人民大學同等學歷人員申請碩士學位考試試題題庫(統(tǒng)計研究)

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中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（1） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分） 隨機抽取20塊手機電池，測得其使用壽命數(shù)據(jù)如下（單位：小時）： 1008 993 998 1007 1011 1002 1013 999 1008 995 983 995 1000 977 1015 1010 998 1005 1011 996 列出描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計圖形，并說明這些圖形的用途。 二、 （20分）方差分析中有哪些基本假定？這些假定中對哪個假定的要求比較嚴格？ 三、 （20分）某種食品每袋的標準重量是100克，從該批食品中抽取一個隨機樣本，檢驗假設，。 （1） 如果拒絕，你的結論是什么？，如果不拒絕，你的結論是什么？ （2） 能否得到一個樣本能夠證明該食品的平均重量是100克？請說明理由。 （3） 如果由該樣本得到的檢驗的，你的結論是什么？0.03這個值是犯第Ⅰ類錯誤的概率，是實際算出來的顯著性水平，你怎樣解釋這個值？ 四、 （20分）在建立多元線性回歸模型時，通常需要對自變量進行篩選。 （1） 請談談你對變量篩選的必要性的看法。 （2） 列出變量篩選的方法，請簡要說明這些方法的特點。 五、 （20分）如果一個時間序列包含趨勢、季節(jié)成分、隨機波動，適用的預測方法有哪些？對這些方做檢驗說明。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（2） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）在某小學隨機抽取35名小學生，調查他們每周購買零食的花費情況，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：元）： 24 17 26 29 38 6 28 44 39 8 30 17 26 32 40 10 20 27 43 33 15 4 28 35 26 47 25 17 26 45 16 36 29 37 15 列出描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計量，并說明這些統(tǒng)計量的用途。 二、 （20分）簡要說明分布和分布在推斷統(tǒng)計中應用。 三、 （20分）什么是值？要證明原假設不正確，如何確定合理的值？ 四、 （20分）某企業(yè)準備用三種方法組裝一種新的產(chǎn)品，為確定哪種方法每小時生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量最多，隨機抽取了30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)進行方差分析得到下面的結果： 方差分析表 差異源 SS df MS F P-value 組間 210 0.245946 組內 3836 — — 總計 29 — — — (1) 完成上面的方差分析表。 (2) 組裝方法與組裝產(chǎn)品數(shù)量之間的關系強度如何？ (3) 若顯著性水平，檢驗三種方法組裝的產(chǎn)品數(shù)量之間是否有顯著差異？ 五、 （20分）簡要說明分解預測的基本步驟。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（3） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運會女子10米氣手槍決賽中，進入決賽的8名運動員的預賽成績和最后10槍的決賽成績如下表： 要對各名運動員進行綜合評價，使用的統(tǒng)計量有哪些？簡要說明這些統(tǒng)計量的用途。 二、 （20分）為什么說假設檢驗不能證明原假設正確？ 三、 （20分）為估計公共汽車從起點到終點平均行駛的時間，一家公交公司隨機抽取36班公共汽車，得到平均行駛的時間為26分鐘，標準差為8分鐘。 （1） 說明樣本均值服從什么分布？依據(jù)是什么？ （2） 計算平均行駛時間95%的置信區(qū)間。 （3） 解釋95%的置信水平的含義。 （，，，） 四、 （20分）設單因素方差分析的數(shù)學模型為：。解釋這一模型的含義，并說明對這一模型的基本假定。 五、 （20分）在多元回歸中，判斷共線性的統(tǒng)計量有哪些？簡要解釋這些統(tǒng)計量。