空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)非線性因素對(duì)指向精度的影響【2K-H行星輪系優(yōu)秀課程畢業(yè)設(shè)計(jì)帶任務(wù)書+開題報(bào)告+外文翻譯】

空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)非線性因素對(duì)指向精度的影響【優(yōu)秀課程畢業(yè)設(shè)計(jì)帶任務(wù)書+開題報(bào)告+外文翻譯】

空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)非線性因素對(duì)指向精度的影響【2K-H行星輪系】

空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)非線性因素對(duì)指向精度的影響

摘  要

隨著航天事業(yè)的高速發(fā)展以及空間機(jī)械臂的廣泛應(yīng)用，致使人們對(duì)天線指向精度的要求也在逐漸提高，而空間機(jī)械臂作為天線系統(tǒng)核心部件，對(duì)于天線機(jī)構(gòu)的指向行為有著重要影響。因此，本文通過調(diào)研大量文獻(xiàn)與國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，針對(duì)機(jī)械臂關(guān)節(jié)處非線性因素的影響做了進(jìn)一步研究。本文以行星輪系作為空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)為主要研究對(duì)象，側(cè)重分析行星輪系的非線性因素對(duì)指向精度的影響。

本文選取2K-H行星輪系作為行星輪系的研究對(duì)象，在已有的行星輪系動(dòng)力學(xué)建模方法的基礎(chǔ)上，引入等效彈簧阻尼模型，建立了行星輪系的平移-扭轉(zhuǎn)耦合模型，進(jìn)而分析了行星輪系中非線性因素的計(jì)算。為了進(jìn)一步研究天線指向行為所受的影響，根據(jù)行星輪系的動(dòng)力學(xué)模型，建立了含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型，明確了關(guān)節(jié)處非線性因素對(duì)天線指向精度的影響?；诓煌姆蔷€性因素對(duì)天線指向行為的影響，使用ADAMS動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)關(guān)節(jié)非線性因素進(jìn)行了模擬仿真，得出了行星輪系非線性因素影響指向精度的結(jié)果。進(jìn)而繪制了天線偏移量的波動(dòng)曲線，直觀地反應(yīng)了天線指向精度所受影響，并提出了規(guī)律性結(jié)論。這對(duì)于提高天線精度和降低機(jī)械臂制造成本有著重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞　指向精度；非線性因素；行星輪系；ADAMS軟件

Effect of Space Manipulator Joint Nonlinear Factors on Pointing Accuracy

Abstract

  With the rapid development of aerospace industry and the wide application of space manipulator, the requirement of pointing accuracy to the antenna is gradually increasing, and the space manipulator has the important influence on the pointing behavior of the antenna mechanism as the core component of the antenna system. Therefore, based on the investigation of a large number of literature and the status research at home and abroad, this paper makes further research on the influence of nonlinear factors in the joints of the manipulator. In this paper, the planetary gear train is used as the space arm joint as the main research object, focusing on the analysis of the nonlinear factors of the planetary gear train on the precision of the impact.

  In this paper, the 2K-H planetary gear train is selected as the planetary gear train. Based on the existing dynamic modeling method of planetary gear train, the equivalent spring damping model is introduced to establish, the coupled model of planetary gear system is established, and then the nonlinear factors in planetary gear train are analyzed. In order to studying the influence of the antenna pointing behavior, the antenna dynamics model of the planetary gear train is established according to the dynamic model of the planetary gear train, and the influence of the nonlinear factors on the pointing accuracy of the antenna is clarified. Based on the influence of different nonlinear factors on the pointing behavior of the antenna, the non-linear factors of the joint are simulated by ADAMS, and the result of the accuracy of the nonlinear factors of the planetary gear train is obtained. And then we draws the fluctuation curve of the antenna offset, intuitively reflects the influence of the antenna pointing precision, and puts forward the regular conclusion. This has important guiding significance for improving the antenna accuracy and reducing the manufacturing cost of the manipulator.

