人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測b卷A卷

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人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章旋轉(zhuǎn) 單元檢測b卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分）如圖所示，把菱形ABOC（四條邊都相等）繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形DFOE，則下列角中，不是旋轉(zhuǎn)角的為（ ） A . ∠BOF B . ∠AOD C . ∠COE D . ∠AOF 2. （2分）將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“9”，將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180，得到數(shù)字“6”，現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180，得到的數(shù)字是（ ） A . 96 B . 69 C . 66 D . 99 3. （2分）如圖是用大小相等的小正方形拼成的一組圖案，觀察并探索：第100個圖案中有小正方形的個數(shù)是（ ） A . 393 B . 397 C . 401 D . 405 4. （2分）在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32 ， ， ，-（-1）2001 ， -|-3|中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）個． A . 2 B . 3 C . 4 D . 5 5. （2分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A . （﹣1，﹣2） B . （1，﹣2） C . （2，﹣1） D . （﹣2，1） 6. （2分）數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖所示的圖形，問：它繞著圓心O旋轉(zhuǎn)多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45；乙同學(xué)說：60；丙同學(xué)說：90；丁同學(xué)說：135。以上四位同學(xué)的回答中，錯誤的是（ ） A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁 7. （2分）如圖，△ODC是由△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)31后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100，則∠DOB的度數(shù)是（ ） A . 34 B . 36 C . 38 D . 40 8. （2分）如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別為邊AB、BC、AD上的中點(diǎn)，連接AF、DE交于點(diǎn)M，連接GM、CG，CG與DE交于點(diǎn)N，則結(jié)論①GM⊥CM；②CD＝DM；③四邊形AGCF是平行四邊形；④∠CMD＝∠AGM中正確的有（ ）個． A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分）如圖所示，△ABC與△A’B’C’關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A . 點(diǎn)A與點(diǎn)A’是對稱點(diǎn) B . BO＝B’O’ C . ∠ACB＝∠C’A’B’ D . △ABC≌△A’B’C’ 10. （2分）如圖，△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D在BC上，連接AD，若CD=AB，AD=BD，則BC的長為（ ） A . -5+5 B . 5+5 C . 10+5 D . 15-5 二、 填空題 (共6題；共20分) 11. （1分）在3時45分時，時針和分針的夾角是________度． 12. （1分）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=45，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為________． 13. （1分）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（﹣8，0），C（0，6），將矩形OABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60，得到矩形OA′B′C′，此時直線OA′與直線BC相交于P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 14. （15分）綜合與實(shí)踐 數(shù)學(xué)活動：在綜合與實(shí)踐活動課上，老師讓同學(xué)們以“三角形紙片的折疊、旋轉(zhuǎn)”為主題開展數(shù)學(xué)活動，探究線段長度的有關(guān)問題. 動手操作：如圖1，在直角三角形紙片ABC中，∠BAC＝90，AB＝6，AC＝8.將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作： 第一步：折疊三角形紙片ABC使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，然后展開鋪平，得到折痕DE； 第二步：將△ABC沿折痕DE展開，然后將△DEC繞點(diǎn)D逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DFG，點(diǎn)E，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F，G，射線GF與邊AC交于點(diǎn)M(點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合)，與邊AB交于點(diǎn)N，線段DG與邊AC交于點(diǎn)P. 數(shù)學(xué)思考： （1）求DC的長； （2）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，試判斷MF與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 問題解決： （3）在△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，探究下列問題： ①如圖2，當(dāng)GF∥BC時，求AM的長； ②如圖3，當(dāng)GF經(jīng)過點(diǎn)B時，AM的長為 ③當(dāng)△DEC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至DE平分∠FDG的位置時，試在圖4中作出此時的△DFG和射線GF，并直接寫出AM的長（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)記出所有相應(yīng)的字母） 15. （1分）如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)25，得到△A′B′C，A′B′交AC于點(diǎn)D，若∠A′DC=90，則∠A=________。 16. （1分）如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到Rt△EFC，若AB= ，BC=1，則陰影部分的面積為________． 三、 解答題 (共8題；共48分) 17. （5分）如圖，在 中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，將 沿AD翻折得到 ，AE與BC相交于點(diǎn)F ， 若AE平分 ， ， ，求 的度數(shù)． 18. （7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=x的圖象為直線l． （1）觀察與探究 已知點(diǎn)A與A′，點(diǎn)B與B′分別關(guān)于直線l對稱，其位置和坐標(biāo)如圖所示．請在圖中標(biāo)出C（4，﹣1）關(guān)于線l的對稱點(diǎn)C′的位置，并寫出C′的坐標(biāo)________ （2）歸納與發(fā)現(xiàn) 觀察以上三組對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)： 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（a，b）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為________； （3）運(yùn)用與拓展 已知兩點(diǎn)M（﹣3，3）、N（﹣4，﹣1），試在直線l上作出點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到M、N兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出相應(yīng)的最小值． 19. （5分）有一塊方角形鋼板如圖所示，如何用一條直線將其分為面積相等的兩部分． ? 20. （11分）知識背景：過中心對稱圖形的對稱中心的任意一條直線都將其分成全等的兩個部分． （1）如圖①，直線m經(jīng)過平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)O，則S四邊形AEFB________S四邊形DEFC（填“＞”“＜”“=”）； （2）如圖②，兩個正方形如圖所示擺放，O為小正方形對角線的交點(diǎn)，求作過點(diǎn)O的直線將整個圖形分成面積相等的兩部分； （3）八個大小相同的正方形如圖③所示擺放，求作直線將整個圖形分成面積相等的兩部分（用三種方法分分割）． 21. （5分）已知|2﹣m|+（n+3）2=0，點(diǎn)P1、P2分別是點(diǎn)P（m，n）關(guān)于y軸和原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)． 22. （5分）把點(diǎn)P1(2，-3)平移后得點(diǎn)P2(-2，3),則平移過程是　　　。　　　　　?。? 23. （5分）已知：如圖，Rt△ABC中，∠C=90，AC= ， BC= ， 求： （1）Rt△ABC的面積； （2）斜邊AB的長． 24. （5分）已知：如圖，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面積． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共20分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共48分) 17-1、 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、