《烙餅問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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第 1 頁(yè) 共 8 頁(yè) 烙餅問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師 廣東省東莞市東華小學(xué) 江海峰 授課對(duì)象 四年級(jí)學(xué)生 教學(xué)內(nèi)容 九年義務(wù)教育新課標(biāo) 人教版 數(shù)學(xué)第七冊(cè) P112 P113 P114 做一做第 1 題 教學(xué)目標(biāo) 1 了解解決問(wèn)題的方案在實(shí)際生活中的重要作用 2 理解并掌握解決烙餅問(wèn)題中不同餅數(shù)所采取的最優(yōu)方案 體會(huì)優(yōu)化思想 3 應(yīng)用最佳方案解決實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題 4 滲透抽象 推理和優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想 教材分析 烙餅問(wèn)題是屬于數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容 它不屬于數(shù)學(xué)的 四大領(lǐng)域 但又 融入到 四大領(lǐng)域 之中 數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容原是屬于奧數(shù)范疇 旨在系統(tǒng)而有 步驟的滲透數(shù)學(xué)思想 烙餅問(wèn)題主要是通過(guò)日常生活中的烙餅的簡(jiǎn)單事例 讓 學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案 初步體會(huì)優(yōu) 化思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的運(yùn)用 初步體會(huì)優(yōu) 化思想和對(duì)策方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí) 提高 解決實(shí)際問(wèn)題的能力 學(xué)情分析 四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的解決問(wèn)題的能力和基礎(chǔ) 可以說(shuō) 在日常的 學(xué)習(xí)生活中 學(xué)生能很容易找到解決問(wèn)題的方法 而且還會(huì)找到解決問(wèn)題的不 同策略 但這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想 形成從多種方案中尋找最優(yōu) 方案的意識(shí) 提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力 本節(jié)內(nèi)容 烙餅問(wèn)題 學(xué)生是陌生的 而且 烙 3 個(gè)餅 的最佳方法與實(shí)際生活是有距離的 給學(xué)生的理解帶來(lái)了困難 如何突破難點(diǎn) 讓學(xué)生真正掌握 初步感受優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法呢 這對(duì)于學(xué) 生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的 設(shè)計(jì)理念 第 2 頁(yè) 共 8 頁(yè) 新課程標(biāo)準(zhǔn)將原來(lái)的 雙基 增加為 四基 其中就增加了基本思想和基 本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 如何在數(shù)學(xué)課堂上幫助學(xué)生積累的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 滲透數(shù)學(xué)思想 為學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)提供有效的策略 是本節(jié)課設(shè)計(jì)的一個(gè)重點(diǎn) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 對(duì)數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容的要求是讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn) 觀(guān)察 操作和推理等數(shù)學(xué)活 動(dòng)進(jìn)行滲透 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力 因此本節(jié)課的 設(shè)計(jì) 比較側(cè)重于學(xué)生的思維訓(xùn)練和思想方法的滲透 教學(xué)重點(diǎn) 1 從學(xué)生的實(shí)際操作中優(yōu)化出解決烙餅問(wèn)題的最佳方案 2 提煉在不同餅數(shù)情況下采取方案的優(yōu)化性 教學(xué)難點(diǎn) 3 張餅的最優(yōu)烙餅方案 教學(xué)方法 引導(dǎo)探究 合作交流 觀(guān)察歸納 教學(xué)手段 多媒體課件 小組學(xué)具 圓形紙片 3 張 小組 教師教具 圓形紙片 3 張 教學(xué)過(guò)程 一 教學(xué)流程設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)意圖 解決問(wèn)題的方案有很多種 不同的 方案達(dá)到的效果有所不同 體會(huì)優(yōu)化思想 設(shè)計(jì)意圖 