Keywords　Pointing accuracy, nonlinear factor, planetary gear train, ADAMS

目錄

摘  要 I

Abstract II

第1章 緒論 1

1.1 課題研究的背景和意義 1

1.2 空間機(jī)械臂減速器綜述及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 1

1.2.1 行星輪系減速器國(guó)外研究現(xiàn)狀 1

1.2.2 行星輪系減速器國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 2

1.3 天線指向精度的影響因素 3

1.3.1 影響行星輪系減速器的非線性因素 4

1.3.2 行星輪系減速器作為關(guān)節(jié)的影響 4

第2章 行星輪系動(dòng)力學(xué)模型 6

2.1 動(dòng)力學(xué)模型的確立與假設(shè) 6

2.2 齒輪側(cè)隙的計(jì)算 8

2.3 嚙合誤差的計(jì)算 9

2.4 摩擦力的計(jì)算 10

2.5 耦合誤差的計(jì)算 11

2.6 本章小節(jié) 12

第3章 含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型 13

3.1 含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型 13

3.1.1 星載天線結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖及其假設(shè) 13

3.1.2 星載天線動(dòng)力學(xué)建模 14

3.2 本章小節(jié) 14

第4章 ADAMS的數(shù)值仿真與結(jié)果比較 15

4.1 單個(gè)行星輪系對(duì)天線動(dòng)力學(xué)影響的研究 16

4.1.1 齒側(cè)間隙對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 16

4.1.2 嚙合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 17

4.1.3 摩擦因素對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 18

4.1.4 耦合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 19

4.1.5 本節(jié)小結(jié) 22

4.2 兩個(gè)行星輪系對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的耦合研究 22

4.2.1 側(cè)隙對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 22

4.2.2 嚙合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 23

4.2.3 摩擦因素對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 27

4.2.4 耦合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)影響分析 29

4.2.5 本節(jié)小結(jié) 34

結(jié)論 35

致謝 36

參考文獻(xiàn) 37

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行星減速器裝配圖.dwg

哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - - I 空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)非線性因素對(duì)指向精度的影響 摘 要 隨著航天事業(yè)的高速發(fā)展 以及空間機(jī)械臂的廣泛應(yīng)用 ， 致使人們對(duì) 天線指向 精度的要求也在逐漸提高 ，而 空間機(jī)械臂 作為天線系統(tǒng)核心部件，對(duì) 于 天線機(jī)構(gòu)的指向行為 有著 重要影響。 因此，本 文 通過調(diào)研大量文獻(xiàn)與國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上 ，針對(duì) 機(jī)械臂 關(guān)節(jié)處 非線性 因素的影響 做了進(jìn)一步 研究 。 本文 以行星輪系作為 空間機(jī)械臂 關(guān)節(jié)為主要研究對(duì)象，側(cè)重分析行星輪系的 非線性 因素對(duì)指向 精度 的影響。 本 文 選取 2星輪系作為 行星輪系的 研究對(duì)象， 在已有 的 行星輪系動(dòng)力學(xué) 建模方法 的基礎(chǔ)上 ， 引入等效彈簧阻尼模型， 建立了行星輪系的 平移 進(jìn)而 分析了行星輪系 中非線性因素 的計(jì)算。為了進(jìn)一步研究天線指向行為 所受 的 影響，根據(jù)行星輪系的動(dòng)力學(xué)模型，建立了含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型，明確了關(guān)節(jié)處 非線性 因素對(duì)天線指向精度的影響。基于不同的 非線性 因素對(duì)天線指向行為的影響，使用 力學(xué)軟件對(duì)關(guān)節(jié) 非線性 因素進(jìn)行了模擬仿真，得出了 行星輪系 非線性 因素影響指向精度的結(jié)果 。進(jìn)而 繪制 了天線偏移量的波動(dòng) 曲線，直觀地 反應(yīng) 了天線指向精度 所受影響 ， 并提出了規(guī)律性結(jié)論。 這對(duì)于提高天線精度和降低機(jī)械臂制造成本有著重要指 導(dǎo)意義。 關(guān)鍵詞 指向精度； 非線性因素； 行星輪系； 件 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - - of of of to is on of as of on of a of at on of in of In is as as on of of on of In is as on of is to of is in In to of of is to of of on of is on of on of of of of of is we of 爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - - of of 爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - - 錄 摘 要 ................................................................................................................... I .............................................................................................................. 1 章 緒論 ......................................................................................................... 1 題研究的背景和意義 ............................................................................ 1 間機(jī)械臂減速器 綜述及 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ............................................ 