（續(xù)）,1、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：三個(gè)構(gòu)件、盤（柱）狀曲線輪廓、從動(dòng)件呈桿狀。,2、作用：將凸輪的連續(xù)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閺膭?dòng)件直線移動(dòng)或擺動(dòng)。,3、優(yōu)點(diǎn)：可精確實(shí)現(xiàn)任意運(yùn)動(dòng)規(guī)律，簡(jiǎn)單緊湊。,4、缺點(diǎn)：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。,1)按凸輪形狀分：盤形、移動(dòng)、圓柱凸輪(端面)。,5、應(yīng)用：內(nèi)燃機(jī)、牙膏生產(chǎn)等自動(dòng)線、補(bǔ)鞋機(jī)、配鑰匙機(jī)等。,6、分類：,2)按推桿形狀分：尖頂、滾子、平底從動(dòng)件。,3).按推桿運(yùn)動(dòng)分：直動(dòng)(對(duì)心、偏置)、擺動(dòng),特點(diǎn)：尖頂－－構(gòu)造簡(jiǎn)單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)；,滾子――磨損小，應(yīng)用廣；,平底――受力好、潤(rùn)滑好，用于高速傳動(dòng)。,4).按保持接觸方式分：力封閉（重力、彈簧等）幾何形狀封閉(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪),,,,,內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)靠彈簧力封閉,機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)幾何形狀封閉,,9－1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類（續(xù)）,r1+r2=const,凹槽凸輪,主回凸輪,等寬凸輪,等徑凸輪,9－2推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù)是根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的型式、推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律、合理確定結(jié)構(gòu)尺寸、設(shè)計(jì)輪廓曲線。而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。,,,,,,名詞術(shù)語：,運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程時(shí)，其位移S、速度V、和加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律。,分類：多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,S=S(t)V=V(t)a=a(t),1.推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律,基圓、,推程運(yùn)動(dòng)角、,基圓半徑、,推程、,遠(yuǎn)休止角、,回程運(yùn)動(dòng)角、,回程、,近休止角、,行程。,,,,,,,,,遠(yuǎn)休、,近休、,邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角δ0－從動(dòng)件上升h凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動(dòng)角δ’0－從動(dòng)件下降h,1、多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,一般表達(dá)式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1),求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：v=ds/dt,求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2,其中：δ－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數(shù)。,a)一次多項(xiàng)式（等速運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,在推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0,代入得：C0＝0，C1＝h/δ0,推程運(yùn)動(dòng)方程：s＝hδ/δ0,v＝hω/δ0a=0,,,,在推程終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h,剛性沖擊,,=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1,,,,,,,同理得回程運(yùn)動(dòng)方程：s＝h(1-δ/δ’0),,b)二次多項(xiàng)式（等加等減速）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。,推程加速上升段邊界條件：,起始點(diǎn)：δ=0，s=0，v＝0,中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2,求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ02,加速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,s＝2hδ2/δ02,推程減速上升段邊界條件：,終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h，v＝0,中間點(diǎn)：δ=δ0/2，s=h/2,求得：C0＝－h(huán)，C1＝4h/δ0，C2＝-2h/δ02,減速段推程運(yùn)動(dòng)方程為：,s＝h-2h(δ-δ0)2/δ02,,v＝4hωδ/δ02,a＝4hω2/δ02,v＝-4hω(δ-δ0)/δ02,a＝-4hω2/δ02,,,,,,柔性沖擊,v＝-hω/δ’0,a＝0,c)五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律,s=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5,v=ds/dt=C1ω+2C2ωδ+3C3ωδ2+4C4ωδ3+5C5ωδ4,a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3,邊界條件：,起始點(diǎn)：δ=0，s=0，v＝0，a＝0,終止點(diǎn)：δ=δ0，s=h,v＝0，a＝0,求得：C0＝C1＝C2＝0,C3＝10h/δ03,C4＝15h/δ04,C5＝6h/δ05,位移方程：s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5,,,,s,v,a,,無沖擊，適用于高速凸輪。