高中物理（新人教必修二）：第五章 章末整合

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歡迎進入物理課堂 v r 2r 專題一 曲線運動和運動的合成與分解 1 曲線運動 1 條件 物體所受合外力的方向與速度的方向不在同一直線上 或物體的加速度的方向與速度的方向不在同一直線上 2 現(xiàn)象 物體運動的軌跡為曲線 曲線向受力的方向一側(cè)彎曲 或合外力的方向指向軌跡的凹側(cè) 3 分類 若物體所受的合外力為變力 則物體做一般的曲線運動 若物體所受的合外力為恒力 則物體做勻變速曲線運動 4 合外力對速度大小的影響 合外力F與速度v之間的夾角為銳角時 速度增大 合外力F與速度v的方向總垂直時 速度大小不變 合外力F與速度v之間的夾角為鈍角時 速度減小 2 運動合成的常見類型 1 不在一條直線上的兩個勻速直線運動的合運動一定是勻速 直線運動 2 不在一條直線上的兩個分運動 一個為勻速直線運動 另一個為勻變速直線運動 其合運動一定是勻變速曲線運動 3 不在一條直線上的兩個分運動 分別做勻變速直線運動 其合運動可能是勻變速直線運動 也可能是勻變速曲線運動 4 判斷是否為直線運動的關(guān)鍵是確定合運動的速度和合加速度 恒定 之間的方向關(guān)系 兩者如果在一條直線上則做勻變速直線運動 否則就做勻變速曲線運動 例1 雙選 在光滑水平面上有一質(zhì)量為2kg的物體 受到幾個共點力的作用做勻速直線運動 現(xiàn)突然將與速度方向相反的2N的力水平旋轉(zhuǎn)90 則下列關(guān)于物體運動情況的敘述 正確的是 A 物體做速度大小不變的曲線運動B 物體做加速度為m s2的勻變速曲線運動C 物體做速度越來越大的曲線運動D 物體做非勻變速曲線運動 其速度越來越大 圖5 1 答案 BC 例2 如圖5 2所示 在水平地面上做勻速直線運動的汽車 通過定滑輪用繩子吊起一個物體 若汽車和被吊物體在 同一時刻的速度分別為v1和v2 則下列說法正確的是 A 物體做勻速運動 且v2 v1B 物體做加速運動 且v2 v1C 物體做加速運動 且v2 v1D 物體做減速運動 且v2 v1 圖5 2 解析 汽車向左運動 這是汽車的實際運動 故為汽車的合運動 汽車的運動導(dǎo)致兩個效果 一是滑輪到汽車之間的繩變長了 二是滑輪到汽車之間的繩與豎直方向的夾角變大了 顯然汽車的運動是由沿繩方向的直線運動和垂直于繩改變繩與豎直方向的夾角的運動合成的 故應(yīng)分解車的速度 如圖5 3所示 沿繩方向上有速度v2 v1sin 由于v1是恒量 而 逐漸增大 所以v2逐漸增大 故被吊物體做加速運動 且v2 v1 C正確 答案 C 圖5 3 觸類旁通 1 2011年上海卷 如圖5 4所示 人沿平直的河岸以速度v行走 且通過不可伸長的繩拖船 船沿繩的方向行進 此過程中繩始終與水面平行 當(dāng)繩與河岸的夾角為 時 船的速率 為 圖5 4 A vsin B vsin C vcos D vcos 解析 依題意 船沿著繩子的方向前進 即船的速度總是沿著繩子的 根據(jù)繩子兩端連接的物體在繩子方向上的投影速 度相同 可知人的速度v在繩子方向上的分量等于船速 故v船 vcos C正確 答案 C 2 2011年江蘇卷 如圖5 5所示 甲 乙兩同學(xué)從河中O點出發(fā) 分別沿直線游到A點和B點后 立即沿原路線返回到O點 OA OB分別與水流方向平行和垂直 且OA OB 若水流速度不變 兩人在靜水中游速相等 則他們所用時間t甲 圖5 5 t乙的大小關(guān)系為 A t甲t乙D 無法確定 答案 C 圖4 專題二 平拋運動的特征和解題方法 平拋運動是典型的勻變速曲線運動 它的動力學(xué)特征是 水平方向有初速度和不受外力 豎直方向只受重力而無初速度 抓住平拋運動的這個初始條件 也就抓住了它的解題關(guān)鍵 現(xiàn)將常見的幾種解題方法介紹如下 1 利用平拋運動的時間特點解題 平拋運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動 