1 星輪系減速器國(guó)外研究現(xiàn)狀 ......................................................... 1 星輪系減速器國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 ......................................................... 2 線指向精度的影響因素 ........................................................................ 3 響行星輪系減速器的非線性因素 ................................................. 4 星輪系減速器作為關(guān)節(jié)的影響 ..................................................... 4 第 2 章 行星輪系動(dòng)力學(xué)模型 ............................................................................. 6 力學(xué)模型的確立與假設(shè) ........................................................................ 6 輪側(cè)隙的計(jì)算 ........................................................................................ 8 合誤差的計(jì)算 ........................................................................................ 9 擦力的計(jì)算 .......................................................................................... 10 合誤差的計(jì)算 ...................................................................................... 11 章小節(jié) .................................................................................................. 12 第 3 章 含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型 ........................................................... 13 行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型 .............................................................. 13 載天線結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖及其假設(shè) ................................................... 13 載天線動(dòng)力學(xué)建模 ....................................................................... 14 章小節(jié) .................................................................................................. 14 第 4 章 數(shù)值仿真 與結(jié)果比較 ....................................................... 15 個(gè)行星輪系對(duì)天線動(dòng)力學(xué)影響的研究 .............................................. 16 側(cè)間隙 對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ............................................... 16 合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ............................................... 17 擦因素對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ............................................... 18 合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ............................................... 19 節(jié)小結(jié) ........................................................................................... 22 個(gè)行星輪系對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的耦合研究 .............................................. 22 隙對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ....................................................... 22 合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ............................................... 23 擦因素對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 ............................................... 27 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - - V 合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)影響分析 ................................................... 29 節(jié)小結(jié) ........................................................................................... 34 結(jié)論 ..................................................................................................................... 35 致謝 ..................................................................................................................... 36 參考文獻(xiàn) ............................................................................................................. 37 附錄 A ................................................................................................................. 