衛(wèi)星通信導論習題答案

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第1章題解 1.2 ① T= 100.45min V= 7.4623km/s ② T= 114.08min V= 7.1523km/s ③ T= 358.98min V= 4.8809km/s ④ T= 718.70min V= 3.8726km/s ⑤ T= 1436.1min V= 3.0747km/s 1.4 ① 84231km，281ms ② 160ms ③ 37500km 第2章題解 2.1 （1）188.23dB, 187.67dB (2) 200.00dB, 195.97dB (3) 207.20dB, 205.59dB (4) 213.98dB, 209.73Db 2.2 d=37911km =199.58dB 2.5 G/T=32.53dB/K 2.6 饋線輸入端 =171K LNA輸入端 =153K 2.7 3W/Hz 217K 2.8 EIRP=48dBW G/T=2.4dB/K 2.9 (1) 30.9dBi； 39.4dBi； 48.9dBi (2) 38.2dBi 4.8 m() 2.10 3.0dB噪聲系數(shù)的噪聲溫度為0.995=288.6K () 3.1dB噪聲系數(shù)的噪聲溫度為1.042= 302.2K () 2.11 44.6+31.5+100+3=179K 2.12 噪聲溫度為 199.8K 2.13 EIRP=47dBW 2.14 (1) C/N=12.5dB (2) 于是，所需的上行C/N=26.3dB 2.15 (1) 鏈路損耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1=199.6dB (2)衛(wèi)星轉發(fā)器輸入功率 C=20+54-199.6+26= –99.6dBW 衛(wèi)星轉發(fā)器輸出功率 C=110–99.6=10.4dBW=11W (3) N= –228.6+10lg500+10lg36M= –126.0dBW (4) C/N=26.4dB 2.16 (1) 衛(wèi)星轉發(fā)器發(fā)射的每路功率為 –14dBW/路=0.04W/路 (2) 地球站接收載波功率 C= –14.0–206+30+40= –150Dbw 地球站輸入端噪聲功率 N= –228.6+10lg150+10lg50K= –159.8dBW 載噪比 C/N=9.8dB (3)余量=9.8–6.0=3.8dB 2.17 (1) 鏈路損耗L=92.44+20lg38500+20lg12.2=205.9dB (2) 接收天線增益G=10lg0.55=33.5dBi 接收載波功率 C=10lg200+34–3+33.5–205.9–1= –119.4dBW (3) 噪聲功率 N= –228.6+10lg110+10lg20M= –135.2dBW (4) C/N=15.8dB 余量5.8dB (5) 強降雨時 接收載波功率 C= –119.4–2= –121.4dBW 噪聲功率 N= –228.6+10lg260+10lg20M= –131.5dBW 載噪比 C/N=10.1dB 余量 0.1 dB 2.18 (1) 鏈路損耗 L=92.44+20lg37500+20lg6.1+2=201.6dB (2)噪聲功率 N= –228.6+10lg500+10lg36M= –126.0dBW (3) 轉發(fā)器輸入載波功率 C=10lg100+54+26–201.6= –101.6dBW 載噪比 C/N=24.4dB (4) 衛(wèi)星發(fā)射功率 110–101.6=8.4dBW或6.9W 2.19 鏈路傳輸損耗 L=92.44+20lg2000+20lg2.5=166.4dB 地球站接收載波功率 C=10lg0.5+(18–3)+1–166.4= –153.4dBW 地球站噪聲功率 N= –228.6+10lg260+10lg20K= –161.5dBW 載噪比 C/N=8.1dB 第3章題解 3.2 由圖3-3得輸入回退6dB；由圖3-4得輸出回退3dB。 3.3 （1）77.11dBHz （2）41.51dBW 3.4（2）一幀內：1個參考突發(fā)，8個業(yè)務突發(fā) 一幀內開銷比特： 560（參考突發(fā)）+9120（9個保護時隙）+8560（8個報頭）= 6120 bit 效率=（40800?6120）/40800=0.85； （3）承載的信息速率:（40800?6120）/0.002=17.34Mb/s 承載的信道數(shù):17340/64=270.9 3.5 3.6 (1) =12+63.11?10?228.6+212=48.51dBW = 48.51?46=2.51dBW（1.78W） (2) dBW （14.26W） （提高8倍，使所需的EIRP提高9.03dB） 3.7 (1) C/N=34-201-75.6+228.6+35=21.0dB 由回退帶來的允許接入的5MHz帶寬的載波數(shù)為 (2) 設36MHz帶寬內最多容納6個5MHz帶寬的載波。 