周期問題教案(教師版)

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深 圳 市 教 育 培 訓 中 心 課題：周期問題 　 班級 姓名 一、本講知識點和能力目標 1、知 識 點：周期。 2、知識目標：（1）讓學生知道許多事物的變化都具有周期性，掌握其中變化的周期，并能靈活運用周期變化規(guī)律解決實際問題。 （2）通過自主互動式的學習，提高學生主動探究問題的能力。 （3）初步滲透物質世界是變化的規(guī)律，引導學生善于自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并生成認真研究規(guī)律的好習慣。 3、能力目標：能夠運用數(shù)學方法解決生活中的周期問題. 二、教學方法 自主、啟發(fā)與導學 三、本講內容安排 第一課時 周期的意義和初級類型。 第二課時 較復雜的周期問題。（代表性問題） 第三課時 周期問題的拓展和探索。 第四課時 獨立練習 四、課外延伸、知識拓展 周期與余數(shù)問題的結合 五、需要理解和記憶的知識 在日常生活中了那么多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象 兒歌 從前有座山， 山里有個廟， 廟里有個老和尚給小和尚講故事。 講的是， 從前有座山， 山里有個廟， 廟里有個老和尚給小和尚講故事。 講的是， 從前有座山， 山里有個廟，…… 常見的簡算形式 　 有關時間的兒歌 一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。 四、六、九與十一三十天要牢記。 二月只有二十八。 平年三百六十五，閏年再把一日加。 第一課時 【經(jīng)典例題】 例1． 根據(jù)周期找位置： （1） 卡片出示：△○○ △○○ △○○ △○○ …… 3個一組——一個△ 兩個○ （2） 學生同桌說一說排列規(guī)律，說出它的變化周期是幾？ 答： 變化周期是3 （3）提問：第13個圖形是什么？第60個呢？ 133=4（組）………1（個） 603=20（組） 答：第13個圖形是△。第60個是○。 例2．在3.4507507……中的第50位小數(shù)是幾？ 503=18（組）……2（個） 答：第50位小數(shù)是0。 例 3. 2007年六一是星期五，明年的六、一兒童節(jié)將會是星期幾？ （365＋1）7 =3667 =52（周）……2（天） 答：明年的六、一兒童節(jié)將會是星期日。 【要點】弄清楚周期是幾！ 【嘗試實踐1】 1、●○○○○●○○○○●○○○○ 問：第16個圓片是什么顏色？第100個圓片是什么顏色？ 165=3(組)……1（個） 1005=20（組） 答：第16個圓片是黑顏色。第100個圓片是紅顏色。 2、0.428571428571……的第100位上的數(shù)字是幾？ （100－1）6 =996 　　 =16（組）……3（個） 答：第100位上的數(shù)字是8。 3、2006年元旦是星期日，今年的六、一兒童節(jié)將會是星期幾？ （31＋28＋31＋30＋31＋1）7 =1527 =21（周）……5（天） 答：今年的六、一兒童節(jié)將會是星期五。 4、 觀察與思考 （1）卡片出示：△△△ ○○ △△△ ○○ …… 10個圖片中有幾個三角形？ 6個三角形或30個 （2）64個圖形中有幾個△，幾個○ ？ 645=12（組）……4（個） 　　 （12＋1）3=39（個） 122＋1=25（個） 　 答：有39個△，25個○。 第二課時 例4. 一列數(shù)1、9、9、8、1、9、9、8、……共1999個，最后一個數(shù)字是（ 9 ），其中有（ 500 ）個1，（ 1000 ）個9，（ 499 ） 個8。 19994=499（組）……3（個） 1（499＋1）=500（個） 2（499＋1）=1000（個） 1499=499（個） 例5．有一列數(shù)：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、……第25個數(shù)是多少？這25個數(shù)的和是多少？ 254=6（組）……1 （2＋1＋3＋5）6＋2 =116＋2 =68 答：這25個數(shù)的和是68。 例6．100個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？ 這道題我們只需要考慮積的個位數(shù)的排列規(guī)律。