41 附錄 B ................................................................................................................. 45 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 1 - 第 1章 緒論 題研究的背景和意義 近年來， 空間機(jī)械臂 的應(yīng)用一直受到廣泛的關(guān)注，已經(jīng)成為 航天器上的重要 組成機(jī)構(gòu)。 然而，目前 影響 空間機(jī)械臂的 工作精度的非線性因素較多，使得空間機(jī)械臂不能理想的實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)。同時(shí)，對(duì)于空間機(jī)械臂的動(dòng)力學(xué)模型和非線性因素的研究均相對(duì)較少，因此，對(duì)于如何避免和減弱非線性因素帶來的消極影響是值得進(jìn)一步研究的。 本文將從機(jī)械臂的關(guān)節(jié)處作為主要研究對(duì)象，進(jìn)而分析關(guān)節(jié)處非線性因素對(duì)于空間機(jī)械臂的影響。通過 建立 關(guān)節(jié)處的動(dòng)力模型，并將其與 空間機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型 相結(jié)合，準(zhǔn)確的分析并指出非線性因素的影響，進(jìn)而提出關(guān)于非線性因素的規(guī)律性結(jié)論 ， 這對(duì)于提高 空間機(jī)械臂 的指向精度有著重要意義。 間機(jī)械臂減速器 綜述及 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)減速器 類型 主要 分為兩大類，分別為 諧波減速器和行星輪系減速器 ， 而 選擇 減速器 的 類型主要是由機(jī)械臂所處的工作環(huán)境，工作目的 所 決定的， 其中 工作環(huán)境 主要分為艙內(nèi)與艙外兩種 [1]。 雖然 諧波減速器應(yīng)用相對(duì)廣泛，但相比行星減速器，其扭轉(zhuǎn)剛度存在著明顯的滯回特性，而且在 極端環(huán)境 工作時(shí)，會(huì) 產(chǎn)生的局部過應(yīng)力，致使柔輪發(fā)生疲勞破壞，導(dǎo)致諧波減速器的傳動(dòng)精度降低，可靠性下降 [2,3]，所以諧波減速器更加適用于艙內(nèi)，較小力矩的工作情況。行星輪系減速器具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比相對(duì) 較大、可靠性高等特點(diǎn)，并且能夠在中低速、重載傳動(dòng)中提供較大扭矩。在應(yīng)對(duì)艙外的極端復(fù)雜環(huán)境時(shí)，行星輪系傳動(dòng)的優(yōu)勢(shì)在于 其 結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，中心輪和轉(zhuǎn)臂軸承中的反作用能相互平衡，使得減速器能 夠 保持較高的傳動(dòng)效率。同時(shí)，行星輪系 傳動(dòng)系統(tǒng) 中在太陽輪 的周圍均勻分布數(shù)個(gè)行星輪，共同分擔(dān)負(fù)載，使得各個(gè)齒輪所承受的載荷 減小 ，從而降低輪系因負(fù)載過大而破壞的幾率，也使得空間機(jī)械臂 既能 承擔(dān)更大載荷， 又能 保證傳動(dòng)效率。所以行星輪 系減速器 是作為大型空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)的理想減速器類型。 星輪系減速器國(guó)外研究現(xiàn)狀 國(guó)外行星輪系減速器的應(yīng)用、設(shè)計(jì)和制造都十分重視，在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、傳動(dòng)效率、傳動(dòng)精度等方面均處于領(lǐng)先地位 。 隨著 各方面 技術(shù)水平的 不斷提高，國(guó)際上研發(fā)的行星輪系減速器的承載能力、傳動(dòng)性能 等也有了進(jìn)一步的提升 ，以 代表的減速器制造商推出了高性能、高哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 2 - 質(zhì)量的減速器，廣泛地應(yīng)用于航天、軍事等高精密場(chǎng)合 以及 高精密儀器 [1,5]。 歐洲臂 荷蘭空間中心研制，主要用于對(duì)國(guó)際空間站俄羅斯艙段進(jìn)行裝配、維護(hù)、檢查等 [7]。 一個(gè)完全對(duì)稱的 7 關(guān)節(jié)機(jī)械臂，長(zhǎng)約11m，最大載荷質(zhì)量可達(dá) 8000如圖 1-1 a)[12]所示，它的傳動(dòng)系統(tǒng)采用的是四級(jí)行星齒輪減速器 [8 a) b) 圖 1際空間站的機(jī)械臂 美國(guó)航天局早期是將諧波減速器作為主要減速器應(yīng)用在美國(guó)航天 飛機(jī)上，而在空間機(jī)械臂的應(yīng)用中，美國(guó)所采用的是由加拿大設(shè)計(jì)的加拿大臂長(zhǎng)約 15m，具有 6 個(gè)自由度，重約 圖 1-1 b)[12]所示，由四級(jí)的齒輪傳動(dòng)作為它的關(guān)節(jié)傳動(dòng)裝置 ，其中的 低速級(jí)傳動(dòng)是由兩級(jí)行星輪系構(gòu)成的 [4,6,7]。 目前，國(guó)外的行星輪系減速器在空間機(jī)械臂上的應(yīng)用更加成熟，但對(duì)于行星輪系減速器在實(shí)際應(yīng)用 中的力學(xué)性能等問題 還需要進(jìn)一步研究。 星輪系減速器國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 我國(guó)對(duì)于減速器的研發(fā)起步較晚，而 對(duì)于 行星輪系減速器 ， 我國(guó)是從20 世紀(jì) 60 年代才開始深入研發(fā)行星輪系齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)，但隨著我國(guó)不斷的引進(jìn)國(guó)際先進(jìn)的加工設(shè)備 、 技術(shù)，以及國(guó)內(nèi)專家們的不斷專研，我國(guó)開始逐漸掌握各種高速和低速重載齒輪裝置的制造技術(shù) [6]。 隨著我國(guó)航天事業(yè) 和 空間機(jī)械技術(shù)的不斷發(fā)展，我國(guó)開始對(duì)空間機(jī)械臂系統(tǒng)加大研發(fā)力度，從 1980 年 開始， 前后啟動(dòng)了多個(gè)關(guān)于 空間機(jī)械臂的研究項(xiàng)目， 探索了 相關(guān)技術(shù)問 題 ， 在地面研究階段， 進(jìn)行 了多次關(guān)于空間機(jī)械臂的 仿真演示 [12]。 目前，我國(guó)對(duì)于空間機(jī)械臂仍然處于探索階段，雖然我 國(guó)對(duì)行星輪系減速器的研究工作比較豐富，但對(duì)于 研究 結(jié)構(gòu)復(fù)雜的 高哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 3 - 精密 減速器 還是 相對(duì)較少，尤其是應(yīng)用在空間機(jī)械臂上的減速器， 這也 將是我國(guó) 在 行星輪系減速器 方面 需要 攻克 的 重點(diǎn)課 題。 線指向精度的影響因素 天線的指向精度是由系統(tǒng)固有的靜態(tài)指向精度和動(dòng)態(tài)指向精度兩個(gè)部分構(gòu)成 [13]。系統(tǒng)固有的靜態(tài)指向精度由關(guān)節(jié)精度、傳動(dòng)精度等部分構(gòu)成，動(dòng)態(tài)指向精度是受工作環(huán)境等因素影響，主要由熱變形、饋電部分等構(gòu)成。 