只要拋出的時間相同 下落的高度和豎直分速度就相同 2 利用平拋運動的偏轉(zhuǎn)角度解題 圖5 6設(shè)做平拋運動的物體 當(dāng)下落高度為h時 水平位移為s 速度vA與初速度v0的夾角為 則由圖5 6可得 兩式揭示了偏轉(zhuǎn)角和其他各物理量的關(guān)系 是平拋運動的一個規(guī)律 運用這個規(guī)律能巧解平拋運動的問題 3 利用平拋運動的軌跡解題 平拋運動的軌跡是一條拋物線 已知拋物線上任一段的運動情況 就可求出水平初速度 其他物理量也就迎刃而解了 設(shè)圖5 7為某小球做平拋運動的一段軌跡 在軌跡上任取兩點A和B 分別過A點作豎直線和過B點作水平線相交于C點 然后過BC的中點D作垂線交軌跡于E點 過E點再作水平線交AC于F點 由于小球經(jīng)過AE和EB的時間相等 設(shè)為單位時間T 則有 圖5 7 例3 如圖5 8所示為一物體做平拋運動的x y圖象 物體從O點拋出 x y分別表示其水平位移和豎直位移 在物體運動過程中的某一點P a b 其速度的反向延長線交于x軸 圖5 8 的A點 A點未畫出 則OA的長度為 A aB 0 5aC 0 3aD 不能確定 答案 B 圖5 9 觸類旁通 3 2010年全國卷 一水平拋出的小球落到一傾角為 的斜面上時 其速度方向與斜面垂直 運動軌跡如圖5 10中虛線所示 小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離 之比為 圖5 10 A tan B 2tan C 1tan D 12tan 圖5 答案 D 4 2011年海南卷 如圖5 11所示 水平地面上有一個坑 其豎直截面為半圓 ab為沿水平方向的直徑 若在a點以初速度v0沿ab方向拋出一小球 小球會擊中坑壁上的c點 已知c 點與水平地面的距離為坑半徑的一半 求坑的半徑 圖5 11 專題三 圓周運動的典型類型 續(xù)表 例4 1 如圖5 12所示 凸形拱橋半徑為R 汽車過橋的頂端時的最大速度是多少 2 如圖5 13所示 長為R的輕繩一端系一小球繞另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運動 則小球在最高點的最小速度是多少 3 如果圖5 13為長為R的輕桿一端系一小球繞另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運動 則小球在最高點的最小速度是多少 圖5 12 圖5 13 觸類旁通 5 2012年中山高一期末 如圖5 14所示 按順時針方向在豎直平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動的輪子其邊緣上有一點A 當(dāng)A通過與圓心等高的a處時 有一質(zhì)點B從圓心O處開始做自由落體運動 已知輪子的半徑為R 求 1 輪子的角速度 滿足什么條件時 點A才能與質(zhì)點B相遇 2 輪子的角速度 滿足什么條件時 點A與質(zhì)點B的速度才有可能在某時刻相同 圖5 14 解 1 點A只能與質(zhì)點B在d處相遇 即輪子的最低處 則點A從a處轉(zhuǎn)到d處所轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為 2 點A與質(zhì)點B的速度相同時 點A的速度方向必然向下 因此速度相同時 點A必然運動到了c處 則點A運動到c處時所轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為 2n 其中n為自然數(shù) 轉(zhuǎn)過的時間為t 2n 1 此時質(zhì)點B的速度為vB gt 又因為輪子做勻速轉(zhuǎn)動 所以點A的速度為vA R由vA vB得 輪子的角速度應(yīng)滿足條件 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來學(xué)校和回家的路上要注意安全