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（4） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）在2008年8月10日舉行的第29屆北京奧運會男子10米氣手槍決賽中，最后獲得金牌和銀牌的兩名運動員10槍的決賽成績如下表所示： 運動員 決賽成績 龐 偉 9.3 10.3 10.5 10.3 10.4 10.3 10.7 10.4 10.7 9.3 秦鐘午 9.5 9.9 10.6 10.3 9.4 10.2 10.1 10.8 9.9 9.8 根據(jù)上表計算的韓國運動員秦鐘午的平均環(huán)數(shù)是10.05環(huán)，標準差是0.445環(huán)。比較分析哪個運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定。 二、 （20分）什么是統(tǒng)計意義上的顯著性？為什么說統(tǒng)計上顯著不一定就有現(xiàn)實意義？ 三、 （20分）簡要說明判斷一組數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布的統(tǒng)計方法。 四、 （20分）國家統(tǒng)計局目前對地區(qū)的劃分中，將我國31個省市自治區(qū)劃分為東部地區(qū)、中部地區(qū)、西部地區(qū)、東北地區(qū)。 （1） 要分析四個地區(qū)的平均消費水平是否存在顯著差異，所用的統(tǒng)計方法有哪些？這些方法的區(qū)別是什么？ （2） 你會選擇什么方法進行分析？你的假設是什么？ 五、 （20分）一家房地產(chǎn)評估公司想對某城市的房地產(chǎn)銷售價格（元/m2）與地產(chǎn)的評估價值（萬元）、房產(chǎn)的評估價值（萬元）和使用面積（m2）建立一個模型，以便對銷售價格作出合理預測。為此，收集了20棟住宅的房地產(chǎn)評估數(shù)據(jù)，由統(tǒng)計軟件給出的部分回歸結果如下（顯著性水平為95%）： 方差分析 　 df SS MS F Sig. 回歸 3 87803505.46 29267835.15 46.70 3.879E-08 殘差 16 10028174.54 626760.91 總計 19 97831680 　 　 　 　 Coefficients 標準誤差 t Stat P-value Intercept 148.7005 574.4213 0.2589 0.799 X Variable 1 0.8147 0.512 1.5913 0.1311 X Variable 2 0.821 0.2112 3.8876 0.0013 X Variable 3 0.135 0.0659 2.0503 0.0571 對所建立的回歸模型進行綜合評價。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（5） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）為研究大學生的逃課情況。隨機抽取350名大學生進行調查，得到的男女學生逃課情況的匯總表如下。 是否逃課 男 女 合計 逃過課 84 88 172 未逃過課 78 100 178 合計 162 188 350 （1） 這里涉及的變量有哪些？這些變量屬于什么類型？ （2） 描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計圖形有哪些？ 二、 （20分）現(xiàn)從一批零件中隨機抽取16只，測得其長度（單位：厘米）如下： 15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6 14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7 （1）如果要使用分布構建零件平均長度的置信區(qū)間，基本的假定條件是什么？ （2）構建該批零件平均長度的95%的置信區(qū)間。 （3）能否確定該批零件的實際平均長度就在你所構建的區(qū)間內？為什么？（注：） 三、 （20分）在假設檢驗中，當不拒絕原假設時，為什么一般不采取“接受原假設”的表示方式？ 四、 （20分）簡要說明分布在統(tǒng)計中的應用。 五、 （20分）簡要說明解決多元回歸中共線性的方法。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（6） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）一家電視臺為了解觀眾對某檔娛樂節(jié)目的喜歡程度，對不同年齡段的男女觀眾進行了調查，得到喜歡該檔娛樂節(jié)目的觀眾比例（單位：%）如下： 年齡段 男性 女性 20歲以下 5 6 20—30歲 25 32 30—40歲 16 15 40—50歲 12 12 50歲以上 6 8 （1） 這里涉及的變量有哪些？這些變量屬于什么類型？ （2） 描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計圖形有哪些？ 