,2、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律,a)余弦加速度（簡(jiǎn)諧）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程：s＝h[1-cos(πδ/δ0)]/2,v=πhωsin(πδ/δ0)δ/2δ0,a=π2hω2cos(πδ/δ0)/2δ02,回程：s＝h[1＋cos(πδ/δ0’)]/2,v=-πhωsin(πδ/δ0’)δ/2δ0’,a=-π2hω2cos(πδ/δ0’)/2δ’02,,,,,,,,,,,,,,,在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。,,b)正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律,推程：s＝h[δ/δ0-sin(2πδ/δ0)/2π],v=hω[1-cos(2πδ/δ0)]/δ0,a=2πhω2sin(2πδ/δ0)/δ02,回程：s＝h[1-δ/δ0’+sin(2πδ/δ0’)/2π],v=hω[cos(2πδ/δ0’)-1]/δ0’,a=-2πhω2sin(2πδ/δ0’)/δ’02,,,,,,,,,,無沖擊，但amax較大。,,,,c)改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律,將幾種運(yùn)動(dòng)規(guī)律組合，以改善運(yùn)動(dòng)特性。,正弦改進(jìn)等速,二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇原則：,1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度δ0時(shí)，推桿完成一行程h（直動(dòng)推桿）或φ（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,2.機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。,3.對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和amax。,,,,,二、選擇運(yùn)動(dòng)規(guī)律,選擇原則：,1.機(jī)器的工作過程只要求凸輪轉(zhuǎn)過一角度δ0時(shí)，推桿完成一行程h（直動(dòng)推桿）或φ（擺動(dòng)推桿），對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律并無嚴(yán)格要求。則應(yīng)選擇直線或圓弧等易加工曲線作為凸輪的輪廓曲線。如夾緊凸輪。,2.機(jī)器的工作過程對(duì)推桿運(yùn)動(dòng)有要求，則應(yīng)嚴(yán)格按工作要求的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來設(shè)計(jì)凸輪廓線。如刀架進(jìn)給凸輪。,3.對(duì)高速凸輪，要求有較好的動(dòng)力特性，除了避免出現(xiàn)剛性或柔性沖擊外，還應(yīng)當(dāng)考慮Vmax和amax。,,,,,,高速重載凸輪要選Vmax和amax比較小的理由：,②amax↑,等加等減速2.04.0柔性中速輕載,五次多項(xiàng)式1.885.77無高速中載,余弦加速度1.574.93柔性中速中載,正弦加速度2.06.28無高速輕載,改進(jìn)正弦加速度1.765.53無高速重載,→動(dòng)量mv↑,,若機(jī)構(gòu)突然被卡住，則沖擊力將很大,（F=mv/t）。,對(duì)重載凸輪，則適合選用Vmax較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。,→慣性力F=-ma↑,對(duì)強(qiáng)度和耐磨性要求↑。,對(duì)高速凸輪，希望amax愈小愈好。,①Vmax↑,,Pn↑,1.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,9－3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),2.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,1、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理,一、凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì),反轉(zhuǎn)法原理：,依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，,,,,,給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。,2、用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A,,,,對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：,①選比例尺μl作基圓r0。,②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。,③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等分點(diǎn)的位置。,④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。,1)對(duì)心直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,,,,,,,,,,,,,,,,,,,對(duì)心直動(dòng)滾子推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,,,,,,,,,,,,,,,,⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線(中心軌跡的等距曲線)。,,2)對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪,,理論輪廓,,實(shí)際輪廓,對(duì)心直動(dòng)平底推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,④作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。,3)對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,偏置直動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,4)偏置直動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪,,擺動(dòng)尖頂推桿凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺動(dòng)推桿長(zhǎng)度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。