1個3，積的個位數(shù)是3，2個3相乘積的個位數(shù)是9，3個3相乘積的個位數(shù)是7，4個3相乘積的個位數(shù)是1，5個3相乘積的個位數(shù)是3，……可以發(fā)現(xiàn)積的個位數(shù)分別是3，9，7，1不斷重復出現(xiàn)，即每4個3積的個位數(shù)為一個周期。1004=25（個），因此100個3相乘的積的個位數(shù)是25個周期中的最后一個，即是1。例： 3 33=9 333=27 3333=81 33333=243 ┇ 1004=25(個） 答：積的個位數(shù)字是1。 　　 例7、張老師把1——66號數(shù)字卡片依次發(fā)給紅紅、芳芳、強強、明明、波波五個小朋友，最后一張卡片應該發(fā)給誰？誰拿到的卡片最多？ 665=13（組）……1（個） 答：最后一張卡片應該發(fā)給紅紅，紅紅拿到的卡片最多。 【要點】關鍵是尋找周期的規(guī)律 【嘗試實踐2】 5．“十一”國慶節(jié)插彩旗，按“紅、橙、黃、綠、青、藍、紫”的順序插，一共插了69面彩旗。 （1）第35面彩旗是什么顏色的？ 357=5（組） 答：紫。 （2）第60面彩旗是什么顏色的？ 607=8（組）……4（個） 答：綠色。 （3）69面彩旗中，一共有多少面紅旗？ 697=9（組）……6（面） 1（9＋1）=10（面） 答：一共有10面紅旗。 6．100個2相乘，積的末尾數(shù)字是幾？ 2 22=4 222=8 2222=16 22222=32 1004=25 答：積的末尾數(shù)字是6。 7、 有一列數(shù)按“9543672954367295436…………”排列，那么前50個數(shù)字之和是多少？ 507=7（組）……1（個） （9＋5＋4＋3＋6＋7＋2）7＋9 =367＋9 =261 答：前50個數(shù)字之和是261。 8、1996年8月1日是星期四，問1997年7月1 日是星期幾？ 3657=52（周）……1（天） 答：1997年7月1 日是星期一。 第 三 課 時 例8．有大、小兩個水桶，一共裝水40千克。兩個水桶都到出同樣多的水后，小桶還有3千克水，大桶還有9千克水。原來大桶有多少千克水？ 想：你能自己先畫圖試試看嗎？ 9－3=6（千克） （40－6）2 =342 =17（千克） 17＋6=23（千克） 答：原來大桶有23千克水。 例9．有76位客人用餐，（圓桌10人一張，方桌8人一張）。你認為如何安排座位最合理呢。 原則：租大船沒空位 106＋82 =60＋16 =76（個） 答：6張大桌2張小桌。 例10、新加坡小學數(shù)學奧林匹克競賽 　 　12＋22＋32＋42＋……＋992＋1002的個位數(shù)字是多少? 把尾數(shù)相同的放在一組。每10個數(shù)一組，求出10個尾數(shù)的和。12＋112＋數(shù)一組，求出10個尾數(shù)的 和。12＋112＋212＋312＋…＋912尾數(shù)的和為110＝10，和的尾數(shù)為0。 【要點】學會畫圖，并能找到規(guī)律的突破口。 【嘗試實踐3】 9．1998個小朋友圍成一圈。從某人開始逆時針方向報數(shù)，從1報到64；再從1依次報到64。一直報下去，直到每人報10次為止。問：有沒有報過5又報過10的人?有多少?說明理由； 沒有。因為1998與64都是偶數(shù)。所以報偶數(shù)的人總是報偶數(shù)，報奇數(shù)的人總是報奇數(shù)。沒有既報奇數(shù)又報偶數(shù)的人。而5是奇數(shù)，10是偶數(shù)，故沒有既報5又報10的人； 10．時針現(xiàn)在表示是15時正，那么分針旋轉2003周后，時針表示的時間是幾時正？ 2003周就是2003小時 200312=166（組）……11（小時） 15＋11=24（時）……2（小時） 答：時針表示的時間是凌晨2時。 11．八個小朋友圍成一圈，開始傳花，問第39次傳到了誰的手中？ 398=4（圈）……7（次） 7＋1=8 答：在第8個人手中。 12、一條走廊長30米，沿一邊每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插兩面黃旗，共插了多少面黃旗？ 303=10（組） 210=20（面） 第四課時 【獨立練習】 13、○△□□○△□□○△□□……第20個圖形是（ □ ）。 14、小雨練習書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復書寫，第60個字應寫（ 大 ）。 15、二(1)班同學參加學校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學是（ 男 ）。 