由圖3-4可得: 輸出回退6dB相當于輸入回退8dB。由圖3-3得6載波時，輸入回退8dB的載波-互調比約為16dB。 試算6載波時的下行載噪比: 回退6dB后，每載波EIRP=34-6-10lg5=21dBW 每載波的接收載噪比=21-201-67+228.6+35=16.6dB 考慮到6載波時的載波-互調比為16dB，因此接收總的信噪比(含互調噪聲)約為13.2dB。它比要求的12dB門限高些，可認為是帶寬受限系統(tǒng)。 如果要求的接收信噪比門限為15dB，則為功率受限系統(tǒng)。 3.8 (1) TDMA地球站發(fā)射功率=13– 105– 63 –22 +200 =23dBW=200W 地球站接收載噪比: = 地球站接收(C/N) = 28.4dB (2) FDMA地球站發(fā)射功率: 一個FDMA地球站在轉發(fā)器輸出端的功率為13dBW(20W) – 6dB(回退) – 7dB(5個站功率疊加) = 0dBW = 1W 轉發(fā)器接收的來自一個FDMA站的功率 = - 105dBW FDMA地球站發(fā)射功率 = - 105 + 200 – 63 – 22 = 10dBW=10W 上行載噪比:載波功率 = 10+63+22 – 200= - 105dBW 噪聲功率(噪聲帶寬36/5MHz) = 27.4+68.6 – 228.6 = - 132.6dBW 上行載噪比= -105+132.6 =27.6dB 下行載噪比:載波功率 = 0+60+20 – 196 = -116dBW 噪聲功率(噪聲帶寬36/5MHz) =20+68.6 – 228.6 = - 140dBW 下行載噪比= -116+140 =24dB 由圖3-4可得: 輸出回退補償6dB相當于輸入回退約8dB。 由圖3-3可得: 輸入回退8dB時，互調載噪比為16.5dB。 地球站接收(全鏈路)接收載噪比= 15.5dB (若不考慮互調噪聲干擾，載噪比為22.4dB) 3.9 （1）手持機解調后、判決前，只需在確定的時段內提取本站的數(shù)據(jù)信息，其接收噪聲帶寬較窄(單路)；而衛(wèi)星接收10路信號(連續(xù)TDMA數(shù)據(jù)流)，接收噪聲帶寬較寬。 （2）上行射頻帶寬：=150KHz 下行射頻帶寬：75KHz (3) 上行鏈路 : 衛(wèi)星接收載波功率= -7.0+18+1-161=-149dBW 星上接收端噪聲功率譜密度= -228.6+27= -201.6dBW/Hz 衛(wèi)星接收信噪比= -149 -40+201.6=12.6dB 誤碼率為，所需信噪比為8.4dB。于是，鏈路電平衰落余量為4.2dB。 (4)下行鏈路: 用戶接收載波功率= -7+18+1-160= -148dBW 用戶接收噪聲功率譜密度= -228.6+24=204.6dBW/Hz 用戶接收信噪比= -148-40+204.6=16.6dB BER=所需信噪比為8.4dB，因此鏈路電平衰落余量為8.2dB。 3.10 無高斯噪聲時，n=32 有高斯噪聲時，n=16 3.11 此處為信噪比 n=1023/=64 每站信息比特率: 30Mc/s/1023=29.33Kb/s 轉發(fā)器傳輸?shù)目傂畔⒈忍芈蕿? Mb/s 轉發(fā)器帶寬: 30M(1+0.5)=45MHz 采用FDMA或TDMA方式，可提高衛(wèi)星轉發(fā)器的傳輸信息量，但需增加信息發(fā)射功率。 第4章題解 4.3 siny=sin0.875(35786+6378)/6378=0.1009, y=5.79 地心角x: x=5.79-0.875=4.915 覆蓋面積=4 4.4 D=0.154m dB 4.5 所需的接收載波功率C=8.5+67.8-228.6+23=-129.3dB L=92.44+20lg39000+20lg12+5=210.8dB 接收天線增益G=10lg[]=33.4dB EIRP=-129.3+210.8-33.4=48.1dB 4.6 下行(S/N)，dB 7.2 8.0 9.0 11 14 16 18 20 上行(S/N)，dB 20.4 13.9 11.3 9.2 8.0 7.6 7.4 7.2 4.7 全鏈路信噪比10lg(1/0.2585)=5.9dB 誤碼率約 4.8 信噪比為(8-1)=7dB時，誤碼率小于 4.9 信噪比4dB，(2，1，7)卷積碼時，誤碼率約 4.12 一幀比特數(shù):200+8100=1000 以1Kb/s速率傳送一幀(即100個傳感器一輪采樣數(shù)據(jù))的時間為1s。 一輪采樣的時間為1s，40000km距離的傳輸時間為0.133s。因此，當太空艙某傳感器數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，地面控制站可能要等待1.133s之后才能獲得該信息。 