指向精度靜態(tài)因素 動(dòng)態(tài)因素關(guān)節(jié)精度傳動(dòng)精度裝配精度控制精度熱變形饋電部分圖 1線指向精度的主要影響因素 國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)天線的指向精度進(jìn)行了深入研究和分析， 1999 年，謝凌將影響天線指向精度的因素進(jìn)行詳細(xì)分類，并按照天線所經(jīng)歷的時(shí)間的不同 ， 采用 性求和法求出指向精度的具體數(shù)值，描述了影響天線指向精度因素有地球溫度，環(huán)境熱變形，軌道傾斜等 [18]。 2006 年， 用 軌跡等級(jí)補(bǔ)償查表的方法來提高天線指向精度，并提出了制造和安裝誤差以及軌道間隙是指向誤差的主要來源 [20]。 2010 年，張峰等人結(jié)合方位 星載天線機(jī)構(gòu)的指向誤差進(jìn)行計(jì)算與分析，發(fā)現(xiàn)軸系回轉(zhuǎn)誤差與擺動(dòng)誤 差對(duì)其精度影響最大等結(jié)論 [14]。 2011 年，李向華等人提出了一種非接觸式測(cè)量方法，能夠在較少地面設(shè)備的情況下完成測(cè)量任務(wù)，也為測(cè)量指向精度問題提供了新的測(cè)量方法 [16]。 2011 年，潘博等人利用齊次變換矩陣得到天線指向運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差等式，綜合考慮各類產(chǎn)生誤差原因，結(jié)果表明展開機(jī)構(gòu)誤差，姿態(tài)控制誤差對(duì)精度的影響較大[15]。 2013 年， 影響指向精度因素分為三個(gè)主要原因 ： 測(cè)量的準(zhǔn)確性、空間站的指向信息 和 空間站的動(dòng)態(tài)因素，其中空間站的指向信息中包括位置精度，速度精度，姿態(tài)精度，校時(shí)精度 [19]。 2014 年， 人分析了指向精度的原因并建立新的模型，以提高指向精度 [21]。 2016 年，萬小平通過分析天線機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)鏈以及運(yùn)動(dòng)鏈中各部件的配合狀態(tài)，建立哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 4 - 了計(jì)算天線指向精度的模型，分析了各運(yùn)動(dòng)副對(duì)指向精度的影響 [17]。 綜上所述，從國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究中發(fā)現(xiàn)，靜態(tài)因素是重點(diǎn)研究方向，而靜態(tài)因素正是相對(duì)更容易調(diào)整和校正的， 所以 能夠有效的提高指向精度。在 分析國(guó)內(nèi)外對(duì)靜態(tài)因素的研究，發(fā)現(xiàn)其中關(guān)節(jié)精度對(duì)于指向精度影響較大，關(guān)節(jié)處的誤差主要來自于關(guān)節(jié)處的減速器，而減速器的類型 、 減速器內(nèi) 各種誤差因素 均是影響減速器傳動(dòng)精度的因素。 為了進(jìn)一步 探究 影響天線指向精度的因素，下面將詳細(xì)分析影響減速器的 非線性 因素。 響行星輪系減速器的非線性因素 對(duì)于行星輪系減速器的性能研究日益受到研究者們的關(guān)注，并著重研究了對(duì)行星輪系減速器的影響因素，從而提高行星輪系減速器的傳動(dòng)性能。姜京旼分析了軸孔位置誤差對(duì)行星輪系的影響，闡述了軸孔誤差與行星輪均載特性及關(guān)鍵零件疲勞壽命的關(guān)聯(lián)性 [22]。衛(wèi)一多等人考慮齒間滑動(dòng)摩擦和 時(shí)變剛度的非線性因素對(duì)行星輪系的影響，研究發(fā)現(xiàn)在低速，重載工作情況下，齒間滑動(dòng)摩擦對(duì)行星輪系的非線性動(dòng)力學(xué)影 響嚴(yán)重，不容忽視 [23]。慮行星輪軸的切向位置誤差的影響，得到切向誤差量與行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的關(guān)系 [24]。劉敬等人以同軸對(duì)轉(zhuǎn)行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)作為研究對(duì)象，分析其系統(tǒng)的固有特性，并得出系統(tǒng)固有頻率的重根數(shù)與行星輪個(gè)數(shù)的關(guān)系 [25]。湯慶儒也 以 同軸對(duì)轉(zhuǎn)行星齒輪傳動(dòng) 作 為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化與有限壽命評(píng)價(jià) [26]。 析了行星輪軸位置誤差、齒厚精度誤差以及擺動(dòng)都誤差等制造誤差對(duì)行星輪系系統(tǒng)的影響 [27]。巫世晶和朱偉林提出嚙合誤差和安裝誤差對(duì)復(fù)合行星輪系均載特性的影響，得出行星輪的合理布 置將能有效的降低誤差對(duì)系統(tǒng)的影響，并且中心構(gòu)件的安裝誤差對(duì)行星輪系沒有影響而行星輪的安裝誤差對(duì)行星輪系有明顯影響，且沿切向分布時(shí)，影響最大 [28曹火以含內(nèi)斜齒圈的行星齒輪系統(tǒng)建立動(dòng)力學(xué)模型，分析了系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性并得出了齒輪間隙情況下的系統(tǒng)非線性行為 [30]。人研究發(fā)現(xiàn)切向的行星輪軸位置誤差比徑向的位置度誤差對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)影響更大 [31]。 分析上述文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，影響行星輪系減速器的非線性因素主要有軸孔誤差、摩擦影響、行星輪的個(gè)數(shù)及其精度、齒輪側(cè)隙、齒輪嚙合誤差等，其中齒輪是出現(xiàn)誤差的 主要 源頭 ，也是最應(yīng)該 深入 研究和分析的問題， 進(jìn)而提高行星輪系的傳動(dòng)效率，減小非線性因素對(duì) 關(guān)節(jié)精度 的影響。 星輪系減速器作為關(guān)節(jié)的影響 行星齒輪傳動(dòng)與諧波傳動(dòng)相比，由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使得行星齒輪傳動(dòng)能夠承擔(dān)更大的負(fù)載，并能保證較高的傳動(dòng)效率。行星輪系減速器體積小、重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊，傳遞功率大、承載能力強(qiáng)，壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，被大型空哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 5 - 間機(jī)械臂所廣泛采用，國(guó)際空間站以及美國(guó)航天飛機(jī)上的大部分機(jī)械臂，均 采用多級(jí)行星齒輪減速器的傳動(dòng)方式。但 要使 行星齒輪傳動(dòng)關(guān) 節(jié) 達(dá)到較高的傳遞扭矩和傳動(dòng)比， 需 采用多級(jí)或復(fù)合傳動(dòng)， 因此 增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性與 損壞的幾率，但 為了提高行星輪的傳動(dòng)特性 ， 需對(duì)此 進(jìn)行 進(jìn)一步的 動(dòng)態(tài)研究。