二、 （20分）假定總體共有1000個個體，均值，標準差。從中抽取容量為100的所有簡單隨機樣本。樣本均值的期望值和標準差各是多少？得出上述結論所依據(jù)的是統(tǒng)計中的哪一個定理？請簡要敘述這一定理。 三、 （20分）在假設檢驗中，利用決策與利用統(tǒng)計量決策有什么不同？ 四、 （20分）簡要說明方差分析的基本原理。 五、 （20 分）比較說明指數(shù)曲線和直線的異同。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（7） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）一項關于大學生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60kg，標準差為5kg；女生的平均體重為50kg，標準差為5kg。請回答下面的問題 （1） 是男生的體重差異大還是女生的體重差異大？為什么？ （2） 粗略地估計一下，男生中有百分之幾的人體重在55kg到65kg之間？ （3） 粗略地估計一下，女生中有百分之幾的人體重在40kg到60kg之間？ 二、 （20分）敘述評價估計量的標準。 三、 （20分）一家房地產(chǎn)開發(fā)公司準備購進一批燈泡，公司打算在兩個供貨商之間選擇一家購買，兩家供貨商生產(chǎn)的燈泡使用壽命的方差大小基本相同，價格也很相近，房地產(chǎn)公司購進燈泡時考慮的主要因素就是使用壽命。其中一家供貨商聲稱其生產(chǎn)的燈泡平均使用壽命在1500小時以上。如果在1500小時以上，在房地產(chǎn)公司就考慮購買。由36只燈泡組成的隨機樣本表明，平均使用壽命為1510小時，標準差為193小時。 （1） 如果是房地產(chǎn)開發(fā)公司進行檢驗，會提出怎樣的假設？請說明理由。 （2） 如果是燈泡供應商進行檢驗，會提出怎樣的假設，請說明理由。 四、 （20分）什么是判定系數(shù)？它在回歸分析中的主要作用是什么？ 五、 （20分）說明分布的適用條件，如何判斷某個過程產(chǎn)生的數(shù)據(jù)滿足這一條件？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（8） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）在金融證券領域，一項投資的的預期收益率的變化通常用該項投資的風險來衡量。預期收益率的變化越小，投資風險越低，預期收益率的變化越大，投資風險就越高。下面的兩個直方圖，分別反映了200種商業(yè)類股票和200種高科技類股票的收益率分布。在股票市場上，高收益率往往伴隨著高風險。但投資于哪類股票，往往與投資者的類型有一定關系。 （1） 你認為該用什么樣的統(tǒng)計量來反映投資的風險？ （2） 如果選擇風險小的股票進行投資，應該選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？ （3） 如果你進行股票投資，你會選擇商業(yè)類股票還是高科技類股票？ 二、 （20分）某種感冒沖劑規(guī)定每包重量為12克，超重或過輕都是嚴重問題。從過去的生產(chǎn)數(shù)據(jù)得知克，質檢員抽取25包沖劑稱重檢驗，平均每包的重量為11.85克。假定產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布。 （1） 根據(jù)上述檢驗計算出的，感冒沖劑的每包重量是否符合標準要求（）？ （2） 說明上述檢驗中可能犯哪類錯誤？該錯誤的實際含義是什么？ 三、 （20分）簡述方差分析的基本假定。 四、 （20分）怎樣自相關圖和偏自相關圖來識別ARIMA()模型中的參數(shù)？ 五、 （20分）什么是回歸中的置信區(qū)間估計和預測區(qū)間估計？兩個區(qū)間的寬度是否一樣？取何值時兩個區(qū)間寬度最窄？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（9） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）為研究少年兒童的成長發(fā)育狀況，某研究所的一位調查人員在某城市抽取100名7～17歲的少年兒童作為樣本，另一位調查人員則抽取了1000名7~17歲的少年兒童作為樣本。請回答下面的問題，并解釋其原因。 （1） 哪一位調查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童的平均身高較大？或者這兩組樣本的平均身高相同？ （2） 哪一位調查研究人員在其所抽取的樣本中得到的少年兒童身高的標準差較大？或者這兩組樣本的標準差相同？ （3） 哪一位調查研究人員有可能得到這1100名少年兒童的最高者或最低者？或者對兩位調查研究人員來說，這種機會是相同的？ 