第5章題解 5.2 (1) 偏離天線波束主軸線3處所允許的最大EIRP 33– 25lg3=21.1dBW (2) D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 G(dBi) 40.7 38.8 36.3 32.8 26.7 (3) =1.5/D D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 () 1.5 1.88 2.5 3.75 7.5 (4) 天線輻射特性(增益與方向偏離角的關系) D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 –3dB波束寬() 1.5 1.88 2.5 3.75 7.5 –6dB波束寬() 2.25 2.82 3.75 5.63 11.25 –10dB波束寬() 3.0 3.76 5.0 7.5 15.0 偏離波束主軸3時，天線增益的估值 D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 偏離3的G下降值(dBi) 10 7.0 4.4 2.0 1.2 偏離3的天線增益(dBi) 30.7 31.8 31.9 30.8 25.5 (5) 發(fā)射功率為1.0W 、0.5W和0.1W時，波束軸線上的EIRP D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1.0W，EIRP(dBW) 40.7 38.8 36.3 32.8 26.7 0.5W，EIRP(dBW) 37.7 35.8 33.3 29.8 23.7 0.1W，EIRP(dBW) 30.3 28.8 26.3 22.8 16.7 (6) 發(fā)射功率為1.0W、 0.5W和0.1W時，偏離波束軸線3的EIRP D(m) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.5W，EIRP(dBW) 30.7 31.8 31.9 30.8 25.5 0. 2W，EIRP(dBW) 27.7 28.8 28.9 27.8 23.5 0.1W，EIRP(dBW) 20.7 21.8 21.9 20.8 15.5 (7) 只有發(fā)射功率0.1W時能滿足對相鄰衛(wèi)星干擾的要求，否則需采用其它輔助隔離措施，如正交極化隔離，頻率隔離或參差。 5.3 (1) 由于信道編碼效率為1/2，每站鏈路傳輸速率為256Kb/s。根據(jù)公式(3-1)有 (2) 轉發(fā)器可支持的最大地球站數(shù)目為 54/(0.1792+0.051)=234 (3) 234個地球站接入時，每路信號的衛(wèi)星發(fā)射功率將降低 10lg(234/100)=3.7dB 下行鏈路載噪比為19–3.7=15.3dB (4) 入站全鏈路載噪比為13.8dB 鏈路載噪比余量為4.8dB 5.4 (1) 每信道信號實際傳輸帶寬 相鄰信道間保護帶寬為 200–160=40KHz 轉發(fā)器能容納的上行最大信道數(shù)54/0.2=270 (2) 鏈路損耗 L=92.44+20lg39000+20lg14+2=209.2dB 轉發(fā)器1輸入噪聲功率 C=3+40.7+34.0–209.2= –131.5dBW 上行 C/N=18.1dB (3)所需下行C/N C/N=16.1dB (4) 鏈路損耗 L=92.44+20lg39000+20lg11.7+2=207.6dB 所需下行 EIRP=16.1+207.6–228.6+10lg150+10lg160000–48.5=20.4dBW 所需衛(wèi)星發(fā)射功率 20.4–34= –13.6dBW=0.04365W (5) 回退3dB后的衛(wèi)星功率 13–3=10dBW=10W 衛(wèi)星功率可支持的信還道數(shù) 10/0.04365=229 而轉發(fā)器帶寬可支持的信道數(shù)為270 為功率受限 (6) 鏈路損耗 L=92.44+20lg39000+20lg14.1+2=209.2dB 地球站的EIRP 10lg200+50–3=70.0dBW 衛(wèi)星G/T=34/10lg500=7dB/K 對1Mb/s的上行載噪比 C/N=70+7–209.2+228.6–10lg1M=36.4dB (7) 衛(wèi)星EIRP=34–1+10lg20=46dBW 鏈路損耗L=184.2+20lg11.8+2=207.7dB 地球站G/T=48.5/10lg150=26.7dB/K 對1Mb/s的下行載噪比C/N=46+26.7–207.7+228.6–60=33.6dB (8) 出站全鏈路載噪比C/N=31.8dB 對10dB載噪比門限而言，有余量21.8dB，可用以支持151Mb/s的數(shù)據(jù)流傳輸。因此為帶寬受限系統(tǒng)。 若余量21.8dB用以支持54Mb/s速率傳輸，則載噪比為14.5dB 第6章題解 6.1 計算LEO（軌道高度700-2000km）、MEO（軌道高度8000-20000km）和GEO（軌道高度35786）各典型高度值時的在軌速度和軌道周期。 解: 根據(jù)式(6-8)和式(6-10)可以計算各典型軌道高度值情況下衛(wèi)星的在軌速度和軌道周期。 (1) 軌道高度700km的LEO衛(wèi)星: 在軌速度 27015 km/hour 軌道周期 (2) 軌道高度2000km的LEO衛(wèi)星: 在軌速度 24831 km/hour 軌道周期 (3) 軌道高度8000km的MEO衛(wèi)星: 在軌速度 18955 km/hour 軌道周期 (4) 軌道高度20000km的MEO衛(wèi)星: 在軌速度 13994 km/hour 軌道周期 (5) 軌道高度35786km的GEO衛(wèi)星: 在軌速度 11069 km/hour 軌道周期 6.2 在最小仰角為10,系統(tǒng)工作頻率為1.6GHz時，計算LEO、MEO和GEO的典型自由空間傳播損耗和傳播延時。 解: 為計算自由空間傳播損耗和傳播延時，需要知道傳輸距離。根據(jù)(6-23)可以計算10仰角時的最大星地距離，再根據(jù)第二章公式(2-8)計算最大自由空間傳播損耗。 (1) 軌道高度700km的LEO衛(wèi)星: 最大星地距離 km 自由空間傳輸損耗 傳輸延時 ms (2) 軌道高度2000km的LEO衛(wèi)星: 最大星地距離 km 自由空間傳輸損耗 傳輸延時 ms (3) 軌道高度8000km的MEO衛(wèi)星: 最大星地距離 km 自由空間傳輸損耗 傳輸延時 ms (4) 軌道高度20000km的MEO衛(wèi)星: 最大星地距離 km 自由空間傳輸損耗 傳輸延時 ms (5) 軌道高度35786km的GEO衛(wèi)星: 最大星地距離 km 自由空間傳輸損耗 傳輸延時 ms 6.3全球星系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度為1414km，在最小仰角為10時，求單顆衛(wèi)星的最大覆蓋地心角，覆蓋區(qū)面積和衛(wèi)星天線的半視角。 解: 根據(jù)式(6-20)可以求解最大覆蓋地心角；根據(jù)式(6-24)可以求解覆蓋區(qū)半徑，再通過球冠面積公式求解覆蓋區(qū)面積；根據(jù)式(6-21)可以求解衛(wèi)星天線的半視角。 最大覆蓋地心角 最大覆蓋半徑km 覆蓋區(qū)面積 衛(wèi)星天線的半視角 6.4 某地面觀察點位置為（120E，45N），衛(wèi)星的瞬時位置為（105E，25N），軌道高度為2000km。計算該時刻地面觀察點對衛(wèi)星的仰角。 解:由已知條件，可以根據(jù)式(6-25)求得地面觀察點與衛(wèi)星間所夾地心角，再通過式(6-22)可以求解仰角。 地心角 仰 角 6.5“銥”系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道高度為780 km，在最小仰角為10時，試計算單顆系統(tǒng)衛(wèi)星能夠提供的最長連續(xù)覆蓋時間。 解: 題解過程與例6.2一樣。 最大地心角 衛(wèi)星角速度 最長連續(xù)服務時間 6.6 某星座系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度為1450km，每個軌道面上的衛(wèi)星數(shù)量為8顆。在最小仰角為10時，計算每個軌道面上8顆衛(wèi)星形成的地面覆蓋帶的寬度。 解: 首先根據(jù)式(6-20)確定單顆衛(wèi)星的最大覆蓋地心角，再根據(jù)式(6-26)可以直接計算覆蓋帶寬度。 單顆衛(wèi)星最大覆蓋地心角 地面覆蓋帶的寬度 6.7 已知全球星（Globalstar）星座的Delta標識為：48/8/1:1414:52，假設初始時刻星座的第一個軌道面的升交點赤經(jīng)為0，面上第一顆衛(wèi)星位于（0E, 0N），試確定星座各衛(wèi)星的軌道參數(shù)。 解: 根據(jù)6.3.3.1中Delta星座標識方式的描述可知： 相鄰軌道面的升交點經(jīng)度差：360/8=45； 面內衛(wèi)星的相位差：360/(48/8)=60 相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差：3601/48=7.5 再根據(jù)已知的第一顆衛(wèi)星的初始位置，可以得到所有衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)如下表。 