雖然嚙合、摩擦、耦合及其側(cè)隙的運(yùn)動(dòng)誤差幅值很小，但具有周期性和連續(xù)性，且各個(gè)因素作為激勵(lì)并相互疊加將產(chǎn)生不可預(yù)知的振動(dòng)相應(yīng)，尤其在高頻階段特別是主共振頻率附近運(yùn)動(dòng)時(shí)，誤差將放大數(shù)倍，產(chǎn)生強(qiáng)烈的力矩波動(dòng) [32,33]，嚴(yán)重影響行星輪 系的傳動(dòng)效率以及 機(jī)械臂 系統(tǒng) 的穩(wěn)定性與 可靠性 。 行星輪 系的 動(dòng)力學(xué) 和 靜力學(xué)特性不 但 影響 關(guān) 節(jié)的 傳動(dòng)效率 ， 而且作為關(guān)節(jié) 將會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)械臂系統(tǒng) 的動(dòng)力學(xué) 特性 [34因此，隨著 人們 對(duì)機(jī)械臂性能 和精度的 不斷提高， 再考慮到 機(jī)械臂在航天領(lǐng)域的 重要 應(yīng)用， 使得人們?cè)趧?dòng)力學(xué)建模與 機(jī)械臂的 設(shè)計(jì)時(shí)， 優(yōu)先 考慮關(guān)節(jié)中行星輪 系 的動(dòng)力學(xué)和 靜力學(xué)特性。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 6 - 第 2章 行星輪系動(dòng)力學(xué)模型 力學(xué)模型的確立與假設(shè) 本章研究對(duì)象為 2星齒輪傳動(dòng)，如圖 2示，系統(tǒng)由太陽輪、n 個(gè)行星輪、行星架和內(nèi)齒輪構(gòu)成。明確研究對(duì)象后，需考慮結(jié)構(gòu)形式、影響因素以及求解結(jié)果，從而建立相應(yīng)的理論分析模型，進(jìn)而應(yīng)用合理算法求解得到動(dòng)態(tài)載荷，系統(tǒng)固有特性等。目前常用的動(dòng)力學(xué)模型有集中參數(shù)模型、有限元模型和剛?cè)峄旌夏Ｐ腿N [44]。三種分析模型在行星輪系動(dòng)力學(xué)研究中應(yīng)用廣泛，每種方法各有特點(diǎn)，考慮到行星輪系的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)其系統(tǒng)具有明顯的質(zhì)量集中，因此應(yīng)用集中參數(shù)模型為行星輪系動(dòng)力學(xué)模型。 圖 2星輪系傳動(dòng)系統(tǒng)圖 集中參數(shù)模型分為三種：純扭轉(zhuǎn)模型、扭擺 軸向耦合模型和平移橫向 不適用于本 文 的研究對(duì)象。平移 止考慮各構(gòu)件扭轉(zhuǎn)自由度，而且考慮 了 平面內(nèi)兩個(gè)方向上的平移自由度，使得模型求解問題更加全面。所以根據(jù)本章研究目的 和 研究 的 切入點(diǎn)，平移 對(duì) 理想的分析模型。下面根據(jù)行星輪系特點(diǎn)和文獻(xiàn) [45]，進(jìn)行合理假設(shè)： 1. 各行星輪的物理和幾何參數(shù)相同，并沿中心輪均勻分布且各方向上所受剛度相同 ； 2. 各齒輪均為漸開線直齒齒輪，忽略各構(gòu)件的柔性變形，將彈簧的變形作為齒輪的嚙合變形 ； 3. 各行星輪 的運(yùn)動(dòng) 均 在同一平面內(nèi)， 其運(yùn)動(dòng)范圍僅考慮縱 向位移。 參照 上述假設(shè)，建立行星輪系集中參數(shù)模型如圖 2 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 7 - 圖 2星輪系集中參數(shù)模型 為方便動(dòng)力學(xué)方程的建立，在圖中建立廣義坐標(biāo) 其中太陽輪為坐標(biāo)中心，中 所 標(biāo) 、 和 r 分別代表太陽輪、第 n 個(gè)行星輪、行星架和內(nèi)齒輪，太陽輪 s 的角速度s?，第 n 個(gè)行星輪3,2,1( ?行星架 c 角速度c?，嚙合剛度為1合阻尼系數(shù)1輪側(cè)隙1x 和 y 表示構(gòu)件的橫向和縱向的平移自由度，而每個(gè)構(gòu)件共有 3 個(gè)自由度，圖示系統(tǒng)為 2星齒輪傳動(dòng)，因此該系統(tǒng)共有18933 ??? 個(gè)自由度 。 根據(jù)圖 2示模型，太陽輪加速度矢量行星輪加速度矢量行星架加速器矢量?jī)?nèi)齒輪加速器矢量 可表示如下： ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2222222222222222????????????????????????(2式中 j? 、 k? 分別為 x 方向 和 y 方向的單位矢量 。 當(dāng) 考慮齒輪接觸碰撞力 的作用 下利用 導(dǎo)微分方程 ???????????????????????????????????o s)(0)()(?????(2哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 8 - 式中 ;3,2,1?n J 為齒輪和行星架的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m 為各結(jié)構(gòu)質(zhì)量；? 為壓力角； 輸入轉(zhuǎn)矩； 負(fù)載轉(zhuǎn)矩。 應(yīng)用等效彈簧阻尼模型 求解 法向接觸力 ： ???????????s g n (4)1(?????? ?? (2式中 K 為等效接觸剛度系數(shù) ， ? 為嚙合點(diǎn)法向變形量 ， e 為碰撞回復(fù)系數(shù) ，a? 為各構(gòu)件加速度。 輪側(cè)隙的計(jì)算 齒輪側(cè)隙是指兩個(gè) 工作齒輪在嚙合過程中 ，在兩個(gè)非工作齒面之間 所形成的間隙 [37]，齒輪側(cè)隙變化主要是因?yàn)檩S孔位置誤差引起中心距的變化而導(dǎo)致。 因此， 首先分析中心距和齒側(cè)間隙與行星輪系動(dòng)力學(xué)模型之間的關(guān)系，再確定中心距與齒輪側(cè)隙與動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)聯(lián)性。 在行星輪系集中參數(shù)模型中，行星輪的動(dòng)力學(xué)參數(shù)有： 嚙合剛度為1合阻尼系數(shù)1以往建立齒輪側(cè)隙非線性函數(shù)方法的基礎(chǔ)上 [38根據(jù) 集中參數(shù)模型中建立的坐標(biāo)系，考慮兩個(gè)齒輪嚙合點(diǎn)的自由度分別為? ,,,，繞坐標(biāo)系的偏轉(zhuǎn)角度，其中 ? ， s 和 p 分為太陽輪和行星輪。為了進(jìn)一步完善表達(dá)式，綜合分析中心距 c 的影響，所以將嚙合角b?和重合度b?的變化考慮在內(nèi)，則太陽輪與行星輪沿著嚙合線方向的相對(duì)位移為 ： ???? ???????? s i n)(s i n)((2式 中： ]s i n)(c o s))([(s i 121 ?????? ????? (2 c o s)(c o s 211 ?? ?? ?(2式中 m 和 z 為齒輪模數(shù)和齒數(shù) ， ? 為壓力角。 為了進(jìn)一步探討齒輪側(cè)隙對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的影響 ， 下面采用齒輪側(cè)隙位移函數(shù)表達(dá)，齒輪側(cè)隙位移函數(shù)與兩個(gè)齒輪的相對(duì)位移 s? 和齒輪側(cè)隙的大小1輪側(cè)隙位移函數(shù)為： ??????????????????0,)( (2哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 9 - 合誤差的計(jì)算 齒輪副或其他嚙合件實(shí)際嚙合位置與公稱嚙合位置之差稱為嚙合誤差。本節(jié)主要考慮各構(gòu)件的制造誤差、安裝誤差及齒輪精度對(duì)嚙合程度的影響，而行星輪系的零件制造誤差將使齒輪工作中形成間隙或過盈。