二、 （20分）在參數(shù)統(tǒng)計分析中，應用分布、分布和分布的假定條件是什么？ 如何判斷樣本數(shù)據(jù)是否滿足假定條件。 三、 （20分）由于時間和成本對產(chǎn)量變動的影響很大，所以在一種新的生產(chǎn)方式投入使用之前，生產(chǎn)廠家必須確信其所推薦新的生產(chǎn)方法能降低成本。目前生產(chǎn)中所用的生產(chǎn)方法成本均值為每小時200元。對某種新的生產(chǎn)方法，測量其一段樣本生產(chǎn)期的成本。 （1） 在該項研究中，建立適當?shù)脑僭O和備擇假設。 （2） 當不能拒絕時，試對所做的結論進行評述。 （3） 當可以拒絕時，試對所做的結論進行評述。 四、 （20分）列出度量下述測度變量間的關系所使用的統(tǒng)計量。 （1） 兩個分類變量。 （2） 兩個數(shù)值變量。 （3） 兩個順序變量。 （4） 一個分類變量與一個數(shù)值變量。 五、 （20分）在多元線性回歸分析中，檢驗和檢驗有何不同？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（10） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）在2008年8月北京舉辦的第29屆奧林匹克運動會上，獲得金牌總數(shù)前三名的國家及獎牌數(shù)如下。要描述這一數(shù)據(jù)，可以使用的圖形有哪些？說明它們在描述這一數(shù)據(jù)中的用途。 排名 國家 金 銀 銅 總 1 中國 51 21 28 100 2 美國 36 38 36 110 3 俄羅斯 23 21 28 72 列出適合展示上述數(shù)據(jù)的圖形并說明這些圖形的用途。 二、 （20分）某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品需用紙箱進行包裝，按規(guī)定供應商提供的紙箱用紙的厚度不應低于5毫米。已知用紙的厚度服從正態(tài)分布，一直穩(wěn)定在0.5毫米。企業(yè)從某供應商提供的紙箱中隨機抽查了100個樣品，得樣本平均厚度毫米。 （1） 在的顯著顯著性水平上，是否可以接受該批紙箱？該檢驗中會犯哪類錯誤？該錯誤的含義是什么？ （2） 抽查的100個樣本的平均厚度為多少時可以接收這批紙箱？此時可能會犯哪類？該錯誤的含義是什么？ （注：，） 三、 （20分）簡要說明分布在統(tǒng)計中的的應用。 四、 （20分）在多元線性回歸分析中，如果某個回歸系數(shù)的檢驗不顯著，是否就意味著這個自變量與因變量之間的線性回歸不顯著？為什么？當出現(xiàn)這種情況時應如何處理？ 五、 （20分）下表是某貿易公司近幾年的出口額數(shù)據(jù)： 年份 出口額（萬美元） 2002 13 2003 19 2004 24 2005 35 2006 58 2007 88 2008 145 （1） 從圖形上判斷，出口額時間序列含有什么成分？ （2） 要預測該公司的出口額，應采用哪種趨勢線？該趨勢線的特點是什么？ （3） 根據(jù)上面的數(shù)據(jù)擬合的指數(shù)曲線方程為：，這里的0.4909的具體含義是什么？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（11） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）A、B兩個班各有50名學生，統(tǒng)計學考試成績的描述統(tǒng)計量如下： 統(tǒng)計量 A班 B班 平均數(shù) 74.4 68.5 中位數(shù) 75 67 25%四分位數(shù) 67 56 75%四分位數(shù) 80 83 標準差 10.6 17.4 最小值 44 35 最大值 96 100 （1） 畫出兩個班考試成績的箱線圖，并比較分布的特征。 （2） 根據(jù)統(tǒng)計量對兩個班考試成績的特點進行分析。 （3） 兩個班考試成績的最低分和最高分是否屬于離群點？ 二、 （20分）談談你對方差分析的理解。 三、 （20分）某廠產(chǎn)品的優(yōu)質品率一直保持在40％，近期質檢部門來廠抽查，共抽查了50件產(chǎn)品，其中優(yōu)質品為9件。 （1） 在的顯著顯著性水平上，能否認為其優(yōu)質品率仍保持在40%？ （2） 該檢驗中可能犯哪類錯誤？其含義是什么？ （3） 根據(jù)上述檢驗計算出的，解釋這個值的具體含義。 （注：，） 四、 （20分）設因變量為，個自變量分別為，則多元線性回歸模型可表示為：。 （1） 對這一模型的假設有哪些？ （2） 如果模型中存在多重共線性，會對結果產(chǎn)生哪些影響？ （3） 解決多重共線性的方法有哪些？對各方法進行簡要評述。 五、 （20分）使用主成分分析和因子分析時應注意哪些問題？