軌道面 衛(wèi)星編號 升交點赤經(jīng) 初始弧角 軌道面 衛(wèi)星編號 升交點赤經(jīng) 初始弧角 1 Sat1-1 0 0 5 Sat5-1 180 30 Sat1-2 0 60 Sat5-2 180 90 Sat1-3 0 120 Sat5-3 180 150 Sat1-4 0 180 Sat5-4 180 210 Sat1-5 0 240 Sat5-5 180 270 Sat1-6 0 300 Sat5-6 180 330 2 Sat2-1 45 7.5 6 Sat6-1 225 37.5 Sat2-2 45 67.5 Sat6-2 225 97.5 Sat2-3 45 127.5 Sat6-3 225 157.5 Sat2-4 45 187.5 Sat6-4 225 217.5 Sat2-5 45 247.5 Sat6-5 225 277.5 Sat2-6 45 307.5 Sat6-6 225 337.5 3 Sat3-1 90 15 7 Sat7-1 270 45 Sat3-2 90 75 Sat7-2 270 105 Sat3-3 90 135 Sat7-3 270 165 Sat3-4 90 195 Sat7-4 270 225 Sat3-5 90 255 Sat7-5 270 285 Sat3-6 90 315 Sat7-6 270 345 4 Sat4-1 135 22.5 8 Sat8-1 315 52.5 Sat4-2 135 82.5 Sat8-2 315 112.5 Sat4-3 135 142.5 Sat8-3 315 172.5 Sat4-4 135 202.5 Sat8-4 315 232.5 Sat4-5 135 262.5 Sat8-5 315 292.5 Sat4-6 135 322.5 Sat8-6 315 352.5 6.8 計算回歸周期為4個恒星日，回歸周期內的軌道圈數(shù)從5到21的準回歸軌道的高度。 解: 根據(jù)準回歸軌道的軌道周期可以確定相應的軌道高度。 對于回歸周期為4個恒星日的準回歸軌道，在其回歸周期內的軌道圈數(shù)一定不是2的倍數(shù)。因此，從5到21范圍內的所有奇數(shù)值都是可以作為軌道圈數(shù)值的。 通常，衛(wèi)星在M天內繞地球飛行N圈時，其軌道周期Ts與地球自轉周期（即恒星日）Te之間滿足關系 由圓軌道衛(wèi)星的軌道周期與軌道高度之間的關系可以計算軌道高度 因此，回歸周期為4個恒星日，回歸周期內的軌道圈數(shù)從5到21的準回歸軌道的高度如下表所示 M N 軌道高度h (km) 4 5 29958 4 7 22657 4 9 18178 4 11 15103 4 13 12839 4 15 11090 4 17 9691.9 4 19 8543.4 4 21 7580.3 6.9 根據(jù)式（6-35）計算：軌道面數(shù)量為3，每軌道面衛(wèi)星數(shù)量為8的極軌道星座，在最小用戶仰角10，連續(xù)覆蓋南北緯45以上區(qū)域時，衛(wèi)星的最大覆蓋地心角α和軌道高度，以及順行軌道面間的升交點經(jīng)度差?1。 解: 式（6-35）沒有解析解的，因此采用數(shù)值計算的方法，搜索近似解。 式（6-35）如下所示： 在式中，令P=3，S=8，φ=45，利用計算機程序，將不同的α值帶入到式子中，得到等式兩端誤差最小的最佳α值 順行軌道面間的升交點經(jīng)度差?1 （注意：由于星座僅在緯度45以上區(qū)域連續(xù)覆蓋，因此計算時的參考位置是在45緯度圈上。而升交點經(jīng)度差是在與緯度圈平行的赤道平面上計量的，因此需要進行換算。） 衛(wèi)星軌道高度 6.10 根據(jù)式（6-38）計算：傾角為80，軌道面數(shù)量為3，每軌道面衛(wèi)星數(shù)量為5的近極軌道星座，在最小用戶仰角10時，連續(xù)覆蓋全球需要的衛(wèi)星的最大覆蓋地心角α和軌道高度，以及順行軌道面間的升交點經(jīng)度差。 解: 式（6-38）沒有解析解的，因此采用數(shù)值計算的方法，搜索近似解。 式（6-38）如下所示： 在式中，令P=3，S=5，i=80，利用計算機程序，將不同的α值帶入到式子中，得到等式兩端誤差最小的最佳α值 順行軌道面間的升交點經(jīng)度差 衛(wèi)星軌道高度 6.11 給出Delta星座 12/3/1 和 14/7/4 的等價Rosette星座標識。 解: （1）對于Delta星座的參數(shù)標識法，可知星座12/3/1包括12顆衛(wèi)星，分布在3個軌道平面上，每個面上4顆衛(wèi)星，相位因子 F = 1。 根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)Rosette星座特性，協(xié)因子m的分子部分取值應不等于0而且小于星座衛(wèi)星數(shù)量（即），因此可以判定n的可能取值為0、1、2和3；由于星座每個軌道面上有4顆衛(wèi)星，因此協(xié)因子m一定以4為分母，即分子不能與分母有公因子，所以，n的取值只能為0和2。 最終，協(xié)因子為： 綜上，星座的Rosette標識為：（12, 3, (1/4, 7/4)）。 （2）對于Delta星座14/7/4，有 顯然，根據(jù)且為奇數(shù)，可知n的取值只能為1。 最終，協(xié)因子為： 綜上，星座的Rosette標識為：（14, 7, 11/2）。 6.12 給出以下以Delta星座標識描述的星座系統(tǒng)的等價Rosette星座標識。 解: （1）全球星（Globalstar）星座48/8/1 根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)且不能是2或3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、2、3和4。 