將生活中的實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)結(jié)合起 來(lái) 體會(huì)生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系 解決實(shí)際問(wèn)題 提煉優(yōu)化方案 設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)制定 2 張餅和 3 張餅的烙餅方 案 展示 優(yōu)化 過(guò)程 設(shè)計(jì)意圖 結(jié)合提煉出的優(yōu)化方案 解決實(shí)際問(wèn)題 體會(huì) 最佳方案的實(shí)際運(yùn)用 故事引入 體會(huì)方案 提煉生活問(wèn)題 進(jìn)行數(shù)學(xué)思考 應(yīng)用優(yōu)化方案 解決實(shí)際問(wèn)題 第 3 頁(yè) 共 8 頁(yè) 二 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教 學(xué) 內(nèi) 容 教師 活動(dòng) 學(xué)生 活動(dòng) 設(shè)計(jì) 意圖 一 故事 引入 體會(huì) 方案 多媒體播放 丁謂施工 動(dòng)畫(huà) 提出問(wèn) 題 1 原來(lái)建 造一座 新的宮 殿需要 多長(zhǎng)時(shí) 間 2 實(shí)際 建造一 座新的 宮殿用 了多長(zhǎng) 時(shí)間 認(rèn)真觀(guān) 看 獨(dú)立思 考 回答問(wèn) 題 解決問(wèn) 題的方 案有很 多種 不同的 方案達(dá) 到的效 果有所 不同 體會(huì)優(yōu) 化思想 設(shè)計(jì)意圖 優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想是運(yùn)籌學(xué)的一種實(shí)際應(yīng)用 讓 學(xué)生了解運(yùn)籌學(xué) 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué) 應(yīng)用知識(shí)的欲望 延伸優(yōu)化思想 解決實(shí)際問(wèn)題 設(shè)計(jì)意圖 數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的 把所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí) 際生活中 為學(xué)生最終學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的服務(wù) 感受優(yōu)化思想在不同層面的應(yīng)用 體會(huì)優(yōu)化思 想的廣泛性 設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生經(jīng)歷優(yōu)化的過(guò)程 增強(qiáng)學(xué)生在解決問(wèn)題 中的優(yōu)化意識(shí)的形成 提升優(yōu)化思想 增強(qiáng)優(yōu)化意識(shí) 全課小結(jié) 認(rèn)識(shí)運(yùn)籌學(xué) 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) 二 提煉生 活問(wèn)題 進(jìn)行數(shù) 學(xué)思考 1 張餅有兩個(gè)面 烙熟一個(gè)面需要 3 分 鐘 烙熟一張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間 引導(dǎo)學(xué) 生認(rèn)識(shí) 烙餅 定義餅 的兩個(gè) 面分別 是正面 和反面 用手勢(shì) 表示正 面和反 面 模 擬烙餅 過(guò)程 將生活 中的實(shí) 際問(wèn)題 與數(shù)學(xué) 結(jié)合起 來(lái) 體 會(huì)生活 與數(shù)學(xué) 的密切 聯(lián)系 三 解決實(shí) 際問(wèn)題 提煉優(yōu) 化方案 1 如果烙熟 2 張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間 2 有沒(méi)有可能烙 2 張餅也用 6 分鐘 3 如果一只鍋一次能烙 2 張餅 要烙 熟 2 張餅 怎樣烙才最節(jié)省時(shí)間 最短需要幾分鐘 2 張餅可以 1 張 1 張地烙 需要 12 分 鐘 也可以 2 張同時(shí)烙 只需要 6 分鐘 在前提條件下 顯然 2 張同時(shí)烙所用的 時(shí)間才是最短的 4 如果一只鍋一次能烙 2 張餅 要烙 1 提出 具有 思考 性的 問(wèn)題 引導(dǎo) 學(xué)生 制定 烙餅 的方 案 2 設(shè)置 研究 前提 引發(fā) 學(xué)生 思考 3 引導(dǎo) 學(xué)生 1 同桌 交流 匯報(bào) 所想 2 動(dòng)手 操作 合作 交流 3 對(duì)比 分析 方案 理解 3 張 餅的 最優(yōu) 方案 通過(guò)制 定 2 張 餅和 3 張餅的 烙餅方 案 展 示 優(yōu) 化 過(guò) 程 第 5 頁(yè) 共 8 頁(yè) 熟 3 張餅 怎樣烙才最節(jié)省時(shí)間 最短需要幾分鐘 3 張餅可以先 2 張同時(shí)烙 再烙 1 張 需要 12 分鐘 也可以 3 張交替烙 需 要 9 分鐘 5 3 張交替烙 始終保持鍋里同時(shí)有 2 張 餅 充分利用了鍋的資源 所以時(shí)間才 是最短的 6 小結(jié) 在 1 只鍋一次能烙 2 張餅的前提下 2 張餅同時(shí)烙 3 張餅交替烙都充分利用 了鍋的資源 用時(shí)最短 進(jìn)行 方案 對(duì)比 提煉 優(yōu)化 方案 4 提煉 基本 方案 2 張 同時(shí) 烙和 3 張 交替 烙 四 應(yīng)用優(yōu) 化方案 解決實(shí) 際問(wèn)題 1 運(yùn)用剛才制定的方案 說(shuō)一說(shuō)如果 