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（12） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）下表是2006年北京、上海和天津按收入法計算的地區(qū)生產(chǎn)總值（按當年價格計算）數(shù)據(jù)。 地 區(qū) 勞動者報酬 生產(chǎn)稅凈額 固定資產(chǎn)折舊 營業(yè)盈余 北 京 3496.57 1161.55 1251.09 1961.07 天 津 1383.36 775.09 595.09 1605.61 上 海 3756.56 1623.36 1730.51 3255.94 描述上述數(shù)據(jù)的圖形有哪些？簡要說明這些圖形的用途。 二、 （20分）一家超市某種牛奶的日銷售量服從正態(tài)分布，未知。根據(jù)已往經(jīng)驗，其銷售量均值為60箱。該超市在最近一周進行了一次促銷活動，以促進銷售。一周的日銷量數(shù)據(jù)（單位：箱）分別為：64，57，49，73，76，70，59。 a) 檢驗促銷活動是否有效（）。 b) 該檢驗中可能犯哪類錯誤？其含義是什么？ c) 根據(jù)上述檢驗計算出的，解釋這個值的具體含義。 （注：，） 三、 （20分）一家電視臺為了解觀眾對某檔娛樂節(jié)目的喜歡程度，對不同年齡段的男女觀眾進行了調查，得到喜歡該檔娛樂節(jié)目的觀眾比例（單位：%）如下： 年齡段 男性 女性 20歲以下 6 8 20—30歲 25 32 30—40歲 16 15 40—50歲 12 12 50歲以上 5 6 要分析男性觀眾喜歡該檔娛樂節(jié)目的比例和女性是否一致，使用的統(tǒng)計方法是什么？簡要說明分析的基本步驟。 四、 （20分）在因子分析中，因子數(shù)量的確定通常需要考慮哪些因素？ 五、 （20分）在多元線性回歸中，選擇自變量的方法有哪些？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（13） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分） 下面是測量的30袋食品重量的絕對誤差數(shù)據(jù)（單位：克）： 6.1 4.7 6.5 6.2 7.7 6.4 5.5 7.1 6.1 5.3 5.7 6.1 5.3 4.0 4.8 3.2 3.9 1.9 4.9 3.8 5.3 2.6 5.3 5.5 5.8 2.7 6.8 7.4 5.6 3.3 （1） 適合描述該組數(shù)據(jù)分布的圖形有哪些？說明這些圖形的主要特點。 （2） 適合描述該組數(shù)據(jù)分布特征的統(tǒng)計量主要有哪些？說明這些統(tǒng)計量的特點。 二、 （20分）從3個總體中各抽取容量不同的樣本數(shù)據(jù)，檢驗3個總體的均值之間是否有顯著差異，得到的方差分析表如下（）： 差異源 SS df MS F P-value 組間 A 2 388 C 0.011 組內 450 9 B 總計 1226 11 （1） 計算出表中A、B、C三個單元格的數(shù)值。 （2） A、B兩個單元格中的數(shù)值被稱為什么？它們所反映的信息是什么？ （3） 在0.05的顯著性水平下，檢驗的結論是什么？ 三、 （20分）談談那個置信水平和置信區(qū)間的理解。 四、 （20分）要建立一個多元線性回歸模型，談談你的建模思路。 五、 （20分）聚類分析時對變量或數(shù)據(jù)有哪些基本要求？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（14） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）為分析不同地區(qū)的消費者與所購買的汽車價格是否有關，一家汽車企業(yè)的銷售部門對東部地區(qū)、中部地區(qū)和西部地區(qū)的400個消費者作了抽樣調查，得到如下結果： 汽車價格 東部地區(qū) 中部地區(qū) 西部地區(qū) 10萬元以下 20 40 40 10—20萬元 50 60 50 20—30萬元 30 20 20 30萬元以上 40 20 10 列出描述上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計圖形，并說明這些圖形的用途。 二、 （20分）從一批零件中隨機抽取16只，測得其評價長度為14.9cm，標準差為0.25cm。 （1） 如果要使用分布構建零件平均長度的置信區(qū)間，基本的假定條件是什么？ （2） 構建該批零件平均長度的95%的置信區(qū)間。 （3） 能否確定該批零件的實際平均長度就在你所構建的區(qū)間內？為什么？ （注：） 三、 （20分）某汽車制造公司想了解廣告費用（）對銷售量（）的影響，收集了過去10年有關廣告費用（單位：萬元）和銷售量（單位：輛）的數(shù)據(jù)，希望建立二者之間的線性回歸方程，并通過廣告費用來預測汽車的銷售量。