這樣，對應的協(xié)因子為： 綜上，全球星星座的Rosette標識為：（48, 8, (1/6, 17/6, 25/6, 41/6)）。 （2）Celestri星座63/7/5 根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)且不能是3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、2、3、5、6和8。 這樣，對應的協(xié)因子為： 綜上，全球星星座的Rosette標識為：（63, 7, (1/9, 19/9, 26/9, 40/9, 47/9, 61/9)）。 （3）M-star星座72/12/5 根據(jù)（6-44）式有 根據(jù)且不能是2或3的倍數(shù)，可知n的可能取值為0、1、2、3、4和5。 這樣，對應的協(xié)因子為： 綜上，全球星星座的Rosette標識為：（63, 7, (5/6, 17/6, 29/6, 41/6, 53/6, 65/6)）。 6.13 以等價Delta星座標識的方式，證明Ballard的最優(yōu)15星星座：(15,3,1/5)，(15,3,4/5)，(15,3,7/5)和(15,3,13/5)的等價性。 解: 根據(jù)（6-43）式可知相位因子F和協(xié)因子m滿足： (15,3,1/5)玫瑰星座對應的Delta星座的相位因子： (15,3,4/5)玫瑰星座對應的Delta星座的相位因子： (15,3,7/5)玫瑰星座對應的Delta星座的相位因子： (15,3,13/5)玫瑰星座對應的Delta星座的相位因子： 可見，四個星座對應的Delta星座具有相同形式，因此證明了它們之間的等價性。 6.14 判斷以下Delta星座：①24/4/2:8042:43；②9/9/4:10355:35；③8/8/4:10355:30；④7/7/4:13892:41是否也是共地面軌跡星座。如果是，給出其等價的共地面軌跡星座標識。 解: （1）Delta星座24/4/2:8042:43 由于不滿足每軌道面1顆衛(wèi)星的條件，該星座不能夠等價于某個共地面軌跡星座。 （2）Delta星座9/9/4:10355:35 該Delta星座相鄰軌道面升交點經(jīng)度差為 360/9 = 40，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 3604/9 = 160。 高度為10355 km的軌道是1個恒星日內繞地球飛行4圈的回歸軌道，因此，當相鄰軌道面升交點經(jīng)度差為40，對應的衛(wèi)星相位差為404 = 160。 由于該相位差與Delta星座中定義的相位差有360互補關系，因此該Delta星座不能等價為某個共地面軌跡星座。 （3）Delta星座8/8/4:10355:30 該Delta星座相鄰軌道面升交點經(jīng)度差為 360/8 = 45，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 3604/8 = 180。 高度為10355 km的軌道是1個恒星日內繞地球飛行4圈的回歸軌道，因此，當相鄰軌道面升交點經(jīng)度差為45，對應的衛(wèi)星相位差為405 = 180。 由于該相位差與Delta星座中定義的相位差成360互補關系，因此該Delta星座能夠等價為某個共地面軌跡星座。根據(jù)（6-54）式可知Delta星座8/8/4:10355:30與共地面軌跡星座8/45/4:10355:30等價。 （4）Delta星座7/7/4:13892:41 該Delta星座相鄰軌道面升交點經(jīng)度差為 360/7 ≈ 51.43，相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星的相位差為 3604/7 ≈ 205.71。 高度為13893 km的軌道是1個恒星日內繞地球飛行3圈的回歸軌道，因此，當相鄰軌道面升交點經(jīng)度差為51.43，對應的衛(wèi)星相位差為51.433 = 154.29。 由于該相位差與Delta星座中定義的相位差成360互補關系，因此該Delta星座能夠等價為某個共地面軌跡星座。根據(jù)（6-54）式可知Delta星座7/7/4:13892:41與共地面軌跡星座8/51.43/3:13892:41等價。 6.15 某極軌道星座的參數(shù)如表6.4中第5行（35星座）。在初始時刻，第1個軌道面上第1顆衛(wèi)星位于（0E, 0N）。試判斷初始時刻，第1個軌道面上第1顆和第3個軌道面上的第2顆衛(wèi)星間是否能夠建立星際鏈路（假定星際鏈路距地球表面的最近距離為100 km）。 解: 根據(jù)衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)可以計算衛(wèi)星在初始時刻的經(jīng)緯度位置，接著便可以計算衛(wèi)星間的地心角或距離，從而可以判斷瞬時衛(wèi)星間的星際鏈路是否能夠建立。 