要烙 4 張餅 5 張餅 怎樣烙才最 節(jié)省時(shí)間呢 4 張餅 2 張為一組 分 2 組烙完 可以用 2 張 2 張 表示 5 張餅 先 3 張交替烙 再 2 張同時(shí)烙 可以用 3 張 2 張 表示 2 填表表示 6 9 張餅的過(guò)程 餅的數(shù) 量 張 烙 餅 過(guò) 程 最 佳 方 案 最短時(shí) 間 分 6 2 張 2 張 組織學(xué) 生同桌 交流 引導(dǎo)學(xué) 生用 2 張餅和 3 張餅的 優(yōu)化方 案解決 問(wèn)題 1 同桌 討論 制定方 法 2 獨(dú)立填 空 匯 報(bào)交流 3 觀(guān)察 發(fā)現(xiàn) 總結(jié)規(guī) 律 結(jié)合提 煉出的 優(yōu)化方 案 解 決實(shí)際 問(wèn)題 體會(huì)最 佳方案 的實(shí)際 運(yùn)用 第 6 頁(yè) 共 8 頁(yè) 3 張 3 張 7 8 9 結(jié)合 6 張餅的 2 種方案 再次從操作簡(jiǎn) 單的層面進(jìn)行優(yōu)化 3 觀(guān)察發(fā)現(xiàn) 總結(jié)規(guī)律 觀(guān)察下表 說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn) 學(xué)生匯報(bào)交流發(fā)現(xiàn) A 當(dāng)餅數(shù)為雙數(shù)時(shí) 2 張為一組 2 張 2 張地烙 B 當(dāng)餅數(shù)為單數(shù)時(shí) 先 3 張交替烙 剩下的 2 張 2 張地 烙 五 提升優(yōu) 化思想 增強(qiáng)優(yōu) 化意識(shí) 1 如果一只鍋 一次能烙 3 張餅 怎 樣烙時(shí)間最短 2 如果一只鍋 一次能烙 4 張餅 怎 樣烙時(shí)間最短 指名學(xué) 生發(fā)言 引導(dǎo)學(xué) 生概括 滲透優(yōu) 發(fā)言交 流 概 括方法 領(lǐng)悟優(yōu) 化思想 讓學(xué)生 經(jīng)歷優(yōu) 化的過(guò) 程 增 強(qiáng)學(xué)生 在解決 問(wèn)題中 的優(yōu)化 第 7 頁(yè) 共 8 頁(yè) 3 歸納總結(jié)烙餅問(wèn)題的最優(yōu)化方案 化思想 只有在 充分利 用鍋的 資源的 時(shí)候烙 餅的方 法是最 優(yōu)的 并且用 時(shí)最少 意識(shí)的 形成 六 延伸優(yōu) 化思想 解決實(shí) 際問(wèn)題 如果只有兩個(gè)廚師 假設(shè)每個(gè)廚師炒每 個(gè)菜的時(shí)間相等 應(yīng)該按怎樣的順序上 菜 1 一次能上幾個(gè)菜 一共要上幾個(gè) 菜 2 如果你是飯店的經(jīng)理 你會(huì)怎樣 安排廚師炒菜 3 學(xué)生匯報(bào) 教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)多 媒體動(dòng)畫(huà)演示 4 小結(jié) 交替上菜 能使得客人等 待的時(shí)間最少 這也是一種優(yōu)化 的思想 組織學(xué) 生討論 交流 匯報(bào)自 己看法 利用課 件演示 討論交 流 匯 報(bào)想法 數(shù)學(xué)是 為生活 服務(wù)的 把所學(xué) 的知識(shí) 應(yīng)用到 實(shí)際生 活中 為學(xué)生 最終學(xué) 習(xí)數(shù)學(xué) 的目的 服務(wù) 感受優(yōu) 化思想 在不同 層面的 應(yīng)用 體會(huì)優(yōu) 化思想 的廣泛 性 七 全課小 1 本節(jié)課 你有什么收獲 還有那些 組織學(xué) 談本節(jié) 優(yōu)化的 數(shù)學(xué)思 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 結(jié) 認(rèn)識(shí)運(yùn) 籌學(xué) 疑惑 2 介紹運(yùn)籌學(xué) 生進(jìn)行 課堂總 結(jié) 課的收 獲和疑 惑 想是運(yùn) 籌學(xué)的 一種實(shí) 際應(yīng)用 讓學(xué)生 了解運(yùn) 籌學(xué) 培養(yǎng)學(xué) 生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的 興趣 激發(fā)學(xué) 生探究 數(shù)學(xué) 應(yīng)用知 識(shí)的欲 望 教學(xué)反思 烙餅問(wèn)題體現(xiàn)的是一種優(yōu)化思想 對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì) 我淡化了計(jì)算教學(xué) 注重學(xué)生在解決問(wèn)題中優(yōu)化思想的滲透 主要有兩個(gè)層次的優(yōu)化 1 怎樣烙才會(huì)使得烙餅的時(shí)間最短 2 在相同時(shí)間內(nèi) 怎樣烙操作起來(lái)才是最方便的 因此本節(jié)課教學(xué)中 我首相讓學(xué)生感悟不同方案所用的時(shí)間不同 到學(xué)生自 己制定可行的烙餅方案 讓學(xué)生經(jīng)歷解決問(wèn)題方法多樣化 優(yōu)化解決策略的過(guò) 程 滲透數(shù)學(xué)優(yōu)化思想 培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化意識(shí) 然后讓學(xué)生結(jié)合已制定的基本方 案進(jìn)行解決問(wèn)題 最后把優(yōu)化的思想運(yùn)用到實(shí)際生活中去 整個(gè)教學(xué)過(guò)程 我 扮演著組織者和引導(dǎo)者的角色 讓學(xué)生的探究活動(dòng)既有自己獨(dú)立的思考 也有 合作的交流 既有學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作 也有學(xué)生思維的想象