通過計算得到下面的部分結果： 回歸平方和（SSR） 755456 殘差平方和（SSE） 37504 回歸方程的截距 348.94 回歸方程的斜率 14.41 （1） 寫出銷售量與廣告費用的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。 （2） 計算判定系數(shù)，說明汽車銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？ （3） 計算估計標準誤差，并解釋其實際意義。 四、 （20分）簡述分解法預測的基本步驟。 五、 （20分）對于聚類分析回答下面的問題： （1） 解釋Q型聚類和R型聚類的含義。 （2） 聚類分析與判別分析有何不同？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（15） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）為研究上市公司對其股價波動的關注程度，一家研究機構對在主板、中小板和創(chuàng)業(yè)板上市的200家公司進行了調查，得到如下信息： 上市公司的類型 關注 不關注 主板企業(yè) 50 70 中小板企業(yè) 35 15 創(chuàng)業(yè)板企業(yè) 25 5 列出分析上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計方法。 二、 （20分）由30輛汽車構成的一個隨機樣本，測得每百公里的耗油量數(shù)據(jù)（單位：公升）：判斷該種汽車的耗油量是否近似服從正態(tài)分布的方法有哪些？簡要說明這些方法。 三、 （20分）簡述時間序列的構成要素。 四、 （20分）用一個電子秤對一個標準重量為10克的物體稱重100次，以核對電子秤的準確性。設為這個電子秤讀數(shù)的均值，即。檢驗假設，，考慮以下三個結論：（a）電子秤是準確的；（b）電子秤是不準確的；（c）電子秤可能是準確的。 （1） 如果拒絕，那么三個結論中那個最好？ （2） 如果沒有拒絕，那么三個結論中那個最好？ （3） 能否通過假設檢驗來證明這個電子秤是準確的？請說明理由。 五、 （20分）為研究人均國內生產(chǎn)總值（GDP）與人均消費水平之間的關系，在全國范圍內隨機抽取7個地區(qū)，得到2008年的人均國內生產(chǎn)總值（單位：元）和人均消費水平（單位：元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，設人均GDP作自變量（），人均消費水平作因變量（），經(jīng)初步計算，用最小二乘法得到下面的回歸結果（）： 方程的截距： 回歸平方和： 回歸系數(shù)： 殘差平方和： （1） 寫出人均GDP與人均消費水平的線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的實際意義。 （2） 計算判定系數(shù)，并說明它的實際意義。 （3） 計算估計標準誤差，并說明它的實際意義。 （4） 計算相關系數(shù)，說明人均GDP與人均消費水平之間的關系強度。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（16） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）下表是2006年北京、上海和天津按收入法計算的地區(qū)生產(chǎn)總值（按當年價格計算）數(shù)據(jù)。 地 區(qū) 勞動者報酬 生產(chǎn)稅凈額 固定資產(chǎn)折舊 營業(yè)盈余 北 京 3496.57 1161.55 1251.09 1961.07 天 津 1383.36 775.09 595.09 1605.61 上 海 3756.56 1623.36 1730.51 3255.94 描述上述數(shù)據(jù)所用的統(tǒng)計方法有哪些？簡要說明這些方法的用途。 二、 （20 分）由25輛汽車構成的一個隨機樣本，測得每百公里的耗油量數(shù)據(jù)如下（單位：公升）： 9.19 10.01 9.60 9.78 8.82 9.63 8.82 10.50 9.35 8.65 10.10 9.43 10.12 9.54 8.51 9.70 10.03 9.49 9.36 9.14 10.09 9.85 9.37 9.68 9.75 列出分析上述數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計方法，并進行簡要說明。 三、 （20分）檢驗如下假設：，。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到的。 （1） 請你做出決策，并說明理由。 （2） 對檢驗結論進行評述。 