16、有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20個數(shù)字是（ 3 ），這20個數(shù)的和是（ ）。 17、有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。 …… (1)第52個是（ 白 ）珠。 (2)前52個珠子共有（ 17 ）個白珠。 18、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（ 日 ）。 乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（ 二 ）。 2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（ 日 ）。 19、0.428571428571……的第545位上的數(shù)字是幾？ （545－1）6 =90（個）……4（個） 答：545位上的數(shù)字是5。 20. 在3.4507507……中的第50位小數(shù)是幾？ （ 50－1）3 =493 =16（個）……1（個） 答：第50位小數(shù)是5。 21、1998年元旦（1月1日）是星期四？到這一年的七月一日有多少天？七月一日是星期幾？ （31＋28＋31＋30＋30＋31）7 =1817 =25（周）……6（天） 答：到這一年的七月一日有181天，七月一日是星期三。 22、學校迎國慶隊列練習，每2個女同學中間站3個男同學，共有80個 同學，隊首是女同學。這列隊列有多少個男同學？多少個女同學？ 80（2＋3） =805 =16（組） 162=32（人） 316=48（人） 答：這列隊列有48個男同學？多少32個女同學 23、有兩個油桶，共裝油26千克。兩個桶都到出同樣多的油后，大桶還有8千克油，小桶還有4千克油。原來兩個桶各有油多少千克？ 8－4=4（千克） （26－4）2=11（千克） 11＋4=15（千克） 答：原來的兩個桶各有11和15千克油。 24、某商店門口掛了249個彩色氣球，它們按5紅9黃13藍的順序排列。那么最后一個氣球是什么顏色？紅、黃、藍氣球各有多少個？ 249（5＋9＋13） =24927 =9（組）……6（個） （9＋1）5=50（個） 99＋1=82（個） 139=117（個） 答：最后一個氣球是紅顏色紅、黃、藍氣球各有50、82、117個 25、有一列好長好長的0數(shù)字“714285142851428514285…………”現(xiàn)在要你從左起，第2個到第25個數(shù)字之間（包含 第2個與第25個數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？ 255=5（個） （1＋4＋2＋8＋5）5=100 答：所有數(shù)字的和是100。 【綜合運用】 26、 ○○□△△△○○□△△△…………這串珠子第32個珠子是什么形狀的？ 27、☆○◇□△☆○◇□△……這排珠子有五十多個。最后一個是◇，那這排珠子可能是（ ）個或（ ）個。 28、 把38個小圓點按下圖排列，其中有多少個小白圓點？ ○○○●○○○●○○○………… 29、 ○△△□□□○△△□□□○△△…………共有96個圖形，共有多少個□？ 30、 國慶節(jié)學校門口掛彩燈。按紅、藍、紅、紫的順序排列，一共掛了105個燈。問紅燈有幾個？藍燈有幾個？ 31、有一列數(shù)按“432791864327918643279186…………”排列，那么前54個數(shù)字之和是多少？ 32、校門口擺了一排花。每兩盆菊花之間擺3盆月季花。共擺了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共擺了多少盆月季花？ 33、一個農(nóng)場運出一箱箱的蛋品分別是：雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、 雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、…………到50箱的時候是什么蛋？這時運出了多少箱雞蛋？ 34、1998年元旦是星期四？到這一年的<七月一日>有多少天？<七月一日>是星期幾？ 35、 17=0.142857142857……小數(shù)點后面第100個數(shù)字是多少？ 36、有47盞彩燈，按二盞紅燈，四盞藍燈、三盞黃燈的順序排列著，最后一盞燈是什么顏色？三種燈各占了總數(shù)的幾分之幾？ 37、<2001年10月1日>是星期一，那么<2002年1月1日>是星期幾？ 38、以今天（6月10日）為標準，算一算自己的生日是星期幾 14 2006-2007學年度第一學期四年級 學生版 編輯：高仁江