由于改星座采用極軌道，因此可以根據(jù)衛(wèi)星的初始弧角直接得到衛(wèi)星的初始經(jīng)緯度位置。 35極軌道星座的參數(shù)如下表 P S 最大地心角α() 順行軌道面升交點經(jīng)度差?1() 軌道高度(km)（km） 3 5 42.3 66.1 3888.5 由于每個軌道面上有5顆衛(wèi)星，因此相鄰軌道面相鄰衛(wèi)星間的相位差 可以判斷，第3個軌道面上，第1顆衛(wèi)星的初始弧角為0，第2顆衛(wèi)星的初始弧角為36。由此可知，第3個軌道面上第2顆衛(wèi)星在初始時刻的經(jīng)緯度位置為（132.2E, 36N） 根據(jù)式6-25可以計算衛(wèi)星間所夾地心角 再根據(jù)已經(jīng)參數(shù)，可以確定該星座兩顆衛(wèi)星之間的最大地心角 因為，因此該兩顆衛(wèi)星之間不能建立星際鏈路。 6.16 全球星系統(tǒng)采用了如圖6-29（a）所示的網(wǎng)絡結構，而“銥”系統(tǒng)則采用了如圖6-29（c）所示的網(wǎng)絡結構。試說明這兩種結構的異同點和優(yōu)缺點。 解: 全球星系統(tǒng)和銥系統(tǒng)是低軌（LEO）衛(wèi)星通信系統(tǒng)的典型代表，系統(tǒng)均采用數(shù)量較多、重量較輕的衛(wèi)星完成準全球/全球覆蓋。 基于兩個系統(tǒng)采用的不同的網(wǎng)絡結構，兩個系統(tǒng)的特性比較如下表： 全球星 銥 轉發(fā)器類型 透明轉發(fā) 處理轉發(fā)器， 具備信號處理、交換和路由功能 轉發(fā)器復雜度 較簡單 復雜 信關站數(shù)量 多 少 對地面網(wǎng)絡的依賴程度 強 弱 網(wǎng)絡管理復雜度 相對簡單 復雜 6.17 在用戶最小仰角為10，非靜止軌道衛(wèi)星高度1450km時，計算圖6-29（a）和圖6-29（b）中的端對端延時（假設各鏈路距離最大化，并忽略各種處理延時和地面網(wǎng)絡的傳輸延時）。 解: （1）對圖6-29（a），在各鏈路距離最大化（用戶仰角最?。r， 低軌衛(wèi)星與用戶間的最大地心角 最大鏈路距離 用戶的最大端對端延時為信號經(jīng)過4條鏈路的延時，為 （2）與圖6-29（a）相比，圖6-29（b）結構中采用靜止軌道衛(wèi)星作為中繼途徑，因此增加了靜止軌道衛(wèi)星的一個單跳延時。 靜止衛(wèi)星與地面信關站間的最大地心角 靜止衛(wèi)星與地面信關站間最大鏈路距離 用戶的最大端對端延時 6.18 試推導星下點軌跡方程（6-18）和（6-19）。 解: 假定初始時刻，衛(wèi)星恰好位于其升交點S。如圖所示，在t時刻，衛(wèi)星位于軌道位置A，此時衛(wèi)星在軌道面內的瞬時弧角為θ。 為了推導星下點軌跡公式，構造如下的平面三角形： 由A點向赤道平面作垂線，交赤道平面于B點； 由B點向地心與升交點連線OS作垂線，交OS直線于O點； 連接A O，構造出三角形A OB。 圖中各線條之間的夾角關系滿足： ，為衛(wèi)星的瞬時弧角； ，即衛(wèi)星的瞬時緯度； ，即衛(wèi)星的瞬時經(jīng)度減去初始經(jīng)度； ，即軌道面傾角，證明：由可知，因此是軌道平面與赤道平面的夾角，即i。 推導過程如下： （1）緯度公式 在三角形AOB中，有 （2）經(jīng)度公式 在三角形BOO中，有 考慮到地球以角速度由東向西自轉帶來的影響，經(jīng)度公式修正為 為了消除反正切函數(shù)的取值影響，進一步做如下修正 對順行軌道面，取值為正值：當瞬時弧角時，經(jīng)度取值不用修正；當時，反正切函數(shù)的取值為負值，加上180修正值后可以獲得準確值；當，反正切函數(shù)的取值為正值，減去180修正值后可以獲得準確值； 對順行軌道面，取值為負值，其情況恰好與順行軌道時的相反； 最終，完整的經(jīng)度公式為 第7章題解 7.1假設TCP在衛(wèi)星鏈路上實現(xiàn)了一個擴展：允許接收窗口的遠大于64KB。假定正在使用這個擴展的TCP在一條延時為100ms，帶寬1Gb/s的衛(wèi)星鏈路上傳送一個10MB大小的文件，且TCP接收窗口為1MB。如果TCP發(fā)送的報文段大小為1KB，在網(wǎng)絡無擁塞，無分組丟失的情況下： （1）當慢啟動打開發(fā)送窗口的大小到達1MB時，經(jīng)歷了多少個RTT？ （2）發(fā)送該文件用了多少個RTT？ （3）如果發(fā)送文件的時間由所需的RTT數(shù)量與鏈路延時的乘積給出，這次傳輸?shù)挠行掏铝渴嵌嗌?？鏈路帶寬的利用率是多少? 解: （1）在慢啟動階段，發(fā)送窗口大小呈指數(shù)增長，因此，當開發(fā)送窗口達到1MB時，所需RTT數(shù)量為： （2）根據(jù)慢啟動階段，RTT發(fā)送數(shù)據(jù)按指數(shù)增長可知，發(fā)送的數(shù)據(jù)量呈等比數(shù)列（公比為2）。當發(fā)送窗口的大小達到接收窗口的大?。?MB）后，窗口停止增長。