四、 （20分）一家集團公司有用多家分公司，為研究銷售收入（單位：萬元）與銷售利潤（單位：萬元）之間的關系，集團公司抽取12家分公司，得到年銷售收入和銷售利潤的數(shù)據(jù)。集團公司想建立銷售收入與銷售利潤之間的一元線性回歸模型，并通過銷售收入預測銷售利潤。經(jīng)回歸得到下面的有關結果（）： 回歸統(tǒng)計 Multiple R R Square 標準誤差 0.9735 0.9477 4.0571 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 1 1192.993 1192.993 72.478 0.001 殘差 4 65.840 16.460 總計 5 1258.833 參數(shù)估計和檢驗 Coefficients 標準誤差 t Stat P-value Intercept 6.604 5.044 1.309 0.261 X Variable 1 0.070 0.008 8.513 0.001 根據(jù)上述回歸結果，對所建立的回歸模型進行分析。 五、 （20分）簡要說明聚類分析和判別分析的異同（20分） 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（17） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）隨機抽取10個消費者，得到他們在超市一次購物所花費的金額（元）數(shù)據(jù)如下：254，55，159，63，264，68，69，70，138，485。 分析該組數(shù)據(jù)所適用的統(tǒng)計方法有哪些？對這些方法做簡要說明。 二、 （20分）談談你對原假設和備擇假設的理解，并舉例說明你的看法。 三、 （20分）對于一個平穩(wěn)序列或可平穩(wěn)化的序列，可供選擇的預測方法有哪些？談談你對這些方法的認識。 四、 （20分）簡述評價估計量的標準。 五、 （20分）一家餐飲連鎖店擁有多家分店。管理者認為，營業(yè)額的多少與各分店的營業(yè)面積和服務人員的多少有一定關系，并試圖建立一個回歸模型，通過營業(yè)面積和服務人員的多少來預測營業(yè)額。為此，收集到10家分店的營業(yè)額（萬元）、營業(yè)面積（平方米）和服務人員數(shù)（人）的數(shù)據(jù)。經(jīng)回歸得到下面的有關結果（）。 Multiple R R Square Adjusted R Square 標準誤差 0.9147 0.8366 0.7899 60.7063 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 2 132093.20 66046.60 17.922 0.002 殘差 7 25796.80 3685.26 總計 9 157890.00 參數(shù)估計和檢驗 Coefficients 標準誤差 t Stat P-value Intercept -115.288 110.568 -1.043 0.332 X Variable 1 0.578 0.503 1.149 0.288 X Variable 2 3.935 0.699 5.628 0.001 對所建立的回歸模型進行評價。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（18） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行描述？ 二、 （20分）一家研究機構想估計在網(wǎng)絡公司工作的員工每周加班的平均時間，為此抽取一個簡單隨機樣本。請回答以下問題。 （1） 討論樣本均值的抽樣分布。 （2） 討論不同情形下，估計的假定條件及其所使用的統(tǒng) 計分布。 三、 從一批零件中隨機抽取36個，測得其平均長度為150厘米，標準差為2.4厘米。 （1） 解釋95%的置信水平 （2） 若置信水平為確定該種零件平均長度的95%的置信區(qū)間。 （3） 在上面的估計中，你使用了統(tǒng)計中的哪一個重要定理？請簡要解釋這一定理。 （注：） 四、 （20分）機抽取的15家超市，對它們銷售的同類產(chǎn)品集到銷售價格、購進價格和銷售費用的有關數(shù)據(jù)（單位：元）。設銷售價格為、購進價格為、銷售費用為，經(jīng)回歸得到下面的有關結果（）： 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 2 61514.17 30757.09 12.88 0.0010 殘差 12 28646.76 2387.23 總計 14 90160.93 參數(shù)估計和檢驗 　 Coefficients 標準誤差 t Stat P-value Intercept 637.07 112.63 5.66 0.0001 X Variable 1 0.18 0.08 2.33 0.0380 X Variable 2 1.59 0.34 4.71 0.0005 （1） 計算判定系數(shù)，并解釋其實際意義。 （2） 計算估計標準誤差，并解釋其意義。 （3） 根據(jù)上述結果，你認為用購進價格和銷售費用來預測銷售價格是否都有用？請說明理由。 五、 （20分）什么是非參數(shù)檢驗？它的應用場合是什么？ 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（19） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 (20分)甲乙兩個班各有40名學生，期末統(tǒng)計學考試成績的分布如下： 考試成績 人數(shù) 甲班 乙班 優(yōu) 3 6 良 6 15 中 18 9 及格 9 8 不及格 4 2 列出適合展示上述數(shù)據(jù)的圖形，并說明這些圖形的用途。 二、 (20分)某城市的餐飲業(yè)管理協(xié)會估計，餐館的月平均用水量為100噸。一家研究機構認為實際用水量要高于這個數(shù)字。該研究機構隨機抽取了36家餐館，記錄了每個餐館的月用水量（單位：噸），經(jīng)初步計算得到樣本數(shù)據(jù)的部分描述統(tǒng)計量如下： 平均 107 標準誤差 4.99 樣本標準差 29.96 樣本方差 897.77 （１） 確定餐館月平均用水量95%的置信區(qū)間。 （２） 餐館實際月平均用水量在你所建立的置信區(qū)間里嗎？請說明原因。 （３） 如果要檢驗研究機構看法是否正確，應該如何建立原假設和備擇假設？并談談拒絕和不拒絕原假設的含義。 三、 （20分）研究表明，期末考試成績的高低與概率統(tǒng)計的考試成績密切相關，而且與期末復習時間的多少也有很強的關系。根據(jù)隨機抽取的15名學生的一個樣本，得到統(tǒng)計學考試分數(shù)、概率統(tǒng)計的考試分數(shù)和期末統(tǒng)計學的復習時間（單位：小時）數(shù)據(jù)，經(jīng)回歸得到下面的有關結果（）： 方差分析 df SS MS F Sig. 回歸 2 A B D 0.01 殘差 12 418.46 C 總計 14 900.86 參數(shù)估計和檢驗 Coefficients 標準誤差 t Stat P-value Intercept -15.533 33.695 -0.461 0.653 X Variable 1 0.703 0.203 3.465 0.005 X Variable 2 1.710 0.676 2.527 0.027 （1） 計算出方差分析表中A、B、C、D單元格的數(shù)值。 （2） 計算判定系數(shù)，并解釋其實際意義。 （3） 計算估計標準誤差，并解釋其意義。 四、 （20分）簡要說明方差分析的基本原理。 五、 （20分）談談你對時間序列預測的答題思路。 中國人民大學接受同等學歷人員申請碩士學位考試試題（20） 招生專業(yè)：統(tǒng)計學 考試科目：統(tǒng)計研究 課程代碼： 考題卷號： 一、 （20分）一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡。市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，物業(yè)公司希望從中選擇一種。為此，為檢驗燈泡的質量，從兩個供應商處各隨機抽取了60個燈泡的隨機樣本，進行“破壞性”試驗，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下： 燈泡壽命（小時） 供應商甲 供應商乙 700～900 12 4 900～1100 14 34 1100～1300 23 19 1300～1500 11 3 合計 60 60 （1） 畫出兩個供應商燈泡使用壽命的直方圖直。 （2） 計算甲供應商燈泡使用壽命的平準數(shù)和標準差。 （3） 已知乙供應商燈泡使用壽命的平均數(shù)為1070小時，標準差為58.74小時。物業(yè)公司應該選擇哪個供應商的燈泡？請簡要說明你的理由。 二、 （20分）按著生產(chǎn)標準，某種食品的每袋重量為85克。一家食品生產(chǎn)商聲稱，他們所生產(chǎn)的該種食品每袋的平均重量要不低于85克。為檢驗食品生產(chǎn)商的說法是否屬實，管理部門隨即抽取9袋食品，測得每袋的平均重量為85.4克，標準差為2.5克。假定該種食品的重量服從正態(tài)分布。 （1） 提出原假設和備擇假設，并說明理由。 （2） 該檢驗所使用的分布是什么？使用該分布的假定條件是什么？ （3） 若該檢驗的值為0.323522，請說明這個值的含義。 三、 （20分）解釋擬合優(yōu)度檢驗和獨立性檢驗，并說明其用途。 四、 （20分）多重共線性對回歸模型有哪些影響？判斷多重共線性的判別方法主要有哪些？ 五、 （20分）在時間序列預測中，Box-Jenkins方法的基本思想是什么？它與經(jīng)典的回歸方法有何不同？ 40