六年級數(shù)學(xué)下冊 第五單元《數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題》課件3 新人教版.ppt

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鴿巢問題 數(shù)學(xué)廣角 鴿巢問題 數(shù)學(xué)廣角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解最簡單的 鴿巢問題 及 鴿巢問題 的一般形式 3 會用 鴿巢問題 解決一些簡單的實際問題 2 讓學(xué)生采用操作的方法進行枚舉及假設(shè)探究 鴿巢問題 把四支鉛筆放進三個筆筒中有幾種放法 小組合作 不管怎么放 至少有2支鉛筆要放進同一個筆筒里 至少 總有 總有一個筆筒里至少放進2枝鉛筆 把4枝鉛筆放進3個筆筒里 如果每個筆筒里放1枝鉛筆 剩下的 枝鉛筆所以 總有一個筆筒里至少放 枝鉛筆 3 1 2 還要放進其中一個筆筒里 最多放 枝鉛筆 把5枝鉛筆放在4個文具盒里 還是不管怎么放 總有一個文具盒里至少放進了2枝鉛筆嗎 為什么會有這樣的結(jié)果 這樣分實際上是怎樣在分 怎樣列式 平均分 7支筆放入6個文具盒里 結(jié)果會怎樣 10支筆放入9個文具盒里 結(jié)果會怎樣 100支筆放入99個文具盒里 結(jié)果會怎樣 只要鉛筆比文具盒的數(shù)量多 總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆 鴿籠原理 又稱 抽屜原理 最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的 所以又稱 狄里克雷原理 這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用 抽屜原理 的應(yīng)用是千變?nèi)f化的 用它可以解決許多有趣的問題 并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果 下面我們應(yīng)用這一原理解決問題 你知道嗎 5只鴿子飛進了3個鴿籠 總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子 為什么 把7本書放進3個抽屜 不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進3本書 為什么 7 3 2 12 1 3 如果把8本書放進3個抽屜 會出現(xiàn)怎樣的結(jié)論呢 10本呢 11本呢 16本呢 你有什么發(fā)現(xiàn)呢 物體數(shù) 抽屜數(shù) 商數(shù) 余數(shù) 至少數(shù) 商數(shù) 1 8 3 2 2不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進3本 10 3 3 1不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進4本 11 3 3 2不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進4本 16 3 5 1不管怎么放 總有一個抽屜里至少放進6本 11只鴿子飛進了4個鴿籠 總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子 為什么 11 4 2 3 所以不管怎么飛 總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子 2 1 3 三 鞏固練習(xí) 5個人坐4把椅子 總有一把椅子上至少坐2人 為什么 5 4 1 1 所以不管怎么坐 總有一把椅子上至少坐2人 1 1 2 四 課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些新的收獲呢 我們學(xué)會了簡單的鴿巢問題 可以用枚舉法的方法來幫助我們分析 也可以用除法的意義 假設(shè)法 來解答 只會在水泥地上走路的人 永遠不會留下深深的腳印 謝謝指導(dǎo)