人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章《勾股定理》 單元測試

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人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章《勾股定理》 單元測試 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30 C．∠A＝35，∠B＝65，AB＝7 D．∠C＝90，AB＝8 2 . 下列三條線段能構(gòu)成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．1，，2 C．√3，3，6 D．6，8，10 3 . 如果三角形的三邊長分別為a，b，c，且b2－c2＝a2，那么這個三角形是（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形 4 . 下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5 . 在以下列三個數(shù)為邊長的三角形中，不能組成直角三角形的是（ ） A．4、7、9 B．5、12、13 C．6、8、10 D．7、24、25 6 . 下列命題中是真命題的是（ ） A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內(nèi)角 7 . 如圖，已知正方形ABCD邊長為1，連接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于點E，則DE長為（ ） A．2－2 B．－1 C．－1 D．2－ 8 . 等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則它的周長 （ ） A．17 B．22 C．17或22 D．21 二、填空題 9 . 如圖所示，有一根高為16m的電線桿BC在A處斷裂，電線桿頂部C落在地面離電線桿底部B點8m遠的地方，則電線桿的斷裂處A離地面的距離為_____米． 10 . 小明編制了一個計算機計算程序如圖所示，如果輸入的數(shù)-3，則輸出的數(shù)是；如果輸出的數(shù)是10，那么輸入的數(shù)是． 11 . 如圖，高的教學樓前有一顆高的大樹，它們相距，樹的頂端有一只小鳥，它要飛到樓頂上，至少要飛行______． 12 . 如圖，一張長方形紙片ABCD，分別在邊AB、CD上取點M，N，沿MN折疊紙片，BM與DN交于點K，若∠1＝70，則∠CNK＝__． 13 . 在一個長4米，寬3米，高2米的房間里放進一根竹竿，竹竿最長可以是______. 三、解答題 14 . 在中，，，，解這個直角三角形. 15 . 閱讀與應用：閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務． 中國最早的一部數(shù)學著作－－《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識的對話： 周公問：“我聽說您對數(shù)學非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的數(shù)據(jù)呢？”商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體的認識，其中有一條原理：當直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5.這個原理是大禹在治水的時候就總結(jié)出來的呵．” 任務： (1)上面周公與商高的這段對話，反映的數(shù)序原理在數(shù)學上叫做__________定理； (2)請你利用以上數(shù)學原理解決問題：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖所示，把枯木看作一個圓柱體，因一丈是十尺，則該圓柱的高為20尺，底面周長為3尺，有葛藤自點A處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達點B處，求問題中葛藤的最短長度是多少尺． 16 . 如圖，小明的家D距離大樹底部A是9米，一次臺風過后，大樹在離地面3米的點B處折斷，頂端著地處點C在AD上，又知BC恰好等于CD． （1）請用直尺和圓規(guī)作出點C的位置（保留作圖痕跡，不必寫作法）； （2）求大樹折斷前高度． 17 . 公元三世紀，我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，其中直角三角形中較大的銳角度數(shù)為a.若大正方形的面積為144，小正方形的面積是36，求sina-cosa的值. 18 . 如圖，某人劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達點B25m，結(jié)果他在水中實際劃了65m，求該河流的寬度． 第 6 頁 共 6 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、