將太陽輪安裝誤差與太陽輪制造偏心誤差均投影到外嚙合線上，如圖 2示。 圖 2陽輪制造誤差與安裝誤差沿外嚙合方向的投影 圖 2可得出在外嚙合線上的太陽輪制造誤差 )( ： )s )( ?? ????? 式中s?為太陽輪的角速度 ，s?為太陽輪相對(duì)于行星輪的位置角 ，s?為制造誤差與行星輪系坐標(biāo)系 222 x 軸正方向的夾角。 同理 ，其他 構(gòu)件 的 制造誤差投影 為 ： ??????????????????????????????????????)s )s )s )()s )()s )()s )(654?????????????????(2式中,分別行星輪，行星架與內(nèi)齒輪的制造誤差 ，?? ,,分別為行星輪，太陽輪與內(nèi)齒輪的角速度 ，行星輪相對(duì)太陽輪的位置角 ， ,為行星輪和行星架的制造誤差的偏心角度 ， ? 為嚙合角。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 10 - 各構(gòu)件沿內(nèi)嚙合方向的制造誤差為 )( ： 531 )()()( i ??????(2各構(gòu)件沿外嚙合方向的制造誤差為 )( ： 642 )()()( o ??????(2同理如圖 2示，建立坐標(biāo)系，求得各構(gòu)件的安裝誤差在嚙合線上的投影： ??????????????????????????????????????)s )s )s )()s )()s )()s )(?????????????????????????????(2式中s?為太陽輪安裝誤差 ，p?為行星輪安裝誤差 ，c?為行星架安裝誤差 ，r? 為內(nèi)齒輪安裝誤差 ， ,s? 為太陽輪安裝偏心相角 ， 為行星輪安裝偏心相角 ，c?為行星架安裝偏心角 ， r? 內(nèi)齒輪安裝偏心角。 各構(gòu)件沿內(nèi)嚙合方向的安裝誤差為 )( ?： 531 )()()( ???? ?????? 各構(gòu)件沿外嚙合方向的安裝誤差為 )( ?： 642 )()()( ???? ?????? 將上述嚙合誤差按嚙合方向進(jìn)行累加，得到綜合嚙合誤差： ???????????????)()()()()()( (2擦力的計(jì)算 摩擦作為一種復(fù)雜的非線性物理現(xiàn)象，由相對(duì)運(yùn)動(dòng)的接觸面之間產(chǎn)生，在行星輪系更不容忽視其對(duì)系統(tǒng)的影響。摩擦模型中最早發(fā)現(xiàn)的是庫侖摩擦，但庫侖摩擦是以法向載荷成比例，而速度的幅值無關(guān)，屬于靜態(tài)摩擦模型。研究行星輪系的摩擦力問題，單獨(dú)的靜態(tài)摩擦模型不能充分解釋問題，所以引入 態(tài)摩擦模型 [41]進(jìn)一步研究摩擦力?？紤]齒間滑動(dòng)摩擦運(yùn)用上述的集中參數(shù)法建立非線性振動(dòng)模型 根據(jù) 型的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)化形式 [46,47]： ???? ?210 ??? (2哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 11 - 式中0?為鬃毛剛度， 1? 為微觀阻尼系數(shù)， 2? 為粘性摩擦系數(shù)， ?? 為負(fù)載角速度， l 為接觸面鬃毛的平均變形量。 在考慮摩擦系數(shù)的情況下，可建立機(jī)械臂回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)中行星輪系摩擦模型： ?rf (2式中 r 為摩擦力作用半徑， 回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處徑向壓力， ? 為動(dòng)摩擦系數(shù)即： 0 ??? ??(2在實(shí)際應(yīng)用，應(yīng)將 型動(dòng)態(tài)化，以建立多個(gè)關(guān)節(jié)中行星輪系變化的 擦模型： ? ? 0???? ii ii ?(2(2(2 (2入 (2理可得行星輪系作為關(guān)節(jié)的摩擦模型： ? ? ??????? ???????? ??? 010 ??????(2? ? ? ? 2?????????? ?? (2式中cf、sf、s?為 型中靜態(tài)參數(shù)。 合誤差的計(jì)算 根據(jù) 2星輪系運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，以上述圖 2建立平移 立 廣義坐標(biāo) 其中太陽輪為坐標(biāo)中心，x 和 y 表示構(gòu)件的橫向和縱向的平移自由度，而其余自由度均定義在 標(biāo)系下。 太陽輪 星輪 太陽輪 ????????????????????????????????????????????c o ss i ns i ns i nc o ss i ns i nc o sc o sc o ss i nc o sc o ss i nc o sc o sc o ss i ns i nc o sc o sc o ss i nc o (2哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 12 - 行星輪 ?????????????????????????????????????????c o ss i ns i ns i nc o ss i ns i nc o sc o sc o ss i nc o sc o ss i nc o sc o sc o ss i ns i nc o sc o sc o ss i nc o (2式中,分別為太陽輪、行星輪與內(nèi)齒輪的基圓半徑 ， ? 為嚙合線法向與 x 軸正向的夾角 ，0?為太陽輪與行星輪嚙合角 ， 1? 為 行星輪與內(nèi)齒輪嚙合角。 太陽輪 ? ?(2式中太陽輪與行星輪嚙合接觸剛度。 行星輪 合剛度矩陣 ? ?(2式中行星輪與內(nèi)齒輪嚙合接觸剛度。 章小節(jié) 本章主要側(cè)重分析行星輪系，在已有的行星輪系模型的基礎(chǔ)上，將行星輪系中的齒輪嚙合等效為彈簧阻尼模型，便于進(jìn)一步研究分析。為了分析典型因素的影響，本章確定了四種典型因素分別為：齒輪側(cè)隙、嚙合誤差、摩擦因素與耦合誤差，并根據(jù)行星輪系動(dòng)力學(xué)模型確立了各個(gè)典型因素的計(jì)算方法。首先，通過考慮齒輪的中心距分析齒輪側(cè)隙，并綜合分析嚙合角和重合度的變化，以此得到行星輪與太陽輪沿著嚙合方向的相對(duì)位移，進(jìn)而得到齒輪側(cè)隙位移函數(shù)。嚙合誤差作為綜合性誤差，需綜合考慮其制造誤差與安裝誤差。因此，先后通過誤差沿外嚙合方向的投影建 立誤差方程組，再將各誤差按照嚙合方向進(jìn)行累加，進(jìn)而得到綜合嚙合誤差。摩擦因素作為經(jīng)典典型因素，根據(jù) 型并考慮齒間摩擦，再運(yùn)用參數(shù)集中法建立摩擦模型，確立了摩擦力的計(jì)算方法。最后，當(dāng)考慮耦合誤差的計(jì)算時(shí)，主要通過簡(jiǎn)單軸系單元與行星架軸系單元耦合等方法，將太陽輪與行星輪的嚙合方向位移向嚙合線方向轉(zhuǎn)化求得其投影矢量。本章通過建立行星輪系的動(dòng)力學(xué)模型與四種典型因素的計(jì)算方法，為進(jìn)一步分析空間機(jī)械臂關(guān)節(jié)對(duì)天線指向精度的影響提供了理論基礎(chǔ)。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 13 - 第 3章 含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型 行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型 空 間多體 動(dòng)力 學(xué)為 星載 天線 的 控制和 天線 指向精度的分析提供了 豐富的 理論基礎(chǔ) ， 從而 建立星載天線簡(jiǎn)圖模型，并根據(jù) 導(dǎo) 含行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)方程。 