山東省2019中考數(shù)學 第八章 統(tǒng)計與概率 第二節(jié) 概率課件.ppt
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考點一事件的分類(5年0考)例1(2018沈陽中考)下列事件中,是必然事件的是()A.任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)B.13個人中至少有兩個人生肖相同C.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈D.明天一定會下雨,【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可判斷.【自主解答】A.“任意買一張電影票,座位號是2的倍數(shù)”是隨機事件,故此選項錯誤;B.“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件,故此選項正確;C.“車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈”是隨機事件,故此選項錯誤;D.“明天一定會下雨”是隨機事件,故此選項錯誤.故選B.,判斷確定性事件的方法(1)事件肯定會發(fā)生,是確定性事件;事件根本不會發(fā)生,也是確定性事件.(2)對于確定性事件,肯定發(fā)生的是必然事件,肯定不會發(fā)生的是不可能事件.(3)根據(jù)描述事件的句子的正確性,可以判斷事件是必然事件或不可能事件.,1.(2018包頭中考)下列事件中,屬于不可能事件的是()A.某個數(shù)的絕對值大于0B.某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C.任意一個五邊形的外角和等于540D.長分別為3,4,6的三條線段能圍成一個三角形,C,2.(2018淄博中考)下列語句描述的事件中,是隨機事件的為()A.水能載舟,亦能覆舟B.只手遮天,偷天換日C.瓜熟蒂落,水到渠成D.心想事成,萬事如意,D,考點二簡單事件的概率(5年1考)例2(2016濱州中考)有5張看上去無差別的卡片,上面分別寫著0,π,1.333.隨機抽取1張,則取出的數(shù)是無理數(shù)的概率是.,【分析】先找出無理數(shù)的個數(shù),然后根據(jù)概率公式求解即可.【自主解答】∵所有的數(shù)有5個,無理數(shù)有π,共2個,∴抽到寫有無理數(shù)的卡片的概率是25=.故答案為.,利用概率公式解答問題時,首先要明確所有可能的情況數(shù)n,然后求出符合所求事件的情況數(shù)m,最后通過公式P=算出概率即可.,3.(2018衢州中考)某班共有42名同學,其中有2名同學習慣用左手寫字,其余同學都習慣用右手寫字,老師隨機請1名同學解答問題,習慣用左手寫字的同學被選中的概率是(),B,4.(2018東營中考)有五張背面完全相同的卡片,其正面分別畫有等腰三角形、平行四邊形、矩形、正方形、菱形,將這五張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取一張,卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率是.,考點三用列表法或畫樹狀圖法求概率(5年4考)例3(2018濱州中考)若從-1,1,2這三個數(shù)中,任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標,則點M在第二象限的概率是.,【分析】列表得出所有等可能的結果數(shù),從中找到點M在第二象限的結果數(shù),再根據(jù)概率公式計算可得.,【自主解答】列表如下.,由表可知,共有6種等可能結果,其中點M在第二象限的有2種結果,∴點M在第二象限的概率是,用列表法或畫樹狀圖法求概率使用列表法或畫樹狀圖法求概率時,首先要通過列表或畫樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)n,然后找出符合事件A出現(xiàn)的結果數(shù)m,用公式求出P(A)=即得所求事件的概率.其中,最易出錯的就是求錯m或n的值.,5.(2018威海中考)一個不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個數(shù)字,分別是-2,-1,0,1.卡片除數(shù)字不同外其他均相同,從中隨機抽取兩張卡片,抽取的兩張卡片上數(shù)字之積為負數(shù)的概率是(),B,6.(2017臨沂中考)小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲.若隨機出手一次,則小華獲勝的概率是(),C,7.(2015濱州中考)用2,3,4三個數(shù)字排成一個三位數(shù),則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為.,考點四用頻率估計概率(5年0考)例4(2017蘭州中考)一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中小球的個數(shù)n為()A.20B.24C.28D.30,A,【分析】根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為30%,然后根據(jù)概率公式計算n的值.【自主解答】根據(jù)題意得=30%,解得n=30,∴這個不透明的盒子里大約有30個除顏色外其他完全相同的小球.故選D.,8.如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個邊長為4m的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內.現(xiàn)向正方形內隨機投擲小球(假設小球落在正方形內每一點都是等可能的),經過大量重復投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積約為()A.2.6m2B.5.6m2C.8.25m2D.10.4m2,A,9.(2018永州中考)在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其他都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回盒中.通過大量重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是____.,100,考點五統(tǒng)計圖與概率綜合(5年2考)例5(2017濱州中考)為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現(xiàn)從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:,(1)請分別計算表內兩組數(shù)據(jù)的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?(2)現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交試驗,需從表內的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進行配對,以預估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.,【分析】(1)依據(jù)方差的計算公式和意義進行解答;(2)列表得出所有等可能結果,由表格得出兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的結果數(shù),依據(jù)概率公式求解可得.,【自主解答】(1)=(63+66+63+61+64+61)6=63,s甲2=[(63-63)2+(66-63)2+(63-63)2+(61-63)2+(64-63)2+(61-63)2]=3;=(63+65+60+63+64+63)6=63,s乙2=[(63-63)2+(65-63)2+(60-63)2+(63-63)2+(64-63)2+(63-63)2]=∵s甲2>s乙2,∴乙種小麥長勢整齊.,(2)列表如下.,由上表可知,共有36種情況,其中小麥株高恰好都等于各自平均株高(記為事件A)的情況有6種,∴P(A)=,10.(2018德州中考)某學校為了解全校學生對電視節(jié)目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲),從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查,并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖.,請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)這次被調查的學生共有多少人?(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校約有1500名學生,估計全校學生中喜歡娛樂節(jié)目的有多少人?(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).,解:(1)從喜歡動畫節(jié)目人數(shù)可得1530%=50(人).答:這次被調查的學生共有50人.(2)50-4-15-18-3=10(人).補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.,(3)1500=540(人).答:全校喜歡娛樂節(jié)目的學生約有540人.,(4)列表如下.,由上表可知共有12種等可能的結果,恰好選中甲、乙兩人的有2種結果,∴P(選中甲、乙兩人)=,- 配套講稿:
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