由于假設網(wǎng)絡無擁塞，無分組丟失，因此該窗口大小會一直保持到傳輸結束。因此，在N個RTT內發(fā)送的數(shù)據(jù)量之和為 式中第一項表示慢啟動階段發(fā)送的千字節(jié)數(shù)據(jù)量，第二項表示后面各個RTT內發(fā)送的千字節(jié)數(shù)據(jù)量。 （3）本次傳輸?shù)挠行掏铝浚? 傳輸?shù)膸捓寐剩? 7.2考慮一個簡單的擁塞控制算法：使用線性增加和成倍減少，但是不啟動慢啟動，以報文段而不是字節(jié)為單位，啟動每個連接時擁塞窗口的值為一個報文段。畫出這一算法的詳細設計圖。假設只考慮傳輸中的延時，而且每發(fā)送一個報文段時，只返回確認信號。在下列報文段：9，25，30，38和50丟失的情況下，畫出擁塞窗口作為RTT的函數(shù)圖。為簡單起見，假定有一個完美的超時機制，它可以在一個丟失報文段恰好被傳送了一個RTT后將其檢測到，再畫一個類似的圖。 解: 參照圖7-5：由于采用在啟動階段和擁塞避免階段和擁塞避免階段均采用線性增長，這兩個階段實際上合二為一；由于有完美的超時機制，因此忽略重復確認問題。最終，該簡單的擁塞控制算法如下圖所示。 在完美的超時機制下，在報文段9、25、30、38和50丟失時，擁塞窗口的增長如下圖所示： 7.3假設圖6-29中所示的四種網(wǎng)絡結構中，終端之間使用TCP協(xié)議進行通信。用戶采用每報文段確認TCP協(xié)議，發(fā)送的報文段大小為1KB。在用戶最小仰角為10，非靜止軌道衛(wèi)星高度1450km時，計算從傳輸開始到傳輸速率達到20Mb/s時，不同網(wǎng)絡結構所經(jīng)歷的時間（假設各鏈路距離最大化，并忽略各種處理延時和地面網(wǎng)絡的傳輸延時）。 解: 本題首先需要計算端對端的往返程延時。由習題6-17可知：圖6-29(a)的端對端延時為47.5 ms，為95 ms；圖6-29(c)的端對端延時為318.1 ms，為636.2 ms。 圖6-29(c)中，端對端路徑由2條用戶鏈路和2條層內星際鏈路（非靜止軌道衛(wèi)星間）構成，而圖6-29(d)中的端對端路徑則由2條用戶鏈路和2條層間星際鏈路（非靜止軌道衛(wèi)星與靜止軌道衛(wèi)星間）構成。 由習題6-17的計算可知，在鏈路距離最大化時，用戶鏈路的長度為； 在假定余隙為100km情況下，最大層內星際鏈路距離 在假定余隙為100km情況下，最大層間星際鏈路距離 圖6-29(c)的 圖6-29(d)的 根據(jù)式(7-2)可計算不同網(wǎng)絡結構下，傳輸速率達到20Mb/s時所經(jīng)歷的時間如下表所示 網(wǎng)絡結構 圖6-29(a) 圖6-29(b) 圖6-29(c) 圖6-29(d) RTT 95 ms 636.2 ms 164.8 ms 661.6 ms 時間 0.5324 s 5.3107 s 1.0545 s 5.5601 s 第8章題解 8.1 G=57-10lg240=33.2dBi EIRP=57-lg2=53.99dBW 8.2 29.2/27=或38.9/36=1.08bit/Hz 8.3 （1）高功率：0.75；低功率：0.575 （2）高功率：480Mb/s；低功率：736Mb/s （3）高功率：432MHz；低功率：864MHz （4）2/3 8.4 =255–239+1=17 2t+1=，于是可糾正的符號數(shù)t=8 編碼后速率: 編碼后信噪比下降: 10lg1.067=0.28dB 8.7 查圖3-3，仰角約53。距離也可查曲線，也可由式（3-9）計算，d=36953km 8.8 要求的 根據(jù)式（3-20） =kT=-228.60 ? 10lg190=-205.81dBW/Hz 于是 = ?194.81 dBW/Hz 要求的接收信號（載波）功率為 = ? 194.81+10lg（4）= ? 118.79Dbw 根據(jù)式（3-8）計）鏈路損耗 L=92.44+20lg12.5+20lg36953=205.73dB 由式（3-4）可得接收機天線增益 ? 118.79+205.73 ? 55=31.94dB 由式（3-16）可得接收天線直徑為 = 2.4cm，=1563，=0.55。于是天線直徑為 D=40.7cm 8.9 根據(jù)式（3-9）,d=37610km 根據(jù)式（3-8）,L=205.88dB+2dB 根據(jù)式（3-16）可得 =33.72dB 根據(jù)式（3-4） = ? 119.16dBW = ? 119.16 ?10lg（410）+228.6 ? 10lg200=10.41dB 第九章題解 9.9 星座矩陣為， 將α1、β1、γ1 ，α2、β2、γ2 ，α3、β3、γ3、，α4、β4、γ4 代入上兩式計算可得 GDOP = 9.2239 為計算最佳定位星座，需找出具有最小GDOP的星座，為此，在5顆衛(wèi)星中任選4顆組成定位星座，共有5種選法，分別計算這些星座的GDOP值，為： 9.224 8.730 6.746107 7.962 10.846 故最小的GDOP值為7.962, 對應的衛(wèi)星為第1、3、4、5號衛(wèi)星