載天線結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖及其假設(shè) 首先， 將 星載天線視為一個(gè)多體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，由衛(wèi)星本體、天線轉(zhuǎn)軸、反射面和關(guān)節(jié)組成 。 衛(wèi)星本體假設(shè)為太空中的一個(gè)自由基體，而天線假設(shè)為一個(gè)簡(jiǎn)單鏈?zhǔn)蕉囿w，其起始端固定在衛(wèi)星基體上， 如圖 3示， 將整個(gè)星載天線系統(tǒng)視為剛體且在太空中不受任何外力矩和外力的作用，星載本體為浮動(dòng)基座且為受控基，而星載天線的反射面與其末端轉(zhuǎn)軸聯(lián)結(jié)在一起，忽略太空微重力的作用影響，且系統(tǒng)保持動(dòng)量守恒。在動(dòng)力學(xué)方面，則都是相對(duì)慣性坐標(biāo)系而言的。 圖 3載天線 轉(zhuǎn)軸坐標(biāo) 根據(jù)模型假設(shè)，建立衛(wèi)星及衛(wèi)星天線坐標(biāo) ： 慣性坐標(biāo)系 原點(diǎn) 衛(wèi)星本體坐標(biāo)系 原點(diǎn) O 和各個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系 原點(diǎn)轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角為 1? ， 2? 等；- 14 - 質(zhì)心的位置向量； 載天線動(dòng)力學(xué)建模 將機(jī)械臂桿視為剛體，建立機(jī)械臂 ???????????????????????????????4444????????(3中向的彈性位移 ，分布載荷 ，i?是 利用振型級(jí)數(shù)逼近的方法可得機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程： i????????? ? ????0 0??? (3? ? ?? ?? ???? 10 (3? ?? ? ? ?????????? ? ??2100 0?????? (3),...,0(0ni j?? ? ??(3中i??是機(jī)械臂 自振頻率 ， m 是空間機(jī)械臂系統(tǒng)的總質(zhì)量。 章小節(jié) 本章主要以星載天線為研究對(duì)象，根據(jù)第二章建立的行星輪系模型，并在合理假設(shè)的情況下建立含有行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型。首先，建立天線轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)，以此坐標(biāo)系并考慮彎曲剛度等因素，建立振動(dòng)方程組。其次，利用振型級(jí)數(shù)逼近方法求得機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)方程。最后，建立含有行星輪系的天線動(dòng)力學(xué)模型，為進(jìn)一步的數(shù)值仿真提供力學(xué)基礎(chǔ)。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 15 - 第 4章 數(shù)值仿真 與結(jié)果比較 本節(jié)基于上述對(duì)行星輪系的模型和天線動(dòng)力學(xué)模型，將對(duì)非線性因素對(duì)指向精度的影響仿真分析。首先，確定行星輪系減速器和機(jī)械臂結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)如表 4據(jù)主要參數(shù)利用 立行星輪系的三維模型。 表 4星輪系主要參數(shù) 主要參數(shù) 太陽輪 行星輪 內(nèi)齒輪 齒數(shù) 21 18 66 齒輪數(shù)量 1 3 1 中心距 (70 模數(shù) 4 壓力角 (20 齒寬 (100 螺旋角 (0 仿真主要分為單個(gè)行星輪系和多個(gè)行星輪系對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響兩個(gè)部分，根據(jù)天線動(dòng)力學(xué)模型確定機(jī)械臂主要參數(shù)如表 4以行星輪系減速器作為關(guān)節(jié)建立三維模型。 表 4械臂主要參數(shù) 主要參數(shù) 0l 1l 2l 衛(wèi)星 x 軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ( mm/ y 軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ( ? z 軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 ( ? 質(zhì)量 ( kg/m ) 15 3 1 5000 長(zhǎng)度 ( mm/l ) 1500 300 100 — 將 建立的 三維模型導(dǎo)入 進(jìn)行分析，根據(jù)表 4置機(jī)械臂主要參數(shù)，并施加相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)副、固定副和接觸進(jìn)行仿真 處理 。仿真時(shí)，太陽輪為主動(dòng)輪為其施加驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為 8°/s，仿真時(shí)長(zhǎng)為 5s，初始摩擦系數(shù)為 察天線相對(duì)于空間坐標(biāo)系的波動(dòng)情況。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 16 - 個(gè)行星輪系對(duì)天線動(dòng)力學(xué)影響的研究 側(cè)間隙 對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 將側(cè)隙對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響主要分析太陽輪與行星輪嚙合的側(cè)隙和行星輪與內(nèi)齒輪嚙合的側(cè)隙，根據(jù)第二節(jié)對(duì)側(cè)隙計(jì)算的分析，所以分為 0想情況）、 五種不同情況進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，并與 0理想情況 ） 進(jìn)行對(duì)比分析。 a)齒側(cè)間隙為 b)齒側(cè)間隙為 c)齒側(cè)間隙為 d)齒側(cè)間隙為 4同間隙與理想狀態(tài)下的比較 四組仿真結(jié)果如圖 4示，為考慮單個(gè)行星輪系的不同齒側(cè)間隙大小對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析天線相對(duì)于理想位置的運(yùn)動(dòng)偏差。從圖中可以看出，齒側(cè)間隙越大，天線相對(duì)偏移量的波動(dòng)越大。而當(dāng)單個(gè)行星輪系的齒側(cè)間隙大于 ， 偏移量 會(huì)出現(xiàn)大幅波動(dòng)，偏移量超過 明由于存在較大的齒側(cè)間隙， 會(huì) 導(dǎo)致行星 輪系的 輪齒嚙合出現(xiàn)了脫齒現(xiàn)象，使得齒輪嚙合精度下降，傳動(dòng)效率降低。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該盡量減小齒側(cè)間隙，以提高齒輪精度，但適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙可以防止齒輪卡死等狀況，所以推薦留有 齒側(cè)間隙。 哈爾濱理工大學(xué)學(xué)士學(xué)位論文 - 17 - 合誤差對(duì)天線動(dòng)力學(xué)的影響分析 嚙合誤差主要來自于行星輪系中的齒輪嚙合情況 。因此，仿真主要是從齒輪的 材料