,5)擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),,,,6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),思路：將圓柱外表面展開，得一長(zhǎng)度為2πR的平面移動(dòng)凸輪機(jī)構(gòu)，,其移動(dòng)速度為V=ωR，以－V反向移動(dòng)平面凸輪，相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，,滾子反向移動(dòng)后其中心點(diǎn)的軌跡即為理論輪廓，其內(nèi)外包絡(luò)線為實(shí)際輪廓。,,,,,,,,,,,,,,,,,,7’,6’,5’,4’,3’,2’,1’,,,β,β,,,,,,,,,,,,β",,6)直動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),已知：圓柱凸輪的半徑R，從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該圓柱凸輪機(jī)構(gòu)。,,,,,7)擺動(dòng)推桿圓柱凸輪機(jī)構(gòu),已知：圓柱凸輪的半徑R，滾子半徑rr從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪機(jī)構(gòu)。,,,,,,,,,,,,,,,,2”,3”,7”,8”,9”,1”,A,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,中線,,,,3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線,3.1偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),由圖可知：s0＝(r02-e2)1/2,實(shí)際輪廓線－為理論輪廓的等距線。,曲線任意點(diǎn)切線與法線斜率互為負(fù)倒數(shù)：,(1)求導(dǎo)得：dx/dδ＝(ds/dδ-e)sinδ+(s0+s)cosδdy/dδ＝(ds/dδ-e)cosδ-(s0+s)sinδ,原理：反轉(zhuǎn)法。,設(shè)計(jì)結(jié)果：輪廓的參數(shù)方程。,式中“－”對(duì)應(yīng)于內(nèi)等距線，“＋”對(duì)應(yīng)于外等距線。,實(shí)際輪廓為B’點(diǎn)的坐標(biāo)：x’=y’=,,x=,(s0+s)sinδ,+ecosδ,y=,(s0+s)cosδ,-esinδ,,,,tgθ=-dx/dy,=(dx/dδ)/(-dy/dδ),=sinθ/cosθ,x-rrcosθ,,,r0,,y-rrsinθ,3.2對(duì)心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪,OP=v/ω,y=,x=,,建立坐標(biāo)系如圖：反轉(zhuǎn)δ后，推桿移動(dòng)距離為S，,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，,(r0+s)sinδ,+(ds/dδ)cosδ,(r0+s)cosδ,－ds/dδ)sinδ,推桿移動(dòng)速度為：,=(ds/dt)/(dδ/dt),=ds/dδ,,v=vp=OPω,,,,,3.3擺動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu),式中：a－中心距，l－擺桿長(zhǎng)度,理論廓線方程：,實(shí)際輪廓方程的求法同前。,,x=asinδ－lsin(δ+φ+φ0),y=acosδ－lcos(δ+φ+φ0),,9－4凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定,上述設(shè)計(jì)廓線時(shí)的凸輪結(jié)構(gòu)參數(shù)r0、e、rr和平底尺寸等，是預(yù)先給定的。實(shí)際上，這些參數(shù)也是根據(jù)機(jī)構(gòu)的受力情況是否良好、動(dòng)作是否靈活、尺寸是否緊湊等因素由設(shè)計(jì)者確定的。,1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,2.凸輪基圓半徑的確定,3.滾子半徑的確定,4.平底尺寸l的確定,1、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角,受力圖中，由∑Fx=0，∑Fy=0，∑MB=0有：,-Fsin(α+φ1)+(R1－R2)cosφ2=0,－Q+Fcos(α+φ1)－(R1+R2)sinφ2=0,R2cosφ2(l+b)－R1cosφ2b=0,由以上三式消去R1、R2得：,推桿所受正壓力方向與推桿上B點(diǎn)速度方向之間的夾角α,,α↑,→分母↓,→F↑，,若α大到使分母趨于0，,則F→∞,,機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。,稱αc=arctg[1/(1+2b/l)tgφ2]-φ1為臨界壓力角,增大導(dǎo)軌長(zhǎng)度l或減小懸臂尺寸b可提高αc,工程上要求：αmax≤[α],直動(dòng)推桿：[α]＝30,擺動(dòng)推桿：[α]＝35～45,回程：[α]’＝70～80,問：平底推桿α＝？,0,,P點(diǎn)為相對(duì)瞬心：,由△BCP得:,2、凸輪基圓半徑的確定,ds/dδ,OP=v/ω,=[ds/dt]/[dδ/dt],=[ds/dδ],運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定之后，凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α與基圓半徑r0直接相關(guān)。,=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s],,設(shè)計(jì)時(shí)要求：,問題：在設(shè)計(jì)一對(duì)心凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)出現(xiàn)α≥[α]的情況，在不改變運(yùn)動(dòng)規(guī)律的前提下，可采取哪些措施來進(jìn)行改進(jìn)？,確定上述極值r0min不方便，工程上常根據(jù)諾模圖來確定r0,1)加大基圓半徑r0,2)將對(duì)心改為偏置，,3)采用平底從動(dòng)件。,α≤[α],于是有：,對(duì)心布置有：tgα=ds/dδ/[(r0+s],tgα=(OP-e)/BC,,諾模圖,應(yīng)用實(shí)例：一對(duì)心直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)，δ0＝45，h=13mm,推桿以正弦加速度運(yùn)動(dòng)，要求αmax≦30，試確定凸輪的基圓半徑r0。,作圖得：h/r0＝0.26,r0＝≧50mm,3、滾子半徑的確定,ρa(bǔ)—工作輪廓的曲率半徑，ρ—理論輪廓的曲率半徑，rr—滾子半徑,,ρa(bǔ)＝ρ＋rr,ρ>rr,ρa(bǔ)＝ρ－rr,,ρ＝rr,ρa(bǔ)＝ρ－rr＝0,,ρ下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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