人教版九年級數(shù)學上冊 第一學月月考卷

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人教版九年級數(shù)學上冊 第一學月月考卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 若把分式中的a和b同時擴大為原來的3倍，則分式的值（ ） A．擴大3倍 B．縮小6倍 C．縮小3倍 D．保持不變 2 . 下列的根式中，屬最簡二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3 . 在實數(shù)，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，無理數(shù)有（ ） A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 4 . 已知實數(shù)x1、x2滿足x1+x2=4，x1x2=–3，則以x1、x2為根的一元二次方程是（ ） A．x2–4x–3=0 B．x2+4x–3=0 C．x2–4x+3=0 D．x2+4x+3=0 5 . 如圖，是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其主視圖是（ ） A． B． C． D． 6 . 已知關于的一元二次方程有一個根為－2，則另一個根為（ ） A．5 B．0.5 C．3.5 D．－14 7 . 分式方程的解是（ ） A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=2 8 . 已知關于x的方程（k﹣1）x2+2x=1是一元二次方程，則k的取值范圍（ ） A．k＞0 B．k≠0 C．k＞1 D．k≠1 9 . 下列方程中是關于一元二次方程的為（ ） A． B． C． D． 10 . 一元二次方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） A． B． C． D． 11 . 反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=kx-k在同一坐標系中的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 12 . 若代數(shù)式a+b的值為1，則代數(shù)式2a+2b﹣9的值是（ ） A．13 B．2 C．10 D．﹣7 13 . 下列方程沒有實數(shù)根的是（ ） A．x2+3x＝4 B．3x2+6x﹣5＝0 C．x2﹣4x+5＝0 D．（x+2）（x﹣3）＝14 14 . 下列運算正確的是（ ） A．x2+x3＝x5 B．x2?x3＝x6 C．（3x3）2＝6x6 D．x6x3＝x3 15 . 下列各式由左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A．3x(x+y)＝3x2＋3xy B．－2x2－2xy=－2x(x＋y) C．(x＋5)(x－5)＝x2－25 D．x2＋x＋1＝x(x＋1)＋1 二、填空題 16 . ________，方程有兩個相等的實數(shù)根． 17 . 數(shù)據(jù)0.0000032用科學記數(shù)法表示為______________. 18 . 若實數(shù)a、b、c滿足a﹣b＝，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值是_____ 19 . 解關于x的方程產生增根，則常數(shù)m的值等于________． 20 . 如果，那么代數(shù)式的值是__________． 21 . 分解因式x2+3x+2的過程,可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù),分別寫在十字交叉線的左上角和左下角;再分解常數(shù)項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角;然后交叉相乘,求代數(shù)和,使其等于一次項系數(shù)(如圖).這樣,我們可以得到x2+3x+2=(x+1)(x+2).請利用這種方法,分解因式： (1) 2x2?3x?2=_______________.(2)x2+5x-y2+3y+4=______________ 22 . 當_______時，有意義. 23 . 在實數(shù)范圍內分解因式：________． 24 . 已知，則的值為_____. 25 . 用教材中的計算器進行計算，開機后依次按下，把顯示結果輸入右側的程序中，則輸出的結果是______. 26 . 已知和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，是最大的負整數(shù)，則的值為__________． 三、解答題 27 . 如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD＝100，∠B＝60o，連接AC，BC＞AC＞AB，且△ABC≌△ADC，CE、CF分別是∠ACB與∠ACD的平分線，分別交AB、AD于E、F兩點. (1)分別求∠BAD和∠AEC的度數(shù). (2)請寫出圖中所有相等的線段. 28 . 已知x＝2是關于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x﹣3m＝0的一個根，求m的值及方程的另一個根． 29 . 已知、是方程的兩個實數(shù)根，求下列各式的值： （1）；（2）． 30 . 化簡： （1）；（2） 31 . 已知：先化簡，再求值. 32 . 我們已經學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法、開平方法、配方法和公式法．請選擇你認為適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （1）；（2），（3）；（4）． 33 . “一碗面，一座城”！中江掛面在2017年全國魅力城市PK中，作為德陽市的一張名片登上中央電視臺，為“德陽魅力城”的晉升立下了汗馬功勞，為發(fā)展中江經濟，縣政府決定在2016年底生產100噸掛面的基礎上繼續(xù)擴大生產規(guī)模，到2018年底產量達到169噸． （1）求中江掛面這兩年產量的平均增長率； （2）若按此速度繼續(xù)擴大生產規(guī)模，請你計算到2019年底時，中江掛面的產量將達到多少噸？每噸掛面可盈利6千元，則2019年僅掛面一項，能為中江賺多少錢？ 34 . 已知關于x的一元二次方程x2－(a－3)x－a＝0． (1) 求證：無論a取何值時，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根； (2) 若該方程兩根的平方和為6，求a的值． 35 . 萬圣節(jié)兩周前，某商店購進1000個萬圣節(jié)面具，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；隨著萬圣節(jié)的臨近，預計第二周若按每個10元的價格銷售可售出400個，但商店為了盡快減少庫存，決定單價降價x元銷售根據(jù)市場調查，單價每降低1元，可多售出100個，但售價不得低于進價；節(jié)后，商店對剩余面具清倉處理，以第一周售價的四折全部售出． 當單價降低2元時，計算第二周的銷售量和售完這批面具的總利潤； 如果銷售完這批面具共獲利1300元，問第二周每個面具的銷售價格為多少元？ 36 . 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）. （1）求直線與雙曲線的表達式； （2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標. 37 . 已知關于x的一元二次方程為常數(shù)． 求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； 設，為方程的兩個實數(shù)根，且，試求出方程的兩個實數(shù)根和k的值． 38 . 閱讀第（1）題的解題過程，再解答第（2）題： （1）例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0． 解：當x≥0時，原方程可化為x2﹣x﹣2＝0． 解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合題意．舍去） 當x＜0時，原方程可化為x2+x﹣2＝0． 解得：x1＝﹣2，x2＝1（不合題意．舍去） ∴原方程的解是x1＝2，x1＝﹣2． （2）請參照上例例題的解法，解方程x2﹣x|x﹣1|﹣1＝0． 39 . 解方程： 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、